第三单元因数与倍数测试卷（含答案）2025-2026学年五年级下册数学苏教版
文档属性
| 名称 | 第三单元因数与倍数测试卷（含答案）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 90.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-28 00:00:00 | ||
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文档简介
五年级下册数学测试卷苏教版(第三单元测试卷)
时间: 60分钟满分: 100+10分
题号 一 二 三 四 五 拓展提升 总分
得分
一、认真读题，细心填空。(第10题6分，其余每空1分，共31分)
1.在14、17、22、45、100、87、96、29这些数中,3的倍数有( ),2的倍数有( ),质数有( )，合数有( )。
2. a 与b 都是大于0的自然数，若a=b+1，则a、b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
3.491至少增加( )才是3的倍数，至少减少( )才有因数5，至少增加( )才能同时是2、5、3的倍数。
4.相邻3个自然数的和是45，其中最小的数是( )，最大的数是( )。这两个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
5.如果A=2×3×7,B=2×5×7,那么A 和B 的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
6.“绿水青山就是金山银山”，植树可以让我们的生活环境变得更好。五(4)班的学生参加植树活动，全班学生人数在30~45人之间，一共植树294棵，每人植树棵数相同，则五(4)班有学生( )人，每人植树( )棵。
7.[推理意识]a和b都是自然数,分解质因数a=2×5×c,b=3×5×c,如果a 和b的最大公因数是35,那么c=( ),a和b的最小公倍数是( )。
8.两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是( )和( )。
9.两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48。这两个数可能是( )和( )，也可能是( )和( )。
10.在□里填上合适的数字。
(1)是3的倍数:15□,□34。
(2)既是3的倍数,又是5的倍数:22□,87□,2□□。
(3)同时是2、3、5的倍数:5□□,□6□。
二、反复比较，择优选择。(把正确答案的序号填在括号里)(10分)
1.40与60的最小公倍数，除以它们的最大公因数，商是( )。
A.10 B.6 C.1 D.4
2.关于奇数、偶数、质数、合数的讨论，下列说法正确的是( )。
A.奇数一奇数=奇数 B.所有的奇数都是质数
C.任意两个质数(2除外)的和一定是偶数D.奇数+质数=合数
3.小明家卫生间的地面是一个边长为42分米的正方形。如果要在地面上铺地砖，选择下面第( )种地砖正好铺满。
A.长6分米、宽5分米 B.长5分米、宽3分米
C.长7分米、宽6分米 D.长8分米、宽6分米
4.[诊误区]下面四种说法：①最小的质数和最小的合数的最大公因数是1；②互为质数的两个数的最大公因数是1；③两个数的公因数的个数是有限的；④两个合数的最大公因数不可能是1。正确的说法有( )个。
A.1 B.2 C.3 D.4
5.“是否任何一个大于4的偶数都可以表示为两个奇素数的和呢 ”这就是著名的哥德巴赫猜想。世界各国数学家都想攻克这一难题，陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。下面四个算式中符合这个猜想的是( )。
A.8=1+7 B.36=17+19 C.48=23+25 D.49=13+36
三、明确要求，认真做题。(24分)
1.连一连。(6分)
2.写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。你有什么发现 (10分)
26和13 18和36 13和91
我发现：
8和9 13和23 15和16
我发现：
3.将下列合数分解质因数。(8分)
18 150 46 75
四、细心读题，动手操作。(10分)
1.迷你马拉松正在某市举行，如图，这是赛道的一部分，赛道在B点拐弯，根据赛会要求需要在路的一边安排志愿者，志愿者之间的距离必须相等，而且A、B、C处必须安排。那么这段赛道最少要安排多少名志愿者 请先算一算，并用“*”表示出志愿者大致的位置。(5分)
2.如图，将一个长16厘米、宽12厘米的长方形纸张，裁成同样大的正方形。如果要求纸张没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米 一共可以裁出多少个这样的正方形 (在图中画一画再回答)(5分)
五、联系实际，解决问题。(25分)
1.实验小学举行运动会，五(1)班有14名同学积极报名参加，每个班的运动员号码是连续的自然数。如果把五(1)班14个运动员的号码加起来和会等于300吗 为什么 (4分)
2.三八妇女节到了，学校购进96朵康乃馨、72朵百合花并组织老师进行插花。每位老师分到的康乃馨同样多，百合花也同样多。最多可以分给多少位老师 此时每位老师共分得多少朵 (4分)
3.如图，有三种长度的木棒，要把它们截成同样长且不能有剩余的小木棒，截成的每根小木棒最长是多少厘米 (4分)
4.下面是阳光小学某教室的地面示意图。
