【单元培优卷】第4单元 比例 单元高频易错培优押题卷-2025-2026学年六年级下册数学苏教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第4单元 比例 单元高频易错培优押题卷-2025-2026学年六年级下册数学苏教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 212.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-29 00:00:00 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
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/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错培优押题卷（苏教版）
第4单元 比例
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．一个圆的面积是3.14，将它按2∶1放大后，面积是（ ）。
A．3.14 B．6.28 C．12.56
2．一个零件实际长1.8毫米，在一张图纸上量得它的长是7.2厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．4∶1 B．1∶4 C．1∶40 D．40∶1
3．一幅地图的比例尺为1：2000000，甲乙两地相距600km，在这幅地图上应画（ ）cm。
A．120 B．300 C．30
4．能与：组成比例的是（ ）
A．5：4 B．9：7 C．1：15 D．21：28
5．甲种小棒长10厘米，乙种小棒与甲种小棒长的比是，用三根这两种小棒围成等腰三角形。则这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。
A．18 B．24 C．18或24
二、填空题（将正确的答案填在括号内，每空1分，共25分）
6．根据要求做题。
(1)体育场距广电大厦的图上距离是( )厘米，已知实际距离是300米，这幅平面图的比例尺是( )。
(2)广电大厦到移动公司的图上距离是( )厘米，实际距离是( )米。
7．一幅地图的比例尺是1∶40000000，已知A、B两地的实际距离是2400千米，在这幅地图上应画( )厘米。
8．如果6a＝8b（a、b均不为0），那么a∶b＝( )∶( )。（填最简单的整数比）
9．在一幅地图上，用8厘米长的线段表示实际距离8千米，这幅地图的比例尺是( )。
10．4，3，2，6这四个数中，( )是最小的质数，( )是最小的合数，用这四个数组成的比例是( )。
11．走同一段路，甲用5分钟，乙用6分钟，甲的速度是乙的速度的( )。
12．3.5==( )：( )（最简比）．
13．甲、乙、丙三人都做同样的零件20个，同时开始做，甲做完时乙做了16个，丙做了12个，乙做完时丙还有( )个没有做。
14．六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成( )比例，( )随( )的变化而变化，在变化过程中这两个量的( )不变。
15．如果x与y互为倒数，且＝，那么20a＋xy＝( )．
16．如图所示的是( )比例尺，把它改写成数值比例尺是( )。
17．一个比例的两个内项都是3，其中一个外项是1，另外一个外项是( )．
三、判断题（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．全班人数一定，男生人数和女生人数成反比例．( )
19．，，，这四个数可以组成比例。( )
20．将一个圆柱的底面半径先按3∶1放大，再按1∶2缩小，高不变，这个圆柱的体积是原来的。( )
21．把一个圆按3∶1的比放大后，两个圆的周长比和面积比能组成比例。( )
22．一幅地图的比例尺是1：10000米．( )
四、计算题（共29分）
23．直接写出得数。（共8分）
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
24．下面每组中的四个数能组成比例吗？能的把组成的比例写出来。（共6分）
（1）3、4、6和8 （2）、、和 （3）1.2、1.5、4和5
25．解比例。（共8分）
26．把下边的图形按比例放大后得到下面右边的图形，求未知数x。（单位：cm）（共3分）
27．化简比。（共4分）
12.6∶0.4
五、解答题（共36分）
28．小丽调制了一杯蜂蜜水，用了25毫升蜂蜜和200毫升水，调制同样甜度的蜂蜜水400毫升，需要蜂蜜多少毫升？
29．在比例尺是的地图上，量得A地到B地的距离是3.6厘米，如果一辆汽车以每时60千米的速度从A地开往B地，几时到达？
30．在比例尺是的地图上，量得北京到南京的距离是30厘米，一列高铁以每小时250千米的速度从北京开往南京，需要多少小时？
31．威海市某化工厂六月份计划生产消毒液10000千克，前12天生产了4200千克，照这样的工效，全月能完成消毒液的生产任务吗？（按30天计算）
32．小航的身高是1.5米，站在太阳下他的影子长度是4.5米，在同一时间，同一地点量得弟弟的影子长度是3.6米，弟弟的实际身高是多少米？
在比例尺为1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，往返共用9小时，往返速度之比是5∶4。这辆车去时每小时行多少千米？
参考答案与试题解析
一、选择题（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．一个圆的面积是3.14，将它按2∶1放大后，面积是（ ）。
A．3.14 B．6.28 C．12.56
【答案】C
