第一单元观察物体（三）（情境化试题）——2025-2026学年人教版数学五年级下册（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 第一单元观察物体（三）（情境化试题）——2025-2026学年人教版数学五年级下册（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 811.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-29 00:00:00 | ||
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文档简介
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第一单元观察物体（三）（情境化试题）——2025-2026学年人教版数学五年级下册
一、选择题（每题3分，共21分）
1．一个几何体，从前面、左面、上面看都是，这个几何体是（ ）。
A． B． C． D．
2．小华用5个同样的小正方体搭了一个几何体，然后观察它。从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭这样的几何体一共有（ ）种不同的方法。
A．4 B．3 C．1
3．棋盘上堆放着一些中国象棋棋子，从它们的上面、左面、正面看到的图形如下图所示，这些棋子共有（ ）。
A．7个 B．8个 C．11个
4．一个几何体从正面看到的形状是，如果它是由5个立方体拼成，那么可能是下面几何体中的（ ）。
A． B． C．
5．下面摆的几何体符合海海的观察的是（ ）。
A． B． C． D．
6．妈妈将一些正方体粽子盒堆在桌子上，从不同的方向观察如图所示，妈妈放了（ ）个粽子盒。
A．4 B．5 C．6
7．学校艺术节布展，同学们要搭建立体背景板。甲同学用相同的正方体盒子拼出的背景板，从前面看是；乙摆出的几何体满足从上面看是，丙同学拼出的背景板，从前面看恰好和甲的相同，并从上面看恰好和乙的相同，则丙的作品有可能是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题（每题1分，共29分）
8．一个立体图形，从上面看到的是，从正面看到的是，摆成这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
9．用若干个同样大小的正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和右边看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
10．社团活动课上，同学们用正方体盒子拼搭 “校园风景”模型。已知从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个模型最少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。
11．如下图所示的几何体都是由棱长相同的小正方体摆成的。
(1)下面是小宇从左面看到的图形，它们分别对应的是哪个几何体？（填序号）
( ) ( ) ( ) ( )
(2)如上图，把①补搭成一个大正方体，至少需要增加( )个小正方体；把③补搭成一个大长方体，至少需要增加( )个小正方体。
12．摆一摆，填一填。（填序号）
上面这些几何体中，从前面看是的有( )，其中从左面看是的有( )，也满足从上面看是的有( )。综合以上所述，可以确定这个几何体是( )。
13．文文用若干个同样的小正方体摆了一个几何体，从右面看到的图形是，从前面看到的图形是。文文摆这个几何体至少要用( )个小正方体，最多可以用( )个小正方体。
14．给添一个小正方体（至少有一个面与该图中的小正方体的某个面完全贴合），若从上面看到的图形不变，则有( )种不同的添法；若从前面看到的图形不变，则有( )种不同的添法；若从左面看到的图形不变，则有( )种不同的添法。
15．给添加1个同样的小正方体。
（添加的小正方体与其他小正方体至少有一个面重合）
(1)如果添加后几何体从前面看到的图形不变，有( )种添法。
(2)如果添加后几何体从左面看到的图形不变，有( )种添法。
(3)如果添加后几何体从上面看到的图形不变，有( )种添法。
16．根据下图回答问题。
(1)从前面看到的图形是的有( )。
(2)从左面看到的图形是的有( )。
(3)从上面看到的图形是的有( )。
17．下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。
(1)从左面看是的几何体是( )。
(2)一个几何体从前面看是，从上面看是，这个几何体是( )。
三、判断题（每题2分，共10分）
18．从同一个方向去观察不同的物体，看到的图形可能相同，也可能不同。( )
19．从前面和上面看到的形状都是，则物体一定是。( )
20．如果一个几何体从上面看到的是，那么这个几何体一定是由3个小正方体摆成的。( )
21．在中添上一个，从正面和右面看都不变，有2种添法。( )
22．小明用6个同样大小的正方体摆一个几何体。从前面看和上面看的图形都是，那么如果从左面看这个几何体，看到的图形是。( )
四、解答题（每题6分，第23-24每题5分，共40分）
23．由几个小正方体拼成的一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是。
（1）拼成这个几何体，至少要用（ ）个小正方体。
（2）拼成这个几何体，最多要用（ ）个小正方体。在方格纸上画出此时从左面看到的图形。
24．将一些棱长是1的小正方体堆放成一个几何体；下图是这个几何体从不同方向看到的图形；这个几何体至少由几个棱长是1的小正方体堆成？
25．
①从正面看是图（1）的立体图形有（ ）和（ ）；从左面看是图（2）的立体图形有（ ）个，它们是（ ）。
②从上面看到的图形相同的是（ ）和（ ）。将看到的这个相同图形画在下面方格图中。
26．用几个同样的小正方体木块摆成一个几何体，从正面、左面和上面看到的形状分别如下图，请在下面虚线框中画出这个几何体从右面看到的图形，这个几何体有（ ）个小正方体组成。
27．一个几何体，从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要多少个小正方体？如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共有多少种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）？
