2025-2026学年河北省保定市八一学校保定分校七年级（下）开学数学试卷(含部分答案)
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年河北省保定市八一学校保定分校七年级（下）开学数学试卷(含部分答案) |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 123.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-29 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年河北省保定市八一学校保定分校七年级（下）开学数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）
A. 调查我市中学生每天体育锻炼的时间
B. 调查某班学生的视力情况
C. 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D. 调查杭州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况
3.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）
A. Φ45.02 B. Φ44.9 C. Φ44.98 D. Φ45.01
4.若a+b=-1，则a2+b2+2ab的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. 3 D. -3
5.如图是阳阳设计的抽奖盒子，他在部分面上进行了装饰.下列图形中可以作为抽奖盒的展开图的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.下面是小张同学完成的填空作业，每道题20分，请计算小张的得分是（ ）
①-|-12|的绝对值是12；
②将489000用科学记数法表示为
③已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是________
④用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小的原因是：垂线段最短
⑤若3×27×9=3x，则x=6
A. 80 B. 60 C. 40 D. 20
7.如图，图（1）是一段长方形纸带，∠AEF=5∠BFE，将纸带沿EF折叠，ED交BF于点G，如图（2）所示，则图（2）中的∠GFC的度数为（ ）
A. 114° B. 120° C. 140° D. 160°
8.若x2-3y-5=0，则6y-2x2-6的值为（ ）
A. -4 B. 4 C. -16 D. 16
9.某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为（ ）
A. 12x=18（28-x） B. 2×12x=18（28-x）
C. 12×18x=18（28-x） D. 12x=2×18（28-x）
10.从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）
A. （a-b）2=a2-b2 B. （a+b）2=a2+2ab+b2
C. （a-b）2=a2-2ab+b2 D. a2-b2=（a+b）（a-b）
11.如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a-b|=3，|b-c|=5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（ ）
A. 在A的左边 B. 介于A、B之间 C. 介于B、C之间 D. 在C的右边
12.下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第个图形中一共有颗，第个图形中一共有颗，第个图形中一共有颗，…，按此规律排列下去，第个图形中的颗数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，共15分。
13.已知M=20242，N=2023×2025，则M与N的大小关系是 .
14.如图，点A.D.C.B在一条直线上，已知CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点，求线段AB的长度为 .
15.如图，两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=18，ab=60，则图中阴影部分的面积为
16.对于实数p,q我们有符号min{p,q}表示p,q两数中较小的数，如min{1，2}=1，因此min{-2，-3}= ；若min{|x-1|，|x|}=1，则x= .
三、解答题：本题共8小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
（1）（x+5）2-（x-2）（x-3）；
（2）-16+16+（-2）3×|-3-1|；
（3）解方程：.
18.(本小题8分)
（1）先化简，再求值：，其中；
（2）若|a-2b|+（b-2）2=0，求a5b10的值.
19.(本小题8分)
一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数.请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.
20.(本小题8分)
如图，射线OC在∠AOB的内部.
（1）尺规作图：在∠AOB的内部作∠AOD，使∠AOD=∠BOC.（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若∠AOB=70°，∠COB=30°，求∠COD的度数.
21.(本小题8分)
在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了______名同学；
（2）条形统计图中，m=______，n=______；
（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是______度；
（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？
22.(本小题8分)
某校为了丰富学生的课余生活，计划购买10副乒乓球拍和若干盒乒乓球（大于10盒），已知甲乙两家体育用品商店的标价相同，一副乒乓球拍的标价为60元，一盒乒乓球的标价是20元，现了解到两家体育用品商店都在做促销活动：甲店：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙店：所有商品均打八折
（1）若学校购买乒乓球x盒（x＞10），则在甲店购买球拍和球的总费用为______元，在乙店购买球拍和球的总费用为______元（结果用含x的式子表示）；
（2）学校经过测算，去甲店购买与去乙店购买所付的总费用相同，求学校计划购买乒乓球多少盒？
（3）若学校打算购买10副乒乓球拍和30盒乒乓球，请你设计一种最省钱的购买方案.
23.(本小题8分)
如图，已知数轴上两点A，B对应的数分别为-2、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.
（1）若点P从B开始向左移动6个单位长度，则x= .若点P移动到与点A距离3个单位长度时，则点P对应的数是 .
