河北省高考物理二轮复习专项练习-03多选题能力提升训练(含解析)

河北省高考物理二轮复习专项练习-03多选题能力提升训练
一、电磁感应
1．如图所示，MN与PQ为在同一水平面内的平行光滑金属导轨，间距l=0.5m，电阻不计，在导轨左端接阻值为R=0.6Ω的电阻。整个金属导轨置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=1T。将质量m=2kg，电阻的金属杆 ab垂直放置在导轨上。金属杆 ab在水平拉力F 的作用下由静止开始向右做匀加速运动，开始时，水平拉力为，运动过程中金属杆始终垂直导轨并与导轨接触良好，则下列说法正确的是（　　）
A．4s末回路中的电流为2A
B．回路中有顺时针方向的感应电流
C．若4s内电阻R上产生的热量为6J，则水平拉力F做的功为14J
D．4s内通过电阻R电荷量为2C
2．如图所示，足够长的光滑平行水平金属导轨间距为，在虚线两侧分布不同的匀强磁场，虚线右侧磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里，虚线左侧磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，虚线两侧导轨上分别垂直放置两根导体棒1、2，导体棒质量均为，接入电路部分电阻均为，导体棒1以速度匀速向右运动，导体棒2由静止释放，不计导轨的电阻，则（　　）
A．导体棒2向右运动
B．导体棒2的最终速度大小为
C．安培力对棒2做功的功率的最大值为
D．从静止释放到安培力对棒2做功的功率最大的过程中，棒1产生的焦耳热为
3．如图所示，均匀带负电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a环绕О点在其所在平面内旋转时，b环具有扩张的趋势，由此可知，a环可能绕О点（　　）
A．顺时针加速旋转 B．顺时针减速旋转
C．逆时针加速旋转 D．逆时针减速旋转
4．如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为0.2T，足够长的光滑水平金属导轨，左侧间距为0.6m，右侧间距为0.2m．质量均为0.02kg的金属棒M、N垂直导轨放置，开始时金属棒M、N均保持静止．现使金属棒M以10m/s的速度向右运动，两金属棒在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触，M棒总在宽轨上运动，N棒总在窄轨上运动，直到M、N达到稳定状态。，下列说法正确的是（ ）
A．由M、N导体棒和导轨组成回路的磁通量先减小后不变
B．由M、N两个导体棒组成的系统动量守恒
C．在两棒运动的整个过程中，电路中产生的焦耳热为0.9J
D．在两棒运动的整个过程中，通过M、N两个导体棒的电荷量相等，均为1.5C
5．如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于轴上，另一根由、、三段直导轨组成，其中段与轴平行，导轨左端接入一电阻。导轨上一金属棒沿轴正向以速度保持匀速运动，时刻通过坐标原点，金属棒始终与轴垂直。设运动过程中通过电阻的电流强度为，金属棒受到安培力的大小为，金属棒克服安培力做功的功率为，电阻两端的电压为，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、机械振动与机械波
6．如图，截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上，两个相同的小物块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮，静止在斜面体两侧，细绳与斜面平行。此外，两物块分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连，且弹簧均处于原长。将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段距离，然后松开。弹簧始终在弹性限度内，斜面倾角为，不计摩擦和空气阻力。在两物块运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．左侧小物块沿斜面做简谐运动
B．细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大
C．右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等
D．若增大，则右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间变长
三、磁场
7．如图，真空中两个足够大的平行金属板水平固定，间距为板接地。M板上方整个区域存在垂直纸面向里的匀强磁场。M板O点处正上方P点有一粒子源，可沿纸面内任意方向发射比荷、速度大小均相同的同种带电粒子。当发射方向与的夹角时，粒子恰好垂直穿过M板Q点处的小孔。已知，初始时两板均不带电，粒子碰到金属板后立即被吸收，电荷在金属板上均匀分布，金属板电量可视为连续变化，不计金属板厚度、粒子重力及粒子间的相互作用，忽略边缘效应。下列说法正确的是（　　）
A．粒子一定带正电
B．若间距d增大，则板间所形成的最大电场强度减小
C．粒子打到M板上表面的位置与O点的最大距离为
D．粒子打到M板下表面的位置与Q点的最小距离为