28．小欣和小悦用一些大小相同的小立方块搭几何体，想要使该几何体从正面和上面看到的形状图如图所示。从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数。
（1）a表示几？
（2）小欣说b的值一定为2，请问小欣的说法是否正确？请说明理由；
（3）这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？
29．聪聪靠墙角堆放正方体纸箱，要求堆出的几何体满足有29个面露在外面。下图中有一个是聪聪摆出的几何体。
（1）图（ ）符合堆放要求。
（2）如果每个纸箱的边长为0.8米，用红色颜料给这个符合要求的几何体所有露在外面的面涂色，1千克的颜料刚好可以涂1.6平方米的纸箱表面。如果一共只有10.4千克颜料，够涂吗？如果不够，怎样移动可以使颜料刚好够用？
参考答案
1．C
【分析】分别写出各选项中的几何体从前面、左面、上面看到的形状，再进行选择。
【详解】A．从前面看有两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，左侧对齐；从左面看有两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且右侧对齐，从前面、左面看到的形状不一样该选项不符合题意；
B．从前面和左面看，都是下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，左侧对齐；从上面看，可以看到两层上面一层2个正方形，下面一层1个正方形，左侧对齐，不符合题意；
C．从前面、左面、上面看都是看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐，符合题意；
D．从前面和上面看都是两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，右侧对齐；从左面看有两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，左侧对齐。不符合题意。
所以这个几何体是。
2．B
【分析】从上面看到的图形可知：第1排有3个小正方体，第2排中间有1个小正方体，也就是底层一共有4个小正方体；
从左边看到的图形可知：第2层的第一排有1个小正方体。
【详解】结合分析可知：一共5个小正方体，第1层需要摆放4个，第2层摆放的1个可以在第一排的左边，也可以在第一排的中间，也可以在第一排的右边。搭这样的几何体一共有3种不同的方法。
3．B
【分析】从上面看可以确定总共有三堆棋子，从左面看可以确定第一排堆放最多的棋子和车这一堆的棋子。再结合正面视图可以确定兵和相两堆棋子的数量。从而得出总棋子数。
【详解】从左面看可知，车这堆是1个棋子，结合左面看和正面看可知兵这堆是4个棋子，相这堆是3个棋子。总棋子是8个。
故答案为：B
4．A
【分析】由题意可知，这个几何体由5个立方体拼成，正面看到4个小正方形，下层3个，上层1个靠右。据此逐项分析。
【详解】A．该几何体由5个立方体拼成，正面看到4个小正方形，下层3个，上层1个靠右。符合题意。
B．该几何体由6个立方体拼成。不符合题意。
C．该几何体由5个立方体拼成，正面看到4个小正方形，下层3个，上层1个靠左。不符合题意。
5．D
【分析】将四个选项中的图形对照海海从前面和上面看到的图形找符合的选出选项即可；
海海从前面到4个小正方体，上面看有3个小正方体， 先看从不同角度看到的个数是否相同，再进行对比，找出每个选项从前面和上面看的图形，选出答案。
【详解】A.从前面看是，从上面看是，不符合从前面看到的图形，该选项错误。
B.从前面看是，从上面看是，从上面看的图形不相符，该选项错误。
C从前面看是，从上面看是，从上面看的与原题不符，所以该选项错误。
D.从前面看是，从上面看是，从前面和上面看到的图形相符，该选项正确。
故答案为：D
6．A
【分析】根据从上面看到的图形可知：该图形最底层有3个小正方体，排成2列，左边一列有2个，右边一列有1个，下对齐；根据从前面和从左面看到的图形可知：上面一层只有一个小正方体，位于图形的右下角，据此解答。
【详解】3＋1＝4（个）
妈妈将一些正方体粽子盒堆在桌子上，从不同的方向观察如图所示，妈妈放了4个粽子盒。
故答案为：A
7．C
【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析四个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。
【详解】
A．从前面看是，从上面看是，不符合题意；
B．从前面看是，从上面看是，不符合题意；
C．从前面看是，从上面看是，符合题意；
D．从前面看是，从上面看是，不符合题意。
所以丙的作品有可能是。
故答案为：C
8． 8 10
【分析】从上面看可知此立方体有两排，第一排有3个，第2排有3个；从正面看可知此立方体有两层，第2层可以看到2个。第一层确定有6个，关键是第2层，第2层最少要有2个，最多有4个，据此解答。
【详解】该立体图形的第一层前后两排，每排3个小正方体，共6个小正方体。第二层最少需要2个小正方体，左起第一、二列各放1个即可。此时需要6＋2＝8（个）小正方体。第二层最多需要4个小正方体，左起第一、二列各放2个。此时需要6＋4＝10（个）小正方体。
故摆成这样的立体图形，最少需要8个小正方体，最多需要10个小正方体。
9． 6 10
【分析】根据题意：从前面和右边看，都是下层3个小正方体、上层1个小正方体（在最左侧）的形状。最少需要的小正方体数量：底层摆成3排3列，前排3个、中排和后排各在最左侧摆1个，共5个，再在最左列前排正方体上方放1个上层小正方体，总数为5＋1＝6个；最多需要的小正方体数量：底层扩展为3排3列的正方形，共9个，同样在最左列前排正方体上方放1个上层小正方体，总数为9＋1＝10个。据此解答。
【详解】至少：5＋1＝6（个）
最多：9＋1＝10（个）
所以摆这样的立体图形，至少需要6个小正方体，最多需要10个小正方体。
10． 5 7
【分析】根据题目，从上面看到的形状是，说明第一层（底层）有3个小正方体；从正面看到的形状是，说明立体图形有三层，第二层和第三层在左边一列，最少有2个小正方体（第二层1个、第三层1个），最多有4个小正方体（第二层2个，第三层2个），据此解答。
【详解】最少：3＋2＝5（个）
最多：3＋4＝7（个）
因此，搭这个模型，最少要用5个小正方体，最多要用7个小正方体。
11．(1) ④ ① ③ ②
(2) 2 15
【分析】（1） 左视图是从几何体左侧观察得到的图形，需结合每个几何体的层数、列数特征匹配对应视图。
