2025-2026学年辽宁省盘锦市大洼一中七年级（下）开学数学试卷(含部分答案)

2025-2026学年辽宁省盘锦市大洼一中七年级（下）开学数学试卷
一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.有理数-2的绝对值是（　　）
A. 2 B. -2 C. D.
2.某市冬季中的一天，中午12时的气温是-3℃，经过6小时气温下降了7℃，那么当天18时的气温是（　　）
A. 10℃ B. -10℃ C. 4℃ D. -4℃
3.2023年1月17日，国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果.科学家们通过对月球样品的研究，精确测定了月球的年龄是20.3亿年，数据20.3亿年用科学记数法表示为（　　）
A. 2.03×108年
B. 2.03×109年
C. 2.03×1010年
D. 20.3×109年
4.在下列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5.实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是（　　）
A. -c＜b B. a＞-c C. |a-b|=b-a D. |c-a|=a-c
6.下列说法正确的是（　　）
A. “a与b的差的5倍”用代数式表示为
B. -2x2y+x2-24是四次三项式
C. 多项式3x2+2x+1的一次项系数是3
D. 的系数是，次数是7
7.某车间有90名工人生产螺丝与螺母，平均每人每天生产50个螺丝或80个螺母，要使每天生产的螺丝和螺母按1：2配套，如果有m人生产螺丝，根据题意可列方程为（　　）
A. 80m=2×50×（90-m） B. 2×50m=80×（90-m）
C. 2×80m=50×（90-m） D. 50m=2×80×（90-m）
8.按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是3，则输出y的值为1.若输出y的值为3，则输入x的值是（　　）
A. 7 B. C. 7或 D. -7或
9.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了3根木棍，第②个图案用了6根木棍，第③个图案用了10根木棍，第④个图案用了15根木棍，……，按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是（　　）
A. 28 B. 32 C. 36 D. 45
二、多选题：本题共1小题，共3分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
10.下列计算中，结果正确的是（　　）
A. x2+x2=x B. 5a3-7a3=-2a3 C. 2x2-x2=x2 D. 3（x-8）=3x-8
三、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.一个角的度数是40°，那么它的补角度数是 .
12.数轴上A，B两点对应的数分别为-10和90，假如两只蚂蚁分别从A，B两点出发，分别以每秒3个单位长度和每秒2个单位长度的速度匀速相向而行，经过 秒，两只蚂蚁相遇.
13.若2a2-b=4，则代数式3-2a2+b的值为 .
14.某商品进价为每件a元，商店将价格提高20%为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折的价格开展促销活动，这时每件商品的售价为 元（用含a的代数式表示）.
15.如图，有一长方形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在点A1处，点D落在点D1处.若∠1=30°，则∠BMC= .
四、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题9分)
计算：
（1）（-1）3×3-（1-3）÷4；
（2）.
17.(本小题9分)
解方程：
（1）15x-（7x+9）=-1；
（2）.
18.(本小题9分)
先化简，再求值：，其中x=-1，.
19.(本小题9分)
如图，已知线段AB=26，BC=18，点M是AC的中点.在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求线段MN的长.
20.(本小题9分)
某工艺厂计划每天生产工艺品100个，实际生产量与计划相比有出入.下表是该厂某星期的生产情况（超出计划生产量部分记为正、不足记为负）.
星期 一 二 三 四 五 六 日
实际生产 +3 -2 +5 +7 -10 +16 -3
（1）该厂一周日产量最多的一天比最少的一天多多少个工艺品？
（2）本周实际产量达到计划量了吗？请通过计算说明.
（3）若该厂实行每周按生产数量计算工资，每生产一个工艺品得40元，如果超额完成任务，则超过部分每个另外奖励20元，少生产一个则扣60元，那么该厂这一周应付工资总额多少元？
21.(本小题9分)
某食品厂元宵节前要生产一批元宵礼袋，每袋中装4颗大元宵和8颗小元宵.生产一颗大元宵要用肉馅15g,一颗小元宵要用肉馅10g.现共有肉馅2100kg.假设肉馅全部用完，生产两种元宵应各用多少肉馅，才能使生产出的元宵刚好配套装袋？
22.(本小题9分)
华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）
甲 乙
进价（元/件） 20 30
售价（元/件） 25 40
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
23.(本小题12分)
已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，并在∠MON内部作射线OC，OC平分∠MOB.
（1）若∠CON=20°，求∠AOM的度数.
（2）若∠BON=2∠NOC，求∠AOM的度数.
（3）试猜想∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】BC
11.【答案】140°
12.【答案】20
13.【答案】-1
14.【答案】0.96a
15.【答案】105°
16.【答案】 6
17.【答案】x=1
18.【答案】解：原式=2x3-4y2-2x3+4y+3y2+3x-4y+3
=-y2+3x+3，
当x=-1，时，
原式=
=
=．
19.【答案】10．
20.【答案】解：（1）（+16）-（-10）
=16+10
=26（个），
即该厂一周日产量最多的一天比最少的一天多26个工艺品；
（2）+3-2+5+7-10+16-3=16（个），
则本周实际产量达到了计划量；
（3）（100×7+16）×40+20×16
=716×40+320
=28640+320
=28960（元），
即该厂这一周应付工资总额28960元．
21.【答案】大元宵用肉馅900kg，小元宵用肉馅1200kg．
22.【答案】解：（1）设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，
根据题意得：20×2x+30x=7000，
解得：x=100，
∴2x=200件，
答：该超市第一次购进甲种商品200件，乙种商品100件．
（2）（25-20）×200+（40-30）×100=2000（元）
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元．
（3）方法一：
设第二次乙种商品是按原价打y折销售
根据题意得：（25-20）×200+（40×-30）×100×3=2000+800，
解得：y=9
答：第二次乙商品是按原价打9折销售．
方法二：
设第二次乙种商品每件售价为y元，
根据题意得：（25-20）×200+（y-30）×100×3=2000+800，
解得：y=36
×100%=90%
答：第二次乙商品是按原价打9折销售．
方法三：
2000+800-（25-20）×200=1800元
∴=6，
∴×100%=90%，
答：第二次乙商品是按原价打9折销售．
23.【答案】解：（1）∵∠CON=20°，
∴∠MOC=∠MON-∠CON=90°-20°=70°，
∵OC平分∠MOB，
∴∠COM=∠COB=70°，
∴∠MOB=∠MOC+∠BOC=140°，
∴∠AOM=180°-∠MOB=180°-140°=40°，
∴∠AOM的度数为40°；
（2）∵∠BON=2∠NOC，OC平分∠MOB，
∴∠MOC=∠BOC=3∠NOC，
∵∠MOC+∠NOC=∠MON=90°，
∴3∠NOC+∠NOC=90°，
∴4∠NOC=90°，
∴∠BON=2∠NOC=45°，
∴∠AOM=180°-∠MON-∠BON=180°-90°-45°=45°，
∴∠AOM的度数为45°；
（3）∠AOM=2∠NOC，
令∠NOC=α，∠AOM=β，则∠MOC=90°-α，
∵∠AOM+∠MOC+∠BOC=180°，
∴β+90°-α+90°-α=180°，
∴β-2α=0，即β=2α，
∴∠AOM=2∠NOC．
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