8．如图所示，圆心为O、半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一束由相同带电粒子组成的粒子流，以相同的速度从左侧射入圆形区域内，所有粒子恰能全部汇聚于圆周上的C点，C点在圆心O的正下方。已知磁场的磁感应强度大小为B，带电粒子的比荷为k，粒子流宽度为，该粒子流可整体上下移动，且入射方向及其宽度都不改变，并全部汇聚于C点，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　）
A．带电粒子带负电
B．带电粒子的入射速度大小为kBR
C．该粒子流在磁场中能到达的区域面积的最小值为
D．该粒子流在磁场中能到达的区域面积的最小值为
9．如图，真空区域有同心正方形ABCD和abcd，其各对应边平行，ABCD的边长一定，abcd的边长可调，两正方形之间充满恒定匀强磁场，方向垂直于正方形所在平面．A处有一个粒子源，可逐个发射速度不等、比荷相等的粒子，粒子沿AD方向进入磁场。调整abcd的边长，可使速度大小合适的粒子经ad边穿过无磁场区后由BC边射出。对满足前述条件的粒子，下列说法正确的是（ ）
A．若粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为45°，则粒子必垂直BC射出
B．若粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为60°，则粒子必垂直BC射出
C．若粒子经cd边垂直BC射出，则粒子穿过ad边的速度方向与ad边夹角必为45°
D．若粒子经bc边垂直BC射出，则粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角必为60°
10．如图所示，在xoy坐标系第一象限的圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，圆形区域半径为a，磁场的磁感应强度大小为B，磁场边界与y轴相切于P点，P点坐标为（0，a）。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从P点沿x轴正向射入磁场，结果粒子恰好能通过坐标原点，粒子仅受磁场力作用，下列说法正确的是（　　）
A．粒子的速度大小为
B．粒子在磁场中运动的时间为
C．若要使粒子在磁场中运动的时间减半，则粒子的速度需增大为原来的3倍
D．若要使粒子沿垂直于x轴的方向射出磁场，需要将磁场的磁感应强度变为B
四、机械能及其守恒定律
11．如图，弹簧左端固定，将圆管弯成圆弧轨道分别与水平轨道相切于M、N点，质量为M=4kg的小球B静止在水平轨道上，将质量为m=2kg的小球A压缩弹簧后由静止释放，小球能从M点进入圆弧轨道，通过轨道的最高点P时恰好与圆管无弹力作用，之后从N点返回水平轨道，水平轨道足够长，两球间的碰撞为弹性碰撞，已知两球的大小相同且半径很小，圆弧轨道半径R=0.1m，不计一切摩擦和空气阻力，g取10m/s 。则（　　）
A．释放小球 A 时弹簧内储存的弹性势能为10J
B．两小球第一次碰撞后速度大小之比为1：2
C．A小球再次返回轨道运动时与内轨道无弹力
D．两小球至多能发生2次碰撞
12．如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体和用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量，时刻将两物体由静止释放，物体的加速度大小为。时刻轻绳突然断开，物体能够达到的最高点恰与物体释放位置处于同一高度，取时刻物体所在水平面为零势能面，此时物体的机械能为。重力加速度大小为，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（　　）
A．物体和的质量之比为 B．时刻物体的机械能为
C．时刻物体重力的功率为 D．时刻物体的速度大小
五、圆周运动
13．2024年10月30日，神舟十九号载人飞船点火升空，3名航天员成功进入中国空间站。已知地球半径为，空间站绕地球做圆周运动的轨道半径为，周期为，引力常量为。下列说法正确的是（　　）
A．地球的质量为
B．地球的平均密度为
C．空间站的线速度大小为
D．空间站所在高度处的重力加速度为
14．如图，矩形金属框竖直放置，其中、足够长，且杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过杆，金属框绕轴分别以角速度和匀速转动时，小球均相对杆静止，若，则与以匀速转动时相比，以匀速转动时（　　）
A．小球的高度一定降低 B．弹簧弹力的大小一定不变
C．小球对杆压力的大小一定变大 D．小球所受合外力的大小一定变大
六、万有引力与宇宙航行
15．宇宙中行星M 和行星N 可能适宜人类居住，M半径是 N 半径的 ，若分别在行星 M 和行星N 上让小球做自由落体运动，并绘出小球自由落体运动的下落高度h随时间t 的函数图像如图所示，忽略空气阻力，忽略行星自转。下列判断正确的是（　　）
A．行星 M 和行星N 的第一宇宙速度之比为
B．行星 M 和行星N 的第一宇宙速度之比为
C．行星 M 和行星N 的密度之比为
D．行星M 和行星N 的密度之比为
16．天问三号探测器计划于2028年前后发射，2030年前后携带火星样品返回地球。已知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的9倍，火星、地球均绕太阳做圆周运动，火星公转半径约为地球公转半径的1.5倍，不计火星和地球的自转，则下列说法正确的是（　　）
