【单元培优卷】第2单元 图形的运动（二） 单元高频易错培优押题卷-2025-2026学年三年级下册数学北师大版（2024）（含答案解析）

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2025-2026学年三年级下册数学单元高频易错培优押题卷（北师大版）
第2单元 图形的运动（二）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．下面各图，沿虚线对折后，能够完全重合的是（　　）
A． B． C．
2．下列图形中，对称轴条数最多的是(　　)。
A． B． C． D．
3．如图中，轴对称图形是 (　　)
A． B． C． D．
4．甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，下列甲骨文中，能用其中一部分通过旋转得到整个甲骨文的是(　　)。
A． B． C．
5．下面图形中，只有1条对称轴的是(　　)。
A． B． C． D．
6．甲骨文是我国发现的年代最早的成熟文字系统。下列甲骨文中，是轴对称图形的有(　　)。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列图形中，对称轴数量最少的是（　　）。
A．长方形 B．等边三角形 C．正方形 D．圆
8．从 6 ： 00 到 9 ： 00 ， 时针旋转了（ ）。
A．60 ° B．90 ° C．180 ° D．80 °
9．体育老师让同学们“向后转”再“向后转”。完成这些口令动作后，同学们一共在原地转了 (　　)。
A．90° B．180° C．270° D．360°
10．将一张纸折一折，画一画，剪一剪，得到的是图(　　)。
A． B． C．
二、填空题
11．将一张纸先左右对折，再上下对折，然后剪掉一部分，再将这张纸展开，得到的图形如图所示：，下列图形　 　是这个图形未展开时的样子。(填序号)

1 ②③④
12．按下面的过程做一做，剪出的图案展开后是　 　。

13．下列现象中，　 　是平移现象，　 　是旋转现象。(填序号)
14．风扇转动是　 　现象，拉开抽屉是　 　现象，钟面上分针的运动是　 　，现象。（填“平移”或“旋转”）
15．从3时到3 时15 分，分针绕钟面中心点　 　方向旋转了　 　°；从6时到8时，时针绕钟面中心点　 　方向旋转了　 　°；时针从4时绕钟面中心点顺时针旋转120°后，指向　 　时。
16．如图，再给2个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，有　 　种不同的涂法。
17．下面图形是轴对称图形的，在方框里画“ ”，不是的画“×”。
18．小朋友在玩积木时，他们把积木从一个地方平移到另一个地方，这时改变了积木的　 　，不改变积木的　 　和　 　。
19．下面的现象是“平移”现象还是“旋转”现象？在横线上填一填。
打开窗户是　 　现象。
拧水龙头是　 　现象。
20．小红将轴对称图形沿一条直线对折后，两部分能　 　，这条折痕所在的直线叫做它的　 　。我们所学过的轴对称图形有　 　、　 　等。
21．下面各图中，哪一条线是对称轴？在□里画“ ”。
22． 下面是我们经常见到的一些平面图形，是轴对称图形的有　 　个，图形　 　的对称轴条数最多。
23．一个房间的门牌由于其中一颗钉子坏了，现在门牌如图。通过　 　运动，能使它恢复正确的门牌。正确门牌号是　 　。
24．电梯的升降　 　平移现象，电扇扇叶的转动　 　平移现象。(填“是”或“不是”)
25．笔直的传送带上物体的运动　 　平移运动；抽动陀螺，陀螺的运动　 　平移运动。(填“是”或“不是”)
三、判断题
26．在正方形、等腰三角形和圆中，对称轴数量最多的是正方形。(　　)
27．一张纸连续对折三次后共有3层。 (　　)
28．沿一条直线对折，折痕两侧的图形不能完全重合，这条折痕就不是图形的对称轴。 (　　)
29．图形在平移过程中，它的大小可以变化，但形状不能变。 (　　)
30．红领巾是等腰三角形，所以它只有一条对称轴。 (　　)
四、操作题
31．按要求画一画，填一填。
（1）以直线l为对称轴，补全小船的另一半。
（2）请画出小船先向下平移1格，再向左平移3格后的图形。
（3）小船不能撞到码头，在(2)的基础上小船先向　 　平移　 　格，再向　 　平移　 　格，最后向　 　平移　 　格就能完全停进码头。
