课题
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1.6.1有理数的乘方
教学目标
1.理解有理数乘方的意义；2.掌握有理数乘方运算；3.经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.
重点难点
重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算.
难点：会进行有理数的乘方运算，弄清（－a）n与－a
n的区别
导学过程
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阅读课本第
39-41页的部分，完成以下问题
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收获和疑惑
活动一
【新课引入】1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包.他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包 .2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合 次后，就可以拉出32根面条.
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活动二
【探究新知】1.（1）a×a可记为a
2
（2）a×a×a可记为a
3（3）2×2×2×2×2×2可记为25
（4）a×a×a×a×…×a（n个a）可记为an乘方的概念（1）乘方的意义求n个相同的因数a的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数.（2）乘方的读法把an读作a的n次方或者a的n次幂其中一个数可以看作这个数本身的一次方.讲解课本P41例1教师：请同学们计算下列各题：（）5，（）5，（－）4，（）一个学生区别（）5和（）有什么不同.归纳：负数的奇次幂是负数；负数和偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0.当底数是负数或分数时，要加括号.
活动三
【讨论交流】1.（—2）4和—24意义一样吗？为什么？2.负数的幂的正负有什么规律？
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活动四
【解决问题
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"欢迎登陆21世纪教育网 )】例1：教材例1.解：【巩固练习】1.课本第
41
页练习第1题
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"欢迎登陆21世纪教育网 ).2.分小组合作学习P41页内容，然后再完成好下面的问题1） 叫乘方， 叫做幂，在式子ａｎ中
,ａ叫做 ，ｎ叫做
2）式子ａｎ表示的意义是
3）从运算上看式子ａｎ，可以读作 ，从结果上看式子ａｎ，可以读作 ；3.将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝ .（2）、（—）×（—）×（—）×（—）＝ ；（3） …… （2010个）＝
活动五
【小结】说说你学习本节课的收获.
【作业设计】1.课本P43
习题1.6第1题把下列各式写成乘方运算的形式（1）6×6×6
（2）2.1×2.1（3）（-3）（-3）（-3）（-3）
（4）××××.3.用乘方的意义计算下列各式：
（1）；
（2）
；
（3）；
(4)
；
(5)
4.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，捏住两头拉伸一次，再把两头捏合在一起再拉伸，在捏合，再拉伸，反复多次，就把这条粗面条拉成许多细面条，这样到拉第几次后可以拉出128根面条？
指数
an
底数
幂课题
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1.6.2有理数的乘方
教学目标
1．能将一个有理数用科学记数法表示；2.
已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；3．懂得用科学记数法表示数的好处；
重点难点
重点：正确使用科学记数法表示大于10的数
难点：正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位的关系
导学过程
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阅读课本第
41
页至
452
页的部分，完成以下问题
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收获和疑惑
活动一
【新课引入】1、根据乘方的意义，填写下表：10的乘方
表示的意义
运算结果结果中的0的个数10210×101002
103
104
105 问题：2007年10月24日18时中国月球探测工程“嫦娥一号”卫星在西昌卫星发射中心升空飞向月球.已知地球距离月球表面约为384
000
000米.这样大的数，读写都有一定的困难.这节课我们就来学习表示大数的一种方法——科学记数法.
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活动二
【探究新知】问题1：你知道102，103，104分别等于多少吗？10n的意义是什么？教师：10n＝10×10×10×10×…×10（n个10），10的n次幂等于1后面有n个0.问题2：请你把100
000写成10的乘方的形式教师：100
000＝105，1后面有几个0就等于10的几次方.问题3：用10的乘方来表示下列各数.696
000，300
000
000
，6
100
000
000，484
000
000
000教师：请同学们自己先写出，再与同桌之间讨论自己的结果.696
000＝6.96×105
300
000
000
＝3×1086
100
000
000＝6.1×109
484
000
000
000＝4.84×1011问题2：观察上面的结果，你发现把大数表示成了什么形式？教师：把一个大于10的数表示成了a×10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数.我们把这种表示数的方法叫做科学记数法.即对于大数N，可以表示成为N=a×10n，其中1≤a＜10，n是正整数.
活动三
【讨论交流】1.请同学们看P42的图片，上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？2.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是多少？
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活动四
【解决问题
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"欢迎登陆21世纪教育网 )】例1：教材例3.解：【巩固练习】1.课本第
43
页练习第1、2题
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"欢迎登陆21世纪教育网 ).2.光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米.这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300
000
000=5100
000
000
000=3.用科学记数法表示下列各数：（1）1
000
000=
(2)57
000
000=（3）1
23
000
000
000=
（4）800800=
（5）－10000=
(
6）－12030000=
活动五
【小结】说说你学习本节课的收获.
【作业设计】1.课本P43
习题1.6第4、5题2．写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8．848×103=
（2）3.021×102=
（3）3×106=
（4）7.5×105=
3.用科学记数法表示下列各数：（1）465000=
（2）1200万=
（3）1000.001=
（4）-789=
（5）308×106=
（6）0.7805×1010=
