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2025~2026学年度第二学期七年级数学第七章、第八章测试卷
17.(8分)
答题卡
A
姓名：
学校：
班级：
考号：
注
填涂时用2B铅笔将选中项涂满涂黑，黑度以盖过框内字母为准。
意
修改时用橡皮擦干净。注意题号顺序。保持答题卡整洁，不要折
贴条形码区
梦
叠、污损。缺考标记与作弊标记由监考老师填涂。
缺考考生由监考员贴条形码
项
正确填涂：■
一、
选择题（每小题3分，共30分）
1[A][B][C][D]6[A][B][C][D]
2[A][B][C][D]
7[A][B][C][D
3[A][B][C][D]
8[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]
9[A][B][C][D]
18.(8分)
5[A][B][C][D]10[A][B][C][D
二、填空题（每小题3分，共15分）
12.
13.
14.
15.
三、解答题（共75分）
16.(9分)
19.(10分)
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■
第1页共2页
20.(10分)
22.(10分)
B
E
24
P
D
21.(10分)
23.(10分)
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第2页共2页2025~2026学年度第二学期七年级数学第七章、第八章测试卷
答题卡
姓名： 学校： 班级： 考号：
注 意 事 项 填涂时用2B铅笔将选中项涂满涂黑，黑度以盖过框内字母为准。修改时用橡皮擦干净。注意题号顺序。保持答题卡整洁，不要折叠、污损。缺考标记与作弊标记由监考老师填涂。 正确填涂： 贴条形码区 缺考考生由监考员贴条形码
一、选择题(每小题3分，共30分)
二、填空题(每小题3分，共15分)
11. 12.
13. 14.
15.
三、解答题(共75分)
16.(9分)
17.(8分)
18.(8分)
19.(10分)
20.(10分)
21.(10分)
22.(10分)
23.(10分)
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A
B
3
E
F
A
2
C
D
P
B
E
H
A
G
F
C
1[A][B][C][D]
6[A][B][C][D]
2[A][B][C][D]
7[A][B][C][D]
3[A][B][C][D]
8[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]
9[A][B][C][D]
5[A][B][C][D]10[A][B][C][D]
A
0
C
B
图①人教(2024)版数学七年级下册第七章、第八章测试卷
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．下列各数中，是无理数的是( )
A. B. C. D．0.131 33
2．如图，下列对∠1和∠2的说法正确的是( )
A．∠1和∠2是同位角 B．∠1和∠2是内错角
C．∠1和∠2是同旁内角 D．∠1和∠2互为邻补角
第2题图 第5题图 第6题图 第8题图
3．下列命题是真命题的是( )
A．同位角相等
B．无论a取任何数，a2＞a
C．相邻两个奇数的和一定能被4整除
D．若a2＝b2，则a＝b
4．估算－2的值在( )
A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间
5．如图，直线AB，CD相交于点O.若∠1＝40°，∠2＝120°，则∠COM的度数为( )
A．70° B．80° C．90° D．100°
6．如图，一条公路的两侧铺设了AB，CD两条平行管道，并有纵向管道AC连通，若∠1＝120°，则∠2的度数是( )
A．50° B．60° C．70° D．80°
7．实数－1的整数部分为a，小数部分为b，则2a＋3b＝( )
A．3－7 B．2＋1 C．3－6 D．3－12
8．如图，长方形ABCD的对角线AC＝5，AB＝3，BC＝4，则图中五个小长方形的周长之和为( )
A．7 B．9 C．14 D．18
9．若＋|y＋25|＝0，则的值为( )
A．－5 B．15 C．25 D．5
10．如图，AD∥BC，∠B＝∠D，延长BA至点E，连接CE，∠EAD和∠ECD的平分线交于点P.下列三个结论：
①AB∥CD；
②∠AOC＝∠EAD＋∠ECD；
③若∠E＝60°，∠APC＝70°，则∠D＝80°.
其中正确结论的个数有( )
A．0 B．1 C．2 D．3
第10题图 第13题图 第14题图 第15题图
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．－8的立方根是_________．
12．已知＝1，则x＝_________．
13．如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC∶∠BOD＝2∶1，若射线OE⊥CD，则∠AOE的度数为_________．
14．如图，已知EF∥CD，∠1＋∠2＝180°，若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝35°，则∠ACB＝_________．
15．如图，已知AB∥CD，∠PAQ＝2∠BAQ，∠PCD＝3∠QCD，∠AQC＝98°，则∠P＝_________．
三、解答题(共75分)
16．(9分)计算：
(1)|－|＋(－1)＋；
(2)×－×；
(3)|－|＋－(－1)2 026＋.
