第二十一章四边形单元检测卷提分卷（含答案）人教版2025—2026学年八年级数学下册
文档属性
| 名称 | 第二十一章四边形单元检测卷提分卷（含答案）人教版2025—2026学年八年级数学下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 944.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-30 00:00:00 | ||
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文档简介
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第二十一章四边形单元检测卷提分卷人教版2025—2026学年八年级数学下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．在四边形中，．则此四边形是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形
2．在四边形中，已知，添加以下条件不能证明四边形是平行四边形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在中，用直尺和圆规作的平分线交于点E，若，，则的长为（ ）
A．8 B．6 C．5 D．4
4．如图，菱形的一边的中点到对角线交点的距离为，则菱形的周长为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，矩形纸片中，，将纸片沿折叠，使点C与点A重合，则的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．2
6．如图，在平行四边形中，M是的中点，且，，则平行四边形的面积为（ ）
A．32 B．40 C．48 D．60
7．如图，在矩形中，，，平分交于点E，连接，取的中点F，连接，则的长为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，，，，P为边上一动点，于E，于F，M为的中点，则的最小值为（ ）
A．2 B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如图，平行四边形中，交于点 O ，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于 M、N 两点，作直线，交于点 E，交于点 F，连接，若，的周长为 20，则的长为___________．
10．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C在坐标轴上，将该矩形沿翻折，点A的对应点为E，交x轴于点F．已知，，则点E的坐标为________．
11．如图，矩形中，，对角线，相交于点O，垂直平分于点E，则的长为______．
12．如图，在中，已知，，点，分别为，的中点，平分交于点，则的长为___________．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，四边形的内角的平分线与外角的平分线相交于点F．
(1)若，，求的度数；
(2)已知四边形中，，，求的度数．
14．在中，，．点D、E分别在的边、上，连接，将沿折叠，交边于点F，且点与点C在直线的异侧．
(1)如图①，则 ．
(2)如图②，则 ．
(3)如图③，设图②中的，．求的度数；
(4)当的某条边与或垂直时，直接写出的度数．
15．如图，在四边形中，分别是边的中点．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，则四边形的周长为_________．
16．如图，在边长为的正方形中，
(1)如图1，，垂足为点，求证：；
(2)如图2，垂直平分，且，求的长；
(3)如图3，，点、和分别为、和的中点，，求的长．
17．四边形为矩形，，若点F是上的点，E是延长线上的一点，，于点G，
(1)求证：
(2)求的度数．
18．如图，在中，，，点E为上一动点，与相交于点G，，垂足为H，的延长线与相交于点F．
(1)若，求的长；
(2)当时，求的度数；
(3)当点E在线段上运动时，试探究三者之间的数量关系．
参考答案
一、选择题
1．A
2．D
3．A
4．C
5．C
6．A
7．B
8．B
二、填空题
9．12
10．
11．
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴；
（2）解：∵平分，平分，
∴，，
∵，，，
∴，
即，
∵，，
∴，
∴，
∴．
14．【详解】（1）解：
；
（2）解：∵，
∴
；
（3）解：由（2）知，
∴①，
由折叠知，
∵，
∴②
，
∴得：；
（4）解：如图，当时，
∵，
∴，
∴，
由（3）知，
∴，
由折叠知，
∴
；
如图，当时，
则；
如图，当时，不合题意；
如图，当时，
∵，，，
∴
，
∴
；
如图，当时，
∵，，
∴
，
又∵，，
∴
，
∴
；
如图，当时，不合题意；
综上可知，的度数为或或．
15．【详解】（1）证明：分别是边的中点，
分别为的中位线，
，且，
，且，
四边形是平行四边形；
（2）解：由（1）知，
又分别是边的中点，
分别为的中位线，
，
则四边形的周长为．
16．【详解】（1）证明：∵四边形是正方形，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
在和中，，
∴，
∴．
（2）解：连接，
∵四边形是正方形，
∴，，
∵垂直平分，且，
∴，，，
设，
∴，，
∴，
解得：，
∴，
设，则，
∴，
∴
解得：，即．
（3）解：如图，过点作于点，连接，并延长交于点，连接，
∵四边形是正方形，
∴，，
∴四边形是矩形，
∴，，
∵，
∴，，
∴，
在和中，，
∴，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∵是的中点，
∴，，，
∵四边形是正方形，
∴，
∴，，
∵是的中点，
∴，
∴，
∴，，
∴，
∴，
∵是的中点，
∴是的中位线，
∴．
17．【详解】（1）证明：∵，
∴矩形是正方形，
∴，
∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，即，
∴，
在和中，
，
∴；
（2）解：由（1）知，
∴，，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴的度数为．
18．【详解】（1）解：，
，
，
，
是等腰直角三角形，
，
四边形是平行四边形，
；
（2）解：，
是等腰直角三角形，
，
四边形是平行四边形，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
