2025-2026学年陕西省榆林市米脂县李站中学七年级（下）开学数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年陕西省榆林市米脂县李站中学七年级（下）开学数学试卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 94.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-29 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年陕西省榆林市米脂县李站中学七年级（下）开学数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列收集的数据中，为定性数据的是（ ）
A. 某天的室外气温 B. 某款外套的颜色
C. 小红某次考试的分数 D. 某棵白菜的质量
2.若（m+3）x|m+2|+5=0为一元一次方程，则m的值为（ ）
A. -1 B. -3 C. 3或1 D. -3或-1
3.下列等式变形，错误的是（ ）
A. 若x=y,则x+2=y+2 B. 若x=y,则3x=3y
C. 若a+1=b+1，则a=b D. 若x=y,则
4.已知x+y-4=0，则2x×2y的值为（ ）
A. 8 B. 64 C. 16 D. 12
5.我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（ ）
A. 120+10x=200x B. 120x+200x=120×10
C. 200x=120x+200×10 D. 200x=120x+120×10
6.如图，已知点A、B在直线l上，且线段AB=9.若点C在直线AB上，且BC=3，点M是线段AC的中点，则线段AM的长度为（ ）
A. 5 B. 6 C. 3或6 D. 3或5
7.如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若∠BFE=3∠BFH，∠BFH=20°，则∠GFE的度数是（ ）
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
8.如果多项式4x2+mxy+81y2是一个完全平方式，那么m的值是（ ）
A. 18 B. 36 C. ±18 D. ±36
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.如图，小颖从学校到博物馆有①，②，③三条路可以走.小颖选择的最短路线是③，其选择依据是 .
10.若3×9m×27m=321，则m= ______．
11.如图，OA的方向是西南方向，OB的方向是南偏东15°，若∠COB=∠AOB，则OC的方向表示为 .
12.钟表上的时间是3时30分，此时时针与分针所成的夹角是______度.
13.若（x+m）（x2-3x+n）的积中不含x2、x项，则m+n= .
14.已知x2-3x+1=0.下列结论：①；②；③；④2x3-16x+3=-2.其中正确的有 .（请填写序号）
三、计算题：本大题共1小题，共7分。
15.解方程：-1=2+．
四、解答题：本题共10小题，共71分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题7分)
计算：a3 a a4+（-2a4）2+（a2）4．
17.(本小题7分)
用简便方法计算：
（1）20232-2024×2022；
（2）.
18.(本小题7分)
先化简再求值：[（3x+2y）（3x-2y）-（x+2y）（5x-2y）]÷8x,其中x=2，y=-2.
19.(本小题7分)
如图，已知三角形ABC中，∠ACB＞∠ABC，用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）
20.(本小题7分)
如图，已知∠AOC=40°，且∠BOC=2∠AOC.
（1）求∠AOB的度数；
（2）过点O引射线OD，若满足∠BOD=∠AOB，求∠COD的度数.
21.(本小题7分)
如图，已知线段AD=30cm，点C、B都是线段AD上的点，点E是AB的中点．
（1）若BD=6cm，求线段AE的长；
（2）在（1）的条件下，若AC=AD，且点F是线段CD的中点，求线段EF的长．
22.(本小题7分)
某车间有25名工人，每人每天可以生产600个螺钉或800个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，怎样安排工人生产螺钉？
23.(本小题7分)
某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）这次活动一共调查了______名学生；
（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于______度；
（3）补全条形统计图；
（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“漫画”的学生人数约是______人.
24.(本小题7分)
已知：线段AB=20cm.如图，AO=4cm,PO=2cm,∠POB=60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度.
25.(本小题8分)
阅读理解：若x满足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）2+（x-4）2的值.
解：设9-x=a,x-4=b,则（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
∴（9-x）2+（x-4）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×4=17.
