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赤峰市2026年高三3·20模拟测试
数学
2026.03
本试卷共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
8
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信
息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，
字体工整、笔迹清楚。
3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；
在草稿纸、试卷上答题无效。
9
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
订
一、
单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分.
1.已知集合A={xx是小于10的素数，B=2,3,5,8},则A∩B=
A.{2,3}
B.3,5}
C.{2,3,5}
D.3,5,8}
4i
2.复数z=
则|z+i归
A.2
B.3
C.2
D.5
3.若e-片a+月=1，则
tan a
tan B
1
A
B.
C.3
D.3
3
4.一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了多次试
验，得到了试验数据的线性回归方程为y=x+2,其中x(单位：个)表示加工零
件的个数，y(单位：小时)表示加工零件所花费的时间，又已知试验数据的样本
线
中心点为(50,20)，估计加工1500个零件所花费的时间为
A.540小时
B.542小时
C.548小时
D.600小时
已知函数f(x)=
[x2+2x-3,x≤0
5.
则方程fx)+3=0根的个数为
Inx,
x>0
A.0
B.1
C.2
D.3
6.Sn为等差数列{a}的前n项和，若S4=S,且a2+a4+anm=0，则m=
A.12
B.15
C.16
D.18
高三数学第1页（共4页)
、为了培育高茎且抗倒伏的优良作物，现从试验田中随机选出充足的作物样本，发现
在高茎作物的样本中约有50%的作物抗倒伏，在抗倒伏的作物样本中约有40%的作
物为高茎，并且样本中约有30%的作物既不具备高茎也不具备抗倒伏这两种优良性
状.则样本中兼备两种优良性状的植株的占比约为
4.20%
B.30%
C.40%
D.50%
8、在梯形ABCD中，AB∥CD,AB=6,CD=2,AD=BC=2√2，分别以该梯形的四
条边为直径向外作半圆，M是四个半圆上的动点，则M,AB的最大值为
A.18
B.36
C.30+6V2
D.33+32
二、多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分，在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.己知函数f(x)=x3-3x,则下列说法正确的是
A.f(x)在(oo,-1)上单调递增
B.f(x)的极大值为2
C.f(x)有两个零点
D,(x)的图象关于原点对称
10.若双曲线C:
x2 y2
a2 b2
=1(a>0,b>0)的衔近线方程为y=±V3x,则下列结论
正确的有
A.双曲线C的离心率为2
B.双曲线C的虚轴长是实轴长的V3倍
C.双曲线C与双曲线上-2=1有相同渐近线
D.过双曲线C实轴和虚轴端点的椭圆的离心率为
2
1l,函数f(x)=2sin(ax+p)(w>0)的图象过点(0，-V3),该函数图象在y轴右侧的第
一个对称中心为（巴，0，且x=1为一条对称轴，下列有关函数f正确的表述是
h
12
A.0=2
B.f(x)图象的对称轴为x=kr+汇(k∈Z)
1
C.f图象的对称中心为(-π，0)(k∈Z)
23
D.f()在[0，上的最大值为V5
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数学参考答案与评分细则
题号
1
2
3
4
5
6
>
8
答案
C
0
D
B
D
◇
A
c
题号
9
10
11
答案
ABD
ABC
AC
一：单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分
1.已知集合A={x|x是小于10的素数}，B={2,3,5,8),则A∩B=
A.{2,3}
B.{3,5}
C.{2,3,5}
D.{3,5,8
【答案】C
【详细解答】集合A={xx是小于10的素数}={2,3,5,7乃，又B={2,3,5,8,则
A∩B={2,3,5}.故选C.
4i
2.复数z=
则|z+i=
A.√
B.5
C.2
D.5
【答案】D
【详细解答】复数2=线-221=-20-=-20-D=2-2i,1z+iH2-i非5.故
i-1i-1
i-1
选D
3若如u-)=,sima+0=1,则amg
tan B
B.3
C.5
D.3
3
【答案】D
【详细解答】由na-)-专ino--cosasinP=-号
sin(a+B)=1,sin acos B+cosasin B=1,
可得sin=2,cosasinp=4
3
1
sina
tan a
.coSa
tan B
sin B
sinacosp=3.故选D.
cosasin B
cos B
4.
一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了多次试验，
得到了试验数据的线性回归方程为y=bx+2,其中x(单位：个)表示加工零件的
个数，y(单位：小时)表示加工零件所花费的时间，又已知试验数据的样本中心点
为(50,20)，估计加工1500个零件所花费的时间为
数学答案第1页/共10页
A.540小时
B.542小时
C.548小时
D.600小时
【答案】B
【详细解答】将试验数据的样本中心点为(50,20)代入线性回归方程y=bx+2,
可得b=0.36,即线性回归方程y=0.36x+2,当x=1500时，y=542.故选B.
x2+2x-3,x≤0
5.
己知函数f(x)=
,则方程f(x)+3=0根的个数为
Inx,
x>0
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】D
【详细解答】依据分段函数中二次函数和对数函数的图象可知，(x)=-3有三个零点，
故选D,
6.S。为等差数列{a}的前n项和，若S4=S。,且a+a+a=0,则m=
A.12
B.15
C.16
D.18
【答案】B
【详细解答】由Sn为等差数列{a}的其前n项和，又S,=S。,即
Sg-S4=4+a6+a,+43+a,=0,则42=0，
又42+4，+a=0=3g,则2+4+m=21,m=15,故选B.
7.为了培育高茎且抗倒伏的优良作物，现从试验田中随机选出充足的作物样本，发现在
高茎作物的样本中约有50%的作物抗倒伏，在抗倒伏的作物样本中约有40%的作物
为高茎，并且样本中约有30%的作物既不具备高茎也不具备抗倒伏这两种优良性状.
则样本中兼备两种优良性状的植株的占比约为
A.20%
B.30%
C.40°6
D.50%
【答案】A
【详细解答】设高茎性状为A，抗倒伏性状为B
由题意可知P(B|A)=0.5,P(A|B)=0.4,P(AB)=0.3
即PB1A)=PR=O.5,则PD=2PAB),P4B)=PC1B=04,则PB)=P4B
P(A)
P(B)
2
由P(AB)=0.3,即1-P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.7
2P(AB)+号PAB)-PAB)=0.7,则PAB)=0.2.故选A
5
8.在梯形ABCD中，AB∥CD,AB=6,CD=2,AD=BC=2√2，分别以该梯形的四
条边为直径向外作半圆，M是四个半圆上的动点，则AM.AB的最大值为
A.18
B.36
C.30+6N2
D.33+3V2
【答案】C
【详细解答】
如图所示，AM·AB等于AB与AM在AB上的投影向量的数
量积，即M位于以BC为直径的半圆最右侧时，
投影向量的模最大，且最大值为5+√2，
AM·AB=6×(5+√2)=30+6N2.故选C
数学答案第2页/共10页