（2）当点P从点B以每秒3个单位长度的速度向右移动，则t秒后P点表示的数是 ______ ，此时若将数轴折叠，使-1与3表示的点重合，则点P与数 ______ 表示的点重合（用含t的式子表示）；
（3）若点P从A点出发沿数轴的负方向移动，速度为每秒1个单位长度，同时点Q从B出发同向移动，速度为每秒3个单位长度，设运动时间为t,在移动过程中，是否存在某一时刻t,使得点Q到点A距离等于点P到点A距离的2倍，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.
24.(本小题13分)
如图1，点O为线段AB上一点，过点O作射线OC，使得∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在线段AB的下方.
（1）将图（1）中的直角三角板绕点O按逆时针方向旋转，使ON落在射线OB上（如图2），则线段ON由图1位置转动到图2位置，转动的角度为______度；
（2）继续将图（2）中的直角三角板绕点O按逆时针方向旋转，使ON在∠AOC的内部（如图3）.试求∠AOM与∠NOC度数的差？
（3）若图（1）中的直角三角板绕点O按逆时针方向旋转一周，在此过程中：设直角三角板绕点O按每秒15°的速度旋转，当直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，直接写出三角板绕点O旋转时间t的值.
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】C
12.【答案】B
13.【答案】M＞N
14.【答案】10cm
15.【答案】72
16.【答案】-3
2或-1
17.【答案】15x+19 -17 x=1
18.【答案】-x2-1， 220
19.【答案】解：如图所示：
20.【答案】解：（1）如图，∠AOD即为所求．
（2）∵∠AOB=70°，∠AOD=∠BOC=30°，
∴∠COD=∠AOB-∠AOD-∠BOC=10°．
21.【答案】（1）200；
（2）40，60；
（3）72；
（4）由题意，得 （册）．
答：学校购买其他类读物900册比较合理．
22.【答案】（20x+400）;（16x+480） 学校计划购买乒乓球20盒 最省钱的购买方案是在甲店买10副球拍，再在乙店买20盒乒乓球
23.【答案】（1）-3；1或-5；
（2）3+3t,-3t-1；
（3）t秒后，点P所在的位置表示的数为-2-t,点Q所在的位置表示的数为3-3t,
∵点Q到点A距离等于点P到点A距离的2倍，
即|3-3t-（-2）|=2|-2-t-（-2）|，
解得或．
24.【答案】90 ∠ AOM-∠NOC=30° t=4秒或16秒
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一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）
A. 调查我市中学生每天体育锻炼的时间
B. 调查某班学生的视力情况
C. 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D. 调查杭州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况
3.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）
A. Φ45.02 B. Φ44.9 C. Φ44.98 D. Φ45.01
4.若a+b=-1，则a2+b2+2ab的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. 3 D. -3
5.如图是阳阳设计的抽奖盒子，他在部分面上进行了装饰.下列图形中可以作为抽奖盒的展开图的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.下面是小张同学完成的填空作业，每道题20分，请计算小张的得分是（ ）
①-|-12|的绝对值是12；
②将489000用科学记数法表示为
③已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是________
④用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小的原因是：垂线段最短
⑤若3×27×9=3x，则x=6
A. 80 B. 60 C. 40 D. 20
7.如图，图（1）是一段长方形纸带，∠AEF=5∠BFE，将纸带沿EF折叠，ED交BF于点G，如图（2）所示，则图（2）中的∠GFC的度数为（ ）
A. 114° B. 120° C. 140° D. 160°
8.若x2-3y-5=0，则6y-2x2-6的值为（ ）
A. -4 B. 4 C. -16 D. 16
9.某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为（ ）
A. 12x=18（28-x） B. 2×12x=18（28-x）
C. 12×18x=18（28-x） D. 12x=2×18（28-x）
10.从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）
A. （a-b）2=a2-b2 B. （a+b）2=a2+2ab+b2
C. （a-b）2=a2-2ab+b2 D. a2-b2=（a+b）（a-b）
11.如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a-b|=3，|b-c|=5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（ ）
A. 在A的左边 B. 介于A、B之间 C. 介于B、C之间 D. 在C的右边
12.下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第个图形中一共有颗，第个图形中一共有颗，第个图形中一共有颗，…，按此规律排列下去，第个图形中的颗数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，共15分。
13.已知M=20242，N=2023×2025，则M与N的大小关系是 .
14.如图，点A.D.C.B在一条直线上，已知CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点，求线段AB的长度为 .