（2） 补搭成大正方体时，先确定目标图形的总数量，再减去原有小正方体数量得到增加量。
【小题1】①从左侧看，有两列，第一列为2个，第二列为1个，匹配第2幅图。
②从左侧看，有三列，第一列为2个，第二列为2个，第三列为1个，匹配第4幅图。
③从左侧看，有两列，第一列为3个，第二列为2个，匹配第3幅图。
④从左侧看，有三列，第一列为3个，第二列为3个，第三列为2个，匹配第1幅图。
所以依次为：④①③②
【小题2】2层的大正方体为（个），现在有6个，所以（个）
3层的大正方体为（个），现在有11或者12个，所以（个）
12． ①②④ ②④ ④ ④
【分析】从前面看到是，共两层，下层有两个小正方体，右侧上层有1个小正方体，符合的只有；
从左面看到是，共两层，下层有两个小正方体，左侧上层有1个小正方体，符合的只有；
从上面看是，将视角从上向下看，最前面有一个小正方体，后面的有两个小正方体，符合的只有；
综上可知，每个条件都符合的只有。据此填空即可。
【详解】从前面看是的有，从左面看是的有，从上面看是的有，综合以上所述，可以确定这个几何体是。
【点睛】通过分别分析每个几何体从前面、左面、上面观察得到的图形，逐步筛选出符合所有条件的几何体。
13． 5 7
【分析】从前面看到的图形有2层，下层有3个小正方体，上层有1个小正方体，且上层小正方体在中间位置；从右面看到的图形有2层，下层有2个小正方体，上层有1个小正方体，且上层小正方体在左边位置；
要使小正方体数量最少，那么几何体的后排只有1个小正方体，前排有4个小正方体，总共1＋4＝5个。
要使小正方体数量最多，那么几何体的后排有3个小正方体，前排有4个小正方体，总共3＋4＝7个。据此解答。
【详解】要使小正方体数量最少：那么几何体后排有1个小正方体，前排有4个小正方体，共1＋4＝5个小正方体；
要使小正方体数量最多：那么几何体后排有3个小正方体，前排有4个小正方体，共3＋4＝7个小正方体；
因此，文文摆这个几何体至少要用5个小正方体，最多可以用7个小正方体。
14． 4 6 5
【分析】从上面看到的图形不变，意味着添加的小正方体可以放在原几何体已有的小正方体的正上方，原几何体有4个小正方体，所以有4种不同的添法；
从前面看到的图形不变，添加的小正方体可以放在原几何体的前面或后面，前面有3个位置，后面有3个位置，共6种不同的添法；
从左面看到的图形不变，添加的小正方体可以放在原几何体的左面或右面，左面有2个位置，右面有3个位置，共5种不同的添法。
【详解】若从上面看到的图形不变，则有4种不同的添法；若从前面看到的图形不变，则有6种不同的添法；若从左面看到的图形不变，则有5种不同的添法。
15．(1)6
(2)4
(3)3
【分析】（1）从前面看原几何体的形状确定，添加小正方体且从前面看到的图形不变，可在原几何体前面或后面添加，前面有3种添法，后面有3种添法；
（2）从左面看原几何体的形状确定，添加小正方体且从左面看到的图形不变，可在原几何体左面或右面添加，左面有2种添法，右面有2种添法；
（3）从上面看原几何体的形状确定，添加小正方体且从上面看到的图形不变，可在原几何体上面添加，有3种添法。
【详解】（1）（种）
如果添加后几何体从前面看到的图形不变，有（6）种添法。
（2）（种）
如果添加后几何体从左面看到的图形不变，有（4）种添法。
（3）如果添加后几何体从上面看到的图形不变，有（3）种添法。
16．(1)⑥⑨
(2)⑤⑥⑨
(3)①②④
【分析】分别画出各立体图形从前面、左面、上面看到的平面图形，再根据要求选择合适的立体图形填入对应的括号内，据此解答。
从前面看到的图形是；从左面看到的图形是；从上面看到的图形是；
从前面看到的图形是；从左面看到的图形是；从上面看到的图形是；
从前面看到的图形是；从面看到的图形是；从上面看到的图形是；
从前面看到的图形是；从左面看到的图形是；从上面看到的图形是；
从前面看到的图形是；从左面看到的图形是；从上面看到的图形是；
从前面看到的图形是；从左面看到的图形是；从上面看到的图形是；
从前面看到的图形是；从左面看到的图形是；从上面看到的图形是；
从前面看到的图形是；从左面看到的图形是；从上面看到的图形是；
从前面看到的图形是；从左面看到的图形是；从上面看到的图形是。
【详解】（1）
分析可知，从前面看到的图形是的有⑥⑨。
（2）
分析可知，从左面看到的图形是的有⑤⑥⑨。
（3）
分析可知，从上面看到的图形是的有①②④。
17．(1)②④
(2)①
【分析】（1）从左面看：①看到2层，下层2个正方形，上层1个正方形（右齐）；②看到2层，下层2个正方形，上层1个正方形（左齐）；③看到1列，2个正方形；④看到2层，下层2个正方形，上层1个正方形（左齐）。
（2）从前面看：①看到2层，下层3个正方形，上层1个正方形（左齐）；②看到2层，下层3个正方形，上层1个正方形（左齐）；③看到2层，下层4个正方形，上层1个正方形（左齐）；④看到2层，下层3个正方形，上层1个正方形（右齐）。
从上面看：①看到2层，下层3个正方形，上层1个正方形（中齐）；②看到2层，上层3个正方形，下层1个正方形（左齐）；③看到1行，4个正方形；④看到2层，下层3个正方形，上层1个正方形（右齐）。据此解答。
【详解】（1）
从左面看：①看到的是；②看到的是；③看到的是；④看到的是；所以从左面看是的几何体是②④。
（2）
从前面看：①看到的是；②看到的是；③看到的是；④看到的是；
从上面看：①看到的是；②看到的是；③看到的是；④看到的是；所以一个几何体从前面看是，从上面看是，这个几何体是①。
18．√
【分析】根据观察物体的知识，从同一方向观察不同物体时，看到的图形可能相同，也可能不同，具体取决于物体的形状。
【详解】例如立体图形和，从左面看到的图形都是，看到的图形相同；
从正面看到的图形分别是：和，看到的图形不相同。
因此，从同一个方向去观察不同的物体，看到的图形可能相同，也可能不同。
故答案为：√
19．×
【分析】从前面和上面看到的形状固定，只能说明物体在这两个方向上的投影情况。比如可以构造这样的物体，底层前排2个小正方体，后排2个小正方体；上层前排2个小正方体，后排1个小正方体（位置不同但投影相同），它从前面和上面看也是给定的形状，并非只有题目中所示的一种。
【详解】
从前面和上面看到的形状都是，物体不一定是，比如底层前排2个小正方体，后排2个小正方体；上层前排2个小正方体，后排1个小正方体。原说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】
观察图形可知，在这三个小正方体的上面任意放若干个正方体，则从上面看到的图形仍然是，据此判断即可。
【详解】
