2016沪科版七年级数学上册-1.7近似数 教案

1.7　近似数
【教学目标】
1．理解精确度的意义．
2．会准确地说出精确度及按要求进行四舍五入取近似数．
【教学重难点】
1．理解近似数、精确度的意义．
2．由给出的近似数会求其精确度．
3．按给定的精确度求一个数的近似数．
【教学过程】
一、导入新课
我们常会遇到这样的问题：
(1)初一(4)班有42名同学；
(2)每个三角形都有3个内角；
(3)我国的领土面积约为960万平方千米；
(4)王强的体重约为49千克．
在这些数据中，哪些数据是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？
师生共同完成：
(1)(2)与实际完全符合，(3)(4)是与实际接近的．
师：与实际接近的数就是我们今天要研究的近似数．(板书课题)
二、推进新课
1．近似数的概念
新闻会客室
南方网讯　2月21日，北京市房山区韩村河高科技蔬菜园区管理人员在观察番茄的生长情况．韩村河高科技蔬菜园区通过高新技术培育出20株高产番茄树，其中最大的一株高达2米，树冠枝条面积达5.5平方米，结果15_000个左右，番茄树伸出的数百个枝条如葡萄般爬满支架，个个红透的西红柿垂挂下来，格外壮观．(编辑：姜志)
问题1：上面的数据中，哪些是精确的，哪些是近似的？(学生回答)
教师归纳：像这里20株可以准确地数出来，是准确数.2米、5.5平方米都是测量得到的，由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影响，测量结果一般只是一个与实际数值很接近的数，我们将此类数称为近似数．其中15
000个是所结果实的近似值．近似值与它的准确值的差，叫做误差，即误差＝近似值－准确值，误差可能是正数，也可能是负数．误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高．
2．精确度
在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题．
问题2：我们都知道，π＝3.141
59….按下面要求对这个数取近似数：
如果结果只取整数，则应为______，精确到_____________________位；
如果结果取1位小数，则应为______，精确到__________位；
如果结果取2位小数，则应为________，精确到________位．(学生回答)
教师归纳：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．
问题3：课本例1.
3．例题分析
【例题】
下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)132.4；(2)0.057
2；(3)2.40万；(4)6.5×104.
(学生口答)
解：(1)132.4精确到十分位(或精确到0.1)；(2)0.057
2精确到万分位(或精确到0.000
1)；(3)2.40万精确到百位；(4)6.5×104精确到千位．
特别提醒：由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位．
4．巩固训练
(1)课本练习．
(2)近似数0.108
0精确到________位．
(3)某飞机所载油料最多只能在空中连续飞行4
h，飞出去的速度为900
km/h，飞回来的速度为850
km/h，问这架飞机飞出去多远就应该返回？(精确到0.1
km)
三、本课小结
这节课你有哪些收获？有什么体会？
教师简要点评：
1.对近似数精确度的理解；
2.带单位的近似数(如2.3万)的精确度的求法．
四、课堂练习
1.近似数a(a为整数)的原数的取值范围是什么？
答：近似数a的原数x的取值范围为a－0.5≤x＜a＋0.5.
如近似数35的原数的取值范围是35－0.5≤x＜35＋0.5，即34.5≤x＜35.5.
2.近似数16.8与16.80表示的意义一样吗？
答：不一样．近似数16.8精确到十分位，而16.80精确到百分位．故近似数末尾的零不能随意去掉．
3.一个小数点与一场大悲剧
1967年8月23日，前苏联著名宇航员费拉迪米尔·科马洛夫一个人驾驶着“联盟一号”宇宙飞船的返航实况．当飞船返回大气层后，科马洛夫无论怎么操作也无法使降落伞打开以减慢飞船的速度．地面指挥中心采取了一切可能的措施帮助排除故障，但都无济于事．经请示中央，决定将实况向全国人民公布．电视台的播音员以沉重的语调宣布：“‘联盟一号’飞船由于无法排除故障，不能减速，两小时后将在着陆基地附近坠毁．我们将目睹宇航英雄科马洛夫遇难．”
科马洛夫的亲人被请到指挥台，指挥中心的首长通知科马洛夫与亲人通话．科马洛夫控制着自己的激动：“首长，属于我的时间不多了，我先把这次飞行的情况向您汇报……”生命在一分一秒中消逝，科马洛夫目光泰然，态度从容，他整整汇报了几分钟．汇报完毕，国家领导人接过话筒宣布：“我代表最高苏维埃向你致以崇高的敬礼，你是苏联的英雄，人民的好儿子……”当问及科马洛夫有什么要求时，科马洛夫眼含热泪：“谢谢，谢谢最高苏维埃授予我这个光荣称号，我是一名宇航员，为祖国的宇航事业献身我无怨无悔！”
领导人把话筒递给科马洛夫的老母亲，母亲老泪纵横，心如刀绞，泣不成声．她把话筒递给科马洛夫的妻子．科马洛夫给妻子送来一个调皮而又深情的飞吻．妻子拿着话筒只说了一句话：“亲爱的，我好想你！”就泪如雨下，再也说不出话来了．科马洛夫12岁的女儿接过话筒，泣不成声．科马洛夫微笑着说：“女儿，你要坚强，不要哭．”“我不哭，爸爸，你是苏联的英雄，我是你的女儿，我一定会坚强地生活．”刚毅的科马洛夫不禁落泪了，他叮嘱孩子“要记住这个日子，以后每年的这个日子要到坟前献一朵花，向爸爸汇报学习情况．”
永别的时刻到了——飞船坠地，电视图象消失．整个苏联一片肃静，人们纷纷走向街头，向着飞船坠毁的地方默默地哀悼．
同学们，读到这里，你是否被这悲壮的场面所感染了！“联盟一号”当时发生的一切，就是因为地面检查时，忽略了一个小数点．让我们记住这一个小数点所酿成的大悲剧吧！让我们以更加严谨的态度对待学习和科学，以更加认真的态度对待工作和生活吧．