第七章 相交线与平行线 全章练习（含答案）人教版数学七年级下册

第七章　相交线与平行线 全章练习
一、单选题
1.下列说法正确的是(　　)
A.两直线被第三条直线所截，内错角相等 B.相等的角是对顶角
C.同旁内角互补，两直线平行 D.互补的两个角一定有一个锐角
2.下列说法错误的是(　　)
A.内错角相等，两直线平行．　 B.两直线平行，同旁内角互补．
C.相等的角是对顶角． D.等角的补角相等．
3. 如图，有下列结论：
① 和 是同位角；② 和 是内错角；③ 和 是内错角；④ 和 是内错角；⑤ 和 是同旁内角；⑥ 和 是同旁内角．其中正确的个数是
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4. 如图，点 在 上，点 ， 分别在 ， 的延长线上， 平分 交 于点 ，且 ，．则图中与 (不包含本身)相等的角有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5. 将一副三角板按如图放置，则下列结论：
①如果 ，则有 ；
② ；
③如果 ，则有 ；
④如果 ，必有 ．
正确的有
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
6. 下列说法中，正确的是
A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B. 经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行
C. 过线段外任一点，可以作它的垂直平分线
D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
7. 有下列四个命题：
①邻补角相等；
②从直线外一点到直线上的所有线段中，垂线段最短；
③如果 ，，那么 ；
④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．
其中是真命题的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8. 如图，下面描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是
A. 与 是同位角 B. 与 是内错角
C. 与 是同旁内角 D. 与 是同旁内角
9. 下列各图中，当 时，符合 关系的是
A. B. C. D.
10. 如图，， 平分 交 于点 ，，，， 分别是 ， 延长线上的点， 和 的平分线交于点 ．下列结论：；； 平分 ； 为定值，其中结论正确的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题
11. 如图，直线 ， 被 所截，则 和 是 ， 和 是 ， 和 是同旁内角．
12.如图，两条直线，被直线所截，图中的同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对。
13. 如图，，直线 分别交 ， 于点 ，．若 ，则 ．
14. 如图，如果 ，，那么 的同位角等于 ， 的内错角等于 ， 的同旁内角等于 ．
15.如图，的平分线的反向延长线和的平分线的反向延长线交于点，则 .
三、解答题
16．如图，已知四边形ABCD，将其沿箭头方向平移，平移的距离为线段BC的长度，请画出平移后的图形.
17.如图，直线，被直线所截。
(1). 和和和各是什么位置关系的角
(2). 如果和相等吗 和互补吗 和互补吗 为什么
18. 如图， 是 上的一点， 是 上的一点，，，．
(1) 与 平行吗 为什么
(2) 是多少度 为什么
19. (1)已知 ，射线 ，如图 ，过点 作 ，说明 的理由．
(2)如图 ，已知 ，射线 ，．判断直线 与直线 的位置关系，并说明理由．
(3)根据以上探究，你发现了一个什么结论 请你写出来．
(4)如图 ，已知 ，，，，若 ，试求 的度数．
20. 如图①，， 和 相交于点 ．
(1)试猜想 ，， 三者之间的关系，并说明理由；
(2)如图②，直线 ，，垂足为 ， 与 相交于点 ．若 ，则 ；
(3)如图③，，图中 ，，，，， 之间有什么关系
21. 阅读下面材料：
小亮同学遇到这样一个问题：
已知：如图甲，， 为 ， 之间一点，连接 ，，得到 ．
求证：．
(1)小亮写出了该问题的证明，请你帮他把证明过程补充完整．
证明：过点 作 ，
则有 ．
，
，
．
．
(2)请你参考小亮思考问题的方法，解决问题：如图乙，
已知：直线 ，点 ， 在直线 上，点 ， 在直线 上，连接 ，， 平分 ， 平分 ，且 ， 所在的直线交于点 ．
①如图 ，当点 在点 的左侧时，若 ，，求 的度数；
②如图 ，当点 在点 的右侧时，设 ，，请你求出 的度数(用含有 ， 的式子表示)．
答案
一 单选题
1 C
2 C
3. B
4. B
【解析】，，
，
，
，，
又 平分 ，
．
又 ，
．
，
，
．
5. D
6. D
【解析】A．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以A选项错误；
B．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，所以B选项错误；
C．过线段外任一点，不可以作它的垂直平分，所以C选项错误；
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以D选项正确．
7. B
8. D
【解析】A． 和 是同位角，故本选项不符合题意；
B． 和 是内错角，故本选项不符合题意；
C． 和 是同旁内角，故本选项不符合题意；
D． 和 不是同旁内角，故本选项符合题意；
故选：D．
9. B
【解析】A、如图：
是 的一个外角，
，
，
，
，
故A不符合题意；
B、如图：延长 交 于点 ，
，
，
，
，
故B符合题意；
C、如图：过点 作 ，
，
，
，
，
，
，
故C不符合题意；
D、如图：延长 交直线 于点 ，
，
，
，
，
故D不符合题意；
故选：B．
10. C
【解析】，，
，，
，
又 ，
，
，
，
，故 正确；
，
，
，
又 ，
，故 错误；
，，而 ，
，
平分 ，故 正确；
，
．
和 的平分线交于点 ，
．
，
，
，
，故 正确．
二 填空题
11. 同位角，内错角，∠2
12 2 1 1
13.
【解析】如图，过点 作 ，
，
，
，
，
，
，
，
．
14. ，，
15 82°
三 解答题
16.解：如图，四边形A′B′C′D′即为所作．
17. (1)和是同位角，和是内错角，和是同旁内角。
(2)和相等，和互补，和互补。理由：
，由对顶角相等，得，
．由和互为邻补角，得，
由对顶角相等，得，
。
18. (1) ．
因为 ，
所以 ．
理由：同位角相等，两直线平行．
(2) ．
因为 ，
所以 ．
理由：两直线平行，同位角相等．
19. (1) ，
，
，
，
．
(2) ，
，
，
，
．
(3) 由()、()可得，如果两个角相等或互补且一边平行，则另一边也平行．
(4) ，，
，
，
，，
，
．
20. (1) 猜想：．
理由：如图①，过点 作 ．
，
，
，，
，
即 ．
(2)
【解析】如图，过 作 .
.
(3) ．
理由：如图④，过点 作 ，则 ．过点 作 ，
则 ．
，
，
，
，
即 ．
．
21. (1) ；；；
(2) ①如图 ，过点 作 ，
有 ．
，
．
．
．
即 ，
平分 ， 平分 ，
，，
．
答： 的度数为 ；
②如图 ，过点 作 ，
有 ．
，
，
．
．
．
即 ，
平分 ， 平分 ，
，，
．
答： 的度数为 ．
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