15.如图，两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=18，ab=60，则图中阴影部分的面积为
16.对于实数p,q我们有符号min{p,q}表示p,q两数中较小的数，如min{1，2}=1，因此min{-2，-3}= ；若min{|x-1|，|x|}=1，则x= .
三、解答题：本题共8小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
（1）（x+5）2-（x-2）（x-3）；
（2）-16+16+（-2）3×|-3-1|；
（3）解方程：.
18.(本小题8分)
（1）先化简，再求值：，其中；
（2）若|a-2b|+（b-2）2=0，求a5b10的值.
19.(本小题8分)
一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数.请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.
20.(本小题8分)
如图，射线OC在∠AOB的内部.
（1）尺规作图：在∠AOB的内部作∠AOD，使∠AOD=∠BOC.（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若∠AOB=70°，∠COB=30°，求∠COD的度数.
21.(本小题8分)
在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了______名同学；
（2）条形统计图中，m=______，n=______；
（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是______度；
（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？
22.(本小题8分)
某校为了丰富学生的课余生活，计划购买10副乒乓球拍和若干盒乒乓球（大于10盒），已知甲乙两家体育用品商店的标价相同，一副乒乓球拍的标价为60元，一盒乒乓球的标价是20元，现了解到两家体育用品商店都在做促销活动：甲店：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙店：所有商品均打八折
（1）若学校购买乒乓球x盒（x＞10），则在甲店购买球拍和球的总费用为______元，在乙店购买球拍和球的总费用为______元（结果用含x的式子表示）；
（2）学校经过测算，去甲店购买与去乙店购买所付的总费用相同，求学校计划购买乒乓球多少盒？
（3）若学校打算购买10副乒乓球拍和30盒乒乓球，请你设计一种最省钱的购买方案.
23.(本小题8分)
如图，已知数轴上两点A，B对应的数分别为-2、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.
（1）若点P从B开始向左移动6个单位长度，则x= .若点P移动到与点A距离3个单位长度时，则点P对应的数是 .
（2）当点P从点B以每秒3个单位长度的速度向右移动，则t秒后P点表示的数是 ______ ，此时若将数轴折叠，使-1与3表示的点重合，则点P与数 ______ 表示的点重合（用含t的式子表示）；
（3）若点P从A点出发沿数轴的负方向移动，速度为每秒1个单位长度，同时点Q从B出发同向移动，速度为每秒3个单位长度，设运动时间为t,在移动过程中，是否存在某一时刻t,使得点Q到点A距离等于点P到点A距离的2倍，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.
24.(本小题13分)
如图1，点O为线段AB上一点，过点O作射线OC，使得∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在线段AB的下方.
（1）将图（1）中的直角三角板绕点O按逆时针方向旋转，使ON落在射线OB上（如图2），则线段ON由图1位置转动到图2位置，转动的角度为______度；
（2）继续将图（2）中的直角三角板绕点O按逆时针方向旋转，使ON在∠AOC的内部（如图3）.试求∠AOM与∠NOC度数的差？
（3）若图（1）中的直角三角板绕点O按逆时针方向旋转一周，在此过程中：设直角三角板绕点O按每秒15°的速度旋转，当直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，直接写出三角板绕点O旋转时间t的值.
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】C
12.【答案】B
13.【答案】M＞N
14.【答案】10cm
15.【答案】72
16.【答案】-3
2或-1
17.【答案】15x+19 -17 x=1
18.【答案】-x2-1， 220
19.【答案】解：如图所示：
20.【答案】解：（1）如图，∠AOD即为所求．
（2）∵∠AOB=70°，∠AOD=∠BOC=30°，
∴∠COD=∠AOB-∠AOD-∠BOC=10°．
21.【答案】（1）200；
（2）40，60；
（3）72；
（4）由题意，得 （册）．
答：学校购买其他类读物900册比较合理．
22.【答案】（20x+400）;（16x+480） 学校计划购买乒乓球20盒 最省钱的购买方案是在甲店买10副球拍，再在乙店买20盒乒乓球
23.【答案】（1）-3；1或-5；
（2）3+3t,-3t-1；
（3）t秒后，点P所在的位置表示的数为-2-t,点Q所在的位置表示的数为3-3t,
∵点Q到点A距离等于点P到点A距离的2倍，
即|3-3t-（-2）|=2|-2-t-（-2）|，
解得或．
24.【答案】90 ∠ AOM-∠NOC=30° t=4秒或16秒
第1页，共1页
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