【分析】将圆按照2∶1，可先将圆的半径求出来，再求出放大后的半径，再代入圆的面积公式即可得到放大后的面积。
【解析】圆的半径：3.14÷3.14＝1
圆的半径扩大后为：1×2＝2
扩大后面积为：3.14×2×2＝12.56
故答案为：C
【点评】本题需要注意，将圆放大是将半径放大，而不是直接将面积乘放大倍数。
2．一个零件实际长1.8毫米，在一张图纸上量得它的长是7.2厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．4∶1 B．1∶4 C．1∶40 D．40∶1
【答案】D
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求出这张图纸的比例尺。
【解析】因为1.8毫米＝0.18厘米
则7.2厘米∶0.18厘米＝40∶1
这幅图纸的比例尺是40∶1。
故答案为：D
【点评】此题主要考查比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，解答时要注意单位的换算。
3．一幅地图的比例尺为1：2000000，甲乙两地相距600km，在这幅地图上应画（ ）cm。
A．120 B．300 C．30
【答案】C
【解析】600千米＝60000000厘米，60000000÷2000000＝30厘米，根据此选择即可。
4．能与：组成比例的是（ ）
A．5：4 B．9：7 C．1：15 D．21：28
【答案】A
【解析】试题分析：先求出：的比值，再分别求出各个选项中比的比值，然后根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；进而确定能与：组成比例的比．
解答：解：：=
A、5：4=
B、9：7=
C、1：15=
D、21：28=
所以A选项和：组成比例．
故选A．
【点评】此题考查判断两个比能否组成比例，方法是：可以通过计算比值，比值相等，两个比就能组成比例；也可以通过看两内项积是否等于两外项积，做出判断．
5．甲种小棒长10厘米，乙种小棒与甲种小棒长的比是，用三根这两种小棒围成等腰三角形。则这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。
A．18 B．24 C．18或24
【答案】B
【分析】根据已知条件，先求出乙种小棒的长度，再根据三角形任意两边的和大于第三边，解答此题即可。
【解析】10÷5×2
＝2×2
＝4（厘米）
4＋4＜10，不能组成三角形，所以10厘米的小棒是腰。
10＋10＋4＝24（厘米）
故答案为：B
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
二、填空题（将正确的答案填在括号内，每空1分，共25分）
6．根据要求做题。
(1)体育场距广电大厦的图上距离是( )厘米，已知实际距离是300米，这幅平面图的比例尺是( )。
(2)广电大厦到移动公司的图上距离是( )厘米，实际距离是( )米。
【答案】(1) 1.5 1∶20000
(2)1 200
【分析】（1）先用直尺测量出体育场距广电大厦的图上距离是1.5厘米；比例尺是图上距离和实际距离的比，所以求比例尺要先把实际距离300米转化成30000厘米，然后写出图上距离与实际距离的比，最后化简成最简整数比即可求解此题。
（2）先用直尺测量广电大厦到移动公司的图上距离是1厘米；由（1）题可知此图比例尺为1∶20000，也就是图上1厘米表示实际距离20000厘米，把20000厘米转化成200米即可。
【解析】（1）用直尺测量出体育场距广电大厦的图上距离是1.5厘米；
300米＝300000厘米
1.5∶30000＝1∶20000
（2）用直尺测量广电大厦到移动公司的图上距离是1厘米；
由（1）可知这幅图的比例尺为1∶20000，即图上1厘米表示实际距离20000厘米，20000厘米＝200米。
广电大厦到移动公司的图上距离是1厘米，实际距离是200米。
【点评】此题考查比例尺的意义和比例尺的应用，要求学生重点掌握如何求比例尺和实际距离，注意在求比例尺时应先把单位转化成厘米再计算。
7．一幅地图的比例尺是1∶40000000，已知A、B两地的实际距离是2400千米，在这幅地图上应画( )厘米。
【答案】6
【分析】在这幅地图上应画多少厘米，就是求图上距离是多少厘米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可知：图上距离＝实际距离×比例尺。据此解答。
【解析】2400千米＝240000000厘米
240000000×＝6（厘米）
在这幅地图上应画（6）厘米。
【点评】灵活运用比例尺、图上距离、实际距离三者之间的关系是解答的关键。
8．如果6a＝8b（a、b均不为0），那么a∶b＝( )∶( )。（填最简单的整数比）
【答案】4 3
【分析】逆用比例的性质“两外项的积等于两内项的积”进行解答。
【解析】6a＝8b（a、b均不为0），a∶b＝8∶6＝4∶3
【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解答。
9．在一幅地图上，用8厘米长的线段表示实际距离8千米，这幅地图的比例尺是( )。
【答案】1∶100000
【分析】要求这幅地图的比例尺，先统一单位，然后根据比例尺的意义，即“比例尺＝图上距离∶实际距离”，代入数值，进行化简即可。
【解析】8千米＝800000厘米
比例尺是：8厘米∶ 800000厘米
＝8∶800000
＝1∶100000
【点评】此题考查的是比例尺的含义，解答此题的关键是：先统一单位，然后根据比例尺的意义进行解答即可。
10．4，3，2，6这四个数中，( )是最小的质数，( )是最小的合数，用这四个数组成的比例是( )。
【答案】2 4 2∶4＝3∶6
