北师大版 六年级数学下册数学好玩 第3课时《可爱的小猫》教学设计
文档属性
| 名称 | 北师大版 六年级数学下册数学好玩 第3课时《可爱的小猫》教学设计 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 207.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-28 00:00:00 | ||
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文档简介
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六年级数学好玩 第3课时《可爱的小猫》教学设计
【学习内容】
北师大版《义务教育教科书.数学》六年级下册数学好玩第51页。
【教材分析】
本课关联的核心素养分析
推理意识：通过数对描出的放大和缩小的图形，让学生探索图形和数对变化之间的联系，让学生能够去观察比较出新图形的横纵坐标与原图形之间的倍数关系，在比较中感受数对中两个数同时扩大或缩小。
几何直观：方格纸图形和表格实际上是探索数对和图形变化的中介。课本第一部分是根据图形找数对，第二部分则是根据数对来画图形，进而观察两者之间的关系。
本课的核心任务分析
观察下表中表示每只小猫轮廓的点的数对的规律，把表格填写完整，并与同伴交流。
本课设计“可爱的小猫”的探究活动，是在前面第二单元《比例的认识—图形的放大与缩小》的基础上继续体会用“数对”将图形进行放大与缩小的方法，主要以探究活动为主，让学生在活动中体会图形变化的多样性和趣味性。对比表示“小猫乐乐”轮廓点的数对，发现其他小猫轮廓点的数对的变化规律并进行图形的放缩，在比较中感受数对中两个数同时扩大或缩小，变化后的图形与原图形才会形状相同，此活动的本质是在直角坐标系背景下体会图形的放大与缩小。
【学情分析】
学生在四年级《确定位置》学习时已经学习了“数对”的有关知识，有了这样的知识基础，利于本节课的学习，能使学生在本节课轻松体会到利用数对知识来进行图形放缩具有很浓的生活气息和趣味性。六年级学生的观察动手能力和操作能力都比较强，他们能在活动中体会数学与生活的联系。再通过“数对”变化，学生能够体会图形的变化多样性和趣味性，本节课本身趣味性较强，能极大的激发学生的学习兴趣。
【学习目标】
1、经历将“小猫乐乐”在方格纸上利用“数对”放大的探索过程，通过“填一填”“画一画”等活动，体会用“数对”的变化进行图形的放大与缩小的方法，积累数学活动经验。
2、在活动中体验图形的多种变化，感受在方格纸上利用“数对”进行图形的放大与缩小的趣味性，激发数学兴趣。
【学习重难点】
重点：让学生学习和体会“利用数对的变化进行图形的放大与缩小”
难点：能用数对的变化进行图形的放大与缩小
【学习过程】
复习导入、引出新课
师：说一说下面缩小后的正方形和三角形与原正方形和三角形像吗？为什么？
2、填一填：
师：图形的各边按相同的比放大或缩小后,只是（ ） 发生了变化,（ ）没变。 这节课我们继续来学习与这些知识有关的内容.
板书课题：可爱的小猫
创设情境、自主探究
活动（一）课件出示小猫乐乐的轮廓图
师：乐乐由十个不同的点连接成的轮廓图，我们以前学过的什么知识可以表示这些点的位置？
生：用“数对”可以表示每个点的位置。
师：什么是数对？第一个数表示什么？第二个数表示什么？
生：用两个数确定一个点的位置；数对中第一个数表示列；第二个数表示行；
生：比如A（2,0）2表示列，0表示行
师：看来同学们前面的知识掌握的很扎实，你们说的对在方格图中，可以用有序数对来表示位置，一般第一个数表示其所在的列，第二个数表示其所在的行，然后将这两个数用括号括起来。
【设计意图：通过提问“我们以前学过的什么知识可以表示这些点的位置”？让学生对数对的含义、表示方法、读写法等知识进行了回忆，从而轻松地完成其他点的数对的填写。】
活动二：找规律填表格
乐乐 天天 晶晶 欢欢
A （2，0） (4，0) (2，0) (4，0)
B （4，0） (8，0) (4，0) (8，0)
C (6，2) (12，2) (6，4) (12，4)
D (6，6) (12，6) (6，12) (12，12)
E
F
G
H
I
J
师：小猫家族中还有天天、晶晶和欢欢三只小猫。他们比较神秘，他们的样子需要我们自己来找、自己来画。小组合作探究规律，找出组成三只小猫轮廓的点，填完表格。
生：天天和乐乐比，纵轴上的数扩大了2倍，横轴上的数没变；
生：晶晶和乐乐比，轴上没变，横轴上的数扩大了2倍；
生：欢欢和乐乐比，纵轴上和横轴上的数都扩大了2倍。
师：如果用数对（X,Y）分别表示小猫乐乐各点的轮廓，那么小猫天天、晶晶、欢欢各点轮廓该怎样表示？