仅从上面看到图形是，并不能确定这个几何体一定是由3个小正方体摆成，比如、、从上面看到图形都是，但这些几何体都不止由3个小正方体摆成，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查了学生通过三视图来确定几何体，由三视图确定几何体，需要将三者结合起来。有时几何体形状尽管不同，但从某个方向看的视图却可能相同，故我们在判断时要多方面考虑。
21．√
【分析】
要在中添上一个，如果把这个小正方体放在上面、下面、后面或者右面，相比之前从正面或从右面看到的图形有所改变，所以只能把这一个小正方体放在如图位置：或，据此解答。
【详解】
根据分析得，从正面看到的图形是，从右面看到的图形是；
或从正面看到的图形都是，从右面看到的图形都是；所以有2种添法。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要通过不同方向观察拼搭后的立体图形，结合三视图，解决实际问题。
22．√
【分析】首先，根据从上面看到的图形，可以确定这个几何体的底层有4个正方体，分布为2行3列。其次，结合从前面看到的图形和总共使用6个正方体的条件，能推断出上层有2个正方体，且这2个正方体分别叠放在底层中间列的两个正方体上方。最后，从左面观察这个几何体时，会看到2行2列的正方形排列，也就是题目给出的2×2的方格图形。
【详解】从上面看，底层有4个正方体，分布为2行3列。
一共6个正方体，所以上层有6－4＝2个，放在底层中间列的两个正方体上方。
从左面看，能看到2行2列，正好是2×2的方格图形，所以原题说法正确。
故答案为：√
23．（1）6
（2）7；见详解
【分析】（1）上面视图显示底层有3列（左、中、右），左、右列各有2个位置，中间列有1个位置，所以底层至少有5个小正方体；前面视图显示左列有2层，中、右列各1层，因此左列上层至少有1个小正方体。至少需要：（个）。
（2）在前面和上面视图的基础上，底层有5个小正方体；前面视图左列有2层，所以左列上层有1个；中、右列前面视图显示各1层，但第二排的左列上层可以加1个小正方体且不影响前面视图。最多需要：（个）。
此时从左面看到的图形：有2层，底层2个小正方形（对应左、中列），上层2个小正方形。
【详解】（1）由分析可知，
拼成这个几何体至少要用6个小正方体。
（2）由分析可知，
拼成这个几何体最多要用7个小正方体。
从左面看到的图形如上述所示。
24．18
【分析】根据从上面看到的形状可知，底层摆了12个小正方体，根据从前面看到的形状可知，第二次至少摆了4个小正方体，根据从前面和左面看到的形状可知，最上层至少摆了2个小正方体。堆成这个几何体至少需要小正方体的个数＝各层的个数相加。
【详解】12＋4＋2＝18（个）
答：这个几何体至少由18个棱长是1的小正方体堆成。
25．①A；D；3；A、B、C；②B；C；图见详解。
【分析】根据从不同方向观察物体的方法，找出四个图形从各个方向看到的图形，即可得出符合题意的选项。
【详解】①从正面看是图（1）的立体图形有A和D；从左面看是图（2）的立体图形有3个，它们是A、B、C；
②从上面看到的图形相同的是B和C。画图如下：
【点睛】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
26．作图见详解；5
【分析】根据从正面、左面、上面看到的形状，确定几何体如图，右面看到的图形与左面看到的图形左右相反，据此画出右面看到的图形，数出小正方体数量即可。
【详解】从右面看是，这个几何体有5个小正方体组成。
【点睛】观察一个用小正方体搭建的立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的。
27．最少需要5个小正方体。一共有12种不同的摆法。
【分析】根据从前面看到的图形是，要使小正方体的个数最少，底层摆3个，上层摆2个，所以最少需要5个小正方体；
再通过列举不同位置小正方体的摆放情况，得到由6小正方体组成时的不同摆法。当有6个小正方体时，多出来的1个小正方体可以放在底层3个小正方体中任意一个的上面，有3种放法，也可以放在上层2个小正方体中任意一个的上面，有2种放法，所以总共的摆法有种。
【详解】由分析可知，
答：从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要5个小正方体，如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共12种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）。
【点睛】掌握三视图的知识是解题的关键。
28．（1）3
（2）错误；见详解
（3）最少11个；最多16个
【分析】（1）从正面看第3列小立方块的个数为3；
（2）从正面看可知第2列小立方块的个数最多为2，所以可知b的取值；
（3）从正面看和从上面看可知a是定值3，b、c最小为1，最大为2，且至少有一个为2，d、e、f最小为1，最大为3，且至少有一个为3，根据最大最小值计算即可。
【详解】（1）根据从正面看得到的形状图可知，第3列小立方块的个数为3，则a＝3。
（2）小欣的说法错误。理由：根据从正面看得到的形状图可知，第2列小立方块的个数为2，则b的值可以取1或2。
（3）从左往右，最少的情况为：第1列的小立方块的个数为3，1，1第2列的小立方块的个数为2，1，第3列的小立方块的个数为3，此时小立方块的数量为3＋1＋1＋2＋1＋3＝11（个）
如下图所示：
最多的情况为：第1列的小立方块的个数为3，3，3，第2列的小立方块的个数为2，2，第3列的小立方块的个数为3，此时小立方块的数量为3＋3＋3＋2＋2＋3＝16（个）。
如下图所示：
答：综上所述：这个几何体最少11个，最多16个小立方块搭成。
29．（1）③
（2）不够涂。可以将最右列的两个纸箱移到中间一列下面的两行上（如图）。
【分析】（1）分别得出三个图形的三视图，再将三视图的小正方形的数量相加，满足露出29个面即可。
（2）一共有29个面露出，也就是有29个正方形，先根据正方形的面积＝边长×边长得出每个面的面积，再乘29即可得出需要涂的面积。根据1千克的颜料刚好可以涂1.6平方米的纸箱表面，得出涂的面积里面有多少个1.6，就是需要多少千克的颜料，再和10.4比较即可。
需要的颜料是11.6千克，只有10.4千克，则需要少涂1.2千克，再乘1.6即可得出少涂的平方米数，最后再除以正方形的面积即可得出少涂3个正方形的面即可。可以将最右列的两个纸箱移到中间一列下面的两行上。
【详解】（1）图①外露的正方形有26个；
图②外露的正方形有25个；
图③外露的正方形有29个；
图③符合堆放要求。
（2）0.8×0.8×29＝18.56（平方米）
