5.2第2课时 等式与方程 -课件(共25张PPT)--2025-2026学年西师大版六年级数学下册

(共25张PPT)
西南大学版数学6年级下册培优备课课件（精做课件）5.2第2课时等式与方程第五单元总复习授课教师：Home .班级：6年级（---）班.时间：.西师大版六年级下册数学第2课时等式与方程练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕“等式与方程”第2课时核心知识点（等式的意义、方程的定义、等式的基本性质、简单方程的解法及检验）设计，侧重基础巩固与规范应用，贴合课时教学重点，共600字左右，认真完成可熟练区分等式与方程，掌握等式的基本性质，能规范解简单方程并进行检验。一、填空题（每空2分，共30分）1.表示左右两边（）的式子，叫做等式；含有（）的等式，叫做方程，方程必须同时满足两个条件：一是（），二是（）。2.等式的基本性质1：等式两边同时加上或减去（）的数，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以（）的数（0除外），等式仍然成立。3.在$$3+x=8$$、$$12÷4=3$$、$$5y=20$$、$$x-7>10$$、$$3a-2b$$中，是等式的有（），是方程的有（）。4.解方程的依据是（），解方程时，要注意书写规范，等号要（）。5.当$$x=$$（）时，方程$$x+5=12$$成立；当$$y=$$（）时，方程$$3y=18$$成立。6.把方程$$4x-6=10$$转化为$$4x=16$$，是根据等式的基本性质（），在等式两边同时（）。7.一个数的3倍加上5等于20，用方程表示是（）；解方程时，先把（）看作一个整体。8.检验方程的解时，要把求出的未知数的值代入（），看左右两边是否（）。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题3分，共15分）1.所有的等式都是方程，所有的方程都是等式。（）2.等式两边同时乘0，等式仍然成立。（）3.方程$$x-3.5=4.5$$的解是$$x=8$$。（）4.含有未知数的式子叫做方程。（）5.等式两边同时减去同一个数，等式的大小不变。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.下列式子中，属于方程的是（）。A. $$6+8=14$$ B. $$5x-9$$ C. $$3x+4=10$$ D. $$x+7>15$$2.运用等式的基本性质，把方程$$2x=10$$转化为$$x=5$$，是在等式两边同时（）。A.加2 B.减2 C.乘2 D.除以23.方程$$4x+5=25$$的解是（）。A. $$x=5$$ B. $$x=6$$ C. $$x=7.5$$ D. $$x=10$$4.下列说法中，正确的是（）。A.等式一定是方程B.方程一定是等式C.等式两边同时加一个数，等式仍然成立D.方程的解就是解方程5.检验$$x=6$$是不是方程$$3x-9=9$$的解，正确的步骤是（）。A.代入后看$$3×6-9$$是否等于9 B.直接判断C.解方程求出解再对比四、解答题（每题20分，共40分）1.判断下面的式子哪些是等式，哪些是方程，填在对应括号里。（1）$$8x=24$$（2）$$15-3=12$$（3）$$6y+4$$（4）$$x+9=17$$（5）$$20÷x=5$$等式：（）方程：（）2.解方程，带“★”的要检验。（1）$$x+12.5=30$$（2）$$3x=7.5$$（3）★$$4x-18=22$$（4）$$x÷4=1.25$$3.列方程并求解。（1）一个数与6的和是18，求这个数。（2）一个数的4倍减去12等于20，求这个数。提示：做题时牢记等式与方程的区别和联系，熟练掌握等式的基本性质；解方程时规范书写步骤，先写“解”字，等号对齐，检验时务必代入原方程，确保解的正确性。举例说说怎样应用等式的性质解方程。
x－35＝60
0.9x＝6.3
－35＋35＝60
x
＋
35
x＝
95
0.9x÷0.9＝6.3
÷
0.9
x＝
7
解方程与方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
解：
解：
解下列方程，并说一说解的过程。
3x＋6 ＝ 7
解：3x＋6－6 ＝ 7－6
3x ＝ 1
x ＝
2
2x÷5－1.5 ＝ 1.5
解：2x÷5－1.5＋1.5 ＝ 1.5＋1.5
2x÷5 ＝ 3
2x ＝ 15
x ＝ 7.5
想一想，解方程的依据是什么？
列方程解决问题
3
上海至济南高速铁路长 912km。一列高速列车从上
海开往济南，每时行 xkm，3 时后离济南还有 72km。
（1）根据题意你能找出哪些等量关系？
x
x
x
72km
已行的路程
未行的路程
上海
济南
912km
x
x
x
72km
已行的路程
未行的路程
上海
济南
912km
总路程 － 未行的路程 ＝ 已行的路程
已行的路程＋未行的路程 ＝总路程
