2025-2026学年云南省昆明市润城学校七年级（下）开学数学试卷(含部分答案)
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年云南省昆明市润城学校七年级（下）开学数学试卷(含部分答案) |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 91.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-29 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年云南省昆明市润城学校七年级（下）开学数学试卷
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在下列实数中：，0，，-3.1415，，π，，0.3141141114…（每两个4之间1的个数依次加1），无理数的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.云南简称“云”或“滇”，地处中国西南边陲，位于东经97°31′-106°11′和北纬21°8′-29°15′之间，北回归线横贯南部，总面积39.41万平方千米，占全国总面积的4.1%；其中39.41万用科学记数法表示为（ ）
A. 0.3941×102 B. 3.941×102 C. 3.941×105 D. 3.941×106
3.已知x=y,下列各式不一定成立的是（ ）
A. x+a=y+a B. a-x=a-y C. ax=ay D.
4.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（2，0），则点C的坐标是（ ）
A. （3，-2）
B. （-3，-2）
C. （-1，2）
D. （1，-2）
5.下列关于单项式和多项式的说法，正确的是（ ）
A. 是单项式 B. x2+y-34bc3是四次三项式
C. πa3bc4的系数是1 D. 是三次单项式
6.下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（ ）
A. 班级队列操表演，每排站8人，全班的总人数与排数
B. 购买铅笔和钢笔一共花了20元，铅笔的费用与钢笔的费用
C. 张华制作小红花的效率一定，她制作的小红花总朵数与制作时间
D. 三角形的面积是6cm2，三角形的一条边长与这条边上的高
7.如图表示的是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，从上面看所得到的图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
8.成功没有快车道，努力才是通往成功的光明大道.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“然”字所在面相对面上的汉字是（ ）
A. 成 B. 绝 C. 偶 D. 功
9.如果，，那么约等于（ ）
A. 28.2 B. 13.33 C. 0.2872 D. 0.1333
10.如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且∠BOC=40°，则∠AOD的大小为（ ）
A. 100°
B. 114°
C. 120°
D. 140°
11.若α=38°45′，则α的余角等于（ ）
A. 62°55′ B. 51°15′ C. 141°55′ D. 141°15′
12.已知单项式2amb2与的和仍是单项式，则mn的值是（ ）
A. 12 B. 10 C. -12 D. -10
13.估计的值应在（ ）
A. 6和7之间 B. 7和8之间 C. 8和9之间 D. 9和10之间
14.下列说法正确的是（ ）
A. 线段AC=BC，则点C是线段AB的中点
B. 两点之间的线段叫做两点之间的距离
C. 91.34°用度、分、秒表示为91°20′24″
D. 射线AB和射线BA是同一条射线
15.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数，羊价各几何？”其大意是：几个人合伙买羊，每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，则差3钱.问合伙人数，羊价各是多少？设合伙人数为x,则可列方程为（ ）
A. 5x-45=7x-3 B. 5x-3=7x-45 C. 5x+3=7x+45 D. 5x+45=7x+3
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16.如图，从A地到B地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因______．
17.若m2-3n=-1，则代数式10-3m2+9n的值为 .
18.已知点B在直线AC上，AB=4cm,BC=8cm,P、Q分别是AB、BC中点，则线段PQ长为______cm.
19.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制.计算机使用“二进制记数法”，具有划时代意义.二进制数各数位上的数字为0或1，把二进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，可以转换成十进制数.如二进制数（1010）2=1×23+0×22+1×21+0×20，可以转换成十进制数10.那么二进制数（1110100）2可转换成十进制数 .
三、计算题：本大题共1小题，共7分。
20.解方程：
（1）2（x+5）=3-（4x-1）；
（2）.
四、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题7分)
计算：
（1）；
（2）.
22.(本小题7分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，2），B（1，0），C（5，-3），三角形ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P′（x0-6，y0+2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A′B′C′，点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′.
（1）点A′的坐标为______；点B′的坐标为______.
（2）①画出三角形A′B′C′.
②求出三角形A′B′C′的面积.
23.(本小题7分)
已知2a-1的平方根是±3，3a-b+2的立方根是3，c是的整数部分，求a+b+c的算术平方根.
24.(本小题7分)
已知代数式A=6x2+3xy+2y,B=3x2-2xy+5x.
（1）当，y=-6时，求A-2B的值；
（2）若A-2B的值与x的取值无关，求y的值.
25.(本小题7分)
如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，且BC=4CE，AC=12cm.
（1）求AB的长；
（2）若F为CB的中点，求EF长.
26.(本小题7分)
某工厂生产茶具，每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做2个茶壶或8只茶杯．现要用6千克紫砂泥制作这些茶具，应用多少千克紫砂泥做茶壶，多少个千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具多少套？
27.(本小题13分)
综合与探究
如图1，数轴上有两点A，B，分别表示数-4，6，其中C点是线段AB的中点.