17．(8分)如图，C是∠AOB的边OB上一点，在图中作出点C到OA的垂线段CD，垂足为D，再过点C作OA的平行线CE．
18．(8分)求下列各式中未知数的值：
(1)|a－2|＝；
(2)27(x＋1)3＋64＝0.
19．(10分)已知有理数a，b满足5－a＝2b＋ －a.求ab的值．
20．(10分)如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1＝∠2，试说明∠E＝∠F.
21．(10分)已知A＝表示9的算术平方根，4b－c的立方根是2，d是的小数部分．
(1)求a, b, c, d的值；
(2)求3a＋b＋c的平方根．
22．(10分)如图，已知点B，C在线段AD的异侧，连接AB，CD，E，F分别是线段AB，CD上的点，连接CE，BF，分别与AD交于点G，H，且∠AEG＝∠AGE，∠C＝∠DGC.
(1)求证：AB∥CD；
(2)若∠AGE＋∠AHF＝180°，
求证：∠B＝∠C；
(3)在(2)的条件下，若∠BFC＝∠C，求∠AHB的度数．
23．(10分)阅读下列文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用－1来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：因为＜＜，即2＜＜3，所以的整数部分为2，小数部分为－2.请解答：
(1)的整数部分是_________，小数部分是_________；
(2)已知2＋的小数部分为a，5－的小数部分为b，计算a＋b的值；
(3)已知12＋＝x＋y(x是整数，且0＜y＜1)，z＝＋＋(m是实数)，求的平方根．
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参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C A B B C C A D
1．下列各数中，是无理数的是( A )
A. B. C. D．0.131 33
2．如图，下列对∠1和∠2的说法正确的是( C )
A．∠1和∠2是同位角 B．∠1和∠2是内错角
C．∠1和∠2是同旁内角 D．∠1和∠2互为邻补角
第2题图 第5题图 第6题图 第8题图
3．下列命题是真命题的是( C )
A．同位角相等
B．无论a取任何数，a2＞a
C．相邻两个奇数的和一定能被4整除
D．若a2＝b2，则a＝b
4．估算－2的值在( A )
A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间
5．如图，直线AB，CD相交于点O.若∠1＝40°，∠2＝120°，则∠COM的度数为( B )
A．70° B．80° C．90° D．100°
6．如图，一条公路的两侧铺设了AB，CD两条平行管道，并有纵向管道AC连通，若∠1＝120°，则∠2的度数是( B )
A．50° B．60° C．70° D．80°
7．实数－1的整数部分为a，小数部分为b，则2a＋3b＝( C )
A．3－7 B．2＋1 C．3－6 D．3－12
8．如图，长方形ABCD的对角线AC＝5，AB＝3，BC＝4，则图中五个小长方形的周长之和为( C )
A．7 B．9 C．14 D．18
9．若＋|y＋25|＝0，则的值为( A )
A．－5 B．15 C．25 D．5
10．如图，AD∥BC，∠B＝∠D，延长BA至点E，连接CE，∠EAD和∠ECD的平分线交于点P.下列三个结论：
①AB∥CD；
②∠AOC＝∠EAD＋∠ECD；
③若∠E＝60°，∠APC＝70°，则∠D＝80°.
其中正确结论的个数有( D )
A．0 B．1 C．2 D．3
第10题图 第13题图 第14题图 第15题图
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．－8的立方根是_________．
【答案】－2
12．已知＝1，则x＝_________．
【答案】1
13．如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC∶∠BOD＝2∶1，若射线OE⊥CD，则∠AOE的度数为_________．
【答案】30°
14．如图，已知EF∥CD，∠1＋∠2＝180°，若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝35°，则∠ACB＝_________．
【答案】70°
15．如图，已知AB∥CD，∠PAQ＝2∠BAQ，∠PCD＝3∠QCD，∠AQC＝98°，则∠P＝_________．
【答案】66°
三、解答题(共75分)
16．(9分)计算：
(1)|－|＋(－1)＋；
解：原式＝－＋3－＋＝3.
