1.4 整式的除法 基础训练（含答案）2025-2026学年北师大版数学七年级下册

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1.4 整式的除法 基础训练
【备注】试题为基础题，难度低，适合于巩固基础知识。
一、选择题
1．计算：(　　)
A. B. C. D.
2．计算(－2x)3÷(－x)的结果是(　　)
A．6x3　　B．8x2　　C．－8x2　　 D．－6x
3．计算 的正确结果是(　　)
A. B. C. D.
4．计算(－a2bc)3÷(ab)2的结果是(　　)
A.－a4b B.－a2b C.－a4bc3 D.－a2bc
5．计算：(－9a3－6a2＋3a)÷3a＝(　　)
A．3a2－2a　　B．－3a2－2a C．3a2－2a＋1　　D．－3a2－2a＋1
6．下列计算正确的是(　　)
A.2a2÷a＝2 B.(－2x)3÷(－x)＝8x
C.3ab2÷2ab＝b D.15a3b÷(－5a2b)＝－3a
7．下列四个算式：①4x2y4÷xy＝xy3；②16a6b4c÷8a3b2＝2a2b2c；③9x6y2÷3x3y＝3x3y；④(12m3＋8m2－4m)÷(－2m)＝－6m2＋4m＋2.其中正确的有(　　)
A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．3个
8．如果(4a2b－3ab2)÷M＝－4a＋3b，那么单项式M为(　　)
A．ab B．－ab C．a D．－b
9．某小区为了便民购物，计划在小区外一块长方形空地上建一座大型超市，已知长方形空地的面积为(6xy＋y2) m2，宽为y m，则这块空地的长为(　　)
A．6x m　　B．(6x＋2) m C．(6x＋y) m　　D．(6xy2＋y3) m
10．当a＝时，代数式(28a3－28a2＋7a)÷7a的值为(　　)
A． B． C．－ D．－4
二、填空题
11．计算：4a2b3÷(－2ab3)=________。
12．若4x2·Ｋ＝81x3y，则“Ｋ”中应填入的代数式是_________．
13．某市在“旧城改造”过程中，计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境.若长方形空地的面积为(3ab＋b)米2，宽为b米，则这块空地的长为__________________米.
14．一个平行四边形的面积是，若它的一条边的长是，则该边上的高为_________。
三、解答题
15．计算：
(1)(－xy2)2·x2y÷x3y4；
(2)(9m2n－6mn2)÷(－3mn)．
16．已知一个长方形的面积为2(x3y)2，它的一边长为(2xy)2，求这个长方形的周长.
17．计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ；
(5) 。
18．先化简，再求值：[(2a＋b)2－(2a＋b)(2a－b)]÷2b，其中a＝2，b＝－1.
19．先化简，再求值：(－3ab2)·(－ab)2＋(－2a2b3)3÷a3b5，其中a＝－4，b＝－.
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参考答案
一、选择题
1．计算：(　A　)
A. B. C. D.
2．计算(－2x)3÷(－x)的结果是(　B　)
A．6x3　　B．8x2　　C．－8x2　　 D．－6x
3．计算 的正确结果是(　D　)
A. B. C. D.
4．计算(－a2bc)3÷(ab)2的结果是(　C　)
A.－a4b B.－a2b C.－a4bc3 D.－a2bc
5．计算：(－9a3－6a2＋3a)÷3a＝(　D　)
A．3a2－2a　　B．－3a2－2a C．3a2－2a＋1　　D．－3a2－2a＋1
6．下列计算正确的是(　D　)
A.2a2÷a＝2 B.(－2x)3÷(－x)＝8x
C.3ab2÷2ab＝b D.15a3b÷(－5a2b)＝－3a
7．下列四个算式：①4x2y4÷xy＝xy3；②16a6b4c÷8a3b2＝2a2b2c；③9x6y2÷3x3y＝3x3y；④(12m3＋8m2－4m)÷(－2m)＝－6m2＋4m＋2.其中正确的有(　B　)
A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．3个
8．如果(4a2b－3ab2)÷M＝－4a＋3b，那么单项式M为(　B　)
A．ab B．－ab C．a D．－b
9．某小区为了便民购物，计划在小区外一块长方形空地上建一座大型超市，已知长方形空地的面积为(6xy＋y2) m2，宽为y m，则这块空地的长为(　C　)
A．6x m　　B．(6x＋2) m C．(6x＋y) m　　D．(6xy2＋y3) m
10．当a＝时，代数式(28a3－28a2＋7a)÷7a的值为(　B　)
A． B． C．－ D．－4
二、填空题
11．计算：4a2b3÷(－2ab3)=________。
【答案】－2a
12．若4x2·Ｋ＝81x3y，则“Ｋ”中应填入的代数式是_________．
【答案】xy
13．某市在“旧城改造”过程中，计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境.若长方形空地的面积为(3ab＋b)米2，宽为b米，则这块空地的长为__________________米.
【答案】(3a＋1)
14．一个平行四边形的面积是，若它的一条边的长是，则该边上的高为_________。
【答案】
三、解答题
15．计算：
(1)(－xy2)2·x2y÷x3y4；
解：原式＝x2y4·x2y÷x3y4＝xy.
(2)(9m2n－6mn2)÷(－3mn)．
解：原式＝－3m＋2n.
16．已知一个长方形的面积为2(x3y)2，它的一边长为(2xy)2，求这个长方形的周长.
解：由题意得另一边长为2(x3y)2÷(2xy)2＝x4，
所以长方形的周长为2＝8x2y2＋x4.
17．计算：
(1) ；
解：原式 。
(2) ；
解：原式 。
(3) ；
解：原式 。
(4) ；
解：原式 。
(5) 。
解：原式 。
18．先化简，再求值：[(2a＋b)2－(2a＋b)(2a－b)]÷2b，其中a＝2，b＝－1.
解：原式＝[4a2＋4ab＋b2－(4a2－b2)]÷2b＝(4a2＋4ab＋b2－4a2＋b2)÷2b＝(4ab＋2b2)÷2b＝2a＋b，当a＝2，b＝－1时，原式＝2×2－1＝3
19．先化简，再求值：(－3ab2)·(－ab)2＋(－2a2b3)3÷a3b5，其中a＝－4，b＝－.
解：原式＝(－3ab2)·a2b2＋(－8a6b9)÷a3b5＝－3a3b4－8a3b4＝－11a3b4.
当a＝－4，b＝－时，原式＝44.
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