五、解决问题
32．“俄罗斯方块”的基本规则是移动、旋转和摆放游戏自动输出的各种方块，使之排列成完整的一行或多行并且消除得分。请你观察下面这两个游戏界面，说一说深蓝色方块怎样移动才能使最下面一行方块消除。
33．将一张正方形纸先向上对折，再向左对折，最后在右下角画一个，如。把这个图形剪下，再展开。请你猜一猜这个图形展开后的样子是怎样的，把它涂上颜色。
34．华容道游戏是一种中国民间益智游戏，取材自著名的三国故事——曹操败走华容道。它属于滑块类游戏，就是在一定范围内，按照一定条件移动滑块，最后满足一定要求。一个简化后的华容道棋盘如图，请你说一说应该怎样移动里面的人物，才能将曹操移出华容道
35．下面是奇奇、聪聪和甜甜认识的道路图标，每人只认识一个，且互不相同，你能根据下面的描述分别猜出他们认识的是下列哪一个图标吗
奇奇：我认识的图标是一个轴对称图形。
甜甜：我认识的图标也是轴对称图形，而且它不管是上下对折，还是左右对折，对折后两边图形都一样。
36．如下图是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，使得在网格中重新拼成一个对称图形：
（1）是轴对称图形，但不是中心对称图形；
（2）是中心对称图形，但不是轴对称图形；
（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形．
请分别画在图2①②③中（只需各画一个，内部涂上阴影）；”
37．如图，小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动，小正六边形的边长是大正六边形边长的一半。 如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后回到出发时的位置，那么在这个过程中，线段OA绕O点旋转了几圈？
38．下图是由相同的小正方形组成的，在图上添加1个小正方形，使它成为轴对称图形，需保证所添加的小正方形至少有一边与现有小正方形的边重合，你能想到几种不同的方法？把它们画出来。
39．园林里地砖的铺设讲究对称，能够为园林增添装饰性和美感。下面左边的图形是园林中的一块地砖，请你照样子，在右边的两个图中分别选择5个方格进行涂色，使它们分别构成一个轴对称图形。
40．下面有5个图形，每个都各有5个小正方形，请把这5个图形通过平移和旋转，拼成一个大正方形，并表示出每个图形的位置。
41．盖房子，怎样移动图A、B、C、D、E才能顺利地盖好房子？
42．古今中外，有许多著名的建筑也是轴对称的，让我们来看一看这些轴对称的建筑，感受它们的奇妙与美丽。
（1）你还知道哪些著名的建筑是轴对称的 请写出来。
（2）观察一下，你们学校周围有轴对称的建筑吗
43．做一做。
（1）下面的图形都缺少一半，你能画出来吗？
（2）你会剪纸吗？按照做一棵树的步骤重新排一排。
①　②　③　④　⑤
　 　→　 　→　 　→　 　→　 　
参考答案与试题解析
1．C
【解答】解： 是轴对称图形，沿虚线对折后，能够完全重合。
故答案为：C。
【分析】这三个图形中，只有第三图形是轴对称图形，轴对称图形沿着对称轴折叠后能够完全重合。
2．B
【解答】解：A、有3条对称轴；
B、有无数条对称轴；
C、有4条对称轴；
D、有3条对称轴。
故答案为：B。
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
3．B
【解答】根据轴对称图形的定义：沿某条直线对折后，直线两边的部分能够完全重合的图形。
A、C、D 选项中的图形，找不到这样的一条直线，因此它们不是轴对称图形。
B 选项中的图形，沿水平、竖直或两条对角线对折后，两边都能完全重合，因此它是轴对称图形。
故答案为：B。
【分析】本题考查了轴对称图形的定义和识别。根据 “对折后能完全重合” 的定义，逐一判断每个选项中的图形是否存在这样的对称轴，从而选出正确答案。
4．B
【解答】解：A项中的图是通过平移得到的；
B项中的图是通过旋转得到的；
C项中的图是通过轴对称得到的。
故答案为：B。
【分析】轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；
平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离；
旋转通常指的是物体绕着某个点或轴进行转动。