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，最小的质数是2；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，最小的合数是4；表示两个比相等的式子叫做比例，找出比值相等的两个比，据此解答。
【解析】分析可知，4，3，2，6这四个数中，2是最小的质数，4是最小的合数，用这四个数组成的比例是2∶4＝3∶6。（答案不唯一）
【点评】掌握质数、合数、比例的意义是解答题目的关键。
11．走同一段路，甲用5分钟，乙用6分钟，甲的速度是乙的速度的( )。
【答案】
【分析】根据路程＝速度×时间，同一段路即路程一定，则速度、时间的乘积一定，速度、时间成反比例关系。已知甲、乙所用的时间，据此可得出答案。
【解析】根据路程一定，速度与时间成反比例关系。已知甲、乙用时分别为5分钟、6分钟，即甲的时间是乙的时间的。根据反比例定义，甲的速度是乙速度的。
【点评】本题主要考查的是反比例的辨析与应用，解题的关键是熟练掌握反比例的意义，进而计算得出答案。
12．3.5==( )：( )（最简比）．
【答案】4，21，28，7，2．
【解析】试题分析：解答此题的关键是3.5，反3.5化成分数就是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，=7÷2，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是21÷6；根据比与分数的关系，=7：2．由此进行转化并填空．
解：3.5==21÷6==7：2；
【点评】此题考查除式、小数、分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
13．甲、乙、丙三人都做同样的零件20个，同时开始做，甲做完时乙做了16个，丙做了12个，乙做完时丙还有( )个没有做。
【答案】5
【分析】乙做了16个时，丙做了12个，由此可知乙、丙的工作效率之比，根据比的应用，求出当乙做完20个时，丙做的个数，进而求出丙还没有做的个数。
【解析】乙、丙的效率之比：16∶12，化简得4∶3。
当乙做完20个时，丙的的个数为：20÷4×3＝15（个）。
20－15＝5（个），乙做完时丙还有5个没有做。
【点评】此题考查了比的应用，求出乙、丙的效率之比是解题关键。
14．六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成( )比例，( )随( )的变化而变化，在变化过程中这两个量的( )不变。
【答案】反 每行人数 排成的行数 乘积
【分析】每行人数×排成的行数＝总人数，总人数一定，也就是这两种量的乘积一定，所以成反比例。
【解析】略
15．如果x与y互为倒数，且＝，那么20a＋xy＝( )．
【答案】5
【解析】略
16．如图所示的是( )比例尺，把它改写成数值比例尺是( )。
【答案】线段 1∶5000000
【分析】分析线段比例尺可知：图上1厘米的距离相当于地面实际距离是50千米；根据比例尺的意义（比例尺＝图上距离∶实际距离），可求出数值比例尺。
【解析】如图所示是线段比例尺，图上1厘米的距离相当于实际距离50千米。
50千米＝5000000厘米
1厘米∶5000000厘米＝1∶5000000
【点评】本题考查了比例尺的意义及求法，比例尺＝图上距离：实际距离，注意单位要统一。
17．一个比例的两个内项都是3，其中一个外项是1，另外一个外项是( )．
【答案】
【解析】略
三、判断题（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．全班人数一定，男生人数和女生人数成反比例．( )
【答案】×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解析】解：因为男生人数+女生人数=全班人数， 全班人数一定，是男生人数和女生人数对应的“和”一定，不是“比值”或“乘积”一定，
所以男生人数和女生人数不成反比例；
故答案为×．
19．，，，这四个数可以组成比例。( )
【答案】√
【分析】根据比例的基本性质，如果两个数的积等于另外两个数的积，那么这四个数就能组成一个比例。
【解析】因为，写出的比例可以是，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是比例的意义，表示两个相等的比的式子叫做比例。
20．将一个圆柱的底面半径先按3∶1放大，再按1∶2缩小，高不变，这个圆柱的体积是原来的。( )
【答案】×
【分析】把原来的半径看作“1”，按3∶1放大后的半径为（1×3），再按1∶2缩小后的半径为（1×3×），再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，分别求出原来的圆柱的体积和现在的体积，再用现在的体积除以原来的体积，即可解答。
【解析】设原来的底面半径看作“1”，按3∶1放大后的半径为（1×3），再按1∶2缩小后的半径为（1×3×），高为h。
[π×（1×3×）2×h]÷（π×12×h）
＝[π×h]÷πh
＝
将一个圆柱的底面半径先按3∶1放大，再按1∶2缩小，高不变，这个圆柱的体积是原来的。
故答案为：×
【点评】根据图形的放大和缩小的意义以及圆柱的体积公式进行解答。
21．把一个圆按3∶1的比放大后，两个圆的周长比和面积比能组成比例。( )
【答案】×
【分析】设原来圆的半径是1，根据圆周长公式：和圆面积公式：，然后根据比例的意义即可判断。
【解析】假设原来圆的半径是1，放大后的半径为3。
周长比：（2×π×1）∶（2×π×3）＝1∶3
面积比：（π×1）∶（π×3）＝1∶9
通过比对，两个比的比值不相等，所以不能组成比例。
所以答案是：×
【点评】此题考查了学生对圆的周长和面积公式的应用。
22．一幅地图的比例尺是1：10000米．( )
【答案】×
【解析】略
四、计算题（共29分）
23．直接写出得数。（共8分）