（1）直接写出A、B两点之间的距离______，点C表示的数是______；
（2）如图2，动点P从点A向右边运动，速度为2个单位长度/秒，动点Q从点B向左运动，速度为1个单位长度/秒，设运动时间为t秒.当点P到达点B时，运动同时停止，则：
①点P、Q表示的数分别是______，______（用t表示）；
②若在运动过程中，存在CQ=2CP，请求出t的值.
（3）如果我们把线段和角度做类比：
如图3，∠AOB=100°，OC平分∠AOB.射线OP从OA出发，以每秒5°的速度绕点O顺时针旋转，射线OQ从OB出发，以每秒10°的速度绕点O逆时针旋转.射线OP，OQ同时出发，当OQ到达OA时，运动同时停止.设旋转时间为t秒，若在运动过程中，存在某些时刻，使得∠COP和∠COQ和两个角中，其中一个角是另一个角的2倍，请求出t的值.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】B
12.【答案】A
13.【答案】D
14.【答案】C
15.【答案】D
16.【答案】两点之间，线段最短
17.【答案】13
18.【答案】2或6
19.【答案】116
20.【答案】x=-1 x=-4
21.【答案】-4
22.【答案】（-2，4）;（-5，2） ①，②
23.【答案】解：∵2a-1的平方根是±3，
∴2a-1=9，
∴a=5，
∵3a-b+2的立方根是3，
∴3a-b+2=27，
∴b=-10，
∵，
∴，
∴c是的整数部分，
即c=7，
∴a+b+c=2，
∴a+b+c的算术平方根是．
24.【答案】解：（1）A-2B
=6x2+3xy+2y-2（3x2-2xy+5x）
=6x2+3xy+2y-6x2+4xy-10x
=7xy+2y-10x,
当，y=-6时，
7xy+2y-10x
=
=
=27；
（2）由（1）得A-2B=（7y-10）x+2y,
∵A-2B的值与x的取值无关，
∴7y-10=0，
∴．
25.【答案】（1）20cm （2）6cm
26.【答案】解：设应用x千克紫砂泥做茶壶，则用（6-x）千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具．
由题意得：4×2x=8（6-x），
解得x=3，
，则6-x=3（千克），
2×3=6（套）．
答：应用3千克紫砂泥做茶壶，3千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具6套．
27.【答案】10;1 ①-4+2t；6-t；②或3 t的值为或6或7.5
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一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在下列实数中：，0，，-3.1415，，π，，0.3141141114…（每两个4之间1的个数依次加1），无理数的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.云南简称“云”或“滇”，地处中国西南边陲，位于东经97°31′-106°11′和北纬21°8′-29°15′之间，北回归线横贯南部，总面积39.41万平方千米，占全国总面积的4.1%；其中39.41万用科学记数法表示为（ ）
A. 0.3941×102 B. 3.941×102 C. 3.941×105 D. 3.941×106
3.已知x=y,下列各式不一定成立的是（ ）
A. x+a=y+a B. a-x=a-y C. ax=ay D.
4.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（2，0），则点C的坐标是（ ）
A. （3，-2）
B. （-3，-2）
C. （-1，2）
D. （1，-2）
5.下列关于单项式和多项式的说法，正确的是（ ）
A. 是单项式 B. x2+y-34bc3是四次三项式
C. πa3bc4的系数是1 D. 是三次单项式
6.下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（ ）
A. 班级队列操表演，每排站8人，全班的总人数与排数
B. 购买铅笔和钢笔一共花了20元，铅笔的费用与钢笔的费用
C. 张华制作小红花的效率一定，她制作的小红花总朵数与制作时间
D. 三角形的面积是6cm2，三角形的一条边长与这条边上的高
7.如图表示的是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，从上面看所得到的图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
8.成功没有快车道，努力才是通往成功的光明大道.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“然”字所在面相对面上的汉字是（ ）
A. 成 B. 绝 C. 偶 D. 功
9.如果，，那么约等于（ ）
A. 28.2 B. 13.33 C. 0.2872 D. 0.1333
10.如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且∠BOC=40°，则∠AOD的大小为（ ）
A. 100°
B. 114°
C. 120°
D. 140°
11.若α=38°45′，则α的余角等于（ ）
A. 62°55′ B. 51°15′ C. 141°55′ D. 141°15′
12.已知单项式2amb2与的和仍是单项式，则mn的值是（ ）
A. 12 B. 10 C. -12 D. -10
13.估计的值应在（ ）
A. 6和7之间 B. 7和8之间 C. 8和9之间 D. 9和10之间
14.下列说法正确的是（ ）
A. 线段AC=BC，则点C是线段AB的中点
B. 两点之间的线段叫做两点之间的距离
C. 91.34°用度、分、秒表示为91°20′24″
D. 射线AB和射线BA是同一条射线
15.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数，羊价各几何？”其大意是：几个人合伙买羊，每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，则差3钱.问合伙人数，羊价各是多少？设合伙人数为x,则可列方程为（ ）
A. 5x-45=7x-3 B. 5x-3=7x-45 C. 5x+3=7x+45 D. 5x+45=7x+3
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16.如图，从A地到B地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因______．
17.若m2-3n=-1，则代数式10-3m2+9n的值为 .
