2025-2026学年海南省琼海市嘉积中学八年级（下）开学数学试卷(含部分答案)
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年海南省琼海市嘉积中学八年级（下）开学数学试卷(含部分答案) |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 124.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-29 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年海南省琼海市嘉积中学八年级（下）开学数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.以下是清华大学、北京大学、浙江大学、上海交通大学校徽内部图案，轴对称图形是（ ）
A. B. C. D.
2.据统计，人的头发直径约70微米，在好奇心的驱使下，小丽同学测得自己的一根头发直径约为0.000073m,将数据0.000073用科学记数法表示应为（ ）
A. 7.3×10-5 B. 0.073×10-6 C. 73×10-5 D. 0.73×10-4
3.下列计算正确的是（ ）
A. a3+a3=a9 B. a6÷a3=a3 C. （2a2）3=8a8 D. 3a2 a2=4a4
4.在、、、、中分式的个数有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
5.以下列各组线段长为边，能围成三角形的是（ ）
A. a=2，b=2，c=2 B. a=2，b=3，c=5 C. a=3，b=4，c=8 D. a=3，b=3，c=7
6.下面式子从左边到右边的变形属于因式分解的是（ ）
A. x2-x-2=x（x一1）-2 B. x2-4=（x+2）（x-2）
C. （x+1）（x-1）=x2-1 D. （x+2）2=x2+4x+4
7.等腰三角形一个角为30°，则顶角的度数为（ ）
A. 30° B. 120° C. 30°或150° D. 30°或120°
8.如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1=48°，则∠B的大小为（ ）
A. 48°
B. 60°
C. 64°
D. 66°
9.若x2+mx+16是一个完全平方式，则m的取值是（ ）
A. 8 B. -8 C. ±8 D. ±4
10.如图，在△ABC中，AC=5cm,线段AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，若△BCN的周长是9cm,则BC的长为（ ）
A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 5cm
11.某快递公司为提高配送效率，引进甲乙两种型号的分拣机器人，已知甲型号每小时分拣数量比乙型号每小时分拣数量多30件，且甲型号分拣600件与乙型号分拣500件所用时间相同.若设甲型号每小时分拣数量为x件，则可列方程（ ）
A. B. C. D.
12.设a、b、c均为正数，若，则a、b、c三个数的大小关系是（ ）
A. c＜a＜b B. b＜c＜a C. a＜b＜c D. c＜b＜a
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.计算：（2a3b6）÷（-a2b2）= .
14.若分式有意义，则x的取值范围是 ．
15.如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=52°.通过观察尺规作图的痕迹，可以求得∠DAE= 度.
16.如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB于F，∠ADF= 度，若AE=6，则DF= .
三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题12分)
（1）计算：；
（2）化简：（a+2）2-a（a-1）.
18.(本小题12分)
（1）因式分解：2x2-2y2；
（2）解分式方程：.
19.(本小题12分)
先化简，再求值：，然后再从0，1，2中选取一个合适的数，求式子的值.
20.(本小题12分)
如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-4，1），B（-3，3），C（-1，2）.
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1并写出点A1，B1，C1的坐标；
（2）在x轴上作出点P，使PA+PC最小，并写出点P的坐标；（不写作法，保留作图痕迹）
（3）求△ABC的面积.
21.(本小题12分)
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，AD=EC.
（1）求证：△ABD≌△EDC；
（2）若AB=BE=4，求CD的长；
（3）若AB=BE，△ABD的面积为8，求四边形ABCD的面积.
22.(本小题12分)
【背景】数学兴趣小组在学习对顶角知识时，发现若两个三角形存在对顶角的关系时，则这两个三角形的内角存在某种关系，对此数学兴趣小组展开探究.
【发现】（1）如图1，在△ABE和△DCE中，点E为AC与BD的交点.
①若∠A+∠B=100°，则∠C+∠D=______；
②若∠B=∠C，则∠A与∠D之间的数量关系是______；
【应用】
（2）如图2，B、A、E在同一直线上，DA⊥BE，BF⊥DE交AD于点C，BC=DE.求证：△ABC≌△ADE；
（3）如图3，在等腰△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D是BC边上一点，将△ABD沿AD折叠至△ADE，AB的对应边AE与BC交于点F，当△ADF为等腰三角形时，直接写出∠DAF的度数为______.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】D
12.【答案】A
13.【答案】-2ab4
14.【答案】x≠-1
15.【答案】26
16.【答案】75
3
17.【答案】-2 5 a+4
18.【答案】2（x+y）（x-y） x=-6
19.【答案】，4．
20.【答案】如图，△A1B1C1即为所求，A1（4，1），B1（3，3），C1（1，2）； 如图，点P即为所求，P（-3，0）；
21.【答案】∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDE，
在△ABD和△EDC中
，
∴△ABD≌△EDC（AAS） CD=8 四边形ABCD的面积为24
22.【答案】100°;∠A=∠D ∵ DA⊥BE，BF⊥DE交AD于点C，
∴∠BAC=∠DFC=∠DAE=90°，
∵∠BCA=∠DCF，
∴∠B=∠D，
在△ABC和△ADE中，
，
∴△ABC≌△ADE（AAS） 40°或50°
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一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.以下是清华大学、北京大学、浙江大学、上海交通大学校徽内部图案，轴对称图形是（ ）