18.56÷1.6×1
＝11.6×1
＝11.6（千克）
11.6＞10.4
11.6－10.4＝1.2（千克）
1.2×1.6÷（0.8×0.8）
＝1.92÷0.64
＝3（个）
答：不够涂。可以将最右列的两个纸箱移到中间一列下面的两行上（如图）。
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第一单元观察物体（三）（情境化试题）——2025-2026学年人教版数学五年级下册
一、选择题（每题3分，共21分）
1．一个几何体，从前面、左面、上面看都是，这个几何体是（ ）。
A． B． C． D．
2．小华用5个同样的小正方体搭了一个几何体，然后观察它。从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭这样的几何体一共有（ ）种不同的方法。
A．4 B．3 C．1
3．棋盘上堆放着一些中国象棋棋子，从它们的上面、左面、正面看到的图形如下图所示，这些棋子共有（ ）。
A．7个 B．8个 C．11个
4．一个几何体从正面看到的形状是，如果它是由5个立方体拼成，那么可能是下面几何体中的（ ）。
A． B． C．
5．下面摆的几何体符合海海的观察的是（ ）。
A． B． C． D．
6．妈妈将一些正方体粽子盒堆在桌子上，从不同的方向观察如图所示，妈妈放了（ ）个粽子盒。
A．4 B．5 C．6
7．学校艺术节布展，同学们要搭建立体背景板。甲同学用相同的正方体盒子拼出的背景板，从前面看是；乙摆出的几何体满足从上面看是，丙同学拼出的背景板，从前面看恰好和甲的相同，并从上面看恰好和乙的相同，则丙的作品有可能是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题（每题1分，共29分）
8．一个立体图形，从上面看到的是，从正面看到的是，摆成这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
9．用若干个同样大小的正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和右边看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
10．社团活动课上，同学们用正方体盒子拼搭 “校园风景”模型。已知从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个模型最少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。
11．如下图所示的几何体都是由棱长相同的小正方体摆成的。
(1)下面是小宇从左面看到的图形，它们分别对应的是哪个几何体？（填序号）
( ) ( ) ( ) ( )
(2)如上图，把①补搭成一个大正方体，至少需要增加( )个小正方体；把③补搭成一个大长方体，至少需要增加( )个小正方体。
12．摆一摆，填一填。（填序号）
上面这些几何体中，从前面看是的有( )，其中从左面看是的有( )，也满足从上面看是的有( )。综合以上所述，可以确定这个几何体是( )。
13．文文用若干个同样的小正方体摆了一个几何体，从右面看到的图形是，从前面看到的图形是。文文摆这个几何体至少要用( )个小正方体，最多可以用( )个小正方体。
14．给添一个小正方体（至少有一个面与该图中的小正方体的某个面完全贴合），若从上面看到的图形不变，则有( )种不同的添法；若从前面看到的图形不变，则有( )种不同的添法；若从左面看到的图形不变，则有( )种不同的添法。
15．给添加1个同样的小正方体。
（添加的小正方体与其他小正方体至少有一个面重合）
(1)如果添加后几何体从前面看到的图形不变，有( )种添法。
(2)如果添加后几何体从左面看到的图形不变，有( )种添法。
(3)如果添加后几何体从上面看到的图形不变，有( )种添法。
16．根据下图回答问题。
(1)从前面看到的图形是的有( )。
(2)从左面看到的图形是的有( )。
(3)从上面看到的图形是的有( )。
17．下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。
(1)从左面看是的几何体是( )。
(2)一个几何体从前面看是，从上面看是，这个几何体是( )。
三、判断题（每题2分，共10分）
18．从同一个方向去观察不同的物体，看到的图形可能相同，也可能不同。( )
19．从前面和上面看到的形状都是，则物体一定是。( )
20．如果一个几何体从上面看到的是，那么这个几何体一定是由3个小正方体摆成的。( )
21．在中添上一个，从正面和右面看都不变，有2种添法。( )
22．小明用6个同样大小的正方体摆一个几何体。从前面看和上面看的图形都是，那么如果从左面看这个几何体，看到的图形是。( )
四、解答题（每题6分，第23-24每题5分，共40分）
23．由几个小正方体拼成的一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是。
（1）拼成这个几何体，至少要用（ ）个小正方体。
（2）拼成这个几何体，最多要用（ ）个小正方体。在方格纸上画出此时从左面看到的图形。
24．将一些棱长是1的小正方体堆放成一个几何体；下图是这个几何体从不同方向看到的图形；这个几何体至少由几个棱长是1的小正方体堆成？
25．
①从正面看是图（1）的立体图形有（ ）和（ ）；从左面看是图（2）的立体图形有（ ）个，它们是（ ）。
②从上面看到的图形相同的是（ ）和（ ）。将看到的这个相同图形画在下面方格图中。
26．用几个同样的小正方体木块摆成一个几何体，从正面、左面和上面看到的形状分别如下图，请在下面虚线框中画出这个几何体从右面看到的图形，这个几何体有（ ）个小正方体组成。
27．一个几何体，从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要多少个小正方体？如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共有多少种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）？
28．小欣和小悦用一些大小相同的小立方块搭几何体，想要使该几何体从正面和上面看到的形状图如图所示。从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数。
（1）a表示几？
（2）小欣说b的值一定为2，请问小欣的说法是否正确？请说明理由；