总路程－已行的路程＝ 未行的路程
等量关系
x
x
x
72km
已行的路程
未行的路程
上海
济南
912km
等量关系
3x＋72 ＝ 912
912－3x ＝ 72
912－72 ＝ 3x
（2）你能根据等量关系列出方程吗？
总路程 － 未行的路程 ＝ 已行的路程
已行的路程＋未行的路程 ＝总路程
总路程－已行的路程＝ 未行的路程
超市运来48箱饮料，比运来的方便面的3倍少6箱。
超市运来多少箱方便面？
解：设运来 x 箱方便面。
3x－ 6 ＝ 48
x ＝ 18
答：超市运来 18 箱方便面。
3x － 6 ＋6 ＝ 48＋ 6
3x ＝ 54
（课本第78页“练习十九”第6题）
练一练
说一说，用方程解决实际问题有哪些步骤？
1.审题。
2.找等量关系，设未知数，列方程。
3.解方程。
4.检验并作答。
1.解方程。
（课本第78页“练习十九”第4题部分）
x－1.8＝4.3 3.5x＋7＝119
解：x－1.8＋1.8＝4.3＋1.8
解：3.5x＋7－7＝119－7
x＝6.1
3.5x÷3.5＝112÷3.5
3.5x ＝112
情境导入
课堂练习
x＝32
0.6×（4.2＋x）＝7.2
解：0.6×（4.2＋x）÷0.6＝7.2÷0.6
x＝7.8
4.2＋x－4.2＝12－4.2
4.2＋x＝12
x － ＝
解：x－＝
x＝
x
x×
2. 长江三峡水库的总库容量大约是黄河小浪底水库的3倍，黄
河小浪底水库的总库容量比长江三峡水库的少260亿 m3 。
长江三峡水库的总库容量是多少亿立方米？
长江三峡水库总库容量－黄河小浪底水库总库容量＝260亿m3
（课本第78页“练习十九”第5题）
解：设黄河小浪底水库总库容量为 x 亿m3 。
3x－x ＝ 260
2x ＝260
130×3 ＝ 390（亿m3）
x ＝ 130
答：长江三峡水库的总
库容量是390亿m3。
3.兴盛村王大叔家前年纯收入多少元？
王大叔，你
家去年纯收入增加
了很多吧？
我家去年纯
收入15400 元，比前
年增加40%。
（课本第78页“练习十九”第7题）
解：设王大叔家前年纯收入为 x 元。
x ＋40%x ＝ 15400
1.4x ＝ 15400
答：王大叔家前年纯
收入为 11000 元。
x ＝ 11000
4.张叔叔摘了一小车西瓜，卖了 后，还剩30个。
张叔叔一共摘了多少个西瓜？
2
3
解：设张叔叔一共摘了x个西瓜。
x － x ＝30
2
3
答：张叔叔一共摘了90个西瓜。
x ＝90
x ＝30
1
3
总共的西瓜－卖了的西瓜 ＝ 还剩的西瓜
1．选一选。
(1)下面各式中，是方程的是(　　)。
A．14×5＝m　　　　　　 B．3x＋0.9＞8
C．25.5＝5×5.1 D．2π≈6.28
A
考点1：方程、等式的性质、方程的解、解方程的意义
【点拨】含有未知数的等式叫作方程，据此判断。
【点拨】 D选项中m不能为0，如果m为0，x、y可能是可能是任意数。
D
(3)如果方程3x－2＝10，那么4x＋8＝(　 　)。
A．4　　　 B．43　　 　C．34　　 　D．24
【点拨】如果3x－2＝10，则x＝4，那么4x＋8＝4×4＋8＝24。
D
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2. 解方程。
解：x－0.7＝2.4　
x＝3.1　
考点2：解方程
解：4x－24＝12
4x＝36
x＝ 9
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3．看图列方程解答。
返回
4x＋28.5＝126.9
解：4x＝ 98.4
x＝ 24.6
4. 解方程。
6x－8＝4x＋4　　　 12(x＋5)＝10(x＋15)
解： 2x＝12
x＝6
提分点1：解稍复杂的方程
解：12x＋60＝10x＋150
2x＝90
x＝45
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5．在□里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝8。
(1)□÷(15－x)＝0.5
(2)5x＋3×□＝48.7
(3)(5x＋12)÷□＝26
(4)(48－5x)×□＝24
提分点2：解方程的变式练习
3.5
2.9
2
3
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【点拨】把x＝8分别代入到方程，再根据等式的性质求出□里的数即可。
提分点3：根据信息列方程并解方程
6. 根据下图的信息，列出方程并解方程。
1000－2x＝80
解：2x＝ 920
x＝ 460
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7.1
5
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