(共15张PPT)
第六章 变量之间的关系
第2课 用表格表示变量之间的关系
用表格表示变量之间的关系
(教材P149)下表是小刚给在外地工作的爸爸打长途电话的通话时间和话费记录：
下列有关表格的分析中，不正确的是( D )
通话时间/min 1 2 3 4 5 6 …
话费/元 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 …
A． 表格中的两个变量是通话时间和话费
B． 当通话时间为4 min时，话费为2.4元
C． 通话时间每增加1 min，话费就增加0.6元
D． 通话时间随话费的变化而变化
答案：D
通话时间/min 1 2 3 4 5 6 …
话费/元 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 …
(2)据上表可知，汽车行驶3 h时，该车油箱的剩余油量为 L，汽车每小时耗油 L.
为了解某种汽车的耗油量，我们在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：
汽车行驶时间t/h 0 1 2 3 …
油箱剩余油量Q/L 100 94 88 82 …
(1)上表反映的两个变量中，自变量是 ，因变量是 ；
汽车行驶时间t
油箱剩余油量Q
82
6
(教材P149)(2023·河源和平县期末)父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格.
距离地面的高度/km 0 1 2 3 4 5
温度/℃ 20 14 8 2 －4 －10
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答.
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
解：上表反映了距离地面的高度和温度两个变量之间的关系.距离地面的高度是自变量，温度是因变量.
距离地面的高度/km 0 1 2 3 4 5
温度/℃ 20 14 8 2 －4 －10
(2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？
解：随着距离地面的高度h的增大，温度t逐渐减小.
(3)你能猜出距离地面6 km的高空温度是多少吗？
解：距离地面6 km的高空温度是－16 ℃.
距离地面的高度/km 0 1 2 3 4 5
温度/℃ 20 14 8 2 －4 －10
下表是某同学做的“观察水的沸腾”实验时所记录的数据，实验过程共加热15 min.
时间/min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
温度/℃ 20 30 40 50 60 70 80 90 100 100
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？
解：上表反映了水的温度与时间的关系.
(2)根据表格，你认为10 min，11 min时，水的温度是多少？
解：根据表格，可知当时间为10 min和11 min时，水的温度都是100 ℃.
(3)为了节约能源，你认为烧开水的时候应该在大约几分钟时关闭煤气？
解：为了节约能源，烧开水的时候应该在大约8 min时关闭煤气.
时间/min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
温度/℃ 20 30 40 50 60 70 80 90 100 100
海拔高度/m 0 1 000 2 000 3 000 4 000
空气含氧量/(g/m3) 299.3 265.5 234.8 209.6 182.1
基础过关
1． 高原反应是人到达一定海拔高度后，由于机体对低压低氧环境的适应能力不足而引起的.下表是反映海拔高度(m)与空气含氧量(g/m3)之间关系的一组数据：
下列说法不正确的是( B )
A． 海拔高度是自变量，空气含氧量是因变量
B． 海拔高度每上升1 000 m，空气含氧量减少33.8 g/m3
C． 在海拔高度为2 000 m的地方空气含氧量是234.8 g/m3
D． 当海拔高度从3 000 m上升到4 000 m时，空气含氧量减少了27.5 g/m3
答案：B
时间/min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
温度/℃ 20 30 40 50 60 70 80 90 100 100
A． x与y都是变量，x是自变量，y是因变量
B． 所挂物体质量为6 kg时，弹簧长度为11 cm
C． 在弹簧允许的伸长范围内，所挂物体质量每增加1 kg，弹簧长度就增加0.5 cm
D． 挂30 kg物体时，弹簧长度一定比原长增加15 cm
能力过关
2． 弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)间有下面的关系：
所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 …
弹簧长度y/cm 8 8.5 9 9.5 10 …
下列说法不正确的是( D )
D
思维过关
3． 已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下关系：
底面半径x/cm 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0
用铝量y/cm3 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
解：上表反映了易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面半径是自变量，用铝量是因变量.
(2)当易拉罐底面半径为2.4 cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？
解：由表知，当底面半径为2.4 cm时，易拉罐的用铝量为5.6 cm3.
(3)根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较合适？说说你的理由.