板书：乐乐（X,Y） 天天（2X,Y） 晶晶（X,2Y） 欢欢（2X,2Y）
师：猜一猜：如果按照表格中表示三只小猫的点的数对的变化，分别画出三只小猫，哪只小猫最像乐乐？
师：如果小猫乐乐（X,Y）中的X、Y都为1的话，那么天天的数对是多少？晶晶呢？欢欢呢？从比的角度上说，什么变了，什么没变？
【设计意图：然后学生充分的探究发现天天、晶晶、欢欢的横纵轴数据与乐乐的关系，并加强学生用字母表示数的能力，培养学生的推理意识】
活动三：画小猫轮廓
师：根据上表，在导学单对应的的方格纸中分别画出天天、晶晶和欢欢的轮廓。也要画上眼睛、鼻子和嘴巴哦！
师：哪知小猫长得最像乐乐，你有什么发现吗？
生：欢欢长得最像乐乐，是由乐乐按2：1的比放大得到的。
生：表示图形轮廓点的数对中的两个数都乘相同的数，不会改变图形的形状，变化后的图形与原来的图形才像。
师：只有数对的两个数都扩大相同的倍数，形成的图形与原来的图形才像。
三、应用练习，巩固提升
师：生活中， 我们可以利用上面的方法将图案进行变形，出示M和方格图。
师：想想设计方案（怎样将图形进行变形）。动手操作。作品展示交流 。
【设计意图；通过动手描点画一画，对图形进行变形，一方面加强了学生对数对含义的理解，培养了学生的动手操作能力，同时也是对本节课知识的巩固与加强，掌握用有序数对表示图中的点的方法，并能应用数对中数的扩大或缩小，完成图像的放大或缩小。】
全课总结，反思学情
这节课学习了可爱的小猫，你学得怎么样？怎么学会的？还有什么困难？
五：检验学情，改进教学
师：今天我们学习了用数对对图形进行变形，前面我们还学习了用什么对图形进行放大与缩小？
师：在方格纸中画出将长方形按1:2缩小后的图形。
【课后反思】
本节课主要利用表示“小猫天天、晶晶、欢欢”等轮廓点的数对变化，进行图形放大与缩小，在比较的基础上，发现表示轮廓的点的数对的两个数都乘相同的数，变化后的图形与原来图形才像。使学生在这样有趣的探究活动中，从而体会图形的变化的多样性和有趣性。在教学时要注意对学生主观能动性的培养，让学生自己描点、观察最后发现只有横纵坐标扩大下同的倍数图形的形状才不会发生改变。在整个探究环节中学生通过动手操作，小组合作发展了几何直观能力和推理能力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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六年级数学好玩 第3课时《可爱的小猫》教学设计
【学习内容】
北师大版《义务教育教科书.数学》六年级下册数学好玩第51页。
【教材分析】
本课关联的核心素养分析
推理意识：通过数对描出的放大和缩小的图形，让学生探索图形和数对变化之间的联系，让学生能够去观察比较出新图形的横纵坐标与原图形之间的倍数关系，在比较中感受数对中两个数同时扩大或缩小。
几何直观：方格纸图形和表格实际上是探索数对和图形变化的中介。课本第一部分是根据图形找数对，第二部分则是根据数对来画图形，进而观察两者之间的关系。
本课的核心任务分析
观察下表中表示每只小猫轮廓的点的数对的规律，把表格填写完整，并与同伴交流。
本课设计“可爱的小猫”的探究活动，是在前面第二单元《比例的认识—图形的放大与缩小》的基础上继续体会用“数对”将图形进行放大与缩小的方法，主要以探究活动为主，让学生在活动中体会图形变化的多样性和趣味性。对比表示“小猫乐乐”轮廓点的数对，发现其他小猫轮廓点的数对的变化规律并进行图形的放缩，在比较中感受数对中两个数同时扩大或缩小，变化后的图形与原图形才会形状相同，此活动的本质是在直角坐标系背景下体会图形的放大与缩小。
【学情分析】
学生在四年级《确定位置》学习时已经学习了“数对”的有关知识，有了这样的知识基础，利于本节课的学习，能使学生在本节课轻松体会到利用数对知识来进行图形放缩具有很浓的生活气息和趣味性。六年级学生的观察动手能力和操作能力都比较强，他们能在活动中体会数学与生活的联系。再通过“数对”变化，学生能够体会图形的变化多样性和趣味性，本节课本身趣味性较强，能极大的激发学生的学习兴趣。
【学习目标】
1、经历将“小猫乐乐”在方格纸上利用“数对”放大的探索过程，通过“填一填”“画一画”等活动，体会用“数对”的变化进行图形的放大与缩小的方法，积累数学活动经验。
2、在活动中体验图形的多种变化，感受在方格纸上利用“数对”进行图形的放大与缩小的趣味性，激发数学兴趣。
【学习重难点】
重点：让学生学习和体会“利用数对的变化进行图形的放大与缩小”
难点：能用数对的变化进行图形的放大与缩小
【学习过程】
复习导入、引出新课
师：说一说下面缩小后的正方形和三角形与原正方形和三角形像吗？为什么？
2、填一填：
师：图形的各边按相同的比放大或缩小后,只是（ ） 发生了变化,（ ）没变。 这节课我们继续来学习与这些知识有关的内容.
