【单元培优卷】第4单元 整数除法（一） 单元高频易错培优押题卷-2025-2026学年三年级下册数学北师大版（2024）（含答案解析）

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2025-2026学年三年级下册数学单元高频易错培优押题卷（北师大版）
第4单元 整数除法（一）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．如果一个两位数除以4的商仍是两位数，那么被除数的十位上不可能是(　　)。
A．5 B．4 C．3
2．把个羽毛球平均分给个班，每班分得多少个？小红用竖式计算出结果，竖式中箭头所指的数表示的是(　　)。

A．已经分了个 B．已经分了个 C．已经分了个
3．算式所得的商是两位数，中的数最小是(　　)。
A． B． C． D．
4．某学校准备购进60套桌椅，每套包括1把椅子和1张桌子。已知1把椅子72元，____，一共需要多少钱？列式为(72+72+28)×60，那么横线上的信息应该是(　　)。
A．1张桌子28元 B．1张桌子72元
C．桌子的单价比椅子贵28元 D．桌子的单价比椅子便宜28元
5．一个两位数除以9，所得的商是（　　）
A．一定是三位数 B．一定是两位数
C．可能是两位数或三位数 D．最多是两位数
6．旅行社推出几种优惠方案，如果妙妙和甜甜跟各自爸爸妈妈共6人一起去旅游，下面几种方案中最便宜的是(　　)。
A．成人每人 100元，学生半价 B．家庭游3人270元 C．团体游6人480元
7．一辆无人快递车某天原计划工作8小时，平均每小时配送18件快递。实际6小时完成任务，实际平均每小时配送(　　)件快递。
A．48 B．24 C．18
8．科学家想要测量两个山谷之间的距离，从山谷的一端发出声音后，经过6秒听到了回声，则两个山谷之间的距离大约是(　　)米。(声音在空气中的传播速度约为每秒340米)
A．2040 B．1020 C．680
9．奇奇不小心把作业本弄脏了，请你根据算式推断看不清的问题是(　　)。
A．每箱苹果多少元？
B．8千克苹果多少元？
C．每千克苹果多少元？
10．在古代战争中，战车是重要的作战工具。若一个战车军团排成24行，每行有9辆战车，____，每行有多少辆战车？列算式为24×9÷8，则可以填在横线处的条件为(　　)。
A．调整队列后减少8行
B．每行增加8辆战车
C．调整队列后变为8行
二、填空题
11．小静从图书馆借了一本故事书，共有页。她前天看了页，还剩　 　页没有看。小静打算用一个星期（天）的时间将这本书看完，从第天起，平均每天要看　 　页。
12．子轩和佳宇买同样的笔记本，子轩买了本，佳宇买了本，子轩比佳宇少花元。笔记本的单价是每本　 　元。
13．计算时，先用被除数　 　位上的　 　除以商　 　，再用　 　位上的余数与　 　位上的　 　组成　 　除以商　 　，最后得　 　。
14．商场搞促销活动，一件外套元，买二赠一，王阿姨拿了件，实际平均每件花了　 　元。
15．已知太空育种可以使原本亩产800斤的稻子增产至1000斤，则用太空育种种子栽种6亩地相比之前可以增产多少斤？妙妙列式为(1000-800)×6，她先求　 　，再求　 　，还可以列式为　 　。
16．无人机喷洒农药不仅高效，还能使农药配比及喷洒更精准。无人机喷洒2千克农药可以覆盖35亩农作物，则700亩农作物需要　 　千克农药。
17．奇奇和妈妈两个人用手测量同一个物体的长度，测量结果分别是6拃和4拃。如果妈妈测量另一个物体的长度时用了6非，则奇奇需要用　 　拃。
18．有一个长方形，它的长和宽各增加7cm，这个长方形的面积就增加了161 cm2，原来长方形的周长是　 　cm。
19．美术小组有14名同学，5个月共创作出700幅画。平均每名同学每月创作了　 　幅画。
