（期中培优卷）第1~3单元-期中综合素养培优卷2025-2026学年六年级下册数学（苏教版，含答案）
文档属性
| 名称 | （期中培优卷）第1~3单元-期中综合素养培优卷2025-2026学年六年级下册数学（苏教版，含答案） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 299.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-29 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学期中综合素养培优卷（苏教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．甲、乙两个圆柱的高相等，甲圆柱的底面积是25平方厘米，体积是100立方厘米。乙圆柱的底面积是30平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
A．40 B．120 C．360
2．若圆柱的体积是圆锥的，圆柱的底面积是圆锥的，则圆柱的高是圆锥的（ ）。
A． B． C．倍 D．
3．为了清楚地展示彩电全年销售的变化趋势，用( )统计图更合适．
A．条形 B．折线 C．扇形
4．下列图形中体积相等的是（ ）（单位：厘米）
A．第一个等于第二个 B．第一个等于第三个
C．第一个等于第四个 D．第三个等于第四个
5．圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（ ）倍．
A．2 B、4 C、8
6．一个圆柱形水杯的表面积的面的个数为（ ）．
A．2个 B．3个 C．4个
7．要反映某地肉类价格的变化情况，用（ ）统计图更合适。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上三种都可以
8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，若圆锥的高增加18分米，则圆柱和圆锥体积相等，原来圆柱的高是（ ）分米。
A．4 B．9 C．12 D．6
二、填空题（共9分）
9．把棱长为8分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 立方分米。
10．如图所示是用火柴摆出的三角形的图案，当摆n个三角形时，需要火柴 根。
11．如图，三角形以较长的直角边为轴旋转一周后得到的立体图形的体积是 立方厘米。
12．把一段高是9厘米，底面积是100平方厘米的圆柱形木头削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 立方厘米，削去部分的体积是 立方厘米．
13．把一个圆柱形罐头瓶的侧面包装纸展开，得到一个正方形，这个圆柱形罐头瓶的底面半径是6厘米，那么它的高是 厘米．
14．如果要反映2014年湖滨新城每个月的旅游收入的增减变化情况，可以用 统计图表示．要反映每个月收入的多少，用 统计图．要反映每个月收入占全年收入的百分比用 统计图．
三、判断题（共7分）
15．一杯果汁喝掉，喝掉的是剩下的． ( )
16．把一个棱长6cm正方体切成两个同样的长方体，表面积增加12平方厘米。( )
17．一个圆锥的底面积增加，高减少，那么体积就不会改变。( )
18．要记录自己每天的体重变化情况，用条形统计图最合适。( )
19．推导三角形面积公式时，可以把三角形转化为平行四边形．( )
20．在一空圆锥里装满沙土，然后倒入一空圆柱里，倒这样3次正好可以装满这个空圆柱。( )
21．把一个圆柱体橡皮泥捏成一个长方体后，体积变小了。( )
四、计算题（共32分）
22．直接写出得数。（共12分）
23．解方程。（共12分）
24．计算下面圆柱的体积。（共4分）
25．求下列图形的体积。（单位∶dm）（共4分）
五、解答题（共36分）
26．一个圆柱体木块，底面直径和高都是10厘米，若把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？
一种圆柱形水管，它的内直径是25cm，如果水通过水管时的速度是每秒6米，1分钟流过多少立方米的水？
29．一台压路机的前轮是一个圆柱形铁轮，轮宽1.5米，直径1米．
（1）前轮每分钟转动4周，每分钟压路的面积是多少平方米？
（2）每立方米铁约重8吨，这个前轮一共重多少吨？
30．某厂生产一种产品，图①是该厂第一季度三个月产量的统计图，图②是这三个月的产量占第一季度总产量的分布情况统计图，统计员在制作图①和图②时漏填了部分数据。
（1）该厂二月份的产量为多少件？