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
【答案】①3；8（答案不唯一）；②27；③；④2
⑤1；40（答案不唯一）；⑥；⑦1；⑧1
【解析】略
24．下面每组中的四个数能组成比例吗？能的把组成的比例写出来。（共6分）
（1）3、4、6和8 （2）、、和 （3）1.2、1.5、4和5
【答案】（1）3∶4＝6∶8
（2）不能组成比例
（3）1.2∶1.5＝4∶5
【分析】
根据比例的基本性质，在比例中，比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此来判断即可。
【解析】（1）因为3×8＝24，4×6＝24，24＝24，所以3，4，6和8可以组成比例：3∶4＝6∶8。（答案不唯一）
（2）×＝，×＝，≠，所以、、和不能组成比例；
（3）因为1.2×5＝6，1.5×4＝6，6＝6，所以1.2，1.5，4和5可以组成比例：1.2∶1.5＝4∶5。（答案不唯一）
25．解比例。（共8分）
【答案】；；；
【分析】（1）根据比例的意义计算即可。
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以42即可。
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.3即可。
（4）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可。
【解析】（1）
解：
；
（2）
解：
；
（3）
解：
；
（4）
解：
26．把下边的图形按比例放大后得到下面右边的图形，求未知数x。（单位：cm）（共3分）
【答案】
【分析】由题意可知：三角形各边放大的倍数一定，则放大后的边的长度与原来边的长度成正比，据此即可列比例求解。
【解析】由题意得：
8∶3.2＝x∶2
3.2x＝8×2
3.2x＝16
3.2x÷3.2＝16÷3.2
x＝16÷3.2
x＝5
放大后的边的长度是5cm。
27．化简比。（共4分）
12.6∶0.4
【答案】4∶1；63∶2；
【分析】（1）、（2）根据比的基本性质化简即可；
【解析】＝＝4∶1
12.6∶0.4＝126∶4＝63∶2
【点评】本题主要考查求比值、化简比和解比例，解题时注意求比值得到一个数值（比值），它可以是整数、分数、小数；化简比得到的是一个比。
五、解答题（共36分）
28．小丽调制了一杯蜂蜜水，用了25毫升蜂蜜和200毫升水，调制同样甜度的蜂蜜水400毫升，需要蜂蜜多少毫升？
【答案】毫升
【分析】可以设第二杯需要蜂蜜x毫升，然后分别列出两杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比，根据蜂蜜和水的比相等列方程求解即可。
【解析】解：设需要蜂蜜x毫升。
25∶200＝x∶（400－x）
25×（400－x）＝200x
10000－25x＝200x
225x＝10000
x＝10000÷225
x＝
答：需要蜂蜜毫升。
【点评】与列方程求解应用题类似，列比例方程求解应用题，也要合理设未知数，并准确找出等量关系。
29．在比例尺是的地图上，量得A地到B地的距离是3.6厘米，如果一辆汽车以每时60千米的速度从A地开往B地，几时到达？
【答案】3小时
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地之间的路程，再根据时间＝路程÷速度，据此列式解答。
【解析】3.6÷＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
180÷60＝3（小时）
答：3小时到达。
【点评】此题主要考查比例尺的实际应用，以及路程、速度、时间三者之间关系的灵活运用。
30．在比例尺是的地图上，量得北京到南京的距离是30厘米，一列高铁以每小时250千米的速度从北京开往南京，需要多少小时？
【答案】小时
【分析】根据线段比例尺，以及图上距离，求出实际距离，时间＝路程÷速度，代入数据计算即可。
【解析】30×35÷250
＝1050÷250
＝（小时）
答：需要小时。
【点评】此题考查了比例尺的实际应用，能够看懂线段比例尺，先求出实际距离是解题关键。
31．威海市某化工厂六月份计划生产消毒液10000千克，前12天生产了4200千克，照这样的工效，全月能完成消毒液的生产任务吗？（按30天计算）
【答案】能
【分析】“照这样的工效”，意思是工作效率是一定的，先求出每天的工作效率，再求这个月的实际产量；和计划产量进行比较即可。
【解析】4200÷12×30
＝350×30
＝10500（千克）
10500千克＞10000千克
答：全月能完成消毒液的生产任务。
32．小航的身高是1.5米，站在太阳下他的影子长度是4.5米，在同一时间，同一地点量得弟弟的影子长度是3.6米，弟弟的实际身高是多少米？
【答案】1.2米
【分析】因为在同一时间，同一地点影子长度∶身高＝1米的影长，即姐姐与弟弟的身高与影长的比相等，设弟弟的实际身高是x米，列比例即可解答。
【解析】解：设弟弟的实际身高是x米。
4.5∶1. 5＝3.6∶x
x＝1.2
答：弟弟的实际身高是1.2米。
【点评】本题主要考查比例的应用，解题的关键是理解“在同一时间，同一地点影子长度∶身高＝1米的影长”。
33．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，往返共用9小时，往返速度之比是5∶4。这辆车去时每小时行多少千米？
【答案】120千米
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可求出实际距离多少千米。又因往返的速度比为5∶4，则往返所用的时间比为4∶5，从而利用按比例分配的方法即可得出去时所需的时间，再据路程÷时间＝速度即可得解。