20．生物识别门禁系统利用人体生物特征进行身份识别。某公司研发的生物识别门禁系统，5分钟能识别225人，该生物识别门禁系统8分钟可识别　 　人。
21．628÷□是一道三位数除以一位数的除法算式，要使商的中间有0，□里最小填　 　，要使计算结果没有余数，□里可以填　 　。
22．幸福小区的电梯限重900千克，若张叔叔一行9人带着50千克重物乘坐电梯，平均每人体重75千克，电梯　 　超载。(填“会”或“不会”)
23．老师带领同学们到田间帮农民种植一批红薯幼苗。如果每人种7株，需要36人才能种完。如果每人种9株，需要　 　人能种完。
24．很多人喜欢在端午节包粽子。已知包3个粽子要用375 克的糯米，包8个这样的粽子要用　 　千克的糯米。
25．中药丸剂是中药经过一系列工艺加工而成的。张医生制作一种祛湿气的丸剂，每天制作3小时，5天共制作了525枚丸剂，他平均每小时制作　 　枚丸剂。
三、判断题
26．72÷4和200÷5商的最高位都在十位上。(　　)
27．被除数的末尾有0，那么商的末尾一定也有0。(　　)
28．0除以任何不为0的数都得0，任何数乘0都得0。( )
29．被除数中间有0，商中间也一定有0。（　　）
30．每盒彩笔23元，买12盒彩笔，付了300元，应找回24元。(　　)
四、计算题
31．直接写出得数。
63÷3= 20÷4= 560÷8= 450÷5=
0÷5= 600÷5= 802÷2= 24÷3=
400÷5= 2000÷2= 318÷4≈
32．用竖式计算。(带*的要验算)
64÷4= 504÷9= *759÷5=
33．脱式计算。
23×6×5 (186+314)÷5
34．看图列式计算。
（1）
五、操作题
35．圈—圈，算一算。
36．下面的小棒图中，哪部分小棒表示的是竖式中的意思？把它圈出来。
六、解决问题
37．文具店购进了 765 支中性笔，卖出了 140 支，剩下的要装盒出售，剩下的中性笔可以装多少盒？
38．东东所在的学校组织参观航空航天国防科技展，共有576名师生参与。为保障出行，这些师生先平均分成4队，每队乘坐3辆大巴车。平均每辆大巴车坐多少名师生
39．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。奶奶包了个粽子，哥哥包了个，姐姐包了个。如果把包好的粽子分次煮，平均每次煮多少个粽子？
40．将鲜花放入不同颜色的水中，花在吸收水分时，吸收了水中的染料，花色会发生变化。每名同学做实验时需要2个烧杯和3朵白色鲜花，实验室准备了足够的材料。准备的材料最多可以让多少名同学同时做花色变化实验？
实验物品清单
名称 烧杯 白色鲜花
数量 120个 280朵
41．将鸡蛋放入盐水中，因为鸡蛋在盐水中受到的浮力比在纯水中要大，所以鸡蛋会浮起来。科学老师准备了500克盐，分给同学们做实验，给第一小组分了269克，剩下的分给第二小组。第二小组有7名同学，平均每名同学分到多少克盐
42．学校组织四 五两个年级的学生到劳动基地进行实践活动 四年级8个班平均每班47人，五年级8个班，平均每班比四年级多6人 四 五年级一共有多少人参加实践活动？
43．印刷厂要印刷96000册图书，为按时完成印刷工作，该印刷厂启动8台印刷机24小时不间断工作，若每台印刷机每小时能印刷125册图书，那么印完这些图书需要几天？
44．火车上午9时从甲站出发，经过乙站到丙站。下午2时到达乙站，照这样的速度，大约再行驶多少小时才能到达丙站？
45．永辉超市今天运来一批酸奶。其中有48盒草莓味酸奶，每盒6袋；170盒原味酸奶，每盒8袋。一共运来多少袋酸奶？(用综合算式解答。)
46．科技发展自助借还书机自助借还书机帮助读者借阅和归还图书，1台自助借还书机每分钟可处理还书9本。若1名图书管理员每分钟可处理还书3本，3名图书管理员45分钟处理还书的数量用5台自助借还书机处理要多长时间？