18.已知点B在直线AC上，AB=4cm,BC=8cm,P、Q分别是AB、BC中点，则线段PQ长为______cm.
19.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制.计算机使用“二进制记数法”，具有划时代意义.二进制数各数位上的数字为0或1，把二进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，可以转换成十进制数.如二进制数（1010）2=1×23+0×22+1×21+0×20，可以转换成十进制数10.那么二进制数（1110100）2可转换成十进制数 .
三、计算题：本大题共1小题，共7分。
20.解方程：
（1）2（x+5）=3-（4x-1）；
（2）.
四、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题7分)
计算：
（1）；
（2）.
22.(本小题7分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，2），B（1，0），C（5，-3），三角形ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P′（x0-6，y0+2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A′B′C′，点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′.
（1）点A′的坐标为______；点B′的坐标为______.
（2）①画出三角形A′B′C′.
②求出三角形A′B′C′的面积.
23.(本小题7分)
已知2a-1的平方根是±3，3a-b+2的立方根是3，c是的整数部分，求a+b+c的算术平方根.
24.(本小题7分)
已知代数式A=6x2+3xy+2y,B=3x2-2xy+5x.
（1）当，y=-6时，求A-2B的值；
（2）若A-2B的值与x的取值无关，求y的值.
25.(本小题7分)
如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，且BC=4CE，AC=12cm.
（1）求AB的长；
（2）若F为CB的中点，求EF长.
26.(本小题7分)
某工厂生产茶具，每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做2个茶壶或8只茶杯．现要用6千克紫砂泥制作这些茶具，应用多少千克紫砂泥做茶壶，多少个千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具多少套？
27.(本小题13分)
综合与探究
如图1，数轴上有两点A，B，分别表示数-4，6，其中C点是线段AB的中点.
（1）直接写出A、B两点之间的距离______，点C表示的数是______；
（2）如图2，动点P从点A向右边运动，速度为2个单位长度/秒，动点Q从点B向左运动，速度为1个单位长度/秒，设运动时间为t秒.当点P到达点B时，运动同时停止，则：
①点P、Q表示的数分别是______，______（用t表示）；
②若在运动过程中，存在CQ=2CP，请求出t的值.
（3）如果我们把线段和角度做类比：
如图3，∠AOB=100°，OC平分∠AOB.射线OP从OA出发，以每秒5°的速度绕点O顺时针旋转，射线OQ从OB出发，以每秒10°的速度绕点O逆时针旋转.射线OP，OQ同时出发，当OQ到达OA时，运动同时停止.设旋转时间为t秒，若在运动过程中，存在某些时刻，使得∠COP和∠COQ和两个角中，其中一个角是另一个角的2倍，请求出t的值.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】B
12.【答案】A
13.【答案】D
14.【答案】C
15.【答案】D
16.【答案】两点之间，线段最短
17.【答案】13
18.【答案】2或6
19.【答案】116
20.【答案】x=-1 x=-4
21.【答案】-4
22.【答案】（-2，4）;（-5，2） ①，②
23.【答案】解：∵2a-1的平方根是±3，
∴2a-1=9，
∴a=5，
∵3a-b+2的立方根是3，
∴3a-b+2=27，
∴b=-10，
∵，
∴，
∴c是的整数部分，
即c=7，
∴a+b+c=2，
∴a+b+c的算术平方根是．
24.【答案】解：（1）A-2B
=6x2+3xy+2y-2（3x2-2xy+5x）
=6x2+3xy+2y-6x2+4xy-10x
=7xy+2y-10x,
当，y=-6时，
7xy+2y-10x
=
=
=27；
（2）由（1）得A-2B=（7y-10）x+2y,
∵A-2B的值与x的取值无关，
∴7y-10=0，
∴．
25.【答案】（1）20cm （2）6cm
26.【答案】解：设应用x千克紫砂泥做茶壶，则用（6-x）千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具．
由题意得：4×2x=8（6-x），
解得x=3，
，则6-x=3（千克），
2×3=6（套）．
答：应用3千克紫砂泥做茶壶，3千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具6套．
27.【答案】10;1 ①-4+2t；6-t；②或3 t的值为或6或7.5
第1页，共1页
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