解：易拉罐底面半径为2.8 cm时比较合适.因为此时用铝量较少，成本低.(叙述合理即可)
底面半径x/cm 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0
用铝量y/cm3 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5
(4)粗略说一说易拉罐底面半径对用铝量的影响.
解：当易拉罐底面半径在1.6～2.8 cm之间变化时，用铝量随半径的增大而减小；当易拉罐半径在2.8～4.0 cm之间变化时，用铝量随半径的增大而增大.(叙述合理即可)
底面半径x/cm 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0
用铝量y/cm3 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5(共12张PPT)
第六章 变量之间的关系
第4课 用图象表示变量之间的关系——曲线型图象
曲线型图象
图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观.在用图象表示变量之间的关系时，通常用 方向的数轴(称为 )上的点表示自变量，用 方向的数轴(称为 )上的点表示因变量.
水平
横轴
竖直
纵轴
(2)这一天最高气温是 ，最低气温是 ，温度差是 .
(3)从 时到 时气温逐渐上升；
从 时到 时和从 时到
时，气温逐渐下降.
(教材P156)如图是某地春季某一天的气温随时间变化的图象，仔细观察图象并回答：
(1)这一天6时的气温是 ，14时的气温是 .
0 ℃
9 ℃
10 ℃
－2 ℃
12 ℃
4
16
0
4
16
24
(4)0 ℃以下持续了多长时间？从4时到14时气温上升了多少？
解：0 ℃以下持续了6－2＝4(h)，
从4时到14时气温上升了9－(－2)＝11(℃).
信息窗：
(2024·深圳南山区期末)某港口某日从0时到12时的水深h(m)随时间t(时)变化的关系如图所示，船舶可以根据吃水深度选择进出港口的时间，仔细观察图象，回答下列问题：
①吃水深度是指船舶的底部至船体与水面相连处的垂直距离；
②该港口规定船舶进出港口时船底与港口水底间的距离不能少于2 m.
(1)当t＝ 时，该港口水深最浅；
(2)从 时到 时，水深均在下降；
(3)当h＝6时，t的值是 ；
(4)某货船吃水深度为3 m，它可以出入该港口的时间是 .
9
3
9
1或5
0时到6时
基础过关
1． (教材P165改编)如图，可以近似地刻画下列哪种实际情境中的变化关系( C )
A． 一杯越晾越凉的水(水温与时间的关系)
B． 一面冉冉上升的旗子(高度与时间的关系)
C． 足球守门员大脚开出去的球(高度与时间的关系)
D． 匀速行驶的汽车(速度与时间的关系)
C
2． 如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h(m)随飞行时间t(s)的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为( D )
A． 5 m B． 7 m
C． 10 m D． 13 m
D
能力过关
3． (跨学科命题)光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存着能量的有机物，并释放出氧气的过程.如图是夏季晴朗的白天某种绿色植物叶片光合作用强度的曲线图，分析曲线图回答下列问题：
(1)大约从7时到 时的光合作用强
度不断增强；
(2) 时到12时和 时到18时的光合作用强度不断下降.
10
10
14
思维过关
4． 数学来源于生活，又服务于生活.我们要善于用数学的眼光观察现实世界.姐姐帮小红荡秋千(如图①)时发现，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间存在着一种关系，并通过收集数据，得出的关系如图②所示.
请结合图象回答问题：
(1)当t＝0.7 s时，h的值为 ；并说明它的实际意义：
.
0.5 m
秋千摆动0.7 s时，离地面的高度
为0.5 m
(2)从最高点开始向前到最低点，继续向前到最高点，再返回到最低点最后回到最高点，这叫作一个周期.则秋千摆第1个周期需要 s，摆第2个周期需要 s，摆第3个周期需要 s.
2.8
2.6
2.4
(3)请你根据(2)中的规律，提出一个相关的数学问题，并给予解答.
解：问题：如果摆第n个周期，需要的时间为y s，请写出y与n的关系式.
解答：y＝－0.2n＋3.(答案不唯一)(共13张PPT)
第六章 变量之间的关系
第1课 现实中的变量
一种豆子每千克的售价为2元，售出豆子的质量为x kg，豆子的总售价为y元.用含x的代数式表示豆子的总售价为 元.
完成下表，并观察它们的变化情况.