【解析】8÷＝8×6000000＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
5＋4＝9
9×＝4（小时）
480÷4＝120（千米）
答：这辆车去时每小时行120千米。
【点评】本题主要考查了比例尺的应用，关键是要掌握比例尺＝图上距离∶实际距离以及行程问题的公式。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错培优押题卷（苏教版）
第4单元 比例
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．一个圆的面积是3.14，将它按2∶1放大后，面积是（ ）。
A．3.14 B．6.28 C．12.56
2．一个零件实际长1.8毫米，在一张图纸上量得它的长是7.2厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．4∶1 B．1∶4 C．1∶40 D．40∶1
3．一幅地图的比例尺为1：2000000，甲乙两地相距600km，在这幅地图上应画（ ）cm。
A．120 B．300 C．30
4．能与：组成比例的是（ ）
A．5：4 B．9：7 C．1：15 D．21：28
5．甲种小棒长10厘米，乙种小棒与甲种小棒长的比是，用三根这两种小棒围成等腰三角形。则这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。
A．18 B．24 C．18或24
二、填空题（将正确的答案填在括号内，每空1分，共25分）
6．根据要求做题。
(1)体育场距广电大厦的图上距离是( )厘米，已知实际距离是300米，这幅平面图的比例尺是( )。
(2)广电大厦到移动公司的图上距离是( )厘米，实际距离是( )米。
7．一幅地图的比例尺是1∶40000000，已知A、B两地的实际距离是2400千米，在这幅地图上应画( )厘米。
8．如果6a＝8b（a、b均不为0），那么a∶b＝( )∶( )。（填最简单的整数比）
9．在一幅地图上，用8厘米长的线段表示实际距离8千米，这幅地图的比例尺是( )。
10．4，3，2，6这四个数中，( )是最小的质数，( )是最小的合数，用这四个数组成的比例是( )。
11．走同一段路，甲用5分钟，乙用6分钟，甲的速度是乙的速度的( )。
12．3.5==( )：( )（最简比）．
13．甲、乙、丙三人都做同样的零件20个，同时开始做，甲做完时乙做了16个，丙做了12个，乙做完时丙还有( )个没有做。
14．六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成( )比例，( )随( )的变化而变化，在变化过程中这两个量的( )不变。
15．如果x与y互为倒数，且＝，那么20a＋xy＝( )．
16．如图所示的是( )比例尺，把它改写成数值比例尺是( )。
17．一个比例的两个内项都是3，其中一个外项是1，另外一个外项是( )．
三、判断题（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．全班人数一定，男生人数和女生人数成反比例．( )
19．，，，这四个数可以组成比例。( )
20．将一个圆柱的底面半径先按3∶1放大，再按1∶2缩小，高不变，这个圆柱的体积是原来的。( )
21．把一个圆按3∶1的比放大后，两个圆的周长比和面积比能组成比例。( )
22．一幅地图的比例尺是1：10000米．( )
四、计算题（共29分）
23．直接写出得数。（共8分）
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
24．下面每组中的四个数能组成比例吗？能的把组成的比例写出来。（共6分）
（1）3、4、6和8 （2）、、和 （3）1.2、1.5、4和5
25．解比例。（共8分）
26．把下边的图形按比例放大后得到下面右边的图形，求未知数x。（单位：cm）（共3分）
27．化简比。（共4分）
12.6∶0.4
五、解答题（共36分）
28．小丽调制了一杯蜂蜜水，用了25毫升蜂蜜和200毫升水，调制同样甜度的蜂蜜水400毫升，需要蜂蜜多少毫升？
29．在比例尺是的地图上，量得A地到B地的距离是3.6厘米，如果一辆汽车以每时60千米的速度从A地开往B地，几时到达？
30．在比例尺是的地图上，量得北京到南京的距离是30厘米，一列高铁以每小时250千米的速度从北京开往南京，需要多少小时？
31．威海市某化工厂六月份计划生产消毒液10000千克，前12天生产了4200千克，照这样的工效，全月能完成消毒液的生产任务吗？（按30天计算）
32．小航的身高是1.5米，站在太阳下他的影子长度是4.5米，在同一时间，同一地点量得弟弟的影子长度是3.6米，弟弟的实际身高是多少米？
在比例尺为1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，往返共用9小时，往返速度之比是5∶4。这辆车去时每小时行多少千米？
参考答案与试题解析
一、选择题（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．一个圆的面积是3.14，将它按2∶1放大后，面积是（ ）。
A．3.14 B．6.28 C．12.56
【答案】C
【分析】将圆按照2∶1，可先将圆的半径求出来，再求出放大后的半径，再代入圆的面积公式即可得到放大后的面积。
【解析】圆的半径：3.14÷3.14＝1
圆的半径扩大后为：1×2＝2
扩大后面积为：3.14×2×2＝12.56
故答案为：C
【点评】本题需要注意，将圆放大是将半径放大，而不是直接将面积乘放大倍数。
2．一个零件实际长1.8毫米，在一张图纸上量得它的长是7.2厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．4∶1 B．1∶4 C．1∶40 D．40∶1