A．火星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的
B．火星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的
C．火星的公转周期约为地球的公转周期的1.5倍
D．相同时间内火星与太阳的连线扫过的面积约为地球与太阳的连线扫过的面积的倍
17．2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为2.0 × 103km，远月点B距月心约为1.8 × 104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（ ）
A．鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h
B．鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81：1
C．鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线
D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s
七、气体、固体和液体
18．如图所示，用铝制易拉罐制作温度计，一粗细均匀透明薄吸管里有一段油柱（长度不计），吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气体，若大气压强恒定，易拉罐和吸管均处于水平方向，在吸管上标注等差温度值，下列说法正确的是（ ）
A．吸管上标注的等差温度值刻度左密右疏
B．若要扩大测温范围，可以在其余条件不变的情况下换用更粗的透明吸管
C．标记了刻度后，若将易拉罐和吸管直立且开口向上，则测量值偏小
D．若要提高测温灵敏度，可以在其余条件不变的情况下换用体积更小的易拉罐
19．某同学制作了一个简易的温度计，如图所示，在空的易拉罐口插入一根竖直的玻璃管，玻璃管中吸入一段蓝色水柱，易拉罐口用蜡密封好，确保不漏气。易拉罐导热性能良好，罐内气体视为理想气体。在环境温度缓慢升高（水柱未溢出）的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．罐内单位体积内分子个数减小
B．罐内气体压强增大
C．罐内气体对外界做正功
D．罐内气体吸收的热量等于气体增加的内能
八、静电场
20．如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则的绝对值可能是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．5
21．真空中有一锥角为的圆锥体，在圆锥顶点处固定一电荷量为的点电荷，在底面圆心O处固定另一电荷量为的点电荷、如图所示。其中C、D分别是母线、的中点，是过C、D两点且与底面平行的圆锥截面圆心，E点在底面圆周上。下列说法正确的是（　　）
A．A、B、E三点的电势相等
B．过C、D与底面平行的圆锥截面上各点电场强度大小相等，方向不同
C．在A点将带正电的试探电荷q沿底面圆周切线射入空间，该电荷将做匀速圆周运动
D．将带负电的试探电荷q从A点沿AE连线移到E点，该电荷电势能先减小后增大
22．如图，在轴上放置四个点电荷和位于点两侧，位于点两侧。点在轴上，且。取无穷远处电势为零，电荷位置与电荷量满足一定关系，使得以点为球心、以为半径的球面上各点的电势均为零。下列说法正确的是（　　）
A．两点电场强度的方向一定沿轴正方向
B．若在点放一正点电荷，则两点的电势一定升高
C．试探电荷沿轴运动过程中，若静电力始终不做功，则它受到的静电力始终为零
D．试探电荷沿轴运动过程中，若静电力始终不做功，则点的电场强度一定为零
23．如图，四个电荷量均为的点电荷分别放置于菱形的四个顶点，其坐标分别为、、和，其中x轴上的两个点电荷位置固定，y轴上的两个点电荷可沿y轴对称移动（），下列说法正确的是（　　）
A．除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零
B．当取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点
C．当时，将一带负电的试探电荷由点移至点，静电力做正功
D．当时，将一带负电的试探电荷放置在点处，其所受到的静电力方向与x轴正方向成倾斜向上
24．如图所示，真空中两点电荷A、B带电量分别为+3Q和-Q，O点为连线的中点，a、b两点都在它们之间的连线上，c、d两点在AB连线的中垂线上．已知Oa=Ob，a、b两点的场强分别为Ea、Eb；Oc>Od，c、d两点的电势分别为φc、φd则下列说法正确的是
A．EaEb C．φc>φd D．φc<φd
九、交变电流
25．如图所示，理想变压器原线圈接的交流电，原、副线圈匝数比，已知定值电阻、，R是滑动变阻器，电压表和电流表均为理想交流电表，以下说法正确的是（　　）
A．时，理想变压器的输出功率最大
B．理想变压器的最大输出功率为
C．理想变压器的输出功率最大时，电流表的示数为1A
D．时，滑动变阻器消耗的功率最大