（3）这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？
29．聪聪靠墙角堆放正方体纸箱，要求堆出的几何体满足有29个面露在外面。下图中有一个是聪聪摆出的几何体。
（1）图（ ）符合堆放要求。
（2）如果每个纸箱的边长为0.8米，用红色颜料给这个符合要求的几何体所有露在外面的面涂色，1千克的颜料刚好可以涂1.6平方米的纸箱表面。如果一共只有10.4千克颜料，够涂吗？如果不够，怎样移动可以使颜料刚好够用？
参考答案
1．C
【分析】分别写出各选项中的几何体从前面、左面、上面看到的形状，再进行选择。
【详解】A．从前面看有两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，左侧对齐；从左面看有两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且右侧对齐，从前面、左面看到的形状不一样该选项不符合题意；
B．从前面和左面看，都是下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，左侧对齐；从上面看，可以看到两层上面一层2个正方形，下面一层1个正方形，左侧对齐，不符合题意；
C．从前面、左面、上面看都是看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐，符合题意；
D．从前面和上面看都是两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，右侧对齐；从左面看有两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，左侧对齐。不符合题意。
所以这个几何体是。
2．B
【分析】从上面看到的图形可知：第1排有3个小正方体，第2排中间有1个小正方体，也就是底层一共有4个小正方体；
从左边看到的图形可知：第2层的第一排有1个小正方体。
【详解】结合分析可知：一共5个小正方体，第1层需要摆放4个，第2层摆放的1个可以在第一排的左边，也可以在第一排的中间，也可以在第一排的右边。搭这样的几何体一共有3种不同的方法。
3．B
【分析】从上面看可以确定总共有三堆棋子，从左面看可以确定第一排堆放最多的棋子和车这一堆的棋子。再结合正面视图可以确定兵和相两堆棋子的数量。从而得出总棋子数。
【详解】从左面看可知，车这堆是1个棋子，结合左面看和正面看可知兵这堆是4个棋子，相这堆是3个棋子。总棋子是8个。
故答案为：B
4．A
【分析】由题意可知，这个几何体由5个立方体拼成，正面看到4个小正方形，下层3个，上层1个靠右。据此逐项分析。
【详解】A．该几何体由5个立方体拼成，正面看到4个小正方形，下层3个，上层1个靠右。符合题意。
B．该几何体由6个立方体拼成。不符合题意。
C．该几何体由5个立方体拼成，正面看到4个小正方形，下层3个，上层1个靠左。不符合题意。
5．D
【分析】将四个选项中的图形对照海海从前面和上面看到的图形找符合的选出选项即可；
海海从前面到4个小正方体，上面看有3个小正方体， 先看从不同角度看到的个数是否相同，再进行对比，找出每个选项从前面和上面看的图形，选出答案。
【详解】A.从前面看是，从上面看是，不符合从前面看到的图形，该选项错误。
B.从前面看是，从上面看是，从上面看的图形不相符，该选项错误。
C从前面看是，从上面看是，从上面看的与原题不符，所以该选项错误。
D.从前面看是，从上面看是，从前面和上面看到的图形相符，该选项正确。
故答案为：D
6．A
【分析】根据从上面看到的图形可知：该图形最底层有3个小正方体，排成2列，左边一列有2个，右边一列有1个，下对齐；根据从前面和从左面看到的图形可知：上面一层只有一个小正方体，位于图形的右下角，据此解答。
【详解】3＋1＝4（个）
妈妈将一些正方体粽子盒堆在桌子上，从不同的方向观察如图所示，妈妈放了4个粽子盒。
故答案为：A
7．C
【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析四个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。
【详解】
A．从前面看是，从上面看是，不符合题意；
B．从前面看是，从上面看是，不符合题意；
C．从前面看是，从上面看是，符合题意；
D．从前面看是，从上面看是，不符合题意。
所以丙的作品有可能是。
故答案为：C
8． 8 10
【分析】从上面看可知此立方体有两排，第一排有3个，第2排有3个；从正面看可知此立方体有两层，第2层可以看到2个。第一层确定有6个，关键是第2层，第2层最少要有2个，最多有4个，据此解答。
【详解】该立体图形的第一层前后两排，每排3个小正方体，共6个小正方体。第二层最少需要2个小正方体，左起第一、二列各放1个即可。此时需要6＋2＝8（个）小正方体。第二层最多需要4个小正方体，左起第一、二列各放2个。此时需要6＋4＝10（个）小正方体。
故摆成这样的立体图形，最少需要8个小正方体，最多需要10个小正方体。
9． 6 10
【分析】根据题意：从前面和右边看，都是下层3个小正方体、上层1个小正方体（在最左侧）的形状。最少需要的小正方体数量：底层摆成3排3列，前排3个、中排和后排各在最左侧摆1个，共5个，再在最左列前排正方体上方放1个上层小正方体，总数为5＋1＝6个；最多需要的小正方体数量：底层扩展为3排3列的正方形，共9个，同样在最左列前排正方体上方放1个上层小正方体，总数为9＋1＝10个。据此解答。
【详解】至少：5＋1＝6（个）
最多：9＋1＝10（个）
所以摆这样的立体图形，至少需要6个小正方体，最多需要10个小正方体。
10． 5 7
【分析】根据题目，从上面看到的形状是，说明第一层（底层）有3个小正方体；从正面看到的形状是，说明立体图形有三层，第二层和第三层在左边一列，最少有2个小正方体（第二层1个、第三层1个），最多有4个小正方体（第二层2个，第三层2个），据此解答。
【详解】最少：3＋2＝5（个）
最多：3＋4＝7（个）
因此，搭这个模型，最少要用5个小正方体，最多要用7个小正方体。
11．(1) ④ ① ③ ②
(2) 2 15
【分析】（1） 左视图是从几何体左侧观察得到的图形，需结合每个几何体的层数、列数特征匹配对应视图。
（2） 补搭成大正方体时，先确定目标图形的总数量，再减去原有小正方体数量得到增加量。
【小题1】①从左侧看，有两列，第一列为2个，第二列为1个，匹配第2幅图。
②从左侧看，有三列，第一列为2个，第二列为2个，第三列为1个，匹配第4幅图。
③从左侧看，有两列，第一列为3个，第二列为2个，匹配第3幅图。
④从左侧看，有三列，第一列为3个，第二列为3个，第三列为2个，匹配第1幅图。