47．阅读下面的材料，回答问题。
每千克普通海水中约含35克盐。红海是最咸的海，每千克海水中含盐量可达42克。波罗的(dì)海是世界上最淡的海，每千克海水中只含8克盐。
（1）9千克普通海水中约含多少克盐？
（2）4千克红海海水的含盐量与多少千克波罗的海海水的含盐量相同？
48．科技社团要组装一批机器人，计划每天组装12个，（　　）。实际每天只组装9个，用了多少天全部组装完？先根据线段图将条件补充完整，再解答。
49．聪聪一家准备去旅游，计划每天支出如下：伙食费 80元，住宿费120元，交通费25元。往返火车票费用共300元。
（1）如果外出旅游8天，至少要准备多少钱？
（2）如果聪聪的父母每月存600元，存三个月够出去旅游8天吗？
50．李阿姨购买了135袋相同包装的小米，计划购买塑料箱分装小米，且每个箱子都要装满，塑料箱的信息如下。
大塑料箱：每个9元，可装9袋小米，库存：15个。 小塑料箱：每个7元，可装6袋小米，库存：6个。
（1）共有几种购买方案？请列表格分析。
（2）购买塑料箱最少需要多少元？
参考答案与试题解析
1．C
【解答】解：两位数除以4，商是两位数，则被除数十位上的数不能小于4，3<4，所以被除数的十位上不可能是3。
故答案为：C。
【分析】两位数除以一位数，要使商依旧是两位数，那么被除数的首位要大于等于除数。
2．B
【解答】解：箭头所指的算式是40÷2，所以4表示的是40
故答案为：B。
【分析】由题意可知，题目是两位数除以一位数的除法，最高位是十位，箭头所指的4是在十位上，据此解答。
3．C
【解答】解：商是两位数，十位上的数可以等于或者大于6，所以最小是6
故答案选：C。
【分析】需判断被除数的十位数字与除数的大小关系，当被除数的十位数字大于或等于除数时，商是两位数，从而确定里最小的数。
4．C
【解答】解：横线上的信息应该是：桌子的单价比椅子贵28元。
故答案为：C。
【分析】一共需要的总钱数=（桌子的单价＋椅子的单价）×购买的套数，其中，桌子的单价=椅子的单价＋桌子比椅子单价贵的钱数。
5．D
【解答】一个两位数除以9可以知道99÷9=11，结果是最多是两位数，
【分析】根据题意，找出最大的两位数的结果，进行判断。
故选：D
6．C
【解答】解：A项：100×4＋（100÷2）×2
=400＋100
=500（元）；
B项：270×2=540（元）；
C项：共480元；
540＞500＞480，团体游最便宜。
故答案为：C。
【分析】A项：分别购买成人票和学生票花费的总钱数成人票的单价×4人＋儿童票的单价×2人；
B项：家庭游花费的总钱数=3人的总价×2；
C项：团体游花费的总钱数为480元。然后再比较大小。
7．B
【解答】解：8×18÷6
=144÷6
=24（件）
实际平均每小时配送24件快递。
故答案为：B。
【分析】原计划工作时间×平均每小时配送的件数=这天一共需要配送的件数，这天一共需要配送的件数÷实际完成任务用的时间=实际平均每小时配送的件数。
8．B
【解答】解：340×6÷2
=2040÷2
=1020（米）。
故答案为：B。
【分析】两个山谷之间的距离大约=声音在空气中的传播速度×听到回声后的时间÷2。
9．C
【解答】解：需要补充的问题是：每千克苹果多少元？
故答案为：C。
【分析】每千克苹果的单价=共用去的钱数÷买苹果的箱数÷平均每箱的质量。
10．C
【解答】解：补充的条件是：调整队列后变为8行。
故答案为：C。
【分析】调整后每行有战车的辆数=原来排的行数×原来平均每行有战车的辆数÷调整后的行数。
11．60；12
【解答】解：（1）82-22=60（页）
（2）60÷（7-2）=12（页）
故答案为：60；12.