26．如图，发电机的矩形线圈长为、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，理想变压器的原、副线圈匝数分别为、和，两个副线圈分别接有电阻和，当发电机线圈以角速度匀速转动时，理想电流表读数为I，不计线圈电阻，下列说法正确的是（　　）
A．通过电阻的电流为 B．电阻两端的电压为
C．与的比值为 D．发电机的功率为
十、动量及其守恒定律
27．如图甲所示，足够长的质量为的木板静置在光滑的水平面上，在木板上放置一质量为的物块，时物块以速度从木板的左端开始向右端滑动，运动过程中物块的动能随时间变化的图像如图乙所示，后物块动能不变，重力加速度取，则下列说法正确的是（　　）

A．时物块和木板达到共同速度 B．
C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.1 D．木板的最短长度为
十一、牛顿运动定律
28．如图，质量为m的小球穿在固定光滑杆上，与两个完全相同的轻质弹相连。开始时将小球控制在杆上的A点，弹簧1竖直且处于原长，弹簧2处于水平伸长状态，两弹簧可绕各自转轴，无摩擦转动。B为杆上的另一个点，与、A、构成矩形，。现将小球从A点释放，两弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　）
A．小球沿杆在AB之间做往复运动
B．与没有弹簧时相比，小球从A点运动到B点所用的时间更短
C．小球从A点运动到B点的过程中，两个弹簧对小球做的总功为零
D．小球从A点运动到B点的过程中，弹簧2的弹性势能先减小后增大
十二、热力学定律
29．如图，水平放置的密闭绝热汽缸被导热活塞分成左右两部分，左侧封闭一定质量的理想气体，右侧为真空，活塞与汽缸右壁中央用一根轻质弹簧水平连接。汽缸内壁光滑且水平长度大于弹簧自然长度，弹簧的形变始终在弹性限度内且体积忽略不计。活塞初始时静止在汽缸正中间，后因活塞密封不严发生缓慢移动，活塞重新静止后（ ）
A．弹簧恢复至自然长度
B．活塞两侧气体质量相等
C．与初始时相比，汽缸内气体的内能增加
D．与初始时相比，活塞左侧单位体积内气体分子数减少
十三、抛体运动
30．如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用、、和、、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．若，则
B．若，则
C．若，，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D．若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则
十四、恒定电流
31．如图，绝缘水平面上四根完全相同的光滑金属杆围成矩形，彼此接触良好，匀强磁场方向竖直向下。金属杆2、3固定不动，1、4同时沿图箭头方向移动，移动过程中金属杆所围成的矩形周长保持不变。当金属杆移动到图位置时，金属杆所围面积与初始时相同。在此过程中（　　）
A．金属杆所围回路中电流方向保持不变
B．通过金属杆截面的电荷量随时间均匀增加
C．金属杆1所受安培力方向与运动方向先相同后相反
D．金属杆4所受安培力方向与运动方向先相反后相同
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《河北省高考物理二轮复习专项练习-03多选题能力提升训练》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 CD BC AC ACD AC AC BCD ABD AD AC
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 BC BCD BC BD AC BD BD BC AC AD
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 AD BD ACD BD AD BC ACD BC ACD BD
题号 31
答案 CD
1．CD
【详解】A．初始时刻由牛顿第二定律，4s末金属杆 ab的速度为
4s末回路中的电流为，故A错误；
B．导体棒向右运动，根据右手定则可知电流从b流向a，回路中的感应电流为逆时针方向，故B错误；
C．根据，若4s内电阻R上产生的热量为6J，故r产生的热量为
根据能量守恒，故C正确；
D．4s内导体棒通过的位移为
通过电阻R电荷量为，故D正确。
故选CD。
2．BC
【详解】A．根据楞次定律可知，导体棒2向左运动，故A错误；
B．棒1产生的感应电动势
棒2产生的感应电动势
当时，导体棒2达到最大速度，有
解得
故B正确；
C．设棒2运动后某一时刻的速度大小为，则此时回路中的感应电动势
回路中的电流
安培力对棒2做功的功率
联立可解得
可知当时，取最大值且
故C正确；
D．从静止释放到安培力对棒2做功的功率最大的过程中通过棒2的电荷量为，规定v方向为正方向，则根据动量定理有
又
解得
设此过程中棒1产生的焦耳热为，因两棒的电阻相等，所以两棒产生的焦耳热相等，对回路，根据功能关系有
解得
故D错误。
故选BC。
3．AC
【详解】A．a环顺时针加速旋转时，根据右手定则可知，a环内部产生垂直纸面向外且逐渐增强的磁场，a环外部产生垂直纸面向里且逐渐增强的磁场，根据楞次定律可知，b环中感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向里，因此，b环电流感应电流的方向为顺时针，根据左手定则可知，此时b环有扩张趋势，A正确；