所以依次为：④①③②
【小题2】2层的大正方体为（个），现在有6个，所以（个）
3层的大正方体为（个），现在有11或者12个，所以（个）
12． ①②④ ②④ ④ ④
【分析】从前面看到是，共两层，下层有两个小正方体，右侧上层有1个小正方体，符合的只有；
从左面看到是，共两层，下层有两个小正方体，左侧上层有1个小正方体，符合的只有；
从上面看是，将视角从上向下看，最前面有一个小正方体，后面的有两个小正方体，符合的只有；
综上可知，每个条件都符合的只有。据此填空即可。
【详解】从前面看是的有，从左面看是的有，从上面看是的有，综合以上所述，可以确定这个几何体是。
【点睛】通过分别分析每个几何体从前面、左面、上面观察得到的图形，逐步筛选出符合所有条件的几何体。
13． 5 7
【分析】从前面看到的图形有2层，下层有3个小正方体，上层有1个小正方体，且上层小正方体在中间位置；从右面看到的图形有2层，下层有2个小正方体，上层有1个小正方体，且上层小正方体在左边位置；
要使小正方体数量最少，那么几何体的后排只有1个小正方体，前排有4个小正方体，总共1＋4＝5个。
要使小正方体数量最多，那么几何体的后排有3个小正方体，前排有4个小正方体，总共3＋4＝7个。据此解答。
【详解】要使小正方体数量最少：那么几何体后排有1个小正方体，前排有4个小正方体，共1＋4＝5个小正方体；
要使小正方体数量最多：那么几何体后排有3个小正方体，前排有4个小正方体，共3＋4＝7个小正方体；
因此，文文摆这个几何体至少要用5个小正方体，最多可以用7个小正方体。
14． 4 6 5
【分析】从上面看到的图形不变，意味着添加的小正方体可以放在原几何体已有的小正方体的正上方，原几何体有4个小正方体，所以有4种不同的添法；
从前面看到的图形不变，添加的小正方体可以放在原几何体的前面或后面，前面有3个位置，后面有3个位置，共6种不同的添法；
从左面看到的图形不变，添加的小正方体可以放在原几何体的左面或右面，左面有2个位置，右面有3个位置，共5种不同的添法。
【详解】若从上面看到的图形不变，则有4种不同的添法；若从前面看到的图形不变，则有6种不同的添法；若从左面看到的图形不变，则有5种不同的添法。
15．(1)6
(2)4
(3)3
【分析】（1）从前面看原几何体的形状确定，添加小正方体且从前面看到的图形不变，可在原几何体前面或后面添加，前面有3种添法，后面有3种添法；
（2）从左面看原几何体的形状确定，添加小正方体且从左面看到的图形不变，可在原几何体左面或右面添加，左面有2种添法，右面有2种添法；
（3）从上面看原几何体的形状确定，添加小正方体且从上面看到的图形不变，可在原几何体上面添加，有3种添法。
【详解】（1）（种）
如果添加后几何体从前面看到的图形不变，有（6）种添法。
（2）（种）
如果添加后几何体从左面看到的图形不变，有（4）种添法。
（3）如果添加后几何体从上面看到的图形不变，有（3）种添法。
16．(1)⑥⑨
(2)⑤⑥⑨
(3)①②④
【分析】分别画出各立体图形从前面、左面、上面看到的平面图形，再根据要求选择合适的立体图形填入对应的括号内，据此解答。
从前面看到的图形是；从左面看到的图形是；从上面看到的图形是；
从前面看到的图形是；从左面看到的图形是；从上面看到的图形是；
从前面看到的图形是；从面看到的图形是；从上面看到的图形是；
从前面看到的图形是；从左面看到的图形是；从上面看到的图形是；
从前面看到的图形是；从左面看到的图形是；从上面看到的图形是；
从前面看到的图形是；从左面看到的图形是；从上面看到的图形是；
从前面看到的图形是；从左面看到的图形是；从上面看到的图形是；
从前面看到的图形是；从左面看到的图形是；从上面看到的图形是；
从前面看到的图形是；从左面看到的图形是；从上面看到的图形是。
【详解】（1）
分析可知，从前面看到的图形是的有⑥⑨。
（2）
分析可知，从左面看到的图形是的有⑤⑥⑨。
（3）
分析可知，从上面看到的图形是的有①②④。
17．(1)②④
(2)①
【分析】（1）从左面看：①看到2层，下层2个正方形，上层1个正方形（右齐）；②看到2层，下层2个正方形，上层1个正方形（左齐）；③看到1列，2个正方形；④看到2层，下层2个正方形，上层1个正方形（左齐）。
（2）从前面看：①看到2层，下层3个正方形，上层1个正方形（左齐）；②看到2层，下层3个正方形，上层1个正方形（左齐）；③看到2层，下层4个正方形，上层1个正方形（左齐）；④看到2层，下层3个正方形，上层1个正方形（右齐）。
从上面看：①看到2层，下层3个正方形，上层1个正方形（中齐）；②看到2层，上层3个正方形，下层1个正方形（左齐）；③看到1行，4个正方形；④看到2层，下层3个正方形，上层1个正方形（右齐）。据此解答。
【详解】（1）
从左面看：①看到的是；②看到的是；③看到的是；④看到的是；所以从左面看是的几何体是②④。
（2）
从前面看：①看到的是；②看到的是；③看到的是；④看到的是；
从上面看：①看到的是；②看到的是；③看到的是；④看到的是；所以一个几何体从前面看是，从上面看是，这个几何体是①。
18．√
【分析】根据观察物体的知识，从同一方向观察不同物体时，看到的图形可能相同，也可能不同，具体取决于物体的形状。
【详解】例如立体图形和，从左面看到的图形都是，看到的图形相同；
从正面看到的图形分别是：和，看到的图形不相同。
因此，从同一个方向去观察不同的物体，看到的图形可能相同，也可能不同。
故答案为：√
19．×
【分析】从前面和上面看到的形状固定，只能说明物体在这两个方向上的投影情况。比如可以构造这样的物体，底层前排2个小正方体，后排2个小正方体；上层前排2个小正方体，后排1个小正方体（位置不同但投影相同），它从前面和上面看也是给定的形状，并非只有题目中所示的一种。
【详解】
从前面和上面看到的形状都是，物体不一定是，比如底层前排2个小正方体，后排2个小正方体；上层前排2个小正方体，后排1个小正方体。原说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】
观察图形可知，在这三个小正方体的上面任意放若干个正方体，则从上面看到的图形仍然是，据此判断即可。
【详解】
仅从上面看到图形是，并不能确定这个几何体一定是由3个小正方体摆成，比如、、从上面看到图形都是，但这些几何体都不止由3个小正方体摆成，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查了学生通过三视图来确定几何体，由三视图确定几何体，需要将三者结合起来。有时几何体形状尽管不同，但从某个方向看的视图却可能相同，故我们在判断时要多方面考虑。
21．√
【分析】