【分析】（1）已知总页数和已看过的页数，求还剩的用减法计算；
（2）用剩下的总页数除以剩下的天数，即是每天需要看的页数。
12．8
【解答】解：8-6=2（本）
16÷2=8（元）
故答案为：8.
【分析】由题意可知佳宇比子轩多买2本，多花了16元，所以多出的钱对应的数量是2，据此求出单价。
13．十；9；1；十；个；8；28；4；14
【解答】解：先用被除数十位上的9除以7商1，再用十位上的余数与个位上的8组成28除以7商4，最后得14；
故答案为：十，9，1，十，个，8，28，4，14。
【分析】两位数除以一位数的除法竖式，需从被除数的十位开始除起，先用十位上的数除以除数，得到商和余数，再将余数与个位上的数组成新数继续除，最后得到结果。
14．240
【解答】解：360×2÷3
=720÷3
=240（元）。
故答案为：240。
【分析】王阿姨实际平均每件花的钱数=平均每件外套的单价×2件÷买赠的总件数。
15．1亩地稻子增产斤数；6亩地稻子总增产斤数；1000×6-800×6
【解答】解：妙妙列式为(1000-800)×6，她先求：1亩地稻子增产斤数；再求：6亩地稻子总增产斤数；或者1000×6-800×6。
故答案为：1亩地稻子增产斤数；6亩地稻子总增产斤数；1000×6-800×6。
【分析】用太空育种种子栽种6亩地相比之前可以增产的质量=（增产后的质量-原来的质量）×栽种的亩数=增产后的质量×栽种的亩数-原来的质量×栽种的亩数。
16．40
【解答】解：700÷35×2
=20×2
=40（千克）。
故答案为：40。
【分析】700亩农作物需要农药的质量=700亩是35亩的倍数×35亩需要农药的质量。
17．9
【解答】解：6×6÷4=9（拃）。
故答案为：9。
【分析】奇奇需要量的拃数=妈妈需要量的拃数×6÷4。
18．32
【解答】解：（161-7×7）÷7
=112÷7
=16
16×2=32（厘米）。
故答案为：32。
【分析】原来长方形的周长=（原来长方形的长＋原来长方形的宽）×2，其中，原来长方形的长＋原来长方形的宽=（增加的面积-长增加的长度×宽增加的长度）÷7。
19．10
【解答】解：700÷（14×5）
=700÷70
=10（幅）。
故答案为：10。
【分析】平均每名同学每月创作画的幅数=创作画的总幅数÷（创作的人数×创作的月数）。
20．360
【解答】解：225÷5=45（人），45×8=360（人），所以该生物识别门禁系统8分钟可识别360人。
故答案为：360。
【分析】1分钟能识别的人数=5分钟能识别的人数÷5，所以8分钟可识别的人数=1分钟能识别的人数×8，据此代入数值作答即可。
21．3；1、2、4
【解答】解：要使商的中间有0，□里最小填3；要使计算结果没有余数，□里可以填1、2、4。
故答案为：3；1、2、4。
【分析】三位数除以一位数，要使商的中间有0，三位数的首位除以一位数没有余数，而且三位数十位上的数要比除数小。
22．不会
【解答】解：75×9+50
=675+50
=725（千克）
900＞725
电梯不会超载
故答案为：不会。
【分析】平均每人体重×9=9人的体重，9人的体重+50千克=一共的重量，电梯限重＞一共的重量，说明没有超载。
23．28
【解答】解：7×36÷9
=252÷9
=28（人）。
故答案为：28。
【分析】如果每人种9株，种完需要的人数=原来的人数×原来平均每人种树的株数÷现在平均每人种树的株数。
24．1
【解答】解：375÷3×8
=125×8
=1000(克)
1000克=1千克。
故答案为：1。
【分析】包8个这样的粽子要用糯米的质量=包3个这样的粽子要用糯米的质量÷3个×包粽子的个数，依据1千克=1000克进行单位换算。
25．35
【解答】解：525÷5÷3
=105÷3
=35（枚）。
故答案为：35。
【分析】他平均每小时制作丸剂的枚数=共制作丸剂的枚数÷制作的天数÷平均每天制作的小时数。
26．正确
【解答】解：72÷4=18，200÷5=40，所以它们的商的最高位都在十位上。
故答案为：正确。