【答案】D
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求出这张图纸的比例尺。
【解析】因为1.8毫米＝0.18厘米
则7.2厘米∶0.18厘米＝40∶1
这幅图纸的比例尺是40∶1。
故答案为：D
【点评】此题主要考查比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，解答时要注意单位的换算。
3．一幅地图的比例尺为1：2000000，甲乙两地相距600km，在这幅地图上应画（ ）cm。
A．120 B．300 C．30
【答案】C
【解析】600千米＝60000000厘米，60000000÷2000000＝30厘米，根据此选择即可。
4．能与：组成比例的是（ ）
A．5：4 B．9：7 C．1：15 D．21：28
【答案】A
【解析】试题分析：先求出：的比值，再分别求出各个选项中比的比值，然后根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；进而确定能与：组成比例的比．
解答：解：：=
A、5：4=
B、9：7=
C、1：15=
D、21：28=
所以A选项和：组成比例．
故选A．
【点评】此题考查判断两个比能否组成比例，方法是：可以通过计算比值，比值相等，两个比就能组成比例；也可以通过看两内项积是否等于两外项积，做出判断．
5．甲种小棒长10厘米，乙种小棒与甲种小棒长的比是，用三根这两种小棒围成等腰三角形。则这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。
A．18 B．24 C．18或24
【答案】B
【分析】根据已知条件，先求出乙种小棒的长度，再根据三角形任意两边的和大于第三边，解答此题即可。
【解析】10÷5×2
＝2×2
＝4（厘米）
4＋4＜10，不能组成三角形，所以10厘米的小棒是腰。
10＋10＋4＝24（厘米）
故答案为：B
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
二、填空题（将正确的答案填在括号内，每空1分，共25分）
6．根据要求做题。
(1)体育场距广电大厦的图上距离是( )厘米，已知实际距离是300米，这幅平面图的比例尺是( )。
(2)广电大厦到移动公司的图上距离是( )厘米，实际距离是( )米。
【答案】(1) 1.5 1∶20000
(2)1 200
【分析】（1）先用直尺测量出体育场距广电大厦的图上距离是1.5厘米；比例尺是图上距离和实际距离的比，所以求比例尺要先把实际距离300米转化成30000厘米，然后写出图上距离与实际距离的比，最后化简成最简整数比即可求解此题。
（2）先用直尺测量广电大厦到移动公司的图上距离是1厘米；由（1）题可知此图比例尺为1∶20000，也就是图上1厘米表示实际距离20000厘米，把20000厘米转化成200米即可。
【解析】（1）用直尺测量出体育场距广电大厦的图上距离是1.5厘米；
300米＝300000厘米
1.5∶30000＝1∶20000
（2）用直尺测量广电大厦到移动公司的图上距离是1厘米；
由（1）可知这幅图的比例尺为1∶20000，即图上1厘米表示实际距离20000厘米，20000厘米＝200米。
广电大厦到移动公司的图上距离是1厘米，实际距离是200米。
【点评】此题考查比例尺的意义和比例尺的应用，要求学生重点掌握如何求比例尺和实际距离，注意在求比例尺时应先把单位转化成厘米再计算。
7．一幅地图的比例尺是1∶40000000，已知A、B两地的实际距离是2400千米，在这幅地图上应画( )厘米。
【答案】6
【分析】在这幅地图上应画多少厘米，就是求图上距离是多少厘米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可知：图上距离＝实际距离×比例尺。据此解答。
【解析】2400千米＝240000000厘米
240000000×＝6（厘米）
在这幅地图上应画（6）厘米。
【点评】灵活运用比例尺、图上距离、实际距离三者之间的关系是解答的关键。
8．如果6a＝8b（a、b均不为0），那么a∶b＝( )∶( )。（填最简单的整数比）
【答案】4 3
【分析】逆用比例的性质“两外项的积等于两内项的积”进行解答。
【解析】6a＝8b（a、b均不为0），a∶b＝8∶6＝4∶3
【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解答。
9．在一幅地图上，用8厘米长的线段表示实际距离8千米，这幅地图的比例尺是( )。
【答案】1∶100000
【分析】要求这幅地图的比例尺，先统一单位，然后根据比例尺的意义，即“比例尺＝图上距离∶实际距离”，代入数值，进行化简即可。
【解析】8千米＝800000厘米
比例尺是：8厘米∶ 800000厘米
＝8∶800000
＝1∶100000
【点评】此题考查的是比例尺的含义，解答此题的关键是：先统一单位，然后根据比例尺的意义进行解答即可。
10．4，3，2，6这四个数中，( )是最小的质数，( )是最小的合数，用这四个数组成的比例是( )。
【答案】2 4 2∶4＝3∶6
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，最小的质数是2；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，最小的合数是4；表示两个比相等的式子叫做比例，找出比值相等的两个比，据此解答。
【解析】分析可知，4，3，2，6这四个数中，2是最小的质数，4是最小的合数，用这四个数组成的比例是2∶4＝3∶6。（答案不唯一）
【点评】掌握质数、合数、比例的意义是解答题目的关键。
