2016沪科版七年级数学上册-3.6　综合与实践 一次方程组与CT技术教案

3.6综合实践
一元一次方程组与ct技术
【教学目标】
1.了解什么是ct技术，ct技术有什么作用.
2.体会ct技术与一次方程组的关系.
3.会将实际问题抽象成数学问题，通过列方程解决问题.
4.增强用数学的意识.激发学生学习数学的热情.
【教学重难点】
难点：ct技术与一次方程的关系.
重点：用一次方程组分析ct数据.
【教学准备】课件（或相应图片）
【教学过程 】
创设情景，谈话导入
1、CT概述
1969年HOUNSFIELD（亨斯菲尔德，英国工程师）设计成计算机横断体层成像装置.
经神经放射诊断学家Ambrose（安布罗斯 ） 应用于临床， 取得极为满意的诊断效果.它使脑组织和脑室及病变本身显影，获得颅脑的横断面图像. 此种检查方法称之为ray computed tomography（计算机断层成像），这一成果于1972年英国放射学会学术会议上发表，1973年在英国放射学杂志上报道.
2、CT 基本结构
扫描部分：x线管、 探测器和扫描架，
计算机系统：将扫描收集到的信息数据进行储存和运算，
图像显示和存储系统：经计算机处理，重建的图像显示在电视屏上或用多
幅照相机或激光相机将图像摄下.
3、CT的成像原理
人体不同组织对X射线吸收程度不同
CT是以X线束对人体某部一定厚度（1~10mm)的层面进行横断扫描； 探测器接受该层面X线的衰减信号，经光电转换器转变为电信号，经模/
数转换器，输入计算机进行处理.
经计算机重建程序，排列成矩阵，经数/模转换器，在显示器上重建出CT
图像.
二、新课讲解
如果把断面等分成256×256个单元，X线在每个角度上投影256次，这样每一角度上可建立256×256个方程式，求得256×256单元所对应的衰减系数.然后电子计算机求解这些方程式，从而得出每一小单元的衰减系数.
体素A、B、C的吸收值分别为x、y、z
X射线束1穿过A、B后总吸收值为p1=x+y①，
X射线束2穿过A、C后总吸收值为p2=x+z②，
X射线束3穿过B、C后总吸收值为p3=y+z ③


问1：若p1=0.8,p2=0.55,p3=0.65,求体素A、B、C的吸收值.
问2：设3个病人甲、乙、丙的3个体素A,B,C被X射线束1,2,3分别穿过后所测得的总吸收值如下：

病人总吸收量
P1
P2
P3
甲
0.45
0.44
0.39
乙
0.90
0.88
0.82
丙
0.66
0.64
0.70
设x,y,z分别为体素A,B,C的吸收值，完成下表：
病人体素吸收值
x
y
z
甲
乙
丙
设X射线束穿过健康器官、肿瘤、骨质的体素吸收值如下：
组织类型
体素吸收值
健康器官
0.1625~0.2977
肿瘤
0.2679~0.3930
骨质
0.3857~0.5108
对照上表，分析3个病人的检测情况，判断哪位患有肿瘤？ 学生思考交流回答.

五、小结：本节课学了哪些内容？（教师引导学生回忆总结）