（2）该厂一月份产量占第一季度总产量的百分之几？
（3）如果第一季度生产产品的合格率为98%，该厂第一季度生产合格的产品数量是多少件？
31．圆柱体容器A和B的深度相等，底面半径分别为3厘米和4厘米，把A容器装满水倒入B容器里，水深比容器的低1.2 厘米．B容器的深度是多少厘米？
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．B
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；高＝体积÷底面积；甲圆柱的底面积是25平方厘米，体积是100立方厘米，用100÷25，求出甲圆柱的高；甲圆柱的高等于乙圆柱的高；由此求出乙圆柱的体积。
【解析】30×（100÷25）
＝30×4
＝120（立方厘米）
甲、乙两个圆柱的高相等，甲圆柱的底面积是25平方厘米，体积是100立方厘米。乙圆柱的底面积是30平方厘米，它的体积是120立方厘米。
故答案为：B
【点评】熟练掌握和灵活运用圆柱的体积公式是解答本题的关键。
2．A
【分析】设圆锥的体积是V，则圆柱的体积是V，圆锥的底面积是S，则圆柱的底面积是S，根据圆柱的高＝体积÷底面积，圆锥的高＝3×体积÷底面积，再用圆柱的高除以圆锥的高，得出圆柱的高是圆锥的几分之几。
【解析】设圆锥的体积是V，则圆柱的体积是V，圆锥的底面积是S，则圆柱的底面积是S，所以圆柱的高是：V÷S＝；圆锥的高是，
所以 ÷＝
即圆柱的高是圆锥的高的；
故答案为：A。
【点评】熟练掌握圆柱和圆锥的体积计算公式是解答此题的关键。
3．B
【解析】略
4．C
【解析】试题分析：根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h与圆锥的体积公式V=πr2h，知道要使圆柱与圆锥的体积相等，在底面积一定时，圆锥的高是圆柱的高的3倍；在高一定时，圆锥的底面积是圆柱的3倍，观察上面的图，知道，第一个图与第四个图的底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍，由此做出判断．
解：因为，要使圆柱与圆锥的体积相等，在底面积一定时，圆锥的高是圆柱的高的3倍；
所以，观察上面的图，知道第一个图与第四个图的底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍，
所以，第一个图与第四个图的体积相等，
故选C．
【点评】解答此题的关键是根据圆柱与圆锥的体积公式，得出在体积与底面积相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系，从而不用计算每个图形的体积就能做出判断．
5．B
【解析】试题分析：根据圆锥的体积公式=底面积×高×，根据积的变化规律可知，圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，那么体积就会扩大到原来的（2×2）倍，列式解答即可得到答案．
解：2×2=4，
答：圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的4倍．
故选B．
【点评】此题主要考查的是圆锥体的体积公式和积的变化规律的应用．
6．A
【解析】略
7．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【解析】要反映某地肉类价格的变化情况，选用折线统计图更合适。
故答案为：B
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
8．B
【分析】体积相等，底面积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍，又因为原来圆柱和圆锥等底等高，即增加18分米后的圆锥的高是原来圆锥高的3倍，圆锥增加的高除以增加的倍数即可求出原来圆柱的高。
【解析】18÷（3－1）
＝18÷2
＝9（分米）
故答案为：B
【点评】利用圆柱和圆锥的体积，解题的关键要明确体积相等，底面积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍。
9．133.97
【分析】根据题意可知，正方体木料削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径等于正方体木料的棱长，高等于正方体木料的棱长，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【解析】3.14×（8÷2）2×8×
＝3.14×42×8×
