第七章幂的运算单元检测强化训练（含答案）苏科版2025—2026学年七年级数学下册

第七章幂的运算单元检测强化训练苏科版2025—2026学年七年级数学下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列运算中正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．计算的值等于（ ）
A．4 B． C．5 D．
3．已知，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．若，则的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．4
5．若，则下列结论：①，②，③，④，正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．，，则（ ）
A．4 B．6 C．8 D．
7．下列结论中，正确的个数是（ ）
①当m为正整数时，等式一定成立；②等式，无论m为何值，都不成立；③等式，，都不成立；④等式，都不一定成立．
A．0 B．1 C．2 D．3
8．实数ab，c满足，，，则代数式的值为（ ）
A．2023 B．2024 C．4048 D．4049
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若和的积与是同类项，则的值为______．
10．若，则___．
11．已知，则的值=________．
12．已知，则的值是_____．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．（1）已知，，求的值．
（2）已知，，，则、、之间有什么等量关系，说明理由．
14．（1）若，求的值；
（2）已知，求的值；
（3）若，，求的值．
15．（1）若，求的值；
（2）已知，求m的值．
16．若（且，m、n是正整数），则．
利用上面结论解决下面的问题：
(1)如果，求x的值；
(2)如果，求x的值．
17．规定：如果两数，满足，则记为．例如：因为，所以．我们还可以利用该规定来说明等式成立．证明如下：设，，则，，故，则，即．
(1)根据上述规定，填空：__________；
(2)计算__________；
(3)如果，，那么________；
(4)若，，请说明与的关系．（为正整数）
18．已知，，：
(1)求证：；
(2)求的值．
中小学教育资源及组卷应用平台
试卷第1页，共3页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案
一、选择题
1．B
2．A
3．C
4．D
5．C
6．A
7．B
8．D
二、填空题
9．
10．或0或2
11．
12．3
三、解答题
13．【详解】解：（1）∵，，
∴；
（2），理由如下：
∵，且，，，
∴．
14．【详解】解：（1）因为，
所以，
所以，，
解得，，
所以或．
（2）由题意，得，
整理得，
所以，即，
所以．
（3）由题意，得，
所以，
解得，
所以．
15．【详解】解：（1）∵，
∴，
∴，
（2）∵，
∴，
∴．
16．【详解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
17．【详解】（1）解：令，
，
，
故答案为：；
（2）解：令，，
，，
，
，
，
，
故答案为：；
（3）解：，
，
解得：，
，
，
，
故答案为：；
（4）解：，
，
，
，
，
，
．
18．【详解】（1）证明：，
，
即，
；
（2）解：．