2025-2026学年广东省茂名市高州一中附属实验学校七年级（下）开学数学试卷(含部分答案)
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年广东省茂名市高州一中附属实验学校七年级（下）开学数学试卷(含部分答案) |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 96.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-29 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年广东省茂名市高州一中附属实验学校七年级（下）开学数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-（-2）的值为（ ）
A. B. 2 C. -2 D.
2.下面算法正确的是（ ）
A. （-5）+9=-（9-5） B. 7-（-10）=7-10
C. （-5）×0=-5 D. （-8）÷（-4）=8÷4
3.下列代数式中，符合代数式书写要求的是（ ）
A. B. C. 2÷x D. a 3
4.下列等式中，一定正确的是（ ）
A. （a+b）2=a2+b2 B. （a-b）2=a2-b2
C. （a+b）3=a3+b3 D. （a+b）（a-b）=a2-b2
5.有理数x,y在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. x+y＜0 B. x-y＞0 C. xy＞0 D. |y|＞|x|
6.下列计算正确的是（ ）
A. a2 a3=a6 B. （a2）3=a5 C. a8÷a2=a4 D. （ab）2=a2b2
7.下列选项中不能运用平方差公式的有（ ）
A. （a+b+c）（a-b+c） B. （a-b+c）（-a+b-c）
C. （a-b+c）（a+b-c） D. （-a+b+c）（-a-b-c）
8.如图是2025年10月份的日历表，用形如的框架框住日历表中的五个数（例如图中框住的五个数分别为5、7、13、19、21），对于框架框住的五个数字之和，计算结果不可能是（ ）
A. 75 B. 100 C. 115 D. 120
9.使得n2-21n+111为完全平方数的自然数有（ ）个.
A. 0 B. 2 C. 4 D. 6
10.在整式mx+n中，m、n为常数（m≠0），如表是当x取不同值时对应的整式mx+n的值：
x -2 -1 0 1 2
mx+n -5 -2 1 4 7
则关于x的方程mx+n=4的解为（ ）
A. x=-2 B. x=-1 C. x=1 D. x=2
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若a+b=2，a2-b2=6，则a-b= ．
12.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x+3cdx-p2=0的解为 .
13.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则|a-b|+|c-b|-|c+a|= .
14.如图是一个正方体纸盒的展开图，若这个正方体纸盒相对两个面上的代数式的值相等，则a+x+y的值是 .
15.如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AC，BC，AB.若其中一条线段的长度是另一条线段长度的2倍，则称C是线段AB的“巧点”.若AB=24，则AC的长为 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题7分)
计算：
（1）；
（2）.
17.(本小题7分)
解方程：
（1）；
（2）.
18.(本小题9分)
已知A=3a2-4ab+2b-3，B=-2a2-ab+4且C=-A-2B.
（1）求多项式C；
（2）若多项式C的值与b的取值无关，求a的值；
（3）若a,b满足|a|=2，|b|=3，且a+b＜0，求（1）中多项式C的值.
19.(本小题10分)
随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚.为了倡导“加强体锻，健康生活”的理念，某校团委随机对本校部分学生进行了关于“参与绕城绿道骑行情况”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查总人数为______人，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“骑行部分”对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该校共有3000名学生，请你估计该校“骑行全程”的学生人数.
20.(本小题10分)
如图，下面的几何体是由若干棱长为1的小立方块搭成.
（1）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.
（2）这个几何体的表面积（含下底面）为______.
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体.
21.(本小题10分)
综合与实践
如何设计装饰布，优化透光面积
素材1 小亮家进行装修，窗户的装饰布由两片不透光的四分之一圆组成（半径相同），如图1所示.已知长方形窗户的长为3a,宽为4b.
素材2 小亮想改变窗户的透光面积，他购买了4片形状为四分之一圆的装饰布，半径均为b.