A. B. C. D.
2.据统计，人的头发直径约70微米，在好奇心的驱使下，小丽同学测得自己的一根头发直径约为0.000073m,将数据0.000073用科学记数法表示应为（ ）
A. 7.3×10-5 B. 0.073×10-6 C. 73×10-5 D. 0.73×10-4
3.下列计算正确的是（ ）
A. a3+a3=a9 B. a6÷a3=a3 C. （2a2）3=8a8 D. 3a2 a2=4a4
4.在、、、、中分式的个数有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
5.以下列各组线段长为边，能围成三角形的是（ ）
A. a=2，b=2，c=2 B. a=2，b=3，c=5 C. a=3，b=4，c=8 D. a=3，b=3，c=7
6.下面式子从左边到右边的变形属于因式分解的是（ ）
A. x2-x-2=x（x一1）-2 B. x2-4=（x+2）（x-2）
C. （x+1）（x-1）=x2-1 D. （x+2）2=x2+4x+4
7.等腰三角形一个角为30°，则顶角的度数为（ ）
A. 30° B. 120° C. 30°或150° D. 30°或120°
8.如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1=48°，则∠B的大小为（ ）
A. 48°
B. 60°
C. 64°
D. 66°
9.若x2+mx+16是一个完全平方式，则m的取值是（ ）
A. 8 B. -8 C. ±8 D. ±4
10.如图，在△ABC中，AC=5cm,线段AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，若△BCN的周长是9cm,则BC的长为（ ）
A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 5cm
11.某快递公司为提高配送效率，引进甲乙两种型号的分拣机器人，已知甲型号每小时分拣数量比乙型号每小时分拣数量多30件，且甲型号分拣600件与乙型号分拣500件所用时间相同.若设甲型号每小时分拣数量为x件，则可列方程（ ）
A. B. C. D.
12.设a、b、c均为正数，若，则a、b、c三个数的大小关系是（ ）
A. c＜a＜b B. b＜c＜a C. a＜b＜c D. c＜b＜a
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.计算：（2a3b6）÷（-a2b2）= .
14.若分式有意义，则x的取值范围是 ．
15.如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=52°.通过观察尺规作图的痕迹，可以求得∠DAE= 度.
16.如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB于F，∠ADF= 度，若AE=6，则DF= .
三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题12分)
（1）计算：；
（2）化简：（a+2）2-a（a-1）.
18.(本小题12分)
（1）因式分解：2x2-2y2；
（2）解分式方程：.
19.(本小题12分)
先化简，再求值：，然后再从0，1，2中选取一个合适的数，求式子的值.
20.(本小题12分)
如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-4，1），B（-3，3），C（-1，2）.
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1并写出点A1，B1，C1的坐标；
（2）在x轴上作出点P，使PA+PC最小，并写出点P的坐标；（不写作法，保留作图痕迹）
（3）求△ABC的面积.
21.(本小题12分)
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，AD=EC.
（1）求证：△ABD≌△EDC；
（2）若AB=BE=4，求CD的长；
（3）若AB=BE，△ABD的面积为8，求四边形ABCD的面积.
22.(本小题12分)
【背景】数学兴趣小组在学习对顶角知识时，发现若两个三角形存在对顶角的关系时，则这两个三角形的内角存在某种关系，对此数学兴趣小组展开探究.
【发现】（1）如图1，在△ABE和△DCE中，点E为AC与BD的交点.
①若∠A+∠B=100°，则∠C+∠D=______；
②若∠B=∠C，则∠A与∠D之间的数量关系是______；
【应用】
（2）如图2，B、A、E在同一直线上，DA⊥BE，BF⊥DE交AD于点C，BC=DE.求证：△ABC≌△ADE；
（3）如图3，在等腰△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D是BC边上一点，将△ABD沿AD折叠至△ADE，AB的对应边AE与BC交于点F，当△ADF为等腰三角形时，直接写出∠DAF的度数为______.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】D
12.【答案】A
13.【答案】-2ab4
14.【答案】x≠-1
15.【答案】26
16.【答案】75
3
17.【答案】-2 5 a+4
18.【答案】2（x+y）（x-y） x=-6
19.【答案】，4．
20.【答案】如图，△A1B1C1即为所求，A1（4，1），B1（3，3），C1（1，2）； 如图，点P即为所求，P（-3，0）；
21.【答案】∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDE，
在△ABD和△EDC中
，
∴△ABD≌△EDC（AAS） CD=8 四边形ABCD的面积为24
22.【答案】100°;∠A=∠D ∵ DA⊥BE，BF⊥DE交AD于点C，
∴∠BAC=∠DFC=∠DAE=90°，
∵∠BCA=∠DCF，
∴∠B=∠D，
在△ABC和△ADE中，
，
∴△ABC≌△ADE（AAS） 40°或50°
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