(2)×－×；
解：原式＝－3×－3×＝－1－1＝－2.
(3)|－|＋－(－1)2 026＋.
解：原式＝＋3＋1－3＝＋1.
17．(8分)如图，C是∠AOB的边OB上一点，在图中作出点C到OA的垂线段CD，垂足为D，再过点C作OA的平行线CE．
解：如图所示．CD，CE即为所求．
18．(8分)求下列各式中未知数的值：
(1)|a－2|＝；
解：由|a－2|＝，得a－2＝或a－2＝－.
解得a＝2＋或a＝2－.
(2)27(x＋1)3＋64＝0.
解：原方程可变为
(x＋1)3＝－.
∴x＋1＝－.
∴x＝－.
19．(10分)已知有理数a，b满足5－a＝2b＋ －a.求ab的值．
解：∵5－a＝2b＋ －a，
∴5－2b＋a－＝0.
∵a与b是有理数，∴a＋＝0，5－2b＋a＝0.
∴a＝－，b＝.
∴ab＝－.
20．(10分)如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1＝∠2，试说明∠E＝∠F.
解：∵∠BAP与∠APD互补，
∴AB∥CD.
∴∠BAP＝∠APC.
又∵∠1＝∠2，
∴∠BAP－∠1＝∠APC－∠2，即∠3＝∠4.
∴AE∥PF.∴∠E＝∠F.
21．(10分)已知A＝表示9的算术平方根，4b－c的立方根是2，d是的小数部分．
(1)求a, b, c, d的值；
(2)求3a＋b＋c的平方根．
解：(1)∵A＝表示9的算术平方根，
∴a－2＝2，2a＋b＝9.∴a＝4，b＝1.
∵4b－c的立方根是2，∴4b－c＝8.∴c＝－4.
∵9＜14＜16，∴3＜＜4.
∴的整数部分为3.∴d＝－3.
(2)由(1)知，3a＋b＋c＝3×4＋1＋＝9，
∴3a＋b＋c的平方根是±3.
22．(10分)如图，已知点B，C在线段AD的异侧，连接AB，CD，E，F分别是线段AB，CD上的点，连接CE，BF，分别与AD交于点G，H，且∠AEG＝∠AGE，∠C＝∠DGC.
(1)求证：AB∥CD；
(2)若∠AGE＋∠AHF＝180°，
求证：∠B＝∠C；
(3)在(2)的条件下，若∠BFC＝∠C，求∠AHB的度数．
解：(1)证明：∵∠AEG＝∠AGE，∠C＝∠DGC，
∠AGE＝∠DGC，
∴∠AEG＝∠C.∴AB∥CD.
(2)证明：∵∠AGE＋∠HGE＝180°，∠AGE＋∠AHF＝180°，∴∠HGE＝∠AHF.∴BF∥CE.
∴∠B＝∠AEG.又∵∠AEG＝∠C，∴∠B＝∠C.
(3)由(2)，得BF∥CE，
∴∠BFC＋∠C＝180°，∠AHB＝∠DGC.
又∵∠BFC＝∠C，∴∠C＋∠C＝180°.
∴∠C＝70°.∴∠AHB＝∠DGC＝∠C＝70°.
23．(10分)阅读下列文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用－1来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：因为＜＜，即2＜＜3，所以的整数部分为2，小数部分为－2.请解答：
(1)的整数部分是_________，小数部分是_________；
(2)已知2＋的小数部分为a，5－的小数部分为b，计算a＋b的值；
(3)已知12＋＝x＋y(x是整数，且0＜y＜1)，z＝＋＋(m是实数)，求的平方根．
解：(1)3 －3
(2)∵2＜＜3，∴4＜2＋＜5.
∴2＋的整数部分为4，
小数部分a＝2＋－4＝－2.
∵－3＜－＜－2，∴2＜5－＜3.
∴5－的整数部分为2，
小数部分b＝5－－2＝3－.
∴a＋b＝－2＋3－＝1.
(3)∵12＋＝x＋y，其中x是整数，
且0＜y＜1，2＜＜3，
∴x＝14，y＝12＋－14＝－2.
∵z＝＋＋，
∴m－1≥0，1－m≥0，
∴m只能为1.∴z＝.
∴x－y＋z＝14－(－2)＋＝16.
∴的平方根为±2.
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