11．走同一段路，甲用5分钟，乙用6分钟，甲的速度是乙的速度的( )。
【答案】
【分析】根据路程＝速度×时间，同一段路即路程一定，则速度、时间的乘积一定，速度、时间成反比例关系。已知甲、乙所用的时间，据此可得出答案。
【解析】根据路程一定，速度与时间成反比例关系。已知甲、乙用时分别为5分钟、6分钟，即甲的时间是乙的时间的。根据反比例定义，甲的速度是乙速度的。
【点评】本题主要考查的是反比例的辨析与应用，解题的关键是熟练掌握反比例的意义，进而计算得出答案。
12．3.5==( )：( )（最简比）．
【答案】4，21，28，7，2．
【解析】试题分析：解答此题的关键是3.5，反3.5化成分数就是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，=7÷2，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是21÷6；根据比与分数的关系，=7：2．由此进行转化并填空．
解：3.5==21÷6==7：2；
【点评】此题考查除式、小数、分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
13．甲、乙、丙三人都做同样的零件20个，同时开始做，甲做完时乙做了16个，丙做了12个，乙做完时丙还有( )个没有做。
【答案】5
【分析】乙做了16个时，丙做了12个，由此可知乙、丙的工作效率之比，根据比的应用，求出当乙做完20个时，丙做的个数，进而求出丙还没有做的个数。
【解析】乙、丙的效率之比：16∶12，化简得4∶3。
当乙做完20个时，丙的的个数为：20÷4×3＝15（个）。
20－15＝5（个），乙做完时丙还有5个没有做。
【点评】此题考查了比的应用，求出乙、丙的效率之比是解题关键。
14．六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成( )比例，( )随( )的变化而变化，在变化过程中这两个量的( )不变。
【答案】反 每行人数 排成的行数 乘积
【分析】每行人数×排成的行数＝总人数，总人数一定，也就是这两种量的乘积一定，所以成反比例。
【解析】略
15．如果x与y互为倒数，且＝，那么20a＋xy＝( )．
【答案】5
【解析】略
16．如图所示的是( )比例尺，把它改写成数值比例尺是( )。
【答案】线段 1∶5000000
【分析】分析线段比例尺可知：图上1厘米的距离相当于地面实际距离是50千米；根据比例尺的意义（比例尺＝图上距离∶实际距离），可求出数值比例尺。
【解析】如图所示是线段比例尺，图上1厘米的距离相当于实际距离50千米。
50千米＝5000000厘米
1厘米∶5000000厘米＝1∶5000000
【点评】本题考查了比例尺的意义及求法，比例尺＝图上距离：实际距离，注意单位要统一。
17．一个比例的两个内项都是3，其中一个外项是1，另外一个外项是( )．
【答案】
【解析】略
三、判断题（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．全班人数一定，男生人数和女生人数成反比例．( )
【答案】×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解析】解：因为男生人数+女生人数=全班人数， 全班人数一定，是男生人数和女生人数对应的“和”一定，不是“比值”或“乘积”一定，
所以男生人数和女生人数不成反比例；
故答案为×．
19．，，，这四个数可以组成比例。( )
【答案】√
【分析】根据比例的基本性质，如果两个数的积等于另外两个数的积，那么这四个数就能组成一个比例。
【解析】因为，写出的比例可以是，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是比例的意义，表示两个相等的比的式子叫做比例。
20．将一个圆柱的底面半径先按3∶1放大，再按1∶2缩小，高不变，这个圆柱的体积是原来的。( )
【答案】×
【分析】把原来的半径看作“1”，按3∶1放大后的半径为（1×3），再按1∶2缩小后的半径为（1×3×），再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，分别求出原来的圆柱的体积和现在的体积，再用现在的体积除以原来的体积，即可解答。
【解析】设原来的底面半径看作“1”，按3∶1放大后的半径为（1×3），再按1∶2缩小后的半径为（1×3×），高为h。
[π×（1×3×）2×h]÷（π×12×h）
＝[π×h]÷πh
＝
将一个圆柱的底面半径先按3∶1放大，再按1∶2缩小，高不变，这个圆柱的体积是原来的。
故答案为：×
【点评】根据图形的放大和缩小的意义以及圆柱的体积公式进行解答。
21．把一个圆按3∶1的比放大后，两个圆的周长比和面积比能组成比例。( )
【答案】×
【分析】设原来圆的半径是1，根据圆周长公式：和圆面积公式：，然后根据比例的意义即可判断。
【解析】假设原来圆的半径是1，放大后的半径为3。
周长比：（2×π×1）∶（2×π×3）＝1∶3
面积比：（π×1）∶（π×3）＝1∶9
通过比对，两个比的比值不相等，所以不能组成比例。
所以答案是：×
【点评】此题考查了学生对圆的周长和面积公式的应用。
22．一幅地图的比例尺是1：10000米．( )
【答案】×
【解析】略
四、计算题（共29分）
23．直接写出得数。（共8分）
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
【答案】①3；8（答案不唯一）；②27；③；④2
⑤1；40（答案不唯一）；⑥；⑦1；⑧1
【解析】略
24．下面每组中的四个数能组成比例吗？能的把组成的比例写出来。（共6分）
（1）3、4、6和8 （2）、、和 （3）1.2、1.5、4和5
【答案】（1）3∶4＝6∶8
（2）不能组成比例
（3）1.2∶1.5＝4∶5
