第2课时 几何图形、工程和利润问题
INCLUDEPICTURE "学习目标上.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\学习目标上.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\学习目标上.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\学习目标上.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\学习目标上.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\学习目标上.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\学习目标上.TIF" \* MERGEFORMATINET
1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程．2．正确找出简单实际问题中的两个等量关系，并能列出二元一次方程组解决问题．
eq \o(\s\up7( INCLUDEPICTURE "知识梳理.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\知识梳理.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\知识梳理.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\知识梳理.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\知识梳理.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\知识梳理.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\知识梳理.TIF" \* MERGEFORMATINET ),\s\do5( ))
知识点一 几何图形问题
1．解决这类问题要准确掌握有关几何图形的性质和周长、面积等计算公式．
练习1 如图，周长为68 cm的长方形ABCD由7个相同的小长方形组成，求长方形ABCD的长和宽．
INCLUDEPICTURE "25W16.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W16.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W16.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W16.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W16.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W16.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W16.TIF" \* MERGEFORMATINET
【解】设小长方形的长为x cm，宽为y cm.
根据题意，得
解得
所以2x＝20，x＋y＝14.
答：长方形ABCD的长为20 cm，宽为14 cm.
知识点二 工程问题
2．总工作量＝工作效率×工作时间．
练习2 风味美饭店生意火爆，座无虚席，老板决定扩大规模重新装修．若先请甲施工队单独做3天，再请乙施工队单独做24天，可完成施工，风味美饭店老板共付工钱7 200元．若先请甲施工队单独做9天，再请乙施工队单独做16天，可完成施工，风味美饭店老板共付工钱7 600元．
(1)甲、乙两施工队工作1天，风味美饭店老板应各付多少工钱？
(2)若甲、乙两施工队合作，则需要同时做几天才能完成施工任务？
【解】(1)设甲施工队工作1天，风味美饭店老板付x元，乙施工队工作1天，风味美饭店老板付y元．
根据题意，得
解得
答：甲施工队工作1天，风味美饭店老板应付400元，乙施工队工作1天，风味美饭店老板应付250元．
(2)设甲施工队的工作效率为m，乙施工队的工作效率为n.
根据题意，得
解得
1÷(＋)＝12(天).
答：甲、乙两施工队同时做需12天才能完成施工任务．
知识点三 利润问题
3．利润＝售价－进价；利润率＝×100%.
练习3 某商场按定价销售某种商品时，每件可获利30元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低20元销售该商品8件获利相等．设该商品的进价、定价分别为x元、y元，则可列方程组为( C ).
A．
B．
C．
D．
eq \o(\s\up7( INCLUDEPICTURE "课后练习.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后练习.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后练习.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后练习.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后练习.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后练习.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后练习.TIF" \* MERGEFORMATINET ),\s\do5( ))
INCLUDEPICTURE "三角.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET 基础巩固
1．周末小明和妈妈外出共消费了300元，下表中记录了他们一天所有的消费项目以及部分支出，如果每包饼干13元，每瓶矿泉水2元，那么他们买的饼干包数和矿泉水瓶数各是( B ).
项目 早餐 午餐 购买书籍 饼干 矿泉水
支出金额(单位：元) 40 100 130
A．1，2 B．2，2
C．2，3 D．3，3
2．将一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数多10°.若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可列方程组为( A ).
INCLUDEPICTURE "25W17.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W17.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W17.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W17.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W17.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W17.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25W17.TIF" \* MERGEFORMATINET
A． B．
C． D．
3．文具店老板从厂家购进A，B两种笔记本，A种笔记本每本进价为6.5元，B种笔记本每本进价为8元，共购进140本，花了1 000元，且文具店A种笔记本售价8元，B种笔记本售价10元．
(1)该文具店购进A，B两种笔记本各多少本？
(2)将购进的140本笔记本全部售完可获利多少元？
【解】(1)设该文具店购进A，B两种笔记本各x本、y本．
由题意可，得
解得
答：该文具店购进A，B两种笔记本各80本、60本．
(2)(8－6.5)×80＋(10－8)×60＝240(元).