售出豆子的质量x/kg 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 5
豆子的总售价y/元 0 1 2 3 4 5 6 10
2x
2
3
4
5
6
10
发现始终不变的量是 ，发生变化的量是
和 ，并且 的值随着 的值的变化而变化.
豆子每千克的售价
豆子的质量x
豆子的总售价y
y
x
常量与变量
在变化过程中数值发生变化的量称为 ，数值始终不变的量称为 .
(2023·清远英德市期中)一支笔 2元，买x支共付y元，则2和y分别是( C )
A． 常量，常量 B． 变量，变量
C． 常量，变量 D． 变量，常量
变量
常量
C
刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的某一时刻数据显示牌，则其中的变量是( D )
D
A． 金额 B． 单价
C． 数量 D． 金额和数量
自变量与因变量
若y随x的变化而变化，则 是自变量， 是因变量.
(2023·揭阳惠来县期中)树的高度h随时间t的变化而变化，下列说法正确的是( B )
x
y
B
A． h，t都是常量
B． t是自变量，h是因变量
C． h，t都是自变量
D． h是自变量，t是因变量
某市电费的收取标准是0.6元/(kW·h)，当用电量为x kW·h时，收取的电费为y元.在这个问题中，下列说法正确的是( D )
A． x是自变量，0.6是因变量
B． y是自变量，x是因变量
C． 0.6是自变量，y是因变量
D． x是自变量，y是因变量
D
基础过关
1． (2024·韶关期末)“白毛浮绿水，红掌拨清波”，白鹅拨出的圆形水波不断扩大，记它的半径为r，则其面积S与r的关系式为S＝πr2，下列判断正确的是 ( B )
A． r是常量 B． π是常量
C． S是自变量 D． S， π， r都是变量
B
2． 腌制咸鸭蛋，首先需要制作食盐水，一个容器中装有一定质量的水，向该容器中加入食盐，水与食盐混合为食盐水，随着食盐的加入，食盐水的浓度将升高，这个问题中自变量是 ，因变量是 .
食盐的量
食盐水的浓度
能力过关
3． 某游乐场在开业前对过山车项目进行测试，某一分钟内过山车的高度与时间之间的关系如图所示，请结合图象回答下列问题：
(1)在这个变化过程中，自变量为 ，因变量为 .
；
时间
过山车的高
度
(2)请描述35 s前，过山车的高度随时间的变化情况.
解：35 s前，过山车的高度先逐渐升高，再逐渐降低.
4． 科学家在不断探索地球的奥秘，经过大量的模拟实验，发现地表以下岩层的温度y(℃)与所处深度x(km)的关系可近似地表示为y＝35x＋20.
(1)在此情境中，自变量为 ，因变量为 ，常量为 ；
(2)当岩层的温度为1 280 ℃时，求所处深度.
解：当y＝1 280时，35x＋20＝1 280.
解得x＝36.
答：所处深度是36 km.
所处深度
岩层的温
度
35，20
思维过关
5． 【抽象能力】(2024·梅州大埔县期末)为保证游泳池水质的清洁，游泳池应定期换水.某游泳池在一次换水前存水930 m3，换水时关闭进水孔打开排水孔，以每小时70 m3的速度将水放出.当放水时间增加时，游泳池的存水也随之减少，它们的变化情况如下表：
放水时间t/h 1 2 3 4 5 6 7
游泳池的存水量V/m3 860 790 720 650 580 510 440
(1)在这个变化过程中，反应的是哪两个变量之间的关系，其中自变量是什么，因变量是什么？
解：由题意，得反映的是放水时间和游泳池的存水量之间的关系，其中自变量是放水时间，因变量是游泳池的存水量.
(3)在游泳池的水放完之前，说一说这两个变量之间的关系.
解：由表格可知，随着放水时间的增加，游泳池的存水量逐渐减少.
放水时间t/h 1 2 3 4 5 6 7
游泳池的存水量V/m3 860 790 720 650 580 510 440
790
580
(2)请将上述表格补充完整；(共13张PPT)
第六章 变量之间的关系
第3课 用关系式表示变量之间的关系
用关系式表示变量之间的关系
(教材P153)如图，△ABC的高AD＝6，BC＝10，点E在BC边上，连接AE. 若BE的长为x，△ACE的面积为y，则y与x之间的关系式为 .
y＝30－3x
已知一个长方形的周长为50 cm，相邻两边长分别为x cm，y cm，则y与x之间的关系式为( B )
A． y＝50－x B． y＝25－x
C． y＝ D． y＝
在一周内，若欧阳同学饭卡原有208元，在校消费时间为周一到周五，平均每天在校消费35元，则他卡内余额y(单位：元)与在校天数x(0≤x≤5)(单位：天)之间的关系式为 .