5．D
【解答】解：A：无数条对称轴
B：无数条对称轴
C：2数条对称轴
D：1数条对称轴
故答案为：D。
【分析】对称轴是指使几何图形成轴对称或旋转对称的直线。圆有无数条对称轴，两个同心圆也有无数条对称轴。据此解答即可。
6．C
【解答】解：“牛”“丘”“门”是轴对称图形，共3个。
故答案为：C。
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形。由此判断即可。
7．A
【解答】确定每个选项图形的对称轴数量：
A：长方形，2 条对称轴（水平、垂直各 1 条）
B：等边三角形，3 条对称轴（每条高所在的直线）
C：正方形，4 条对称轴（水平、垂直各 1 条，两条对角线）
D：圆，无数条对称轴（过圆心的任意直线）
故答案为：A。
【分析】本题主要考察常见平面图形的对称轴数量，以及对轴对称图形概念的理解。分别数出长方形、等边三角形、正方形、圆的对称轴数量，对比后得出长方形的对称轴数量最少。
8．B
【解答】解：3×30=90（度）
故答案为：B。
【分析】从6：00 到9：00 ， 时针旋转了3大格，1大格是30°，3大格是90°。
9．D
【解答】解：1个“向后转”是180度，2个“向后转”是360°。
故答案为：D。
【分析】“向后转”转2次，就转回到原来的位置，据此解答。
10．A
【解答】解：得到的图形是轴对称图形，是 。
故答案为：A。
【分析】降 沿着对称轴对折，其中左侧的图形是。
11．④
【解答】解：图形④是这个图形未展开时的样子。
故答案为：④。
【分析】将这张纸先左右对折，再上下对折，对折后的图形其实就是被两条折痕(虚线)平均分成四份中的一份，通过观察，选项④符合。
12．
【解答】解：剪出的图案展开后是：。
故答案为：。
【分析】因为剪开后的半圆，而且第二次是左右对折的，所以半圆沿左右展开是两个挨在一起的半圆，第一次是上下对折，所以再展开后就是两个挨在一起的圆。
13．②④⑤；①③⑥
【解答】解：这些现象中，②④⑤是平移现象，①③⑥是旋转现象。
故答案为：②④⑤；①③⑥。
【分析】平移是指物体做直线运动；旋转现象是指物体绕着一个固定点做圆周运动。据此作答即可。
14．旋转；平移；旋转
【解答】解：风扇转动是旋转现象，拉开抽屉是平移现象，钟面上分针的运动是旋转现象。
故答案为：旋转；平移；旋转。
【分析】比如像在平面上推东西、开关抽屉······这些物体都是沿着直线移动，这样的现象叫做平移；像转动方向盘、电扇的转动、旋转木马······这些物体都是绕着一个点或一个轴移动，这样的现象我们把它叫做旋转。
15．顺时针；90；顺时针；60；8
【解答】解：3×30°=90°
2×30°=60°
120°÷30°=4
4+4=8（时）
即从3时到3 时15 分，分针绕钟面中心点顺时针方向旋转了90°；从6时到8时，时针绕钟面中心点顺时针方向旋转了60°；时针从4时绕钟面中心点顺时针旋转120°后，指向8时。
故答案为：顺时针；90；顺时针；60；8。
【分析】顺时针：和钟表上时针、分针、秒针转动的方向相同→向右转弯；逆时针：和钟表指针转动的方向相反→向左转弯。钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，据此解答。
16．5
【解答】 垂直对称轴下，左右两侧各涂一个（如左上与右上，左中与右中，左下与右下），共3种。
水平对称轴下，上下两侧各涂一个（如左上与左下，右上与右下），共2种。
故答案为：5
【分析】轴对称图形的补全，先确定可能的对称轴 （如垂直、水平或对角线） ，再找出对应涂色组合：图形是3×3方格，已涂中间一行3格。需再涂2格使图形轴对称，分2种对称轴情况垂直、水平涂。
17．×，×， ，
【解答】篮球图形：图案分布不对称，无对折后重合的直线，不是轴对称图形；
带箭头的图形：箭头方向导致两侧形状不一致，无对称轴，不是轴对称图形；
蜘蛛图形：沿竖直中线对折后两侧完全重合，是轴对称图形；
蜻蜓图形：沿竖直中线对折后两侧完全重合，是轴对称图形。
故答案为：×；×； ；
【分析】 轴对称图形的定义是沿某条直线对折后，两部分能完全重合。需逐一分析每个图形的对称性，确定是否存在对称轴。
18．位置；形状；大小
【解答】平移的特点是：只改变物体的位置，不改变物体的形状和大小。小朋友在玩积木时，他们把积木从一个地方平移到另一个地方，这时改变了积木的位置，不改变积木的形状和大小。
