【单元培优卷】第5单元 分数加法和减法 单元高频易错培优押题卷-2025-2026学年五年级下册数学苏教版（含答案解析）
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| 名称 | 【单元培优卷】第5单元 分数加法和减法 单元高频易错培优押题卷-2025-2026学年五年级下册数学苏教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 406.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-29 00:00:00 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错培优押题卷（苏教版）
第5单元 分数加法和减法
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．根据式子 可以得出（ ）。
A．□+△=7 B．□+△=9 C．□+3个△=7 D．3个□+△=7
2．下面四个算式中的7 和3可以直接相加(或相减)的是( )。
A． B． C．467+328 D．4.79-1.03
3．亮亮读一本书，第1天读了全书的 ，比第2天少读了全书的 ，第3天读了全书的 ，他第2天和第3天一共读了全书的几分之几？下面列式正确的是( )。
A． B． C． D．
4．一条直线上标上了均匀的刻度。若A位置代表的数是2，则B位置代表的数是( )。
A． B． C． D．
5．数形结合是重要的数学思想，下列“数”与“形”表示不一致的是( )。
A． B． C． D．
6．工程队修一条小路，第一周修了全长的 ，比第二周多修了全长的 ，两周一共修了全长的几分之几？下面列式中，正确的是 ( )。
A． B． C． D．
7．如图，圆、长方形和三角形的面积都相等，那么可以在“=”后面表示涂色部分面积运算结果的是( )。
A． B． C． D．
8． AI实验室智能运算区在进行运算调试，下面算式中7和3可以直接相加减的是 ( )。
A． B． C．672+113 D．4.13+7.24
9．如图，甜甜根据下图写了一个算式： ，则m表示的数是( )。
A． B． C． D．
10． 一杯纯果汁，冬冬喝了半杯后加满水，又喝了 杯。再加满水，最后喝完，冬冬喝的纯果汁和喝的水相比，( )。
A．水多 B．纯果汁多 C．一样多 D．无法确定
二、填空题
11．某小区举办“儿童经典阅读”演讲比赛，设一、二、三等奖若干名，获一、三等奖的人数占获奖总人数的 ，获二、三等奖的人数占获奖总人数的 。获三等奖的人数占获奖总人数的
12．有红、黄、蓝三根丝带。红丝带比黄丝带长 蓝丝带比黄丝带短 m，红丝带与蓝丝带的长度相差 m，这三根丝带中， 丝带最长。
13．下面的计算正确吗？请判断并填空。
（1）错误的是 (填序号)，错误的原因是 ，正确结果应是 。
（2）算式③表示 个 减去 个 ，得 个
14．周末，妈妈和小樱桃去公园散步，3分钟后妈妈走了全长的 小樱桃比妈妈少走了全长 小樱桃走了全长的 。
15．的差的分数单位是 ，差里含有 个这样的分数单位。
16．一杯纯椰汁，天天喝了它的 。然后加满水，他又喝了半杯再加满水，最后一饮而尽。天天一共喝了 杯椰汁， 杯水。
17．某厂制作一批产品，第一季度完成了全年任务的 ，第二季度完成了全年任务的 ，第三季度比前两季度完成的总数少占全年任务的 。第四季度需要完成全年任务的 。
18．笑笑家旁边有一块空地，妈妈准备用这块空地的 种牡丹、 种芍药，妈妈的想法 (填“能”或“不能”)实现，因为 。
19．某地种植胡杨、沙枣树和沙柳这三种树。种植的胡杨和沙枣树共占总棵数的，种植的沙枣树和沙柳共占总棵数的 ，种植的沙枣树占总棵数的 。
20． 数学课上，老师用了一节课的讲课，学生用了一节课的探究，其余时间做练习，做练习用了一节课的 。
21．一根绳子长m，第一次用去全长的，第二次用去全长的，这时还剩下m。用了两次还剩下全长的 ， 两次一共用去 m。
22．一本100页的故事书，奇思第一天看了，第二天看了。两天一共看了这本书的 ，还剩这本书的 没看。
23．小惠和东东进行包粽子比赛，小惠包一个需要 时，比东东多用了 时，东东包一个粽子需要 时。
24．看图填空计算。
+ = =
25．笑笑读一本故事书，第一天读完全书的 ，第二天读完全书的 ，第二天比第一天多读全书的 ，两天共读了全书的 ，这本故事书还剩 没有读。
三、判断题
26．分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。( )
27．异分母分数相加减，先要通分的目的是把不同的分数单位化成相同的分数单位。（ ）
28．分数加减法就是把分子相加减，分母相加减。( )
29． 与的结果相等。（ ）
30．小兔吃萝卜，第一天吃了总数的，第二天吃了总数的，剩下的第三天刚好吃完。（ ）