问题解决
任务1 分析数量关系 结合素材1，用含a,b的代数式表示窗户的透光面积为______（结果保留π）；
任务2 确定透光面积 结合素材1，当a=50cm,b=20cm时，求窗户的透光面积.（π取3）
任务3 设计悬挂方案 结合素材2，请你帮小亮设计一种悬挂装饰布的方案，要求：①四片装饰布都要使用，且保持形状不变；②每片装饰布必须全部挂在窗户顶部；③装饰布不可以出现重叠；④设计图要呈现对称美.画出示意图，并算出设计方案中窗户透光的面积.（π取3）
22.(本小题10分)
已知∠COD在∠AOB的内部，∠AOB=150°，∠COD=20°.
（1）如图1，求∠AOD+∠BOC的大小；
（2）如图2，OM平分∠BOC，ON平分∠AOD，求∠MON的大小；
（3）如图3，若∠AOC=30°，射线OC绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，当与射线OB重合后停止运动，同时射线OD以每秒30°的速度绕点O顺时针旋转，设OD，OC运动的时间是t秒（0≤t≤12），当∠COD=120°时，求t的值.
23.(本小题12分)
如图，在数轴上点O为原点，点A表示的数为a,点B表示的数为b,且a,b满足|a+9|+（b-5）2=0.
（1）a=______；b=______；
（2）动点P，Q分别从点A，点B同时出发，沿着数轴向右匀速运动，点P的速度为每秒3个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度.
①运动几秒时，点P与点Q距离4个单位长度；
②动点P，Q分别从点A，点B出发的同时，动点R也从原点O出发，沿着数轴向右匀速运动，速度为每秒n（n＞3）个单位长度.记点P与点R之间的距离为PR，点A与点Q之间的距离为AQ，点O与点R之间的距离为OR，设运动时间为t秒，请问，是否存在n的值，使得在运动过程中，5PR-3OR+4AQ的值是定值？若存在，请求出此n值和这个定值.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】3
12.【答案】x=
13.【答案】-2c
14.【答案】6
15.【答案】8或12或16
16.【答案】5 0
17.【答案】x=-2 x=-4
18.【答案】a2+6ab-2b-5 a= -31或41
19.【答案】200，补全条形统计图； 162° 450人
20.【答案】 36 2
21.【答案】12ab-2πb2
22.【答案】170° 65° 当t=5或t=11时，∠COD=120°
23.【答案】-9，5；
①5秒或9秒；
②存在，n的值为5.5，这个定值为101
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一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-（-2）的值为（ ）
A. B. 2 C. -2 D.
2.下面算法正确的是（ ）
A. （-5）+9=-（9-5） B. 7-（-10）=7-10
C. （-5）×0=-5 D. （-8）÷（-4）=8÷4
3.下列代数式中，符合代数式书写要求的是（ ）
A. B. C. 2÷x D. a 3
4.下列等式中，一定正确的是（ ）
A. （a+b）2=a2+b2 B. （a-b）2=a2-b2
C. （a+b）3=a3+b3 D. （a+b）（a-b）=a2-b2
5.有理数x,y在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. x+y＜0 B. x-y＞0 C. xy＞0 D. |y|＞|x|
6.下列计算正确的是（ ）
A. a2 a3=a6 B. （a2）3=a5 C. a8÷a2=a4 D. （ab）2=a2b2
7.下列选项中不能运用平方差公式的有（ ）
A. （a+b+c）（a-b+c） B. （a-b+c）（-a+b-c）
C. （a-b+c）（a+b-c） D. （-a+b+c）（-a-b-c）
8.如图是2025年10月份的日历表，用形如的框架框住日历表中的五个数（例如图中框住的五个数分别为5、7、13、19、21），对于框架框住的五个数字之和，计算结果不可能是（ ）
A. 75 B. 100 C. 115 D. 120
9.使得n2-21n+111为完全平方数的自然数有（ ）个.
A. 0 B. 2 C. 4 D. 6
10.在整式mx+n中，m、n为常数（m≠0），如表是当x取不同值时对应的整式mx+n的值：
x -2 -1 0 1 2
mx+n -5 -2 1 4 7
则关于x的方程mx+n=4的解为（ ）
A. x=-2 B. x=-1 C. x=1 D. x=2
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若a+b=2，a2-b2=6，则a-b= ．
12.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x+3cdx-p2=0的解为 .