请仿照上面的方法解答下面的问题：
（1）若x满足（x-10）（x-20）=15，求（x-10）2+（x-20）2的值；
（2）若x满足（x-2025）2+（x-2026）2=33，求（x-2025）（x-2026）的值；
（3）如图，已知正方形ABCD的边长为x,E，F分别是AD，DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF，DF为边长作正方形MFRN和正方形GFDH，求阴影部分的面积.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】两点之间线段最短
10.【答案】4
11.【答案】南偏东75°
12.【答案】75
13.【答案】12
14.【答案】①②③
15.【答案】解：去分母得：2（x+1）-4=8+2-x，
去括号得：2x+2-4=8+2-x，
移项合并得：3x=12，
系数化为1得：x=4．
16.【答案】解：a3 a a4+（-2a4）2+（a2）4=a8+4a8+a8=6a8．
17.【答案】解：（1）20232-2024×2022
=20232-（2023+1）×（2023-1）
=20232-（20232-1）
=20232-20232+1
=1；
（2）
=×
=
=
=1×（-10）+1×
=-10+
=．
18.【答案】x-y，3．
19.【答案】解：如图所示，射线CM即为所求：
20.【答案】解：（1）∵∠AOC=40°，∠BOC=2∠AOC，
∴∠BOC=80°，
又∵∠AOB=∠BOC+∠AOC，
∴∠AOB=80°+40°=120°．
（2）①如图所示，当OD在OB的左侧时，
∵，
∴∠COD=∠BOC+∠BOD=80°+40°=120°；
②如图所述，当OD在OB的右侧时，
∴∠COD=∠BOC-∠BOD=80°-40°=40°；
综上所述，∠COD的度数为120°或40°．
21.【答案】解：（1）因为AD=30cm，BD=6cm，
所以AB=AD-BD=30-6=24（cm），
因为点E是AB的中点，
所以AE=AB=12（cm）；
（2）因为AC=AD，
所以AC=10cm，CD=20cm，
因为点F是线段CD的中点，
所以DF=CD=10cm，
因为AD=30cm，AE=12cm，
所以EF=30-12-10=8（cm）．
22.【答案】解：设安排x人生产螺钉，则安排（25-x）人生产螺母，
800（25-x）=2×600x
800（25-x）=1200x
4（25-x）=6x
10x=100
x=10
答：安排10人生产螺钉．
23.【答案】（1）200；
（2）36；
（3）
（4）120．
24.【答案】点Q运动的速度为9cm/s或2.8cm/s．
25.【答案】130 16 28
第1页，共1页
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列收集的数据中，为定性数据的是（ ）
A. 某天的室外气温 B. 某款外套的颜色
C. 小红某次考试的分数 D. 某棵白菜的质量
2.若（m+3）x|m+2|+5=0为一元一次方程，则m的值为（ ）
A. -1 B. -3 C. 3或1 D. -3或-1
3.下列等式变形，错误的是（ ）
A. 若x=y,则x+2=y+2 B. 若x=y,则3x=3y
C. 若a+1=b+1，则a=b D. 若x=y,则
4.已知x+y-4=0，则2x×2y的值为（ ）
A. 8 B. 64 C. 16 D. 12
5.我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（ ）
A. 120+10x=200x B. 120x+200x=120×10
C. 200x=120x+200×10 D. 200x=120x+120×10
6.如图，已知点A、B在直线l上，且线段AB=9.若点C在直线AB上，且BC=3，点M是线段AC的中点，则线段AM的长度为（ ）
A. 5 B. 6 C. 3或6 D. 3或5
7.如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若∠BFE=3∠BFH，∠BFH=20°，则∠GFE的度数是（ ）
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
8.如果多项式4x2+mxy+81y2是一个完全平方式，那么m的值是（ ）
A. 18 B. 36 C. ±18 D. ±36
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.如图，小颖从学校到博物馆有①，②，③三条路可以走.小颖选择的最短路线是③，其选择依据是 .
10.若3×9m×27m=321，则m= ______．
11.如图，OA的方向是西南方向，OB的方向是南偏东15°，若∠COB=∠AOB，则OC的方向表示为 .
12.钟表上的时间是3时30分，此时时针与分针所成的夹角是______度.
13.若（x+m）（x2-3x+n）的积中不含x2、x项，则m+n= .