答：将购进的140本笔记本全部售完可获利240元．
INCLUDEPICTURE "三角.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET 能力达标
4．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车已成为人们喜爱的交通工具．某汽车4S店计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，购进3辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车共需95万元；购进4辆A型新能源汽车、1辆B型新能源汽车共需110万元．
(1)A，B两种型号的新能源汽车每辆的进价分别为多少万元？
(2)若该汽车4S店计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的新能源汽车均购买)，销售1辆A型新能源汽车可获利1.2万元，销售1辆B型新能源汽车可获利0.8万元．假如这些新能源汽车全部售出，问该汽车4S店共有几种购买方案？最大利润是多少万元？
【解】(1)设A型新能源汽车每辆的进价为x万元，B型新能源汽车每辆的进价为y万元．
由题意，得
解得
答：A，B两种型号的新能源汽车每辆的进价分别为25万元、10万元．
(2)设购买A型新能源汽车m辆，B型新能源汽车n辆．由题意可得25m＋10n＝250且m，n均为正整数，
解得或或或
所以该汽车4S店共有4种购买方案．
当m＝2，n＝20时，获得的利润为1.2×2＋0.8×20＝18.4(万元).
当m＝4，n＝15时，获得的利润为1.2×4＋0.8×15＝16.8(万元).
当m＝6，n＝10时，获得的利润为1.2×6＋0.8×10＝15.2(万元).
当m＝8，n＝5时，获得的利润为1.2×8＋0.8×5＝13.6(万元)，
由上可得， 最大利润为18.4万元．
INCLUDEPICTURE "三角.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET 挑战创新
5．(课本延伸)在“二元一次方程组”这一章的复习课上，数学老师根据课本例题给出了下面的题目：
在某地“乡村振兴”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为某村庄修建一条4 000米长的公路，甲工程队每天修建200米，乙工程队每天修建250米，一共用18天完成．
(1)李明同学根据题意，列出了一个尚不完整的方程组请写出李明所列方程组中未知数x，y表示的意义：x表示______________________，y表示______________________；该方程组中△处的数应是________，□处的数应是________．
(2)张晓同学的思路是假设甲工程队一共修建了x米公路，乙工程队一共修建了y米公路．下面请你按照张晓的思路列出方程组，并求出乙工程队修建了多少天？
【解】(1)甲工程队修建的时间 乙工程队修建的时间 18 4 000
(2)根据题意，得
解得
所以＝＝8(天).
答：乙工程队修建了8天．第2课时 几何图形、工程和利润问题
1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程．2．正确找出简单实际问题中的两个等量关系，并能列出二元一次方程组解决问题．
eq \o(\s\up7(),\s\do5( ))
知识点一 几何图形问题
1．解决这类问题要准确掌握有关几何图形的性质和周长、面积等计算公式．
练习1 如图，周长为68 cm的长方形ABCD由7个相同的小长方形组成，求长方形ABCD的长和宽．
2．总工作量＝ ×工作时间．
练习2 风味美饭店生意火爆，座无虚席，老板决定扩大规模重新装修．若先请甲施工队单独做3天，再请乙施工队单独做24天，可完成施工，风味美饭店老板共付工钱7 200元．若先请甲施工队单独做9天，再请乙施工队单独做16天，可完成施工，风味美饭店老板共付工钱7 600元．
(1)甲、乙两施工队工作1天，风味美饭店老板应各付多少工钱？
(2)若甲、乙两施工队合作，则需要同时做几天才能完成施工任务？
3． ＝售价－进价； ＝×100%.
练习3 某商场按定价销售某种商品时，每件可获利30元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低20元销售该商品8件获利相等．设该商品的进价、定价分别为x元、y元，则可列方程组为( ).
A．
B．
C．
D．
eq \o(\s\up7(),\s\do5( ))
基础巩固
1．周末小明和妈妈外出共消费了300元，下表中记录了他们一天所有的消费项目以及部分支出，如果每包饼干13元，每瓶矿泉水2元，那么他们买的饼干包数和矿泉水瓶数各是( ).
项目 早餐 午餐 购买书籍 饼干 矿泉水
支出金额(单位：元) 40 100 130
A．1，2 B．2，2
C．2，3 D．3，3
2．将一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数多10°.若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可列方程组为( ).