(1)如果用地板砖铺地，从不浪费材料的角度来考虑(使用的地板砖都是整块)，可以选择边长是多少分米的正方形地板砖 (3分)
(2)你认为选用边长是多少分米的地板砖比较合适 (3分)
5.学校举行展演活动，不论10人一行，12人一行，还是15人一行，都少2人。
(1)学校至少有多少人参加了展演活动 (3分)
(2)如果学校的人数在1000人以内，那么最多有多少人参加了展演活动 (4分)
拓展提升
小青和爸爸、妈妈去运动场跑步。(10分)
1.爸爸和妈妈同时从起点出发，至少多少分钟后他们可以再次在起点相遇
2.如果他们三人同时从起点出发，至少多少分钟后他们三人可以再次在起点相遇
参考答案：
一、1.45、87、96 14、22、100、96 17、29
14、22、45、100、87、96
2.1 ab
3.1 1 19
4.14 16 2 112
5.14 210
6.42 7 [解析]分解质因数294=2×3×7×7,根据全班学生人数在30~45人之间，可知人数应该为294的因数中介于30~45之间的那个因数，即2×3×7=42(人),此时每人植树294÷42=7(棵)。
7.7 210 [解析]根据a=2×5×c和b=3×5×c可知，a和b的最大公因数是5×c，即5×c=35，所以c=7,此时a和b的最小公倍数是2×3×5×7=210。
8.5 13
9.8 48 16 24
10.(1)3 5 (2)5 0 4 0
(3)1 0 3 0(部分空答案不唯一)
二、1. B 2. C 3. C
4. B[解析]②③正确。对于①，最小的质数是2，最小的合数是4，它们的最大公因数是2；对于④，8和9都是合数，它们的最大公因数是1。
5. B
三、1.奇数:138+215 17×21 481×9
偶数:236+712 72×36 183+139
2.13 26 18 36 13 91 如果一个数是另一个数的倍数，那么这两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
1 72 1 299 1 240 如果两个数互质，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。
3.18=2×3×3 150=2×3×5×5 46=2×23
75=3×5×5
四、1.60和40的最大公因数是20
60÷20+40÷20+1=6(名)图略
2.图略 边长最大是4厘米，一共可以裁出12个这样的正方形。
五、1.五(1)班14个运动员的号码加起来和不会等于300，因为14个连续的自然数中一定是7个奇数，7个偶数，和一定是奇数。
2.96、72的最大公因数是24 96÷24+72÷24=7(朵)最多可以分给24位老师，此时每位老师共分得7朵。
3.4cm
4.(1)1 dm、2dm、4dm、5dm、10dm、20dm。
(2)我认为选用边长是20dm的地板砖比较合适。
5.(1)10、12和15的最小公倍数是60 60-2=58(人)
答：学校至少有58人参加了展演活动。
(2)1000÷60=16(组)……40(人)
16×60=960(人) 960-2=958(人)
答：最多有958人参加了展演活动。
拓展提升
1.12分钟 2.24分钟
时间: 60分钟满分: 100+10分
题号 一 二 三 四 五 拓展提升 总分
得分
一、认真读题，细心填空。(第10题6分，其余每空1分，共31分)
1.在14、17、22、45、100、87、96、29这些数中,3的倍数有( ),2的倍数有( ),质数有( )，合数有( )。
2. a 与b 都是大于0的自然数，若a=b+1，则a、b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
3.491至少增加( )才是3的倍数，至少减少( )才有因数5，至少增加( )才能同时是2、5、3的倍数。
4.相邻3个自然数的和是45，其中最小的数是( )，最大的数是( )。这两个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
5.如果A=2×3×7,B=2×5×7,那么A 和B 的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
6.“绿水青山就是金山银山”，植树可以让我们的生活环境变得更好。五(4)班的学生参加植树活动，全班学生人数在30~45人之间，一共植树294棵，每人植树棵数相同，则五(4)班有学生( )人，每人植树( )棵。
7.[推理意识]a和b都是自然数,分解质因数a=2×5×c,b=3×5×c,如果a 和b的最大公因数是35,那么c=( ),a和b的最小公倍数是( )。
8.两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是( )和( )。
9.两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48。这两个数可能是( )和( )，也可能是( )和( )。
10.在□里填上合适的数字。
(1)是3的倍数:15□,□34。
(2)既是3的倍数,又是5的倍数:22□,87□,2□□。
(3)同时是2、3、5的倍数:5□□,□6□。
二、反复比较，择优选择。(把正确答案的序号填在括号里)(10分)
1.40与60的最小公倍数，除以它们的最大公因数，商是( )。
A.10 B.6 C.1 D.4
2.关于奇数、偶数、质数、合数的讨论，下列说法正确的是( )。
A.奇数一奇数=奇数 B.所有的奇数都是质数
C.任意两个质数(2除外)的和一定是偶数D.奇数+质数=合数
3.小明家卫生间的地面是一个边长为42分米的正方形。如果要在地面上铺地砖，选择下面第( )种地砖正好铺满。
