1.1 幂的乘除 基础训练（含答案）2025-2026学年北师大版数学七年级下册

1.1 幂的乘除 基础训练
【备注】试题为基础题，难度低，适合于巩固基础知识。
一、选择题
1．下列选项中，是同底数幂的是(　　)
A．(－a)2与a2　　B．－a2与(－a)3 C．－x5与x5　　D．(a－b)3与(b－a)3
2．计算22×23的结果是(　　)
A．24　　B．25　　C．26　　D．27
3．若算式M＝an·an·…·anm个an，推测算式M表示的意义是(　　)
A．(am)n　　B．(an)m C．aman　　D．am÷an
4．若2×22×2n＝210，则n等于(　　)
A．7　　B．4　　C．2　　D．6
5．计算(2x)3的结果是(　　)
A．8x　　B．4x3　　C．6x3　　D．8x3
6．计算(－4x2)2的结果是(　　)
A．32x4　　B．16x4　　C．16x3　　D．8x4
7．计算(xy2)2的结果是(　　)
A.x2y4　　B.xy4　　C.x2y4　　D.x2y4
8．计算(1－3)0的结果是(　　)
A．－2　　B．0　　C．1　　D．4
9．人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.000 001 56米，数字0.000 001 56用科学记数法表示为(　　)
A．1.56×10－5　　B．0.156×10－5 C．1.56×10－6　　D．15.6×10－7
10．若2a＝5，2b＝3，则2a＋b＝(　　)
A．8　　B．2　　C．15　　D．1
11．已知am＝2，则a3m的值为(　　)
A．6　　B．7 C．8　　D．9
12．如果4n＝28，那么n的值是(　　)
A．4　　B．3 C．2　　D．无法确定
二、填空题
13．若3n＝8，则3n＋2＝_________．
14．中国天宫空间站以7.68×103 m/s的速度绕地球飞行，每天能绕地球飞行约16圈，每圈约需5×103 s，则天宫空间站绕地球飞行一圈的路程约为_________m(结果用科学记数法表示)．
15．一种细胞的直径为2×10－3 cm，将2×10－3写成小数为_________．
16．已知ab2＝2，则a2b4＝_________．
17．已知3m＝2，3n＝5，则32m＋32n的值为_________．
18．若10a＝6，10b＝2，则10a－b＝_________．
19．已知ab＝a＋b＋1，则2a·2b÷(2a)b＝________．
三、解答题
20．计算：(1)x2·x4＋(x3)2；
(2)(a3)3·(a4)3.
21．计算：
(1)(x3y2)2·(x2y)3；
(2)(3a4b6)2－(a2b3)4.
22．计算：
(1)(－a3)3÷a4；
(2)(－1)－1＋(π－3)0－()－3；
(3)x3·x5－(2x4)2＋x10÷x2.
23．已知x3n－1·x2－n＝xn＋2，且x≠1，求n的值．
24．一个正方体的棱长是2×103 cm，则这个正方体的表面积和体积是多少？
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参考答案
一、选择题
1．下列选项中，是同底数幂的是(　C　)
A．(－a)2与a2　　B．－a2与(－a)3 C．－x5与x5　　D．(a－b)3与(b－a)3
2．计算22×23的结果是(　B　)
A．24　　B．25　　C．26　　D．27
3．若算式M＝an·an·…·anm个an，推测算式M表示的意义是(　B　)
A．(am)n　　B．(an)m C．aman　　D．am÷an
4．若2×22×2n＝210，则n等于(　A　)
A．7　　B．4　　C．2　　D．6
5．计算(2x)3的结果是(　D　)
A．8x　　B．4x3　　C．6x3　　D．8x3
6．计算(－4x2)2的结果是(　B　)
A．32x4　　B．16x4　　C．16x3　　D．8x4
7．计算(xy2)2的结果是(　D　)
A.x2y4　　B.xy4　　C.x2y4　　D.x2y4
8．计算(1－3)0的结果是(　C　)
A．－2　　B．0　　C．1　　D．4
9．人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.000 001 56米，数字0.000 001 56用科学记数法表示为(　C　)
A．1.56×10－5　　B．0.156×10－5 C．1.56×10－6　　D．15.6×10－7
10．若2a＝5，2b＝3，则2a＋b＝(　C　)
A．8　　B．2　　C．15　　D．1
11．已知am＝2，则a3m的值为(　C　)
A．6　　B．7 C．8　　D．9
12．如果4n＝28，那么n的值是(　A　)
A．4　　B．3 C．2　　D．无法确定
二、填空题
13．若3n＝8，则3n＋2＝_________．
【答案】72
14．中国天宫空间站以7.68×103 m/s的速度绕地球飞行，每天能绕地球飞行约16圈，每圈约需5×103 s，则天宫空间站绕地球飞行一圈的路程约为_________m(结果用科学记数法表示)．
【答案】3.84×107
15．一种细胞的直径为2×10－3 cm，将2×10－3写成小数为_________．
【答案】0.002
16．已知ab2＝2，则a2b4＝_________．
【答案】4
17．已知3m＝2，3n＝5，则32m＋32n的值为_________．
【答案】29
18．若10a＝6，10b＝2，则10a－b＝_________．
【答案】3
19．已知ab＝a＋b＋1，则2a·2b÷(2a)b＝________．
【答案】
三、解答题
20．计算：(1)x2·x4＋(x3)2；
解：原式＝x6＋x6＝2x6.
(2)(a3)3·(a4)3.
解：原式＝a9·a12＝a21.
21．计算：
(1)(x3y2)2·(x2y)3；
解：原式＝x6y4·x6y3＝x12y7.
(2)(3a4b6)2－(a2b3)4.
解：原式＝9a8b12－a8b12＝8a8b12.
22．计算：
(1)(－a3)3÷a4；
解：原式＝－a5.
(2)(－1)－1＋(π－3)0－()－3；
解：原式＝－8.
(3)x3·x5－(2x4)2＋x10÷x2.
解：原式＝－2x8.
23．已知x3n－1·x2－n＝xn＋2，且x≠1，求n的值．
解：由x3n－1·x2－n＝xn＋2可得x3n－1＋2－n＝xn＋2，
所以3n－1＋2－n＝n＋2，
解得n＝1.
24．一个正方体的棱长是2×103 cm，则这个正方体的表面积和体积是多少？
解：表面积：6×(2×103×2×103)
＝24×106
＝2.4×107(cm2)，
体积：(2×103)3＝8×109(cm3)．
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