A． B．
C． D．
3．文具店老板从厂家购进A，B两种笔记本，A种笔记本每本进价为6.5元，B种笔记本每本进价为8元，共购进140本，花了1 000元，且文具店A种笔记本售价8元，B种笔记本售价10元．
(1)该文具店购进A，B两种笔记本各多少本？
(2)将购进的140本笔记本全部售完可获利多少元？
4．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车已成为人们喜爱的交通工具．某汽车4S店计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，购进3辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车共需95万元；购进4辆A型新能源汽车、1辆B型新能源汽车共需110万元．
(1)A，B两种型号的新能源汽车每辆的进价分别为多少万元？
(2)若该汽车4S店计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的新能源汽车均购买)，销售1辆A型新能源汽车可获利1.2万元，销售1辆B型新能源汽车可获利0.8万元．假如这些新能源汽车全部售出，问该汽车4S店共有几种购买方案？最大利润是多少万元？
5．(课本延伸)在“二元一次方程组”这一章的复习课上，数学老师根据课本例题给出了下面的题目：
在某地“乡村振兴”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为某村庄修建一条4 000米长的公路，甲工程队每天修建200米，乙工程队每天修建250米，一共用18天完成．
(1)李明同学根据题意，列出了一个尚不完整的方程组请写出李明所列方程组中未知数x，y表示的意义：x表示______________________，y表示______________________；该方程组中△处的数应是________，□处的数应是________．
(2)张晓同学的思路是假设甲工程队一共修建了x米公路，乙工程队一共修建了y米公路．下面请你按照张晓的思路列出方程组，并求出乙工程队修建了多少天？ 10.3 实际问题与二元一次方程组
第1课时 行程和配套问题
1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程．2．正确找出简单实际问题中的两个等量关系，并能列出二元一次方程组解决问题．
eq \o(\s\up7(),\s\do5( ))
知识点一 列二元一次方程组解决实际问题
1．列二元一次方程组解应用题的基本步骤．
(1)审：弄清题意和题目中的数量关系．
(2)设：根据题意设出两个 表示题目中的两个未知量．
(3)找：找出题目中的 ．
(4)列：根据所设未知数以及等量关系列出方程组．
(5)解：解出所列的方程组．
(6)验： 方程组的解是否符合问题的实际意义．
(7)答：规范作答．
练习1 某中学七年级(3)班去体育用品商店买一些篮球和排球，供班上同学进行体育锻炼时使用，买了2个篮球和6个排球，共花了570元，并且每个排球比篮球便宜25元．每个篮球和排球的售价各是多少元？
2．速度× ＝路程；顺流速度＝静水速度 水流速度；逆流速度＝静水速度 水流速度．
练习2 若一艘轮船沿江水顺流航行120 km需用3 h，它沿江水逆流航行60 km也需用3 h，设这艘轮船在静水中的航速为x km/h，江水的流速为y km/h，则根据题意可列方程组为( ).
A．
B．
C．
D．
知识点三 配套问题
3．实际数量比＝ ．
练习3 某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套．现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为( ).
A．
B．
C．
D．
eq \o(\s\up7(),\s\do5( ))
基础巩固
1．10年前，琪琪妈妈的年龄是琪琪的6倍，10年后，琪琪妈妈的年龄是琪琪的2倍，琪琪和她妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设琪琪和她妈妈现在分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为( ).
A．
B．
C．
D．
2．1号仓库和2号仓库共存粮400吨，现运出1号仓库存粮的60%，运出2号仓库存粮的40%，结果1号仓库和2号仓库所余粮食之比是2∶1，则1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨？设1号仓库和2号仓库原来各存粮x吨、y吨，下列方程组正确的是( ).
A．
B．
C．
D．
3．某市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～3 km，超过3 km的部分按每千米另行收费．小刘说：“我乘出租车从家到汽车站走了4.5 km，付车费15.9元．”小李说：“我乘出租车从家到汽车站走了6 km，付车费19.8元．”小明乘出租车从学校到汽车站走了8.5 km，应付车费________元．
4．从甲地到乙地，先下山再走平路，某人骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每小时9千米的速度走平路，到达乙地共用55分钟；他返回时，以每小时8千米的速度通过平路，以每小时4千米的速度上山，共用1.5小时，则甲、乙两地的距离为________．
5．用1块A型钢板可制成3块C型钢板和4块D型钢板；用1块B型钢板可制成5块C型钢板和2块D型钢板．现在需要58块C型钢板、40块D型钢板，问恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？如果设用A型钢板x块，用B型钢板y块，则可列方程组为( ).