＝3.14×16×8×
＝50.24×8×
＝401.92×
≈133.97（立方分米）
把棱长为8分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是133.97立方分米。
【点评】解答本题的关键明确正方体削成一个圆锥，圆锥的底面直径和高等于正方体的棱长。
10．2n＋1
【分析】摆第1个三角形用三根火柴，摆第2个三角形只需二根火柴，摆第3个三角形只需二根火柴，后面每多摆一个三角形只需要多用二根火柴。
当摆n个三角形时，除第1个三角形用三根火柴，其余的（n－1）个三角形每个都只用了二根火柴，求和即可。
【解析】3＋（n－1）×2
＝3＋2n－2
＝2n＋1
【点评】也可以把第1个三角形用的三根火柴理解成（1＋2）根火柴，后面每多摆一个三角形又用二根火柴，理解成摆一个三角形用二根火柴，只有第1个三角形多用了一根，及摆n个三角形用n个2根再加第1个三角形多用的1根。
11．37.68
【分析】根据题意可知，直角三角形较长直角的边是4厘米，以三角形较长的直角边为轴旋转一周后，得到是一个底面半径为3厘米，高是4厘米的圆锥体，根据圆锥体的体积公式：底面积×高×，即可解答。
【解析】3.14×32×4×
＝3.14×9×4×
＝28.26×4×
＝113.04×
＝37.68（立方厘米）
【点评】本题一是考查一个简单图形绕轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算。
12．300；600
【解析】试题分析：根据“圆柱形木头削成一个最大的圆锥，”知道是把圆柱形木头削成一个与它等底等高的圆锥；再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，那削去的部分占圆柱的体积的（1﹣），由此根据圆柱的体积公式V=sh，求出圆柱形木头的体积，进而求出圆锥的体积与削去部分的体积．
解：圆锥的体积：100×9×，
=300（立方厘米），
削去部分的体积：100×9×，
=900×，
=600（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是300立方厘米，削去部分的体积是600立方厘米，
故答案为300；600．
【点评】解答此题的关键是，知道要把圆柱形木头削成一个最大的圆锥实际是把圆柱形木头削成一个与它等底等高的圆锥，再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的关系解决问题．
13．37.68
【解析】试题分析：根据题意，“圆柱体的高和它的底面周长相等”，利用C=2πr即可解决．
解：因为圆柱体侧面展开是正方形，
所以圆柱的高=底面周长，
C=2πr，
=2×3.14×6，
=37.68（厘米）；
答：它的高是37.68厘米．
故答案为37.68．
【点评】抓住展开图的特点得出高与底面周长的关系是解决本题的关键．
14． 折线 条形 扇形
【解析】略
15．×
【解析】略
16．╳
【分析】把正方体切成完全一样的两个长方体后，它的表面积比原来增加了2个正方体的面的面积，由此即可解答问题。
【解析】6×6×2
＝36×2
＝72（平方厘米）
故答案为：╳
17．×
【分析】设原来圆锥的底面积为，高为。原来的体积是：，变化后圆锥的体积为，把和比较，发现，即可作出判断。
【解析】设原来圆锥的底面积为，高为。
原来的体积是：
圆锥的底面积增加，高减少
那么变化后圆锥的底面积为（1＋）＝1.2，高为（1－）＝0.8。
则变化后圆锥的体积为：
因此，一个圆锥的底面积增加，高减少，那么体积就不会改变，这种说法是错误的。
故答案为：×
【点评】本题主要考查了圆锥的体积，解题的关键是掌握圆锥的体积公式。
18．×
【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图；据此解答。
【解析】由分析可知：要记录自己每天的体重变化情况，用折线统计图最合适。
故答案为：×
【点评】本题主要考查统计图的选择，解题的关键是理解各统计图的作用。
19．√
【解析】略
20．×
【分析】因为圆柱和圆锥只有在“等底等高”的条件下，圆锥的容积才是圆柱容积的1/3，所以原题说法是错误的。
【解析】圆锥的容积是与它等底等高的圆柱容积的1/3，原题没有“等底等高”的条件是不成立的。
故答案为:×
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或1/3的关系。
21．×
【分析】物体的体积就是物体占有空间的大小，和物体的形状无关，据此即可解答。
