2.1 两条直线的位置关系 基础训练（含答案）2025-2026学年北师大版数学七年级下册

2.1 两条直线的位置关系 基础训练
【备注】试题为基础题，难度低，适合于巩固基础知识。
一、选择题
1．下列选项中，∠1和∠2是对顶角的是(　　)
A. B. C.　 D.
2．下列各图中，与 是对顶角的是(　　)
3．若∠A＝55°，则∠A的补角为(　　)
A．35°　　B．45°　　C．115°　　D．125°
4．若 ，则 的余角等于(　　)
A. B. C. D.
5．依据下列各角所标数据，其中没有余角的是(　　)
A.　 B. C.　D.
6．下列图形是直角三角尺与直线的组合，则线段MN的长表示点M到直线l的距离的是(　　)
A.　B. C.　D.
7．过点画的垂线 ，下列选项中，画法正确的是(　　)
8．如图，直线与相交于点，射线 在内部，且于点。若，则的度数为(　　)
A. B. C. D.
二、填空题
9．如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段BN的长度，这样测量的依据是__________________．
10．已知∠1与∠2为对顶角，∠1＝35°，则∠2＝_________.
11．如果∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，那么∠2与∠3的大小关系是_________．
12．以下说法中：①同角或等角的余角相等；②在同一平面内，不相交的两条直线平行；③对顶角相等。其中正确的有________。（填序号）
13．如图，直线AB，CD相交于点O，则∠1的对顶角是_________，∠1的补角是_________和_________．
14．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠BOD＝70°，则∠DOE的度数是_________．
15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠AOE＝60°，则∠BOC的度数为_________．
16．如图，直线，交于点，平分，，则_____。
三、解答题
17．小云参加跳远比赛，她从地面跳板 处起跳落到沙坑中，两脚分别落在，两点处，人未站稳，一只手撑到沙坑中的 点处，如图所示，请你画出代表小云跳远成绩的垂线段。
18．如图，是直线上一点，平分 ，，若。
(1)求 的度数；
(2)图中互为余角的角有___对。
19．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠AOD∶∠DOB＝3∶1，OD平分∠COB.
(1)求∠DOC的度数；
(2)判断AB与OC的位置关系．
20．如图，已知直线和相交于点, 于点,平分，，求的度数。
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参考答案
一、选择题
1．下列选项中，∠1和∠2是对顶角的是(　C　)
A. B. C.　 D.
2．下列各图中，与 是对顶角的是(　A　)
3．若∠A＝55°，则∠A的补角为(　D　)
A．35°　　B．45°　　C．115°　　D．125°
4．若 ，则 的余角等于(　B　)
A. B. C. D.
5．依据下列各角所标数据，其中没有余角的是(　D　)
A.　 B. C.　D.
6．下列图形是直角三角尺与直线的组合，则线段MN的长表示点M到直线l的距离的是(　A　)
A.　B. C.　D.
7．过点画的垂线 ，下列选项中，画法正确的是(　C　)
8．如图，直线与相交于点，射线 在内部，且于点。若，则的度数为(　D　)
A. B. C. D.
二、填空题
9．如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段BN的长度，这样测量的依据是__________________．
【答案】垂线段最短
10．已知∠1与∠2为对顶角，∠1＝35°，则∠2＝_________.
【答案】35°
11．如果∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，那么∠2与∠3的大小关系是_________．
【答案】∠2＝∠3
12．以下说法中：①同角或等角的余角相等；②在同一平面内，不相交的两条直线平行；③对顶角相等。其中正确的有________。（填序号）
【答案】①②③
13．如图，直线AB，CD相交于点O，则∠1的对顶角是_________，∠1的补角是_________和_________．
【答案】∠BOD ∠AOD ∠BOC
14．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠BOD＝70°，则∠DOE的度数是_________．
【答案】145°
15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠AOE＝60°，则∠BOC的度数为_________．
【答案】150°
16．如图，直线，交于点，平分，，则_____。
【答案】46°
三、解答题
17．小云参加跳远比赛，她从地面跳板 处起跳落到沙坑中，两脚分别落在，两点处，人未站稳，一只手撑到沙坑中的 点处，如图所示，请你画出代表小云跳远成绩的垂线段。
解：如图所示，过点作 垂直于跳板，垂足为， 为求作的垂线段。
18．如图，是直线上一点，平分 ，，若。
(1)求 的度数；
解：因为，所以
。又因为平分，所以
。又因为，所以
。
(2)图中互为余角的角有___对。
【答案】3
19．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠AOD∶∠DOB＝3∶1，OD平分∠COB.
(1)求∠DOC的度数；
(2)判断AB与OC的位置关系．
解：(1)∠DOC＝45°.
(2)因为OD平分∠COB，
所以∠DOC＝∠DOB＝45°，
所以∠BOC＝45°＋45°＝90°.所以OC⊥AB.
即AB与OC的位置关系是垂直．
20．如图，已知直线和相交于点, 于点,平分，，求的度数。
解：因为，所以。
因为，所以，所以
。
又因为平分，所以，所以
。
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