A.长6分米、宽5分米 B.长5分米、宽3分米
C.长7分米、宽6分米 D.长8分米、宽6分米
4.[诊误区]下面四种说法：①最小的质数和最小的合数的最大公因数是1；②互为质数的两个数的最大公因数是1；③两个数的公因数的个数是有限的；④两个合数的最大公因数不可能是1。正确的说法有( )个。
A.1 B.2 C.3 D.4
5.“是否任何一个大于4的偶数都可以表示为两个奇素数的和呢 ”这就是著名的哥德巴赫猜想。世界各国数学家都想攻克这一难题，陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。下面四个算式中符合这个猜想的是( )。
A.8=1+7 B.36=17+19 C.48=23+25 D.49=13+36
三、明确要求，认真做题。(24分)
1.连一连。(6分)
2.写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。你有什么发现 (10分)
26和13 18和36 13和91
我发现：
8和9 13和23 15和16
我发现：
3.将下列合数分解质因数。(8分)
18 150 46 75
四、细心读题，动手操作。(10分)
1.迷你马拉松正在某市举行，如图，这是赛道的一部分，赛道在B点拐弯，根据赛会要求需要在路的一边安排志愿者，志愿者之间的距离必须相等，而且A、B、C处必须安排。那么这段赛道最少要安排多少名志愿者 请先算一算，并用“*”表示出志愿者大致的位置。(5分)
2.如图，将一个长16厘米、宽12厘米的长方形纸张，裁成同样大的正方形。如果要求纸张没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米 一共可以裁出多少个这样的正方形 (在图中画一画再回答)(5分)
五、联系实际，解决问题。(25分)
1.实验小学举行运动会，五(1)班有14名同学积极报名参加，每个班的运动员号码是连续的自然数。如果把五(1)班14个运动员的号码加起来和会等于300吗 为什么 (4分)
2.三八妇女节到了，学校购进96朵康乃馨、72朵百合花并组织老师进行插花。每位老师分到的康乃馨同样多，百合花也同样多。最多可以分给多少位老师 此时每位老师共分得多少朵 (4分)
3.如图，有三种长度的木棒，要把它们截成同样长且不能有剩余的小木棒，截成的每根小木棒最长是多少厘米 (4分)
4.下面是阳光小学某教室的地面示意图。
(1)如果用地板砖铺地，从不浪费材料的角度来考虑(使用的地板砖都是整块)，可以选择边长是多少分米的正方形地板砖 (3分)
(2)你认为选用边长是多少分米的地板砖比较合适 (3分)
5.学校举行展演活动，不论10人一行，12人一行，还是15人一行，都少2人。
(1)学校至少有多少人参加了展演活动 (3分)
(2)如果学校的人数在1000人以内，那么最多有多少人参加了展演活动 (4分)
拓展提升
小青和爸爸、妈妈去运动场跑步。(10分)
1.爸爸和妈妈同时从起点出发，至少多少分钟后他们可以再次在起点相遇
2.如果他们三人同时从起点出发，至少多少分钟后他们三人可以再次在起点相遇
参考答案：
一、1.45、87、96 14、22、100、96 17、29
14、22、45、100、87、96
2.1 ab
3.1 1 19
4.14 16 2 112
5.14 210
6.42 7 [解析]分解质因数294=2×3×7×7,根据全班学生人数在30~45人之间，可知人数应该为294的因数中介于30~45之间的那个因数，即2×3×7=42(人),此时每人植树294÷42=7(棵)。
7.7 210 [解析]根据a=2×5×c和b=3×5×c可知，a和b的最大公因数是5×c，即5×c=35，所以c=7,此时a和b的最小公倍数是2×3×5×7=210。
8.5 13
9.8 48 16 24
10.(1)3 5 (2)5 0 4 0
(3)1 0 3 0(部分空答案不唯一)
二、1. B 2. C 3. C
4. B[解析]②③正确。对于①，最小的质数是2，最小的合数是4，它们的最大公因数是2；对于④，8和9都是合数，它们的最大公因数是1。
5. B
三、1.奇数:138+215 17×21 481×9
偶数:236+712 72×36 183+139
2.13 26 18 36 13 91 如果一个数是另一个数的倍数，那么这两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
1 72 1 299 1 240 如果两个数互质，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。
3.18=2×3×3 150=2×3×5×5 46=2×23
75=3×5×5
四、1.60和40的最大公因数是20
60÷20+40÷20+1=6(名)图略
2.图略 边长最大是4厘米，一共可以裁出12个这样的正方形。
五、1.五(1)班14个运动员的号码加起来和不会等于300，因为14个连续的自然数中一定是7个奇数，7个偶数，和一定是奇数。
2.96、72的最大公因数是24 96÷24+72÷24=7(朵)最多可以分给24位老师，此时每位老师共分得7朵。
3.4cm
4.(1)1 dm、2dm、4dm、5dm、10dm、20dm。
(2)我认为选用边长是20dm的地板砖比较合适。
5.(1)10、12和15的最小公倍数是60 60-2=58(人)
答：学校至少有58人参加了展演活动。
(2)1000÷60=16(组)……40(人)
16×60=960(人) 960-2=958(人)
答：最多有958人参加了展演活动。
拓展提升
1.12分钟 2.24分钟