B． a环顺时针减速旋转时，根据右手定则可知，a环内部产生垂直纸面向外且逐渐减弱的磁场，a环外部产生垂直纸面向里且逐渐减弱的磁场，根据楞次定律可知，b环感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外，因此，b环电流感应电流的方向为逆时针，根据左手定则可知，此时b环有收缩趋势，B错误；
C． a环逆时针加速旋转时，根据右手定则可知，a环内部产生垂直纸面向里且逐渐增强的磁场，a环外部产生垂直纸面向外且逐渐增强的磁场，根据楞次定律可知，b环感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外，因此，b环电流感应电流的方向为逆时针，根据左手定则可知，此时b环有扩张趋势，C正确；
D． a环逆时针减速旋转时，根据右手定则可知，a环内部产生垂直纸面向里且逐渐减弱的磁场，a环外部产生垂直纸面向外且逐渐减弱的磁场，根据楞次定律可知，b环感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向里，因此，b环电流感应电流的方向为顺时针，根据左手定则可知，此时b环有收缩趋势，D错误。
故选AC。
4．ACD
【详解】A．开始金属棒M向右做减速运动、N向右做加速运动，回路的面积在减小，当回路没有感应电流时，面积不变，所以由M、N导体棒和导轨组成回路的磁通量先减小后不变，故A正确；
B．回路的电流相等，根据安培力为
F=BIL
可知M棒受到的安培力始终是N棒的三倍，M、N组成的系统外力之和不为零，动量不守恒，故B错误；
C．M、N两金属棒产生的感应电动势大小相等时，回路感应电流为零，金属棒不受安培力，金属棒做匀速直线运动，即
BLMv1＝BLNv2
时，两金属棒做匀速直线运动，对M，由动量定理得
﹣BILMt＝mv1﹣mv0
对N，由动量定理得
BILNt＝mv2
由能量守恒定律得
mv02mv12mv22+Q
联立并代入数据解得
Q＝0.9J
故C正确；
D．回路中有电流时有电荷通过金属棒，导体棒做匀速运动时回路没有电流，从M开始减速到匀速运动过程，对M，由动量定理得
﹣BILMt＝mv1﹣mv0
电荷量
q＝It
则有
﹣BLMq＝mv1﹣mv0
代入数据可得
q＝1.5C
故D正确。
故选ACD。
5．AC
【详解】当导体棒从O点向右运动L时，即在时间内，在某时刻导体棒切割磁感线的长度
（θ为ab与ad的夹角）则根据
E=BLv0
可知回路电流均匀增加；安培力
则F-t关系为抛物线，但是不过原点；安培力做功的功率
则P-t关系为抛物线，但是不过原点；电阻两端的电压等于导体棒产生的感应电动势，即
即图像是不过原点的直线；根据以上分析，可大致排除BD选项；
当在时间内，导体棒切割磁感线的长度不变，感应电动势E不变，感应电流I不变，安培力F大小不变，安培力的功率P不变，电阻两端电压U保持不变；
同理可判断，在时间内，导体棒切割磁感线长度逐渐减小，导体棒切割磁感线的感应电动势E均匀减小，感应电流I均匀减小，安培力F大小按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与内是对称的关系，安培力的功率P按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与内是对称的关系，电阻两端电压U按线性均匀减小；综上所述选项AC正确，BD错误。
故选AC。
6．AC
【详解】A．对左侧小物块，设沿斜面向下的位移为x，则有
此时，对右侧小物块，有
联立可得
则左侧小物块受到的合外力
，方向与位移方向相反，故其做简谐运动，故A正确；
B．根据以上分析，可得，绳拉力保持不变，故B错误；
C．同理可知，右侧小物块也做简谐运动，根据对称性，其在最高和最低位置的加速度大小相等，故C正确；
D．弹簧振子振动周期，与斜面夹角无关，故D错误。
故选AC。
7．BCD
【详解】A．根据粒子在磁场中的偏转方向，根据左手定则可知粒子带负电，选项A错误；
B．随着粒子不断打到N极板上，N极板带电量不断增加，向下的电场强度增加，粒子做减速运动，当粒子恰能到达N极板时满足，
解得
即d越大，板间所形成的最大电场强度越小，选项B正确；
C．因粒子发射方向与OP夹角为60°时恰能垂直穿过M板Q点的小孔，则由几何关系
解得r=2L
可得
可得粒子从磁场上方，直接打在打到M板上表面的位置与O点的最大距离为
当N极板吸收一定量的粒子后，粒子再从Q点射入极板，会返回再从在Q点射出，后继续做圆周运动，这时打M板在板上表面的位置
则粒子打在M板上表面的位置的最大距离为，选项C正确；
D．因金属板厚度不计，当粒子在磁场中运动轨迹的弦长仍为PQ长度时，粒子仍可从Q点进入两板之间，由几何关系可知此时粒子从P点沿正上方运动，进入两板间时的速度方向与M板夹角为α=30°，则在两板间运动时间
其中
打到M板下表面距离Q点的最小距离
解得
选项D正确。
故选BCD。
8．ABD
【详解】A．带电粒子往下偏转，由左手定则可知，带电粒子带负电，故A正确；
B．所有粒子恰能全部汇聚于圆周上的C点，作出运动轨迹如图所示
根据几何关系可知，图中四边形为菱形，则粒子在磁场中运动轨迹的半径等于区域圆的半径，则有
解得，故B正确；
CD．当粒子流按如上图所示的方式入射时，所经过区域面积最小，故C错误，D正确。
故选ABD。
9．AD