A． B．
C． D．
6．某服装厂要生产一批同种型号的校服，已知每3 m长的某种布料可做2件上衣或3条裤子．现有此种布料600 m，请你帮助设计一下，该如何分配布料，才能使校服成套而不至于浪费，能生产多少套校服？
7．A，B两地相距3千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同时出发，20分钟后两人相遇，又经过10分钟，甲所余路程为乙所余路程的2倍．
(1)求甲、乙每小时各行多少千米？
(2)在他们出发后几分钟两人相距1.5千米？INCLUDEPICTURE "节3.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\节3.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\节3.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\节3.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\节3.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\节3.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\节3.TIF" \* MERGEFORMATINET
10.3 实际问题与二元一次方程组
第1课时 行程和配套问题
INCLUDEPICTURE "学习目标上.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\学习目标上.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\学习目标上.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\学习目标上.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\学习目标上.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\学习目标上.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\学习目标上.TIF" \* MERGEFORMATINET
1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程．2．正确找出简单实际问题中的两个等量关系，并能列出二元一次方程组解决问题．
eq \o(\s\up7( INCLUDEPICTURE "知识梳理.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\知识梳理.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\知识梳理.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\知识梳理.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\知识梳理.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\知识梳理.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\知识梳理.TIF" \* MERGEFORMATINET ),\s\do5( ))
知识点一 列二元一次方程组解决实际问题
1．列二元一次方程组解应用题的基本步骤．
(1)审：弄清题意和题目中的数量关系．
(2)设：根据题意设出两个未知数表示题目中的两个未知量．
(3)找：找出题目中的等量关系．
(4)列：根据所设未知数以及等量关系列出方程组．
(5)解：解出所列的方程组．
(6)验：检验方程组的解是否符合问题的实际意义．
(7)答：规范作答．
练习1 某中学七年级(3)班去体育用品商店买一些篮球和排球，供班上同学进行体育锻炼时使用，买了2个篮球和6个排球，共花了570元，并且每个排球比篮球便宜25元．每个篮球和排球的售价各是多少元？
【解】设每个篮球的售价为x元，每个排球的售价为y元．
由题意可得
解方程组得
答：每个篮球的售价为90元，每个排球的售价为65元．
知识点二 行程问题
2．速度×时间＝路程；顺流速度＝静水速度＋水流速度；逆流速度＝静水速度－水流速度．
练习2 若一艘轮船沿江水顺流航行120 km需用3 h，它沿江水逆流航行60 km也需用3 h，设这艘轮船在静水中的航速为x km/h，江水的流速为y km/h，则根据题意可列方程组为( D ).
A．
B．
C．
D．
知识点三 配套问题
3．实际数量比＝配套比．
练习3 某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套．现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为( D ).
A．
B．
C．
D．
eq \o(\s\up7( INCLUDEPICTURE "课后练习.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后练习.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后练习.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后练习.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后练习.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后练习.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后练习.TIF" \* MERGEFORMATINET ),\s\do5( ))
INCLUDEPICTURE "三角.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET 基础巩固
1．10年前，琪琪妈妈的年龄是琪琪的6倍，10年后，琪琪妈妈的年龄是琪琪的2倍，琪琪和她妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设琪琪和她妈妈现在分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为( A ).
A．
B．
C．
D．
2．1号仓库和2号仓库共存粮400吨，现运出1号仓库存粮的60%，运出2号仓库存粮的40%，结果1号仓库和2号仓库所余粮食之比是2∶1，则1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨？设1号仓库和2号仓库原来各存粮x吨、y吨，下列方程组正确的是( C ).
A．
B．
C．
D．
3．某市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～3 km，超过3 km的部分按每千米另行收费．小刘说：“我乘出租车从家到汽车站走了4.5 km，付车费15.9元．”小李说：“我乘出租车从家到汽车站走了6 km，付车费19.8元．”小明乘出租车从学校到汽车站走了8.5 km，应付车费________元．
【答案】26.3
4．从甲地到乙地，先下山再走平路，某人骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每小时9千米的速度走平路，到达乙地共用55分钟；他返回时，以每小时8千米的速度通过平路，以每小时4千米的速度上山，共用1.5小时，则甲、乙两地的距离为________．
【答案】9千米
INCLUDEPICTURE "三角.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\三角.TIF" \* MERGEFORMATINET 能力达标
5．用1块A型钢板可制成3块C型钢板和4块D型钢板；用1块B型钢板可制成5块C型钢板和2块D型钢板．现在需要58块C型钢板、40块D型钢板，问恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？如果设用A型钢板x块，用B型钢板y块，则可列方程组为( C ).
A． B．
C． D．
6．某服装厂要生产一批同种型号的校服，已知每3 m长的某种布料可做2件上衣或3条裤子．现有此种布料600 m，请你帮助设计一下，该如何分配布料，才能使校服成套而不至于浪费，能生产多少套校服？
【解】设做上衣的布料用x m，做裤子的布料用y m.
由题意，得
解得
×2＝240(套).
答：做上衣的布料用360 m，做裤子的布料用240 m，能生产240套校服．
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7．A，B两地相距3千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同时出发，20分钟后两人相遇，又经过10分钟，甲所余路程为乙所余路程的2倍．
(1)求甲、乙每小时各行多少千米？
(2)在他们出发后几分钟两人相距1.5千米？
【解】(1)设甲每小时行x千米，乙每小时行y千米．
依题意，得
解方程组得
答：甲每小时行4千米，乙每小时行5千米．
(2)相遇前：(3－1.5)÷(＋)＝1.5÷＝10(分钟)，
相遇后：(3＋1.5)÷(＋)＝4.5÷＝30(分钟).
故在他们出发后10分钟或30分钟两人相距1.5千米．