B
y＝208－35x
(2024·佛山期中)如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.根据图中的程序算法过程，可得y与x之间的关系式是 .
y＝－3x＋2
根据关系式求值
变量x与y之间的关系式是y＝2x－3，当自变量x＝6时，因变量y的值是( A )
A． 9 B． 15
C． 4.5 D． 1.5
正方形的边长是x，正方形的面积为y，则y与x的关系式是y＝ .当x＝4时，y＝ .
A
x2
16
(教材P155)如图，圆锥的底面半径是1 cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.
(1)在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
圆锥的高
圆锥的体积
(2)如果圆锥的高为h(cm)，那么圆锥的体积V(cm3)与h的关系式为 ；
(3)当h＝10 cm时，圆锥的体积V＝ cm3.
V＝ π h
π
如图，圆柱的高是10 cm，当圆柱的底面半径变化时，圆柱的体积也随之发生变化.
(1)在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量；
圆柱的底面半径
圆柱的体积
(2)假设圆柱的底面半径为r(cm)，那么圆柱的体积V(cm3)与r的关系式为 ；
(3)当底面半径从2 cm变化到5 cm时，圆柱的体积由 cm3变化到 cm3.
V＝10π r2
40π
250π
基础过关
1． (2023·湛江期末)油箱中存油40 L，油从油箱中均匀流出，流速为0.2 L/min，则油箱中剩余油量Q(L)与流出时间t(min)的关系式是( B )
A． Q＝0.2t B． Q＝40－0.2t
C． Q＝0.2t＋40 D． Q＝0.2t－40
B
2． 烧一壶水，假设冷水的水温为20 ℃，烧水时每分钟可使水温提高8 ℃，烧了x min后水温为y ℃，当水开时就不再烧了.
(1) y与x之间的关系式为 ，其中自变量是 ；
(2)当x＝5时， y＝ .
y＝20＋8x
烧水时间
60
能力过关
3． 某校组织学生到距学校6 km的光明科技馆参观，准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下：
里程数 收费/元
3 km以下(含3 km) 8
3 km以上每增加1 km 1.8
则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x＞3)之间的关系式为( D )
D
A． y＝8x B． y＝1.8x
C． y＝8＋1.8x D． y＝2.6＋1.8x
4． 【推理能力】(2023·揭阳榕城区期中)如图，某链条每节长为2.8 cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1 cm，按这种连接方式，x节链条总长度为y cm，则y与x之间的关系式是
.
y＝
1.8x＋1
思维过关
5． (跨学科命题)(2023·梅州期末)科学家实验发现，声音在不同气温下传播的速度不同，声音在空气中的传播速度随温度的变化而有规律的变化，七年级(1)班社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系：
气温t/℃ 0 1 2 3 4 5
声音在空气中的传播速度v/(m/s) 331 331.6 332.2 332.8 333.4 334
(2)声音在空气中的传播速度v(m/s)与气温t(℃)的关系式可以表示为 .
(1)在这个变化过程中， 是自变量，
是因变量.
气温
声音在空气中的传播
速度
v＝0.6t＋331
(3)某日的气温为20 ℃，小乐看到烟花燃放5 s后才听到声响，那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远？
解：由题意，得当气温为20 ℃时，声音在空气中的传播速度为0.6×20＋331＝343(m/s)，343×5＝1 715(m).
答：小乐与燃放烟花所在地大约相距1 715 m.(共14张PPT)
第六章 变量之间的关系
第6课 第六章复习
常量与变量
1． 球的体积是M，球的半径为R，则M＝ πR3，其中变量和常量分别是( A )
A． 变量是M，R；常量是 π
B． 变量是R，π；常量是
C． 变量是M，π；常量是3，4
D． 变量是R；常量是M
A
2． 在冬天，人们会选择较厚的冰层进行冰钓，这是因为冰层越厚，所能承受的压力就越大.在冰层厚度与其所能承受的压力的关系中，自变量是 ，因变量是 .