板书课题：可爱的小猫
创设情境、自主探究
活动（一）课件出示小猫乐乐的轮廓图
师：乐乐由十个不同的点连接成的轮廓图，我们以前学过的什么知识可以表示这些点的位置？
生：用“数对”可以表示每个点的位置。
师：什么是数对？第一个数表示什么？第二个数表示什么？
生：用两个数确定一个点的位置；数对中第一个数表示列；第二个数表示行；
生：比如A（2,0）2表示列，0表示行
师：看来同学们前面的知识掌握的很扎实，你们说的对在方格图中，可以用有序数对来表示位置，一般第一个数表示其所在的列，第二个数表示其所在的行，然后将这两个数用括号括起来。
【设计意图：通过提问“我们以前学过的什么知识可以表示这些点的位置”？让学生对数对的含义、表示方法、读写法等知识进行了回忆，从而轻松地完成其他点的数对的填写。】
活动二：找规律填表格
乐乐 天天 晶晶 欢欢
A （2，0） (4，0) (2，0) (4，0)
B （4，0） (8，0) (4，0) (8，0)
C (6，2) (12，2) (6，4) (12，4)
D (6，6) (12，6) (6，12) (12，12)
E
F
G
H
I
J
师：小猫家族中还有天天、晶晶和欢欢三只小猫。他们比较神秘，他们的样子需要我们自己来找、自己来画。小组合作探究规律，找出组成三只小猫轮廓的点，填完表格。
生：天天和乐乐比，纵轴上的数扩大了2倍，横轴上的数没变；
生：晶晶和乐乐比，轴上没变，横轴上的数扩大了2倍；
生：欢欢和乐乐比，纵轴上和横轴上的数都扩大了2倍。
师：如果用数对（X,Y）分别表示小猫乐乐各点的轮廓，那么小猫天天、晶晶、欢欢各点轮廓该怎样表示？
板书：乐乐（X,Y） 天天（2X,Y） 晶晶（X,2Y） 欢欢（2X,2Y）
师：猜一猜：如果按照表格中表示三只小猫的点的数对的变化，分别画出三只小猫，哪只小猫最像乐乐？
师：如果小猫乐乐（X,Y）中的X、Y都为1的话，那么天天的数对是多少？晶晶呢？欢欢呢？从比的角度上说，什么变了，什么没变？
【设计意图：然后学生充分的探究发现天天、晶晶、欢欢的横纵轴数据与乐乐的关系，并加强学生用字母表示数的能力，培养学生的推理意识】
活动三：画小猫轮廓
师：根据上表，在导学单对应的的方格纸中分别画出天天、晶晶和欢欢的轮廓。也要画上眼睛、鼻子和嘴巴哦！
师：哪知小猫长得最像乐乐，你有什么发现吗？
生：欢欢长得最像乐乐，是由乐乐按2：1的比放大得到的。
生：表示图形轮廓点的数对中的两个数都乘相同的数，不会改变图形的形状，变化后的图形与原来的图形才像。
师：只有数对的两个数都扩大相同的倍数，形成的图形与原来的图形才像。
三、应用练习，巩固提升
师：生活中， 我们可以利用上面的方法将图案进行变形，出示M和方格图。
师：想想设计方案（怎样将图形进行变形）。动手操作。作品展示交流 。
【设计意图；通过动手描点画一画，对图形进行变形，一方面加强了学生对数对含义的理解，培养了学生的动手操作能力，同时也是对本节课知识的巩固与加强，掌握用有序数对表示图中的点的方法，并能应用数对中数的扩大或缩小，完成图像的放大或缩小。】
全课总结，反思学情
这节课学习了可爱的小猫，你学得怎么样？怎么学会的？还有什么困难？
五：检验学情，改进教学
师：今天我们学习了用数对对图形进行变形，前面我们还学习了用什么对图形进行放大与缩小？
师：在方格纸中画出将长方形按1:2缩小后的图形。
【课后反思】
本节课主要利用表示“小猫天天、晶晶、欢欢”等轮廓点的数对变化，进行图形放大与缩小，在比较的基础上，发现表示轮廓的点的数对的两个数都乘相同的数，变化后的图形与原来图形才像。使学生在这样有趣的探究活动中，从而体会图形的变化的多样性和有趣性。在教学时要注意对学生主观能动性的培养，让学生自己描点、观察最后发现只有横纵坐标扩大下同的倍数图形的形状才不会发生改变。在整个探究环节中学生通过动手操作，小组合作发展了几何直观能力和推理能力。
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