【解析】由分析得，因为物体的体积就是物体占有空间的大小，和物体的形状无关，所以把一个圆柱体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它的体积没有变。
故答案：×
【点评】此题主要考查物体体积的意义，掌握物体的体积就是物体占有空间的大小，和物体的形状无关是解题关键。
22．6；2.5；；
；2；2；
98%；1%；50；10
【解析】略
23．；；
【分析】解方程主要依据等式的性质等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，据此解方程即可。
【解析】
解：
解：
解：
【点评】解方程时要注意运算符号不要写反了，认真计算，算出结果可代入原式检验一下是否正确。
24．157.7536立方厘米
【分析】由图可知，圆柱的底面周长等于圆柱的高，圆柱的底面半径是2厘米，根据圆柱的体积＝底面积×高，计算即可。
【解析】3.14×22×（3.14×2×2）
＝12.56×12.56
＝157.7536（立方厘米）
25．2512dm3
【分析】底面直径是20分米，那么底面半径是10分米，高是24分米，底面积乘高，再除以3得到圆锥的体积。
【解析】
（dm3）
26．261立方厘米
【解析】试题分析：由题意可知，一个圆柱体木块，底面直径和高都是10厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥与圆柱等底等高，这个圆锥的体积是圆柱体积的．
解：3.14×（）2×，
=，
=261（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是261立方厘米．
【点评】理解底等高的圆锥的体积是圆柱体积的是解答关键．
27．2.2608平方米
【分析】因为无盖，所以只有一个底面，里、外都漆，据此用两个底面积＋两个侧面积即可。
【解析】0.4÷2＝0.2（米）
3.14×0.2×2＋3.14×0.4×0.8×2
＝0.2512＋2.0096
＝2.2608（平方米）
答：油漆的面积大约是2.2608平方米。
【点评】本题考查了圆柱表面积。
28．17.6625立方米
【解析】试题分析：水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用V=sh先求出每秒流水的体积，再求1分钟可求得流水多少立方米．
解：25厘米=0.25米，1分=60秒；
3.14×（0.25÷2）2×6×60，
=3.14×0.015625×6×60，
=17.6625（立方米），
答：1分钟流过17.6625立方米的水．
【点评】此题是利用圆柱知识解决实际问题，要注意统一单位．
29．每分钟压路的面积是18.84平方米，这个前轮一共重多9.42吨．
【解析】试题分析：（1）所压的路面是一个长方形平面，它的长就是压路机前进的米数，宽1.5米（已知），根据长方形面积计算公式，即可求出所压的面积．
（2）首先根据圆柱的体积公式：v=sh，求出压路机前轮的体积，再乘每立方米铁的质量即可．
解：（1）3.14×1×4×1.5，
=12.56×1.5，
=18.84（平方米）；
（2）3.14×（）2×1.5×8，
=3.14×0.25×1.5×8，
=1.1775×8，
=9.42（吨）；
答：每分钟压路的面积是18.84平方米，这个前轮一共重多9.42吨．
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的体积公式的实际应用．
30．（1）1600件；（2）30%；（3）4900件
【分析】（1）用三月份产量÷对应百分率＝总产量，先求出总产量，再减去一月和三月产量就是二月产量；
（2）第一季度是单位“1”，用单位“1”－二月百分率－三月百分率＝一月百分率；
（3）用总产量×合格率即可。
【解析】（1）1900÷38%＝5000（件）
5000－1500－1900＝1600（件）
答：该厂二月份的产量为1600件。
（2）1－38%－32%＝30%
答：该厂一月份产量占第一季度总产量的30%。
（3）5000×98%＝4900（件）
答：该厂第一季度生产合格的产品数量是4900件。
【点评】本题考查了统计图的填补和分析，计算时要认真。
31．6.4厘米
【解析】试题分析：根据题意可知，容器A和B底面半径的比是3：4，那么两圆柱体容器的底面积比是9：16；又知道容器A和B的深度相等，高相等，所以容器A的体积是容器B体积的；由此列式解答．
解：（3.14×32）÷（3.14×42）
=（3.14×9）÷（3.14×16）
=28.26÷50.24
=；
1.2÷（﹣）
=1.2÷