（3）解：，理由如下：
如图，延长交的延长线于点P，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
又，
，
，
，
．
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第二十一章四边形单元检测卷提分卷人教版2025—2026学年八年级数学下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．在四边形中，．则此四边形是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形
2．在四边形中，已知，添加以下条件不能证明四边形是平行四边形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在中，用直尺和圆规作的平分线交于点E，若，，则的长为（ ）
A．8 B．6 C．5 D．4
4．如图，菱形的一边的中点到对角线交点的距离为，则菱形的周长为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，矩形纸片中，，将纸片沿折叠，使点C与点A重合，则的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．2
6．如图，在平行四边形中，M是的中点，且，，则平行四边形的面积为（ ）
A．32 B．40 C．48 D．60
7．如图，在矩形中，，，平分交于点E，连接，取的中点F，连接，则的长为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，，，，P为边上一动点，于E，于F，M为的中点，则的最小值为（ ）
A．2 B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如图，平行四边形中，交于点 O ，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于 M、N 两点，作直线，交于点 E，交于点 F，连接，若，的周长为 20，则的长为___________．
10．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C在坐标轴上，将该矩形沿翻折，点A的对应点为E，交x轴于点F．已知，，则点E的坐标为________．
11．如图，矩形中，，对角线，相交于点O，垂直平分于点E，则的长为______．
12．如图，在中，已知，，点，分别为，的中点，平分交于点，则的长为___________．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，四边形的内角的平分线与外角的平分线相交于点F．
(1)若，，求的度数；
(2)已知四边形中，，，求的度数．
14．在中，，．点D、E分别在的边、上，连接，将沿折叠，交边于点F，且点与点C在直线的异侧．
(1)如图①，则 ．
(2)如图②，则 ．
(3)如图③，设图②中的，．求的度数；
(4)当的某条边与或垂直时，直接写出的度数．
15．如图，在四边形中，分别是边的中点．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，则四边形的周长为_________．
16．如图，在边长为的正方形中，
(1)如图1，，垂足为点，求证：；
(2)如图2，垂直平分，且，求的长；
(3)如图3，，点、和分别为、和的中点，，求的长．
17．四边形为矩形，，若点F是上的点，E是延长线上的一点，，于点G，
(1)求证：
(2)求的度数．
18．如图，在中，，，点E为上一动点，与相交于点G，，垂足为H，的延长线与相交于点F．
(1)若，求的长；
(2)当时，求的度数；
(3)当点E在线段上运动时，试探究三者之间的数量关系．
参考答案
一、选择题
1．A
2．D
3．A
4．C
5．C
6．A
7．B
8．B
二、填空题
9．12
10．
11．
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴；
（2）解：∵平分，平分，
∴，，
∵，，，
∴，
即，
∵，，
∴，
∴，
∴．
14．【详解】（1）解：
；
（2）解：∵，
∴
；
（3）解：由（2）知，
∴①，
由折叠知，
∵，
∴②
，
∴得：；
（4）解：如图，当时，
∵，
∴，
∴，
由（3）知，
∴，
由折叠知，
∴
；
如图，当时，
则；
如图，当时，不合题意；
如图，当时，
∵，，，
∴
，
∴
；
如图，当时，
∵，，
∴
，
又∵，，
∴
，
∴
；
如图，当时，不合题意；
综上可知，的度数为或或．
15．【详解】（1）证明：分别是边的中点，
分别为的中位线，
，且，
，且，
四边形是平行四边形；
（2）解：由（1）知，
又分别是边的中点，
分别为的中位线，
，
则四边形的周长为．
16．【详解】（1）证明：∵四边形是正方形，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
在和中，，
∴，
∴．
（2）解：连接，
∵四边形是正方形，
∴，，
∵垂直平分，且，
∴，，，
设，
∴，，
∴，
解得：，
∴，
设，则，
∴，
∴
解得：，即．
（3）解：如图，过点作于点，连接，并延长交于点，连接，
∵四边形是正方形，
∴，，
∴四边形是矩形，
∴，，
∵，
∴，，
∴，
在和中，，
∴，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∵是的中点，
∴，，，
∵四边形是正方形，
∴，
∴，，
∵是的中点，
∴，
∴，
∴，，
∴，
∴，
∵是的中点，
∴是的中位线，
∴．
17．【详解】（1）证明：∵，
∴矩形是正方形，
∴，
∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，即，
∴，
在和中，
，
∴；
（2）解：由（1）知，
∴，，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴的度数为．
18．【详解】（1）解：，
，
，
，
是等腰直角三角形，
，
四边形是平行四边形，
；
（2）解：，
是等腰直角三角形，
，
四边形是平行四边形，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
（3）解：，理由如下：
如图，延长交的延长线于点P，
，
，
，
，
，
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，
，
，
，
，
，，
，
，
又，
，
，
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