【详解】A．粒子在磁场中做匀速圆周运动，在正方形abcd区域中做匀速直线运动，粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为45°，在正方形abcd区域中的运动轨迹必平行于AC的连线，可知粒子必经过cd边，进入正方形abcd区域前后的两段圆弧轨迹的半径相等，并且圆心角均为45°，据此作出粒子可能的两个运动轨迹如图所示
粒子的运动轨迹均关于直线BD对称，粒子必从C点垂直于BC射出，故A正确；
C．若粒子经cd边垂直BC射出，粒子运动轨迹如图所示
设粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为，则图中两段圆弧轨迹的圆心角与的关系为
设两正方形的对应边之间的距离为，为保证粒子穿过ad边，需满足
且有
联立解得
为保证粒子穿过cd边，需满足
为保证从BC边射出，需满足
联立解得
可得粒子经cd边垂直BC射出，粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角范围是
故C错误；
BD．粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为60°时，作出粒子恰好经过c点的运动轨迹如图所示
设粒子在e点进入正方形abcd区域，线段MN垂直平分轨迹ec，与AB选项的分析同理，粒子的轨迹关于线段MN对称。线段CE平行于轨迹ec，取圆弧轨迹的中点F，过F点做轨迹ec的平行线分别交AD与BC于点G和点，点为点E关于MN的对称点。易知点e为ad的中点，点E为AD的中点，Ee垂直于ad和AD，设粒子轨迹半径为r，正方形ABCD的边长为2L。由几何关系得
联立解得
因，故，即EF垂直于，由对称性可知四边形为矩形，垂直于CE，可知点是点F关于MN的对称点，即点F是圆弧cH的中点，可知由c到粒子的轨迹圆心角为30°，可得粒子垂直BC射出。若粒子速度较大，轨迹半径较大，则粒子在c点左侧穿过cd，其轨迹如图所示
与临界轨迹对比，粒子第二段的轨迹圆心不会在BC上，故粒子不会垂直BC射出。若粒子速度较小，轨迹半径较小，则粒子在c点下方穿过cb，其轨迹如图所示。
与粒子恰好经过c点的运动过程同理，根据对称性可知粒子一定垂直BC射出，故B错误，D正确。
故选AD。
10．AC
【详解】A．粒子从P点沿x轴正向射入磁场，结果粒子恰好能通过坐标原点，运动轨迹如图：
由几何关系可知，经过坐标原点的粒子在磁场中运动的轨迹所对的圆心角为120°，粒子做圆周运动的半径
由牛顿第二定律有
解得
选项A正确；
B．此粒子运动的时间
选项B错误；
C．若要使粒子在磁场中运动时间减半，则粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为60°，轨迹如图：
由几何关系可知，此时粒子做圆周运动的半径为
因此粒子做圆周运动的速度大小应为
选项C正确；
D．若要使粒子沿垂直于x轴的方向射出磁场，则粒子做圆周运动的半径为a，磁场的磁感应强度大小为
选项D错误。
故选AC。
11．BC
【详解】A．小球在最高点P时恰好与圆管无弹力作用，有
代入数据解得
释放小球A时弹簧内储存的弹性势能为
A错误；
B．小球A与B碰前的速度
以水平向右为正方向，则AB碰撞过程根据动量守恒有mv0=mv1+Mv2
机械能守恒有
代入数据联立解得
即两小球第一次碰撞后速度大小之比为1：2，B正确；
C．A小球再次返回轨道运动时能上升的高度为h，则
解得，可知小球不能越过与圆心等高的位置，则与内轨道无弹力，C正确；
D．小球A返回到水平面时的速度大小仍为，因小于小球B的速度，则两球不可能再发生第二次碰撞，D错误。
故选BC。
12．BCD
【详解】A．开始释放时物体Q的加速度为，则
解得
选项A错误；
B．在T时刻，两物体的速度
P上升的距离
细线断后P能上升的高度
可知开始时PQ距离为
若设开始时P所处的位置为零势能面，则开始时Q的机械能为
从开始到绳子断裂，绳子的拉力对Q做负功，大小为
则此时物体Q的机械能
此后物块Q的机械能守恒，则在2T时刻物块Q的机械能仍为，选项B正确；
CD．在2T时刻，重物P的速度
方向向下；此时物体P重力的瞬时功率
选项CD正确。
故选BCD。
13．BC
【详解】A．对空间站，万有引力提供向心力，根据
联立解得地球质量
故A错误；
B．地球的平均密度
联立以上解得
故B正确；
C．空间站的线速度大小
故C正确；
D．空间站所在高度处的重力加速度为
故D错误。
故选BC。
14．BD
【详解】对小球受力分析，设弹力为T，弹簧与水平方向的夹角为θ，则对小球竖直方向
而
可知θ为定值，T不变，则当转速增大后，小球的高度不变，弹簧的弹力不变。则A错误，B正确；
水平方向当转速较小时，杆对小球的弹力FN背离转轴，则
即
当转速较大时，FN指向转轴
即
则因 ，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的压力不一定变大。则C错误；
根据
可知，因角速度变大，则小球受合外力变大。则D正确。
故选BD。
15．AC
【详解】AB．根据自由落体运动
可知图像的斜率表示该行星表面重力加速度的一半，有
根据
可得第一宇宙速度为，行星 M 和行星N 的第一宇宙速度之比为，故A正确，B错误；
CD．由，
可得，行星 M 和行星N 的密度之比为，故C正确，D错误。
故选 AC。
16．BD
【详解】AB．由可知，A错误；B正确；
C．根据开普勒第三定律可知，C错误；