=1.2×
=6.4（厘米）；
答：B容器的深度是6.4厘米．
【点评】此题解答的关键根据两个圆柱体的高相等，它们底面积的比等于底面半径的平方比，就是求出两个容器体积的比，；再根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学期中综合素养培优卷（苏教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．甲、乙两个圆柱的高相等，甲圆柱的底面积是25平方厘米，体积是100立方厘米。乙圆柱的底面积是30平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
A．40 B．120 C．360
2．若圆柱的体积是圆锥的，圆柱的底面积是圆锥的，则圆柱的高是圆锥的（ ）。
A． B． C．倍 D．
3．为了清楚地展示彩电全年销售的变化趋势，用( )统计图更合适．
A．条形 B．折线 C．扇形
4．下列图形中体积相等的是（ ）（单位：厘米）
A．第一个等于第二个 B．第一个等于第三个
C．第一个等于第四个 D．第三个等于第四个
5．圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（ ）倍．
A．2 B、4 C、8
6．一个圆柱形水杯的表面积的面的个数为（ ）．
A．2个 B．3个 C．4个
7．要反映某地肉类价格的变化情况，用（ ）统计图更合适。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上三种都可以
8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，若圆锥的高增加18分米，则圆柱和圆锥体积相等，原来圆柱的高是（ ）分米。
A．4 B．9 C．12 D．6
二、填空题（共9分）
9．把棱长为8分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 立方分米。
10．如图所示是用火柴摆出的三角形的图案，当摆n个三角形时，需要火柴 根。
11．如图，三角形以较长的直角边为轴旋转一周后得到的立体图形的体积是 立方厘米。
12．把一段高是9厘米，底面积是100平方厘米的圆柱形木头削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 立方厘米，削去部分的体积是 立方厘米．
13．把一个圆柱形罐头瓶的侧面包装纸展开，得到一个正方形，这个圆柱形罐头瓶的底面半径是6厘米，那么它的高是 厘米．
14．如果要反映2014年湖滨新城每个月的旅游收入的增减变化情况，可以用 统计图表示．要反映每个月收入的多少，用 统计图．要反映每个月收入占全年收入的百分比用 统计图．
三、判断题（共7分）
15．一杯果汁喝掉，喝掉的是剩下的． ( )
16．把一个棱长6cm正方体切成两个同样的长方体，表面积增加12平方厘米。( )
17．一个圆锥的底面积增加，高减少，那么体积就不会改变。( )
18．要记录自己每天的体重变化情况，用条形统计图最合适。( )
19．推导三角形面积公式时，可以把三角形转化为平行四边形．( )
20．在一空圆锥里装满沙土，然后倒入一空圆柱里，倒这样3次正好可以装满这个空圆柱。( )
21．把一个圆柱体橡皮泥捏成一个长方体后，体积变小了。( )
四、计算题（共32分）
22．直接写出得数。（共12分）
23．解方程。（共12分）
24．计算下面圆柱的体积。（共4分）
25．求下列图形的体积。（单位∶dm）（共4分）
五、解答题（共36分）
26．一个圆柱体木块，底面直径和高都是10厘米，若把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？
一种圆柱形水管，它的内直径是25cm，如果水通过水管时的速度是每秒6米，1分钟流过多少立方米的水？
29．一台压路机的前轮是一个圆柱形铁轮，轮宽1.5米，直径1米．
（1）前轮每分钟转动4周，每分钟压路的面积是多少平方米？
（2）每立方米铁约重8吨，这个前轮一共重多少吨？
30．某厂生产一种产品，图①是该厂第一季度三个月产量的统计图，图②是这三个月的产量占第一季度总产量的分布情况统计图，统计员在制作图①和图②时漏填了部分数据。
（1）该厂二月份的产量为多少件？
（2）该厂一月份产量占第一季度总产量的百分之几？
（3）如果第一季度生产产品的合格率为98%，该厂第一季度生产合格的产品数量是多少件？
31．圆柱体容器A和B的深度相等，底面半径分别为3厘米和4厘米，把A容器装满水倒入B容器里，水深比容器的低1.2 厘米．B容器的深度是多少厘米？