13.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则|a-b|+|c-b|-|c+a|= .
14.如图是一个正方体纸盒的展开图，若这个正方体纸盒相对两个面上的代数式的值相等，则a+x+y的值是 .
15.如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AC，BC，AB.若其中一条线段的长度是另一条线段长度的2倍，则称C是线段AB的“巧点”.若AB=24，则AC的长为 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题7分)
计算：
（1）；
（2）.
17.(本小题7分)
解方程：
（1）；
（2）.
18.(本小题9分)
已知A=3a2-4ab+2b-3，B=-2a2-ab+4且C=-A-2B.
（1）求多项式C；
（2）若多项式C的值与b的取值无关，求a的值；
（3）若a,b满足|a|=2，|b|=3，且a+b＜0，求（1）中多项式C的值.
19.(本小题10分)
随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚.为了倡导“加强体锻，健康生活”的理念，某校团委随机对本校部分学生进行了关于“参与绕城绿道骑行情况”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查总人数为______人，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“骑行部分”对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该校共有3000名学生，请你估计该校“骑行全程”的学生人数.
20.(本小题10分)
如图，下面的几何体是由若干棱长为1的小立方块搭成.
（1）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.
（2）这个几何体的表面积（含下底面）为______.
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体.
21.(本小题10分)
综合与实践
如何设计装饰布，优化透光面积
素材1 小亮家进行装修，窗户的装饰布由两片不透光的四分之一圆组成（半径相同），如图1所示.已知长方形窗户的长为3a,宽为4b.
素材2 小亮想改变窗户的透光面积，他购买了4片形状为四分之一圆的装饰布，半径均为b.
问题解决
任务1 分析数量关系 结合素材1，用含a,b的代数式表示窗户的透光面积为______（结果保留π）；
任务2 确定透光面积 结合素材1，当a=50cm,b=20cm时，求窗户的透光面积.（π取3）
任务3 设计悬挂方案 结合素材2，请你帮小亮设计一种悬挂装饰布的方案，要求：①四片装饰布都要使用，且保持形状不变；②每片装饰布必须全部挂在窗户顶部；③装饰布不可以出现重叠；④设计图要呈现对称美.画出示意图，并算出设计方案中窗户透光的面积.（π取3）
22.(本小题10分)
已知∠COD在∠AOB的内部，∠AOB=150°，∠COD=20°.
（1）如图1，求∠AOD+∠BOC的大小；
（2）如图2，OM平分∠BOC，ON平分∠AOD，求∠MON的大小；
（3）如图3，若∠AOC=30°，射线OC绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，当与射线OB重合后停止运动，同时射线OD以每秒30°的速度绕点O顺时针旋转，设OD，OC运动的时间是t秒（0≤t≤12），当∠COD=120°时，求t的值.
23.(本小题12分)
如图，在数轴上点O为原点，点A表示的数为a,点B表示的数为b,且a,b满足|a+9|+（b-5）2=0.
（1）a=______；b=______；
（2）动点P，Q分别从点A，点B同时出发，沿着数轴向右匀速运动，点P的速度为每秒3个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度.
①运动几秒时，点P与点Q距离4个单位长度；
②动点P，Q分别从点A，点B出发的同时，动点R也从原点O出发，沿着数轴向右匀速运动，速度为每秒n（n＞3）个单位长度.记点P与点R之间的距离为PR，点A与点Q之间的距离为AQ，点O与点R之间的距离为OR，设运动时间为t秒，请问，是否存在n的值，使得在运动过程中，5PR-3OR+4AQ的值是定值？若存在，请求出此n值和这个定值.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】3
12.【答案】x=
13.【答案】-2c
14.【答案】6
15.【答案】8或12或16
16.【答案】5 0
17.【答案】x=-2 x=-4
18.【答案】a2+6ab-2b-5 a= -31或41
19.【答案】200，补全条形统计图； 162° 450人
20.【答案】 36 2
21.【答案】12ab-2πb2
22.【答案】170° 65° 当t=5或t=11时，∠COD=120°
23.【答案】-9，5；
①5秒或9秒；
②存在，n的值为5.5，这个定值为101
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