【分析】先计算出72÷4和200÷5的商，然后观察商的最高位即可。
27．错误
【解答】解：被除数的末尾有0，那么商的末尾不一定有0。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在确定商的最高位数字后，被除数哪一位上不够商1就商0。商的末尾是否有0与被除数的末尾是否有0无关。
28．正确
【解答】解：0除以任何不为0的数都得0，任何数乘0都得0，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】0不能作除数，0除以任何不为0的数都得0，0与任何数相乘都得0。
29．错误
【解答】 被除数中间有0，商中间不一定有0，例如：105÷5=21，商中间就没有0，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在除法中，被除数中间有0，商的中间可能有0，也可能没有0，据此举反例验证即可。
30．正确
【解答】解：300－23×12
＝300－276
＝24（元）。
故答案为：正确。
【分析】应找回的钱数=付出的钱数-彩笔的单价×买的盒数。
31．
63÷3=21 20÷4=5 560÷8=70 450÷5=90
0÷5=0 600÷5=120 802÷2=401 24÷3=8
400÷5=80 2000÷2=1000 318÷4≈80 70
【分析】本题需要根据除法运算法则，直接计算每个除法算式的商，估算题将被除数近似位整十或整百数后再计算。
32．解：64÷4=16
504÷9=56
759÷5=151……4
验算：
【分析】计算除数是一位数的除法，先看被除数的首位，被除数的首位不够除的，再看被除数的前两位，除到哪一位，就把商写在那一位上，每次除得的余数要比除数小
33．解：23×6×5
=138×5
=690
810÷（3×3）
=810÷9
=90
(186+314)÷5
=500÷5
=100
【分析】在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
34．（1）解：(371-137)÷3
=234÷3
=78(页)
（2）解：86÷2×5
=43×5
=215(元)
【分析】（1）剩下的平均每周读的页数=（总页数-已经读的页数）÷剩余读的周数；
（2）总钱数=2份的钱数÷2份×总份数。
35．解：
【分析】两位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数分别去乘两位数每一位上的数。
两位数除以一位数，先用十位上的数去除，商的最高位要和十位对齐，然后再用个位上的数去除，每次除后余下的数必须比除数小。
36．解：
【分析】两位数除以一位数，先用十位上的数去除，商的最高位要和十位对齐，然后再用个位上的数去除，每次除后余下的数必须比除数小；据此可知，竖式中表示分走2捆小棒后剩下的1捆小棒，然后圈出正确答案。
37．解：（765-140）÷5
=625÷5
=125(盒)
答：剩下的中性笔可以装125盒。
【分析】剩下的中性笔可以装的盒数=（文具店购进中性笔的总支数-卖出的支数）÷平均每盒装的支数。
38．解：576÷4÷3=48(名)
答：平均每辆大巴车坐48名师生。
【分析】每队人数为总人数除以队数：576÷4=144（名），每辆大巴车坐的人数为每队人数除以大巴车数量：144÷3=48（名）。
39．解：个
个
答：平均每次煮个粽子。
【分析】这道题考查两位数除以一位数的应用。由题意可知，求平均每次煮多少个粽子，先用加法求出三人一共包了多少个粽子，再除以即为所求。
40．解：120÷2=60(名)
280÷3=93(名)……1(朵)
60<93
答：准备的材料最多可以让60名同学同时做花色变化实验。
【分析】烧杯可以用于做实验的同学人数=一共用烧杯的个数÷每名同学需要烧杯的个数，白色鲜花可以用于做实验的同学人数=一共有白色鲜花的朵数÷每名同学需要白色鲜花的朵数，然后比较两个计算得出的商，取较小的即可。
41．解：500-269=231(克)
231÷7=33(克)