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．B
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；高＝体积÷底面积；甲圆柱的底面积是25平方厘米，体积是100立方厘米，用100÷25，求出甲圆柱的高；甲圆柱的高等于乙圆柱的高；由此求出乙圆柱的体积。
【解析】30×（100÷25）
＝30×4
＝120（立方厘米）
甲、乙两个圆柱的高相等，甲圆柱的底面积是25平方厘米，体积是100立方厘米。乙圆柱的底面积是30平方厘米，它的体积是120立方厘米。
故答案为：B
【点评】熟练掌握和灵活运用圆柱的体积公式是解答本题的关键。
2．A
【分析】设圆锥的体积是V，则圆柱的体积是V，圆锥的底面积是S，则圆柱的底面积是S，根据圆柱的高＝体积÷底面积，圆锥的高＝3×体积÷底面积，再用圆柱的高除以圆锥的高，得出圆柱的高是圆锥的几分之几。
【解析】设圆锥的体积是V，则圆柱的体积是V，圆锥的底面积是S，则圆柱的底面积是S，所以圆柱的高是：V÷S＝；圆锥的高是，
所以 ÷＝
即圆柱的高是圆锥的高的；
故答案为：A。
【点评】熟练掌握圆柱和圆锥的体积计算公式是解答此题的关键。
3．B
【解析】略
4．C
【解析】试题分析：根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h与圆锥的体积公式V=πr2h，知道要使圆柱与圆锥的体积相等，在底面积一定时，圆锥的高是圆柱的高的3倍；在高一定时，圆锥的底面积是圆柱的3倍，观察上面的图，知道，第一个图与第四个图的底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍，由此做出判断．
解：因为，要使圆柱与圆锥的体积相等，在底面积一定时，圆锥的高是圆柱的高的3倍；
所以，观察上面的图，知道第一个图与第四个图的底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍，
所以，第一个图与第四个图的体积相等，
故选C．
【点评】解答此题的关键是根据圆柱与圆锥的体积公式，得出在体积与底面积相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系，从而不用计算每个图形的体积就能做出判断．
5．B
【解析】试题分析：根据圆锥的体积公式=底面积×高×，根据积的变化规律可知，圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，那么体积就会扩大到原来的（2×2）倍，列式解答即可得到答案．
解：2×2=4，
答：圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的4倍．
故选B．
【点评】此题主要考查的是圆锥体的体积公式和积的变化规律的应用．
6．A
【解析】略
7．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【解析】要反映某地肉类价格的变化情况，选用折线统计图更合适。
故答案为：B
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
8．B
【分析】体积相等，底面积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍，又因为原来圆柱和圆锥等底等高，即增加18分米后的圆锥的高是原来圆锥高的3倍，圆锥增加的高除以增加的倍数即可求出原来圆柱的高。
【解析】18÷（3－1）
＝18÷2
＝9（分米）
故答案为：B
【点评】利用圆柱和圆锥的体积，解题的关键要明确体积相等，底面积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍。
9．133.97
【分析】根据题意可知，正方体木料削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径等于正方体木料的棱长，高等于正方体木料的棱长，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【解析】3.14×（8÷2）2×8×
＝3.14×42×8×
＝3.14×16×8×
＝50.24×8×
＝401.92×
≈133.97（立方分米）
把棱长为8分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是133.97立方分米。