【分析】
根据比例的基本性质，在比例中，比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此来判断即可。
【解析】（1）因为3×8＝24，4×6＝24，24＝24，所以3，4，6和8可以组成比例：3∶4＝6∶8。（答案不唯一）
（2）×＝，×＝，≠，所以、、和不能组成比例；
（3）因为1.2×5＝6，1.5×4＝6，6＝6，所以1.2，1.5，4和5可以组成比例：1.2∶1.5＝4∶5。（答案不唯一）
25．解比例。（共8分）
【答案】；；；
【分析】（1）根据比例的意义计算即可。
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以42即可。
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.3即可。
（4）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可。
【解析】（1）
解：
；
（2）
解：
；
（3）
解：
；
（4）
解：
26．把下边的图形按比例放大后得到下面右边的图形，求未知数x。（单位：cm）（共3分）
【答案】
【分析】由题意可知：三角形各边放大的倍数一定，则放大后的边的长度与原来边的长度成正比，据此即可列比例求解。
【解析】由题意得：
8∶3.2＝x∶2
3.2x＝8×2
3.2x＝16
3.2x÷3.2＝16÷3.2
x＝16÷3.2
x＝5
放大后的边的长度是5cm。
27．化简比。（共4分）
12.6∶0.4
【答案】4∶1；63∶2；
【分析】（1）、（2）根据比的基本性质化简即可；
【解析】＝＝4∶1
12.6∶0.4＝126∶4＝63∶2
【点评】本题主要考查求比值、化简比和解比例，解题时注意求比值得到一个数值（比值），它可以是整数、分数、小数；化简比得到的是一个比。
五、解答题（共36分）
28．小丽调制了一杯蜂蜜水，用了25毫升蜂蜜和200毫升水，调制同样甜度的蜂蜜水400毫升，需要蜂蜜多少毫升？
【答案】毫升
【分析】可以设第二杯需要蜂蜜x毫升，然后分别列出两杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比，根据蜂蜜和水的比相等列方程求解即可。
【解析】解：设需要蜂蜜x毫升。
25∶200＝x∶（400－x）
25×（400－x）＝200x
10000－25x＝200x
225x＝10000
x＝10000÷225
x＝
答：需要蜂蜜毫升。
【点评】与列方程求解应用题类似，列比例方程求解应用题，也要合理设未知数，并准确找出等量关系。
29．在比例尺是的地图上，量得A地到B地的距离是3.6厘米，如果一辆汽车以每时60千米的速度从A地开往B地，几时到达？
【答案】3小时
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地之间的路程，再根据时间＝路程÷速度，据此列式解答。
【解析】3.6÷＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
180÷60＝3（小时）
答：3小时到达。
【点评】此题主要考查比例尺的实际应用，以及路程、速度、时间三者之间关系的灵活运用。
30．在比例尺是的地图上，量得北京到南京的距离是30厘米，一列高铁以每小时250千米的速度从北京开往南京，需要多少小时？
【答案】小时
【分析】根据线段比例尺，以及图上距离，求出实际距离，时间＝路程÷速度，代入数据计算即可。
【解析】30×35÷250
＝1050÷250
＝（小时）
答：需要小时。
【点评】此题考查了比例尺的实际应用，能够看懂线段比例尺，先求出实际距离是解题关键。
31．威海市某化工厂六月份计划生产消毒液10000千克，前12天生产了4200千克，照这样的工效，全月能完成消毒液的生产任务吗？（按30天计算）
【答案】能
【分析】“照这样的工效”，意思是工作效率是一定的，先求出每天的工作效率，再求这个月的实际产量；和计划产量进行比较即可。
【解析】4200÷12×30
＝350×30
＝10500（千克）
10500千克＞10000千克
答：全月能完成消毒液的生产任务。
32．小航的身高是1.5米，站在太阳下他的影子长度是4.5米，在同一时间，同一地点量得弟弟的影子长度是3.6米，弟弟的实际身高是多少米？
【答案】1.2米
【分析】因为在同一时间，同一地点影子长度∶身高＝1米的影长，即姐姐与弟弟的身高与影长的比相等，设弟弟的实际身高是x米，列比例即可解答。
【解析】解：设弟弟的实际身高是x米。
4.5∶1. 5＝3.6∶x
x＝1.2
答：弟弟的实际身高是1.2米。
【点评】本题主要考查比例的应用，解题的关键是理解“在同一时间，同一地点影子长度∶身高＝1米的影长”。
33．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，往返共用9小时，往返速度之比是5∶4。这辆车去时每小时行多少千米？
【答案】120千米
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可求出实际距离多少千米。又因往返的速度比为5∶4，则往返所用的时间比为4∶5，从而利用按比例分配的方法即可得出去时所需的时间，再据路程÷时间＝速度即可得解。
【解析】8÷＝8×6000000＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
5＋4＝9
9×＝4（小时）
480÷4＝120（千米）
答：这辆车去时每小时行120千米。
【点评】本题主要考查了比例尺的应用，关键是要掌握比例尺＝图上距离∶实际距离以及行程问题的公式。
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