D．火星与太阳的连线在时间内扫过的面积为
地球与太阳的连线在时间内扫过的面积为
因此，D正确。
故选BD。
17．BD
【详解】A．鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→C→B做减速运动，从B→D→A做加速运动，则从C→B→D的运动时间大于半个周期，即大于12h，故A错误；
B．鹊桥二号在A点根据牛顿第二定律有
同理在B点有
带入题中数据联立解得
aA：aB = 81：1
故B正确；
C．由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方向应为轨迹的切线方向，则可知鹊桥二号在C、D两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，故C错误；
D．由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故D正确。
故选BD。
18．BC
【详解】A．设初始温度为、罐中空气体积为、吸管内空气柱长为、其横截面积为，温度变化后温度为、罐中空气体积不变、吸管内空气柱长变为、其横截面积不变，在温度变化时，气体做等压变化，有
整理得
知温度变化量与距离的变化量成正比，吸管上的气温计刻度是均匀的，故A错误；
B．由可知，若更换更粗的透明吸管，其余条件不变，则在温度变化相同的条件下，吸管中的油柱左右移动距离会变小，则测量范围会变大，故B正确；
C．若将易拉罐和吸管直立且开口向上，由于油柱的重力产生压强，压强偏大，所以体积偏小，则测得的温度偏小，故C正确；
D．根据，
可得
若用更小的饮料罐，其余条件不变，则在温度变化相同的条件下，吸管中的油柱左右移动距离会变小，即该气温计的测温灵敏度会降低，故D错误。
故选BC。
19．AC
【分析】本题考查热力学第一定律，目的是考查学生的理解能力。
【详解】AB．环境温度缓慢升高（水柱未溢出）的过程中，罐内气体发生等压膨胀，气体压强不变，体积增大，气体分子总数不变，单位体积内分子个数减小，故A正确，B错误；
CD．气体体积增大，气体对外界做正功，气体的内能增加，根据热力学第一定律可知，罐内气体吸收的热量大于气体增加的内能，故C正确，D错误。
故选AC。
20．AD
【详解】C先跟A接触后，两者电荷量均变为，C再跟B接触后，两则电荷量均变为，此时AB之间静电力大小仍为，则有
解得或；
则的绝对值可能是1或者5。
故选AD。
21．AD
【详解】A．取无穷远处为0势能点，点电荷的电势为
因为A、B、E三点到O点和点的距离相等，根据电势的相加可知A、B、E三点的电势相等，故A正确；
B．过C、D与底面平行的圆锥截面是等势面，则各点电势相等，场强大小相等，方向相同，故B错误；
C．在A点将带正电的试探电荷q沿底面圆周切线射入空间，因该试探电荷所受的电场力的合力指向OO＇轴线下方的一点，则该电荷不可能做匀速圆周运动，故C错误；
D．将带负电的试探电荷q从A点沿AE连线移到E点时，因试探电荷距离在O处的较近，则电场力做功由在O处的决定，负电的试探电荷q从A点沿AE连线移到E点时，先靠近后远离，则电场力向做正功后做负功，则该电荷电势能先减小后增大，故D正确。
故选AD。
22．BD
【详解】A．以点为球心、以为半径的球面为等势面，由电场强度和等势面的关系可知，两点电场强度的方向沿半径方向与等势面垂直，与轴重合。由于无法判断各个电荷的电性，故两点电场强度的方向无法判断，故A错误；
B．取无穷远处为零电势点，由于正点电荷周围的电势为正值，若在0点放一正点电荷，则两点的电势一定升高，故B正确；
C．试探电荷沿轴运动过程中，根据电荷分布，若静电力始终不做功，则经过轴且垂直于轴的平面为等势面，但静电力不一定为零，故C错误；
D．根据以点为球心、以为半径的球面为等势面，可知点的电场强度方向应与轴重合，再根据经过轴且垂直于轴的平面为等势面，可知点的电场强度方向应与轴垂直，同一点电场强度的方向是唯一的，故点的电场强度一定为零，故D正确。
故选BD。
23．ACD
【详解】A．根据场强叠加原理可知，除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零，选项A正确；
B．因为在x轴上的两个点电荷在O点的合场强为零，在y轴上的两电荷，无论y0取什么值，因为关于原点对称，则在O点的合场强也为零，在横轴和纵轴上除原点外，出现合场强为零的点，根据对称性可知，一定是成对出现的，关于原点对称，所以算上原点，合场强为零的点是奇数个，不会是2个，选项B错误；
C．由几何关系可知，坐标为（4l，5l）的A点在第一象限内所在的虚像的垂直平分线的上方；坐标为（0，-3l）的B点在第三象限内所在的虚像的垂直平分线的上方，且到达虚线的距离相等，由电势叠加可知，B点的电势高于A点，则带负电的试探电荷在A点的电势能较大，从A点到B点电势能减小，可知电场力做正功，选项C正确；
D．若y0=4l，则四个点构成正方形，由对称可知在点（l，l）处的场强一定沿着过该点与原点连线的方向上；在y轴正向和x正向上的点电荷在（l，l）处的合场强
在y轴负向和x负向上的点电荷在（l，l）处的合场强
可知（l，l）点的场强沿着MN方向且与x轴从成45°角的方向向下，将一带负电的试探电荷放置在点处，其所受到的静电力方向与x轴正方向成倾斜向上，选项D正确。
故选ACD。
24．BD