【点评】解答本题的关键明确正方体削成一个圆锥，圆锥的底面直径和高等于正方体的棱长。
10．2n＋1
【分析】摆第1个三角形用三根火柴，摆第2个三角形只需二根火柴，摆第3个三角形只需二根火柴，后面每多摆一个三角形只需要多用二根火柴。
当摆n个三角形时，除第1个三角形用三根火柴，其余的（n－1）个三角形每个都只用了二根火柴，求和即可。
【解析】3＋（n－1）×2
＝3＋2n－2
＝2n＋1
【点评】也可以把第1个三角形用的三根火柴理解成（1＋2）根火柴，后面每多摆一个三角形又用二根火柴，理解成摆一个三角形用二根火柴，只有第1个三角形多用了一根，及摆n个三角形用n个2根再加第1个三角形多用的1根。
11．37.68
【分析】根据题意可知，直角三角形较长直角的边是4厘米，以三角形较长的直角边为轴旋转一周后，得到是一个底面半径为3厘米，高是4厘米的圆锥体，根据圆锥体的体积公式：底面积×高×，即可解答。
【解析】3.14×32×4×
＝3.14×9×4×
＝28.26×4×
＝113.04×
＝37.68（立方厘米）
【点评】本题一是考查一个简单图形绕轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算。
12．300；600
【解析】试题分析：根据“圆柱形木头削成一个最大的圆锥，”知道是把圆柱形木头削成一个与它等底等高的圆锥；再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，那削去的部分占圆柱的体积的（1﹣），由此根据圆柱的体积公式V=sh，求出圆柱形木头的体积，进而求出圆锥的体积与削去部分的体积．
解：圆锥的体积：100×9×，
=300（立方厘米），
削去部分的体积：100×9×，
=900×，
=600（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是300立方厘米，削去部分的体积是600立方厘米，
故答案为300；600．
【点评】解答此题的关键是，知道要把圆柱形木头削成一个最大的圆锥实际是把圆柱形木头削成一个与它等底等高的圆锥，再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的关系解决问题．
13．37.68
【解析】试题分析：根据题意，“圆柱体的高和它的底面周长相等”，利用C=2πr即可解决．
解：因为圆柱体侧面展开是正方形，
所以圆柱的高=底面周长，
C=2πr，
=2×3.14×6，
=37.68（厘米）；
答：它的高是37.68厘米．
故答案为37.68．
【点评】抓住展开图的特点得出高与底面周长的关系是解决本题的关键．
14． 折线 条形 扇形
【解析】略
15．×
【解析】略
16．╳
【分析】把正方体切成完全一样的两个长方体后，它的表面积比原来增加了2个正方体的面的面积，由此即可解答问题。
【解析】6×6×2
＝36×2
＝72（平方厘米）
故答案为：╳
17．×
【分析】设原来圆锥的底面积为，高为。原来的体积是：，变化后圆锥的体积为，把和比较，发现，即可作出判断。
【解析】设原来圆锥的底面积为，高为。
原来的体积是：
圆锥的底面积增加，高减少
那么变化后圆锥的底面积为（1＋）＝1.2，高为（1－）＝0.8。
则变化后圆锥的体积为：
因此，一个圆锥的底面积增加，高减少，那么体积就不会改变，这种说法是错误的。
故答案为：×
【点评】本题主要考查了圆锥的体积，解题的关键是掌握圆锥的体积公式。
18．×
【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图；据此解答。
【解析】由分析可知：要记录自己每天的体重变化情况，用折线统计图最合适。
故答案为：×
【点评】本题主要考查统计图的选择，解题的关键是理解各统计图的作用。
19．√
【解析】略
20．×
【分析】因为圆柱和圆锥只有在“等底等高”的条件下，圆锥的容积才是圆柱容积的1/3，所以原题说法是错误的。
【解析】圆锥的容积是与它等底等高的圆柱容积的1/3，原题没有“等底等高”的条件是不成立的。
故答案为:×
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或1/3的关系。
21．×
【分析】物体的体积就是物体占有空间的大小，和物体的形状无关，据此即可解答。
【解析】由分析得，因为物体的体积就是物体占有空间的大小，和物体的形状无关，所以把一个圆柱体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它的体积没有变。
故答案：×
【点评】此题主要考查物体体积的意义，掌握物体的体积就是物体占有空间的大小，和物体的形状无关是解题关键。