冰层厚度
冰层所能承受的压力
表示变量之间的关系的方法
3． 小明一家驾车到离家500 km的某景点旅游，出发前将油箱加满油.下表记录了行驶路程 x(km)与油箱余油量y(L)之间的部分数据：
行驶路程/km 0 50 100 150 200 …
油箱余油量/L 45 41 37 33 29 …
下列说法不正确的是( C )
C
A． 该车的油箱容量为45 L
B． 该车每行驶100 km耗油8 L
C． 油箱余油量y(L)与行驶路程x(km)之间的关系式为y＝45－8x
D． 当小明一家到达景点时，油箱中剩余5 L油
4． 如图是一台自动测温记录仪的图象，它反映了某区夏季某天一段时间的气温随时间变化而变化的关系.观察图象得到下列信息，其中错误的是( C )
A． 该段时间内最低气温为早上6时的9 ℃
B． 该段时间内14时气温最高是30 ℃
C． 从0时至14时，气温随着时间的推移而上升
D． 从14时至22时，气温随着时间的推移而下降
C
5． (教材P153改编)如图，△ABC底边BC上的高是8 cm，当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化.
(1)如果三角形的底边长为x(cm)，那么△ABC的面积y(cm2)可以表示为 ；
y＝4x
(2)当底边长从12 cm变化到3 cm时，△ABC的面积从 cm2变化到 cm2；
(3)在(2)的变化过程中，当BC＝ cm时，
△ABC的面积是36 cm2.
48
12
9
6． 甲同学从家出发，沿笔直路线慢跑锻炼，已知他离家的距离(km)与时间(min)之间的关系如图所示.请根据图象回答下列问题：
(1)甲同学离家的最远距离是 km，他在120 min内共跑了 km；
(2)甲同学在这次慢跑过程中，停留时间为 min；
(3)甲同学在CD路段内的跑步速度为 km/h.
3
6
40
4.5
7． 有一艘货船从甲港沿直线匀速航行到乙港，航行途中，发现有一包货物落入水中便掉头寻找，找到货物后，原地进行打捞，打捞起货物后，按原来的航行速度到达乙港.若水流的速度忽略不计，则货船离乙港的距离随货船出发时间变化的大致图象是( B )
B
8． 如图所示的程序是一种数值转换程序，例如：当输入x的值为1.2时，输出y的值为0.8.现在把一个绝对值小于2的数当作x的值输入，若已知输出y的值是0.5，则输入的x的值为 .
.
－1.5或0.5或
1.5
9． 图①是由一个大长方形剪去一个小长方形后形成的图形，已知动点P以每秒2 cm的速度沿图①的边框按B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积与时间之间的关系如图②中的图象所示.若AB＝6 cm，试回答下列问题：
(1)图①中BC的长是 cm.
(2)图②中a的值是 .
8
24
(3)图①中图形的面积是多少？
解：由图②，得CD＝2×(6－4)＝4(cm)，
DE＝2×(9－6)＝6(cm)，
则AF＝BC＋DE＝14 cm.
因为AB＝6 cm，
所以图①中图形的面积为AB·AF－CD·DE＝6×14－4×6＝60(cm2).
(4)图②中b的值是多少？
解：由(3)，可得EF＝AB－CD＝2 cm，
所以动点P共运动了BC＋CD＋DE＋
EF＋AF＝8＋4＋6＋2＋14＝34(cm).
因为动点P的速度是2 cm/s，
所以动点P的运动时间为 ＝17(s)，即图②中b的值是17.
10． 【应用意识】高速公路上有两辆行驶的慢车甲和快车乙，甲车在乙车前方a km处，甲车在C地，乙车在A地，两车同时同向出发前往距A地1 500 km的B地.已知乙车由A地到 B地共用了15 h，行驶中两车的距离(km)与甲车行驶的时间(h)之间的关系如图，根据图象解答下列问题：
(1)a＝ .
(2)解释图中点D的实际意义：
.
100
同时出发5 h后乙车追上甲车
(3)求甲车的速度.
解：乙车的速度是1 500÷15＝100(km/h).
设甲车行驶的速度为x km/h.