要在中添上一个，如果把这个小正方体放在上面、下面、后面或者右面，相比之前从正面或从右面看到的图形有所改变，所以只能把这一个小正方体放在如图位置：或，据此解答。
【详解】
根据分析得，从正面看到的图形是，从右面看到的图形是；
或从正面看到的图形都是，从右面看到的图形都是；所以有2种添法。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要通过不同方向观察拼搭后的立体图形，结合三视图，解决实际问题。
22．√
【分析】首先，根据从上面看到的图形，可以确定这个几何体的底层有4个正方体，分布为2行3列。其次，结合从前面看到的图形和总共使用6个正方体的条件，能推断出上层有2个正方体，且这2个正方体分别叠放在底层中间列的两个正方体上方。最后，从左面观察这个几何体时，会看到2行2列的正方形排列，也就是题目给出的2×2的方格图形。
【详解】从上面看，底层有4个正方体，分布为2行3列。
一共6个正方体，所以上层有6－4＝2个，放在底层中间列的两个正方体上方。
从左面看，能看到2行2列，正好是2×2的方格图形，所以原题说法正确。
故答案为：√
23．（1）6
（2）7；见详解
【分析】（1）上面视图显示底层有3列（左、中、右），左、右列各有2个位置，中间列有1个位置，所以底层至少有5个小正方体；前面视图显示左列有2层，中、右列各1层，因此左列上层至少有1个小正方体。至少需要：（个）。
（2）在前面和上面视图的基础上，底层有5个小正方体；前面视图左列有2层，所以左列上层有1个；中、右列前面视图显示各1层，但第二排的左列上层可以加1个小正方体且不影响前面视图。最多需要：（个）。
此时从左面看到的图形：有2层，底层2个小正方形（对应左、中列），上层2个小正方形。
【详解】（1）由分析可知，
拼成这个几何体至少要用6个小正方体。
（2）由分析可知，
拼成这个几何体最多要用7个小正方体。
从左面看到的图形如上述所示。
24．18
【分析】根据从上面看到的形状可知，底层摆了12个小正方体，根据从前面看到的形状可知，第二次至少摆了4个小正方体，根据从前面和左面看到的形状可知，最上层至少摆了2个小正方体。堆成这个几何体至少需要小正方体的个数＝各层的个数相加。
【详解】12＋4＋2＝18（个）
答：这个几何体至少由18个棱长是1的小正方体堆成。
25．①A；D；3；A、B、C；②B；C；图见详解。
【分析】根据从不同方向观察物体的方法，找出四个图形从各个方向看到的图形，即可得出符合题意的选项。
【详解】①从正面看是图（1）的立体图形有A和D；从左面看是图（2）的立体图形有3个，它们是A、B、C；
②从上面看到的图形相同的是B和C。画图如下：
【点睛】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
26．作图见详解；5
【分析】根据从正面、左面、上面看到的形状，确定几何体如图，右面看到的图形与左面看到的图形左右相反，据此画出右面看到的图形，数出小正方体数量即可。
【详解】从右面看是，这个几何体有5个小正方体组成。
【点睛】观察一个用小正方体搭建的立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的。
27．最少需要5个小正方体。一共有12种不同的摆法。
【分析】根据从前面看到的图形是，要使小正方体的个数最少，底层摆3个，上层摆2个，所以最少需要5个小正方体；
再通过列举不同位置小正方体的摆放情况，得到由6小正方体组成时的不同摆法。当有6个小正方体时，多出来的1个小正方体可以放在底层3个小正方体中任意一个的上面，有3种放法，也可以放在上层2个小正方体中任意一个的上面，有2种放法，所以总共的摆法有种。
【详解】由分析可知，
答：从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要5个小正方体，如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共12种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）。
【点睛】掌握三视图的知识是解题的关键。
28．（1）3
（2）错误；见详解
（3）最少11个；最多16个
【分析】（1）从正面看第3列小立方块的个数为3；
（2）从正面看可知第2列小立方块的个数最多为2，所以可知b的取值；
（3）从正面看和从上面看可知a是定值3，b、c最小为1，最大为2，且至少有一个为2，d、e、f最小为1，最大为3，且至少有一个为3，根据最大最小值计算即可。
【详解】（1）根据从正面看得到的形状图可知，第3列小立方块的个数为3，则a＝3。
（2）小欣的说法错误。理由：根据从正面看得到的形状图可知，第2列小立方块的个数为2，则b的值可以取1或2。
（3）从左往右，最少的情况为：第1列的小立方块的个数为3，1，1第2列的小立方块的个数为2，1，第3列的小立方块的个数为3，此时小立方块的数量为3＋1＋1＋2＋1＋3＝11（个）
如下图所示：
最多的情况为：第1列的小立方块的个数为3，3，3，第2列的小立方块的个数为2，2，第3列的小立方块的个数为3，此时小立方块的数量为3＋3＋3＋2＋2＋3＝16（个）。
如下图所示：
答：综上所述：这个几何体最少11个，最多16个小立方块搭成。
29．（1）③
（2）不够涂。可以将最右列的两个纸箱移到中间一列下面的两行上（如图）。
【分析】（1）分别得出三个图形的三视图，再将三视图的小正方形的数量相加，满足露出29个面即可。
（2）一共有29个面露出，也就是有29个正方形，先根据正方形的面积＝边长×边长得出每个面的面积，再乘29即可得出需要涂的面积。根据1千克的颜料刚好可以涂1.6平方米的纸箱表面，得出涂的面积里面有多少个1.6，就是需要多少千克的颜料，再和10.4比较即可。
需要的颜料是11.6千克，只有10.4千克，则需要少涂1.2千克，再乘1.6即可得出少涂的平方米数，最后再除以正方形的面积即可得出少涂3个正方形的面即可。可以将最右列的两个纸箱移到中间一列下面的两行上。
【详解】（1）图①外露的正方形有26个；
图②外露的正方形有25个；
图③外露的正方形有29个；
图③符合堆放要求。
（2）0.8×0.8×29＝18.56（平方米）
18.56÷1.6×1
＝11.6×1
＝11.6（千克）
11.6＞10.4
11.6－10.4＝1.2（千克）
1.2×1.6÷（0.8×0.8）
＝1.92÷0.64
＝3（个）
答：不够涂。可以将最右列的两个纸箱移到中间一列下面的两行上（如图）。
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