22．6；2.5；；
；2；2；
98%；1%；50；10
【解析】略
23．；；
【分析】解方程主要依据等式的性质等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，据此解方程即可。
【解析】
解：
解：
解：
【点评】解方程时要注意运算符号不要写反了，认真计算，算出结果可代入原式检验一下是否正确。
24．157.7536立方厘米
【分析】由图可知，圆柱的底面周长等于圆柱的高，圆柱的底面半径是2厘米，根据圆柱的体积＝底面积×高，计算即可。
【解析】3.14×22×（3.14×2×2）
＝12.56×12.56
＝157.7536（立方厘米）
25．2512dm3
【分析】底面直径是20分米，那么底面半径是10分米，高是24分米，底面积乘高，再除以3得到圆锥的体积。
【解析】
（dm3）
26．261立方厘米
【解析】试题分析：由题意可知，一个圆柱体木块，底面直径和高都是10厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥与圆柱等底等高，这个圆锥的体积是圆柱体积的．
解：3.14×（）2×，
=，
=261（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是261立方厘米．
【点评】理解底等高的圆锥的体积是圆柱体积的是解答关键．
27．2.2608平方米
【分析】因为无盖，所以只有一个底面，里、外都漆，据此用两个底面积＋两个侧面积即可。
【解析】0.4÷2＝0.2（米）
3.14×0.2×2＋3.14×0.4×0.8×2
＝0.2512＋2.0096
＝2.2608（平方米）
答：油漆的面积大约是2.2608平方米。
【点评】本题考查了圆柱表面积。
28．17.6625立方米
【解析】试题分析：水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用V=sh先求出每秒流水的体积，再求1分钟可求得流水多少立方米．
解：25厘米=0.25米，1分=60秒；
3.14×（0.25÷2）2×6×60，
=3.14×0.015625×6×60，
=17.6625（立方米），
答：1分钟流过17.6625立方米的水．
【点评】此题是利用圆柱知识解决实际问题，要注意统一单位．
29．每分钟压路的面积是18.84平方米，这个前轮一共重多9.42吨．
【解析】试题分析：（1）所压的路面是一个长方形平面，它的长就是压路机前进的米数，宽1.5米（已知），根据长方形面积计算公式，即可求出所压的面积．
（2）首先根据圆柱的体积公式：v=sh，求出压路机前轮的体积，再乘每立方米铁的质量即可．
解：（1）3.14×1×4×1.5，
=12.56×1.5，
=18.84（平方米）；
（2）3.14×（）2×1.5×8，
=3.14×0.25×1.5×8，
=1.1775×8，
=9.42（吨）；
答：每分钟压路的面积是18.84平方米，这个前轮一共重多9.42吨．
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的体积公式的实际应用．
30．（1）1600件；（2）30%；（3）4900件
【分析】（1）用三月份产量÷对应百分率＝总产量，先求出总产量，再减去一月和三月产量就是二月产量；
（2）第一季度是单位“1”，用单位“1”－二月百分率－三月百分率＝一月百分率；
（3）用总产量×合格率即可。
【解析】（1）1900÷38%＝5000（件）
5000－1500－1900＝1600（件）
答：该厂二月份的产量为1600件。
（2）1－38%－32%＝30%
答：该厂一月份产量占第一季度总产量的30%。
（3）5000×98%＝4900（件）
答：该厂第一季度生产合格的产品数量是4900件。
【点评】本题考查了统计图的填补和分析，计算时要认真。
31．6.4厘米
【解析】试题分析：根据题意可知，容器A和B底面半径的比是3：4，那么两圆柱体容器的底面积比是9：16；又知道容器A和B的深度相等，高相等，所以容器A的体积是容器B体积的；由此列式解答．
解：（3.14×32）÷（3.14×42）
=（3.14×9）÷（3.14×16）
=28.26÷50.24
=；
1.2÷（﹣）
=1.2÷
=1.2×
=6.4（厘米）；
答：B容器的深度是6.4厘米．
【点评】此题解答的关键根据两个圆柱体的高相等，它们底面积的比等于底面半径的平方比，就是求出两个容器体积的比，；再根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录