根据题意，得5x＋100＝5×100.解得x＝80.
所以甲车的速度是80 km/h.
(4)当乙车到达B地时，甲车距离B地多少千米？
解：(1 500－100)－80×15＝1 400－1 200＝200(km).
答：当乙车到达B地时，甲车距离B地200 km.(共12张PPT)
第六章 变量之间的关系
第5课 用图象表示变量之间的关系——折线型图象
折线型图象
小明晚饭后出门散步，从家(点O)出发，最后回到家里，行走的路线如图所示，则小明离家的距离随散步时间变化的大致图象是( C )
C
用一水管向某容器内持续注水，设单位时间内注入的水量保持不变；在注水过程中，表示容器内水深h与注水时间t的关系有如图所示的A，B，C，D四个图象，它们分别与E，F，G，H四种容器中的其中一种相对应，请你把相对应容器的字母填在下面的横线上.
A→ ；B→ ；C→ ；D→ .
G
E
H
F
小明从家出发去超市购物，如图反映了小明离家的距离(m)与出发时间(min)之间的关系.
(1)图中自变量是 ，因变量是 ，超市离小明家 m；
出发时间
离家的距离
900
(2)小明到达超市用了 min，小明往返路上花了 min；
(3)小明从家到超市的平均速度是 ，返回的平均速度是 .
20
35
45 m/min
60 m/min
如图是小明的爸爸骑一辆摩托车从家出发，离家的距离(km)随行驶时间(min)的变化而变化的情况.
(1)在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量；
行驶时间
离家的距离
(2)小明的爸爸从出发到最后停止共经过了 min，离家最远的距离是 km；
(3)摩托车在 min到 min速度最快，最快速度是 .
100
40
20
50
1 km/min
看图象时要注意：①横轴、纵轴分别表示的意义；②图象由点组成，特别要明白转折点的意义；③每条线段所表示的意义；④一般地，图象并不代表行走的路径.
基础过关
1． 以下四种情境分别描述了两个变量之间的关系：
甲：乐乐投篮时，投出去的篮球的高度与时间的关系；乙：乐乐去文具店购买签字笔，支付费用与购买签字笔支数的关系；丙：一长方形水池里还有一部分水，打开水管匀速往里注水，注水时间和水池中水面的高度之间的关系；丁：乐乐去奶奶家吃饭，饭后，按原速度原路返回，乐乐离家的距离与时间的关系.用下面的图象依次刻画上述情境，排序正确的是( C )
A． ①②③④ B． ①③④②
C． ①④②③ D． ①③②④
答案：C
2． 甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程(km)与所用的时间(min)之间的关系如图所示.根据图中信息，下列说法正确的是( D )
A． 前10 min，甲比乙的速度快
B． 甲的平均速度为0.07 km/min
C． 经过30 min，甲比乙走过的路程少
D． 经过20 min，甲、乙都走了1.6 km
D
能力过关
3． (2024·深圳龙岗区期末)2024深圳市梧桐山第九届毛棉杜鹃花会正式拉开帷幕，小明决定登梧桐山赏花.如图①，他以一定的速度沿路线“梧桐山北门－万花屏－好汉坡－大梧桐－深外高中站”步行游览，在每个景点他都逗留一段时间，当他到达深外高中站时，共用去4.6 h.小明步行的路程s(km)与游览时间t(h)之间的部分图象如图②所示.根据图象回答下列问题：
(1)图②中反映了两个变量之间的关系，其中自变量为 .
，因变量为 ；
游览时
间
步行的路程
(2)他从万花屏到好汉坡时，行走的平均速度是 km/h；
(3)小明在景点好汉坡处逗留的时间是 h；
(4)图②中点A表示 .
4
0.35
小明游览时间为3.6 h时，步行的路程为7
km
思维过关
4． 甲、乙两家装卸公司同时从轮船上开始卸货，他们都要卸下600 t的货物，每家公司所卸货物(t)与卸货时间(h)之间的关系如图所示.根据图象，解答下列问题：
(1)甲公司每小时卸货 t；
100
(2)前两个小时，乙公司每小时卸货 t，
乙公司完成任务用了 h；
(3)2 h后，当两家公司所卸货物相差80 t时，对应的卸货时间为
h.
150
8
2.4
或5.6或6.4