答：平均每名同学分到33克盐。
【分析】第二小组分到盐的质量=老师准备的盐的质量-分给第一小组的质量，所以第二小组平均每名同学分到的克数=第二小组分到盐的质量÷第二小组的人数，据此代入数值作答即可。
42．解：47×8+8×(47+6)
=376+424
=800(人)
答：四 五年级一共有800人参加实践活动
【分析】班数×平均每班的人数=这些班的人数，四年级的人数+五年级的人数=四 五年级一共参加实践活动的人数。
43．解：96000÷(8×125)÷24
=96000÷1000÷24
=96÷24
=4(天)
答：印完这些图书需要4天。
【分析】印完这些图书需要的天数=印刷厂要印刷图书的总册数÷（启动印刷机的台数×每台印刷机每小时能印刷图书的册数）÷ 每台每天工作的时间。
44．解：下午2时是14时
495÷(14-9)
=495÷5
=99(千米)
891÷99=9(时)
答：大约再行驶9小时才能到达丙站。
【分析】下午2时是14时，到达丙站大约再行驶的时间=乙、丙两站的路程÷火车的速度，其中，火车的速度=甲、乙两站的路程÷（到达时刻-出发时刻）。
45．解：48×6+170×8
=288＋1360
=1648（袋）
答：一共运来1648袋酸奶。
【分析】本题考查了运用整数乘法解决实际问题的能力。草莓味酸奶的盒数×草莓味酸奶每盒的袋数+原味酸奶的盒数×原味酸奶每盒的袋数=一共运来酸奶的袋数。
46．解：3×3×45
=9×45
=405(本)
405÷5÷9
=81÷9
=9(分钟)
答：3名图书管理员45分钟处理还书的数量用5台自助借还书机处理要9分钟。
【分析】3名图书管理员45分钟处理还书的数量=1名图书管理员每分钟可处理还书的数量×3×45，这些书用5台自助借还书机处理要的时间=3名图书管理员45分钟处理还书的数量÷5÷1台自助借还书机每分钟可处理还书的数量，据此代入数值作答即可。
47．（1）解：35×9=315(克)
答：9千克普通海水中约含315克盐。
（2）解：42×4÷8=21(千克)
答：4千克红海海水的含盐量与21千克波罗的海海水的含盐量相同。
【分析】（1）每千克普通海水中含盐质量×9=9千克普通海水中含盐质量；
（2）红海每千克海水含盐量×4=红海4千克海水含盐量，红海4千克海水含盐量÷波罗的海海水每千克的含盐量=波罗的海海水的质量。
48．解：补充：需要6天全部组装完
解答：12×6÷9
=72÷9
=8(天)
答：用了8天全部组装完。
【分析】计划每天组装的个数×组装完需要的天数=需要组装的机器人的总数，需要组装的机器人的总数÷实际每天组装的个数=实际组装完需要的天数。
49．（1）解：(80+120+25)×8+300
=1800＋300
=2100(元)
答：至少要准备2100元。
（2）解：600×3=1800(元)
1800<2100
答：存三个月不够出去旅游8天。
【分析】（1）至少要准备的钱数=（伙食费金额＋住宿费金额＋交通费金额）×天数＋往返火车票价；
（2）聪聪的父母存3个月的总钱数=平均每月存的钱数×天数，然后与至少要准备的钱数比较大小。
50．（1）解：
方案 大塑料箱数量/个 小塑料箱数量/个 可装小米数量/袋
方案一 15 0 135
方案二 14 2 138
方案三 13 3 135
方案四 12 5 138
方案五 11 6 135
答：共有3种购买方案，分别是方案一、方案三、方案五。
（2）解：方案一：15×9=135(元)
方案三：13×7+3×9
=91＋27
=138(元)
方案五：6×7+11×9
=42＋99
=141(元)
135<138<141
答：购买塑料箱最少需要135元。
【分析】（1）可以装小米的袋数=大塑料箱数量×平均每个大塑料箱装的袋数＋小塑料箱数量×平均每个小塑料箱装的袋数，共有3种购买方案，分别是方案一、方案三、方案五。
（2）总钱数=大塑料箱数量×平均每个大塑料箱装的单价＋小塑料箱数量×平均每个小塑料箱装的单价，然后再比较大小。
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