2025-2026学年山东省聊城市东阿实验中学八年级（下）开学数学试卷(含部分答案)
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年山东省聊城市东阿实验中学八年级（下）开学数学试卷(含部分答案) |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 109.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-29 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年山东省聊城市东阿实验中学八年级（下）开学数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列根式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4.若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A. x≥3 B. x≥3且x≠2026 C. x＞3 D. x＞3且x≠2026
5.已知=a,=b,则用a、b表示为（ ）
A. B. C. D.
6.若成立，则x的值可以是（ ）
A. -2 B. 0 C. 2 D. 3
7.估计的值在（ ）
A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间
8.若与可以合并，则整数m的最小值为（ ）
A. 48 B. 12 C. 3 D. 6
9.老师设计了一个“接力游戏”，用合作的方式完成二次根式的混合运算，如图，老师把题目交给一位同学，他完成一步解答后交给第二位同学，依次进行，最后完成计算.规则是每人只能看到前一人传过来的式子.接力中，自己负责的式子出现错误的是（ ）
A. 小明和小丽 B. 小丽和小红 C. 小红和小亮 D. 小丽和小亮
10.已知的整数部分为a,小数部分为b,则a2+b2的值为（ ）
A. 30 B. C. D.
11.在实数范围内因式分解4x2-12，正确的是（ ）
A. 4（x2-3） B.
C. D.
12.在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是（ ）
A. 1＜x＜9 B. 2＜x＜18 C. 8＜x＜10 D. 4＜x＜5
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
13.已知，则= .
14.若是整数，则正整数n的最小值是______．
15.实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简的结果为 .
16.已知，则x3y+xy3=______．
17.若一个等腰三角形的两条边长a,b满足，则这个三角形的周长为 .
18.如图，在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=5，OE=，则四边形CDEF的周长是 .
三、解答题：本题共6小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题13分)
计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
20.(本小题13分)
先化简，再求值：（a2b+ab）÷，其中a=+1，b=-1．
21.(本小题13分)
高空抛物是一种不文明的危险行为，被称为“悬在城市上空的痛”，是我们必须杜绝的行为.物理兴趣小组通过查阅相关资料了解到，物品从离地面为h（m）的高处自由落下，落到地面的时间为t（s），满足t=（不考虑阻力的影响）.
（1）求物体从40m的高空落到地面的时间（结果保留根号）；
（2）已知从高空坠落的物体所带能量（单位：J）=10×物体质量（kg）×高度（m），一串质量为0.2kg的钥匙经过3s落在地上，这串钥匙在下落过程中所带能量会对楼下行人产生危害吗？（注：人体只需要65J的能量就会对人体造成危害）
22.(本小题13分)
已知：如图，点O为 ABCD对角线AC的中点，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F.求证：DE=BF.
23.(本小题13分)
阅读下面的问题：
==-1；
==；
==2-；
……
（1）求= ；
（2）已知n是正整数，求= ；
（3）计算++…++.
24.(本小题13分)
如图，在 ABCD中，BE、DG分别平分∠ABC、∠ADC，交AC于点E、G．
（1）求证：BE∥DG，BE=DG；
（2）过点E作EF⊥AB，垂足为F．若 ABCD的周长为56，EF=6，求△ABC的面积．
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】C
12.【答案】A
13.【答案】
14.【答案】5
15.【答案】-a-b
16.【答案】10
17.【答案】
18.【答案】12
19.【答案】 2
20.【答案】解：原式=ab（a+1）÷
=ab（a+1）÷（a+1）
=ab，
则当a=+1，b=-1时，原式=（+1）（-1）=3-1=2．
21.【答案】物体从40m的高空落到地面的时间为2s； 这串钥匙在下落后会对人体造成危害，理由见解析．
22.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠EAO=∠FCO，∠OEA=∠OFC，
∵点O为对角线AC的中点，
∴AO=CO，
在△AOE和△COF中，
，
∴△AOE≌△COF（AAS），
∴AE=CF，
∴AD-AE=BC-CF，
∴DE=BF．
23.【答案】解：（1） -；
（2） -；
（3）原式=-1+-+ +-+-
=-1
=10-1
=9．
24.【答案】（1）证明：在 ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC，
∴∠DAC=∠BCA，AD=BC，
∵BE、DG分别平分∠ABC、∠ADC，
∴∠ADG=∠CBE，
∵∠DGE=∠DAC+∠ADG，∠BEG=∠BCA+∠CBE，
∴∠DGE=∠BEG，
∴BE∥DG；
在△ADG和△CBE中，
，
∴△ADG≌△CBE（ASA），
∴BE=DG；
（2）解：过E点作EH⊥BC于H，
∵BE平分∠ABC，EF⊥AB，
∴EH=EF=6，
∵ ABCD的周长为56，
∴AB+BC=28，
∴S△ABC=
=
=
=84．
第1页，共1页
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列根式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4.若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A. x≥3 B. x≥3且x≠2026 C. x＞3 D. x＞3且x≠2026