14.已知x2-3x+1=0.下列结论：①；②；③；④2x3-16x+3=-2.其中正确的有 .（请填写序号）
三、计算题：本大题共1小题，共7分。
15.解方程：-1=2+．
四、解答题：本题共10小题，共71分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题7分)
计算：a3 a a4+（-2a4）2+（a2）4．
17.(本小题7分)
用简便方法计算：
（1）20232-2024×2022；
（2）.
18.(本小题7分)
先化简再求值：[（3x+2y）（3x-2y）-（x+2y）（5x-2y）]÷8x,其中x=2，y=-2.
19.(本小题7分)
如图，已知三角形ABC中，∠ACB＞∠ABC，用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）
20.(本小题7分)
如图，已知∠AOC=40°，且∠BOC=2∠AOC.
（1）求∠AOB的度数；
（2）过点O引射线OD，若满足∠BOD=∠AOB，求∠COD的度数.
21.(本小题7分)
如图，已知线段AD=30cm，点C、B都是线段AD上的点，点E是AB的中点．
（1）若BD=6cm，求线段AE的长；
（2）在（1）的条件下，若AC=AD，且点F是线段CD的中点，求线段EF的长．
22.(本小题7分)
某车间有25名工人，每人每天可以生产600个螺钉或800个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，怎样安排工人生产螺钉？
23.(本小题7分)
某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）这次活动一共调查了______名学生；
（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于______度；
（3）补全条形统计图；
（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“漫画”的学生人数约是______人.
24.(本小题7分)
已知：线段AB=20cm.如图，AO=4cm,PO=2cm,∠POB=60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度.
25.(本小题8分)
阅读理解：若x满足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）2+（x-4）2的值.
解：设9-x=a,x-4=b,则（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
∴（9-x）2+（x-4）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×4=17.
请仿照上面的方法解答下面的问题：
（1）若x满足（x-10）（x-20）=15，求（x-10）2+（x-20）2的值；
（2）若x满足（x-2025）2+（x-2026）2=33，求（x-2025）（x-2026）的值；
（3）如图，已知正方形ABCD的边长为x,E，F分别是AD，DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF，DF为边长作正方形MFRN和正方形GFDH，求阴影部分的面积.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】两点之间线段最短
10.【答案】4
11.【答案】南偏东75°
12.【答案】75
13.【答案】12
14.【答案】①②③
15.【答案】解：去分母得：2（x+1）-4=8+2-x，
去括号得：2x+2-4=8+2-x，
移项合并得：3x=12，
系数化为1得：x=4．
16.【答案】解：a3 a a4+（-2a4）2+（a2）4=a8+4a8+a8=6a8．
17.【答案】解：（1）20232-2024×2022
=20232-（2023+1）×（2023-1）
=20232-（20232-1）
=20232-20232+1
=1；
（2）
=×
=
=
=1×（-10）+1×
=-10+
=．
18.【答案】x-y，3．
19.【答案】解：如图所示，射线CM即为所求：
20.【答案】解：（1）∵∠AOC=40°，∠BOC=2∠AOC，
∴∠BOC=80°，
又∵∠AOB=∠BOC+∠AOC，
∴∠AOB=80°+40°=120°．
（2）①如图所示，当OD在OB的左侧时，
∵，
∴∠COD=∠BOC+∠BOD=80°+40°=120°；
②如图所述，当OD在OB的右侧时，
∴∠COD=∠BOC-∠BOD=80°-40°=40°；
综上所述，∠COD的度数为120°或40°．
21.【答案】解：（1）因为AD=30cm，BD=6cm，
所以AB=AD-BD=30-6=24（cm），
因为点E是AB的中点，
所以AE=AB=12（cm）；
（2）因为AC=AD，
所以AC=10cm，CD=20cm，
因为点F是线段CD的中点，
所以DF=CD=10cm，
因为AD=30cm，AE=12cm，
所以EF=30-12-10=8（cm）．
22.【答案】解：设安排x人生产螺钉，则安排（25-x）人生产螺母，
800（25-x）=2×600x
800（25-x）=1200x
4（25-x）=6x
10x=100
x=10
答：安排10人生产螺钉．
23.【答案】（1）200；
（2）36；
（3）
（4）120．
24.【答案】点Q运动的速度为9cm/s或2.8cm/s．
25.【答案】130 16 28
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