故答案为：位置；形状；大小
【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。平移的特征：物体或图形平移后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
19．平移；旋转
【解答】解：打开窗户是平移现象；拧水龙头是旋转现象。
故答案为：平移；旋转。
【分析】物体或图形沿着某个方向移动了一定距离叫做平移；特点：图形的形状、大小不变，位置改变。
旋转是物体或图形绕某定点沿某方向移动；特点：图形的形状、大小不变，位置改变。
20．完全重合；对称轴；正方形；等边三角形
【解答】如图：
小红将轴对称图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合，这条折痕所在的直线叫做它的对称轴。我们所学过的轴对称图形有正方形、等边三角形等。
故答案为：完全重合；对称轴；正方形；等边三角形（最后两个答案不唯一）
【分析】轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，两部分能完全重合的图形；对称轴：对折时的折痕所在直线；常见轴对称图形：正方形、长方形、圆等。
21．
【解答】解：
故答案为：（√）（　　）（√）。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
22．4；②
【解答】解：根据轴对称图形的定义，可得
①：平行四边形不是轴对称图形；
②：正方形是轴对称图形，有4条对称轴；
③：等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴；
④：直角梯形不是轴对称图形；
⑤：长方形是轴对称图形，有2条对称轴；
⑥：等腰梯形是轴对称图形，有1条对称轴。
故答案为：4；②
【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴，并且对称轴用点画线表示。
23．旋转；b806
【解答】解：旋转180度即为b806。所以原来的门牌号是b806。
故答案为：旋转；b806。
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。所以把908q旋转180度即可得出原来的号码。
24．是；不是
【解答】解：电梯的升降是平移现象，电扇扇叶的转动不是平移现象。
故答案为：是；不是。
【分析】平移：把一个图形整体沿直线向某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
25．是；不是
【解答】解：笔直的传送带上物体的运动是平移运动；抽动陀螺，陀螺的运动不是平移运动。
故答案为：是；不是。
【分析】平移是物体沿着一条直线运动；旋转是物体绕着一个中心或轴做圆周运动。
26．错误
【解答】分别统计三种图形的对称轴数量：
正方形有 4 条对称轴；等腰三角形有 1 条对称轴；圆有无数条对称轴。
因此对称轴数量最多的是圆，并非正方形。
故答案为：错误。
【分析】本题考查轴对称图形的对称轴数量，核心是明确不同图形的轴对称特征：圆是轴对称图形中对称轴数量无限的图形，其对称轴数量多于正方形。
27．错误
【解答】 纸张对折的层数规律是：每对折 1 次，层数变为原来的2倍。
对折3次，层数为(层)
故答案为：错误
【分析】纸张对折层数是利用“每对折1次，层数×2”的倍数规律。确定初始层数：纸张未对折时是1层；按对折次数递推：每对折1次，将当前层数乘以2；计算最终层数：对折n次，最终层数为2n层。
28．正确
【解答】 若沿某条折痕对折，两侧图形无法完全重合，说明这条折痕不满足对称轴的定义，因此它不是该图形的对称轴。
故答案为：正确
【分析】 对称轴的核心定义是：沿这条直线对折后，图形两侧能完全重合，据此判断。
29．错误
【解答】由平移的定义可知，题干中 “大小可以变化” 的描述不符合平移的特征。
故答案为：错误
【分析】平移的定义是：图形沿直线移动，形状、大小、方向都保持不变，仅位置发生改变。
30．正确
【解答】红领巾是普通等腰三角形（两腰相等、顶角为钝角），因此它只有1条对称轴。
故答案为：正确
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，那么这条直线就叫做这个图形的对称轴。
31．（1）解：