5.已知=a,=b,则用a、b表示为（ ）
A. B. C. D.
6.若成立，则x的值可以是（ ）
A. -2 B. 0 C. 2 D. 3
7.估计的值在（ ）
A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间
8.若与可以合并，则整数m的最小值为（ ）
A. 48 B. 12 C. 3 D. 6
9.老师设计了一个“接力游戏”，用合作的方式完成二次根式的混合运算，如图，老师把题目交给一位同学，他完成一步解答后交给第二位同学，依次进行，最后完成计算.规则是每人只能看到前一人传过来的式子.接力中，自己负责的式子出现错误的是（ ）
A. 小明和小丽 B. 小丽和小红 C. 小红和小亮 D. 小丽和小亮
10.已知的整数部分为a,小数部分为b,则a2+b2的值为（ ）
A. 30 B. C. D.
11.在实数范围内因式分解4x2-12，正确的是（ ）
A. 4（x2-3） B.
C. D.
12.在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是（ ）
A. 1＜x＜9 B. 2＜x＜18 C. 8＜x＜10 D. 4＜x＜5
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
13.已知，则= .
14.若是整数，则正整数n的最小值是______．
15.实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简的结果为 .
16.已知，则x3y+xy3=______．
17.若一个等腰三角形的两条边长a,b满足，则这个三角形的周长为 .
18.如图，在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=5，OE=，则四边形CDEF的周长是 .
三、解答题：本题共6小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题13分)
计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
20.(本小题13分)
先化简，再求值：（a2b+ab）÷，其中a=+1，b=-1．
21.(本小题13分)
高空抛物是一种不文明的危险行为，被称为“悬在城市上空的痛”，是我们必须杜绝的行为.物理兴趣小组通过查阅相关资料了解到，物品从离地面为h（m）的高处自由落下，落到地面的时间为t（s），满足t=（不考虑阻力的影响）.
（1）求物体从40m的高空落到地面的时间（结果保留根号）；
（2）已知从高空坠落的物体所带能量（单位：J）=10×物体质量（kg）×高度（m），一串质量为0.2kg的钥匙经过3s落在地上，这串钥匙在下落过程中所带能量会对楼下行人产生危害吗？（注：人体只需要65J的能量就会对人体造成危害）
22.(本小题13分)
已知：如图，点O为 ABCD对角线AC的中点，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F.求证：DE=BF.
23.(本小题13分)
阅读下面的问题：
==-1；
==；
==2-；
……
（1）求= ；
（2）已知n是正整数，求= ；
（3）计算++…++.
24.(本小题13分)
如图，在 ABCD中，BE、DG分别平分∠ABC、∠ADC，交AC于点E、G．
（1）求证：BE∥DG，BE=DG；
（2）过点E作EF⊥AB，垂足为F．若 ABCD的周长为56，EF=6，求△ABC的面积．
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】C
12.【答案】A
13.【答案】
14.【答案】5
15.【答案】-a-b
16.【答案】10
17.【答案】
18.【答案】12
19.【答案】 2
20.【答案】解：原式=ab（a+1）÷
=ab（a+1）÷（a+1）
=ab，
则当a=+1，b=-1时，原式=（+1）（-1）=3-1=2．
21.【答案】物体从40m的高空落到地面的时间为2s； 这串钥匙在下落后会对人体造成危害，理由见解析．
22.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠EAO=∠FCO，∠OEA=∠OFC，
∵点O为对角线AC的中点，
∴AO=CO，
在△AOE和△COF中，
，
∴△AOE≌△COF（AAS），
∴AE=CF，
∴AD-AE=BC-CF，
∴DE=BF．
23.【答案】解：（1） -；
（2） -；
（3）原式=-1+-+ +-+-
=-1
=10-1
=9．
24.【答案】（1）证明：在 ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC，
∴∠DAC=∠BCA，AD=BC，
∵BE、DG分别平分∠ABC、∠ADC，
∴∠ADG=∠CBE，
∵∠DGE=∠DAC+∠ADG，∠BEG=∠BCA+∠CBE，
∴∠DGE=∠BEG，
∴BE∥DG；
在△ADG和△CBE中，
，
∴△ADG≌△CBE（ASA），
∴BE=DG；
（2）解：过E点作EH⊥BC于H，
∵BE平分∠ABC，EF⊥AB，
∴EH=EF=6，
∵ ABCD的周长为56，
∴AB+BC=28，
∴S△ABC=
=
=
=84．
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