【详解】点电荷A、B带电量分别为+3Q和-Q，a处电场线比b处电场线密，而电场线的疏密表示场强的大小，所以有Ea＞Eb．故A错误，B正确．由叠加可知，c点电场方向斜向左下方，根据顺着电场线方向电势降低，o点电势比c点电势高，同理，o点电势也比d点电势高，根据对称性可知，d点电势与d点关于o点的对称点的电势相等，此对称点的电势高于c点电势，所以d点电势高于c点电势，则有φc＜φd．故C错误，D正确．故选BD．
点睛：解答本题关键是一方面要掌握电场线的两个意义：疏密表示场强的大小，顺着电场线方向电势降低，另一方面要抓住对称性．
25．AD
【详解】AB．根据题意，电源电动势有效值
如图：
假设原线圈中的电压为，电流为，可认为虚线框中为等效电阻
又
，，
求得
①
则电路可看成是由r和组成的电路，若使变压器输出功率最大，则的功率最大，根据
根据基本不等式，当
时，的输出功率最大，此时由①式可得
输出的最大功率
故A正确，B错误；
C．理想变压器的输出功率等于负载电阻总功率，则有
可得
故C错误；
D．要使滑动变阻器上的功率最大，把r按照上述规则等效到副线圈中，有
求得
如图所示：
把虚线框看成是电源，内阻
当
时，滑动变阻器输出功率最大，此时
故D正确。
故选AD。
26．BC
【详解】AB．由题知理想电流表读数为I，则根据欧姆定律
U1= IR1
根据变压器电压与匝数的关系有
，
代入数据有
U0= ，U2=
再由欧姆定律有
U2= I2R2
可计算出
I2=
综上可知，A错误、B正确；
C．由于矩形线圈产生的交变电流直接输入原线圈，则有
Emax= NB2L2ω，U0= = NBL2ω
由选项AB知
U0=
则
C正确；
D．由于变压器为理想变压器则有
P0= P1 + P2= U1I + U2I2= I2R1 + U2I2
代入选项ABC公式有
P0=
由于矩形线圈产生的交变电流直接输入原线圈，则发电机的功率为P0，D错误。
故选BC。
27．ACD
【详解】A．由图像可知，时物块和木板达到共同速度，选项A正确；
B．根据
可知物块的初速度，共同速度v=1m/s，根据动量守恒
解得，选项B错误；
C．由动量定理，对木板
解得物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.1，选项C正确；
D．由能量关系
解得x=6m
即木板的最短长度为，选项D正确。
故选ACD。
28．BC
【详解】AC．根据对称性可知，小球从A点运动到B点的过程中，两个弹簧对小球做的总功为零，则此过程合力做功等于重力对小球做的功，根据动能定理可知，小球在B点的速度大于0，所以小球到达B点后继续向下运动，小球不会在AB之间做简谐运动，故A错误，C正确；
D．小球从A点运动到B点的过程中，弹簧2先从伸长状态变为原长，再从原长变为压缩状态，最后再恢复原长，故弹簧2的弹性势能先减小后增大再减小，故D错误；
B．小球从A点运动到B点过程，由于两个弹簧对小球做的总功为零，与没有弹簧时相比，小球运动到B点的速度相等；没有弹簧时，小球运动的加速度为
有弹簧时，加速度先大于，然后加速度逐渐减小，到AB中点时，加速度为，之后加速度小于，则两种情况的图像如图所示
两种情况的图像与横轴围成的面积相等，由图可知与没有弹簧时相比，小球从A点运动到B点所用的时间更短，故B正确。
故选BC。
29．ACD
【详解】A．初始状态活塞受到左侧气体向右的压力和弹簧向左的弹力处于平衡状态，弹簧处于压缩状态。因活塞密封不严，可知左侧气体向右侧真空漏出。左侧气体压强变小，右侧出现气体，对活塞有向左的压力，最终左、右两侧气体压强相等，且弹簧恢复原长，故A正确；
B．由题知活塞初始时静止在汽缸正中间，但由于活塞向左移动，左侧气体体积小于右侧气体体积，则左侧气体质量小于右侧气体质量，故B错误；
C．密闭的汽缸绝热，与外界没有能量交换，但弹簧弹性势能减少了，可知气体内能增加，故C正确；
D．初始时气体在左侧，最终气体充满整个汽缸，则初始左侧单位体积内气体分子数应该是最终左侧的两倍，故D正确。
故选ACD。
30．BD
【详解】AB．根据平抛运动的规律
解得
可知若h1=h2，则
v1:v2 =R1:R2
若v1=v2，则
选项A错误，B正确；
C．若，则喷水嘴各转动一周的时间相同，因v1=v2，出水口的截面积相同，可知单位时间喷出水的质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较小，可知得到的水量较多，选项C错误；
D．设出水口横截面积为S0，喷水速度为v，流量为Q，
在圆周上单位长度的水量为
若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则，选项D正确。
故选BD。
31．CD
【详解】A．由数学知识可知金属杆所围回路的面积先增大后减小，金属杆所围回路内磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知电流方向先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，故A错误；
B．由于金属杆所围回路的面积非均匀变化，故感应电流的大小不恒定，故通过金属杆截面的电荷量随时间不是均匀增加的，故B错误；
CD．由上述分析，再根据左手定则，可知金属杆1所受安培力方向与运动方向先相同后相反，金属杆4所受安培力方向与运动方向先相反后相同，故CD正确。
故选CD。
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