（2）解：
（3）左；1；下；5；右；4
【解答】解：（3）小船不能撞到码头，在(2)的基础上小船先向左平移1格，再向下平移5格，最后向右平移4格就能完全停进码头。
故答案为：（3）左；1；下；5；右；4。
【分析】（1）补充轴对称图形，先过关键点做对称轴的垂线，然后数出关键点到对称轴的格子数，并在另一边相同格子数的位置做上标记，最后把标记连接起来即可；
（2）做平移后的图形，先把关键点平移相同的格子数，然后把这些关键点连接起来即可。
32．解：先向右平移2格，再向下平移6格；能使最下面一行方块消除；
先向右平移2格，再向下平移5格；能使最下面一行方块消除。
【分析】要消除最后一行，先观察要平移图形的位置，然后数出平移的格数。
33．解：
【分析】这个展开后的图形是轴对称图形，正方形纸两次对折后形成四层，剪去右下角的图形会同时在四层对应位置留下缺口。展开时，图形需关于两次折叠的对称轴对称。需分析剪纸位置在四层中的对应关系，确定展开后的对称分布，据此涂色。
34．解：先将关羽和两个兵分别向左平移，直至移到最左边，再将曹操向下平移，直至移到最下方，然后将赵云向右平移，直至移到最右边，将关羽和两个兵分别向上平移，直至移到最上方，最后将曹操向左平移至出口上方，再向下平移即可将曹操移出华容道。(合理即可)
【分析】先观察出口位置下面，要把到达出口的格子空出来；需要通过移动棋盘上的滑块（人物）来将曹操移出华容道。解题的关键在于分析曹操的初始位置及出口位置，确定其移动路径，并依次清除路径上的障碍物。通常，此类问题需要优先移动阻挡曹操的滑块，逐步腾出空间，最终使曹操到达出口。
35．答：奇奇认识的图标是两侧变窄，聪聪认识的图标是注意行人，甜甜认识的图标是禁止停车。
【分析】前两个图形都是轴对称图形，第一个有4条对称轴，第二个只有1条对称轴，由此判断奇奇和甜甜认识的图标，进而确定聪聪认识的图标即可。
36．解：如图所示；

【分析】根据题中的要求，图①是轴对称图形，不能画成中心对称图形；图②是中心对称图形，不能画成轴对称图形；图③既是轴对称图形，又是中心对称图形；
37．解： (圈)
即在这个过程中线段 围绕着 0 点旋转了 2 圈
【分析】根据题意，小正六边形转动的圈动的圈数即是线段0A转动的圈数，因为小正六边形的边长是大正六边形的一半，所以小正六边形转动一圈需要大正六边形的3条边，如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动了一周后返回到出发点的位置，则需要小正六边形转动2圈，即线段 OA 也转动2圈，据此解答即可得到答案．
38．解：3种
【分析】轴对称图形是指如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，据此作答即可。
39．
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠，据此解答。
40．解：
【分析】每个图形都各有5个小正方形，共有5×5=25个小正方形，拼成大正方形的每条边上应该有5个小正方形，按照这个方式拼几次，就可以得到各种拼法。
41．解：答案不唯一，如：图A先向左平移8格，再向下平移2格；图B先向下平移1格，再向右平移7格；图C向左平移11格；图D先向左平移9格，再向上平移1格；图E先向下平移2格，再向右平移7格。
【分析】先确定房子的轮廓，然后依据平移的知识平移各个图形，即图A先向左平移8格，再向下平移2格；图B先向下平移1格，再向右平移7格；图C向左平移11格；图D先向左平移9格，再向上平移1格；图E先向下平移2格，再向右平移7格，就得到了房子的图形。
42．（1）埃及金字塔，天坛……
（2）我们学校周围的建筑是轴对称的有：篮球架，宣传栏，大门……
【分析】轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条就叫做对称轴；因此很多设计师在设计建筑的时候，会按照轴对称图形来设计，这样能够设计的很美观。
43．（1）解：
（2）⑤；②；④；①；③
【分析】（1）后侧部分是以折痕为对称轴的轴对称图形；画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（2）按照做一棵树的步骤依次是⑤、②、④、①、③。
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