四、计算题
31．直接写出计算结果。
32．计算下列各题，能简算的要简算。
33．解方程。
34．看图列式计算。
五、操作题
35．涂一涂，填一填。
36．涂一涂，用阴影部分表示算式的含义。
六、解决问题
37．一节体育课40分。老师示范立定跳远动作要领用了 时，同学们进行练习用了时，余下的时间进行体能训练。同学们进行体能训练用了多长时间？
38．一根长150 厘米的红绳，乐乐先用去它的编了一根手串，又用了它的编了一个中国结，还剩下整根红绳的几分之几没用？
39．张大叔家承包了3 公顷的农田，规划出2 公顷来种水稻，占总面积的 ；还规划了 公顷种麦子，占总面积的 ；剩下的用来种玉米。
（1）这个算式计算的是？
（2）玉米地占总面积的几分之几？
40．某学校开展“美化环境，共创美丽校园”活动，五(1)班第一小组收集废纸 千克，第二小组收集的废纸比第一小组多 千克。两个小组一共收集了多少千克废纸？
41．某厂制作一批产品，第一季度完成了全年任务的 ，第二季度完成了全年任务的 ，第三季度比前两季度完成的总数少全年任务的 。第四季度需要完成全年任务的几分之几？
42．为了提高学生的劳动实践能力，阳光小学组织五年级同学去劳动教育基地实践，一共用了8时，其中路上用去的时间占总时间的 ，吃饭和休息的时间占总时间的 ，其余全部是劳动时间，劳动时间占总时间的几分之几？
43．在“我爱数学，我爱阅读”活动中，余老师帮淘气录制了一段时长6分的视频。其中的时间在讲数学故事，介绍自己喜欢的数学读物用时2分，剩下的时间在和同学们互动。和同学们互动的时间占这个视频总时长的几分之几？
44．数字化的普及为顾客提供了扫码点餐、网络订餐等新潮的点餐方式。欣荣餐厅某天扫码点餐的人数占总人数的 ，比传统的柜台点餐多占总人数的 ，柜台点餐的人数占总人数的几分之几？
45．在学习正方体的展开与折叠时，老师讲解用了 时，学生动手操作用了 时，其余时间用来学生展示和讲解。已知每节课的时间为 时，学生展示和讲解用了多长时间？
46．瓯江北口大桥采用“两桥合建”的形式，上层为甬莞高速，下层为G228国道，全长7.9千米（包括主桥路段、高速路段和普通路段），其中主桥路段的长度是全长的，高速路段的长度是全长的。+这个算式解决的问题是__________。普通路段的长度是全长的几分之几？
①画图，标出需要的信息和问题。
②列式计算：
47．“共享交通，绿色出行”。某区域投放了一批交通工具，其中 是共享自行车， 是共享电动车，其余的是共享汽车，投放的共享汽车占这批交通工具的几分之几
48． 一块试验田，第一试验小组想用其中的 种水果，第二试验小组想用其中的 种花草，第三试验小组想用其中的 种玉米。他们的计划能否实现 用你喜欢的方法进行说明。
49．青铜是铜锡合金，是人类最早开始冶炼的合金。事实上，铜锡合金并不意味着里面只含有铜和锡。下面是一把1kg的青铜剑里面各元素的含量。
①铜的含量为kg。 ②锡的含量比铜少
③铅的含量比锡少kg。 ④其余元素比锡少。
（1）一把1Kg的青铜剑里，铜和锡共有多少千克？
（2）铅和其余元素，哪个的含量更多？多多少？
50．小曲调查了全班最喜欢阅读的三种读物情况，有的同学参与了调查。最喜欢历史类和科普类的人数占调查人数的，最喜欢科普类和文学类的人数占调查人数的，最喜欢科普类的人数占调查人数的几分之几？
（1）乐乐的解法正确吗？若正确，请写出每个算式所求内容，若错误，请改正。
乐乐的解法：……（ ）
……（ ）
（2）你还会用其他方法解决这个问题吗？请在下面写一写。
参考答案与试题解析
1．C
【解答】解：
即
所以□+3△=7。
故答案为：C。
【分析】异分母分数相加，先通分，再相加，据此计算解答即可。
2．A
【解答】解：A：－==，即7和3可以直接相减，符合题意；
B：+=+，分母不同，不能直接相加，要通分后才能相加，即7和3不可以直接相加，不符合题意；
C：467+328中7与3不在相同数位，所以不能直接相加，不符合题意；
D：4.79－1.03中7与3不在相同数位，所以不能直接相减，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】A、B：分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和（分子减分子的差）作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
C：整数加法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位满十要向前一位进1；
D：小数加减法：先把相同数位对齐，再从最低位算起，计算方法与整数加减法相同。
3．B
【解答】解：第2天读了全书的分率：+；
第2天和第3天一共读了全书的分率： ++。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了分数加减法的应用，根据条件“ 第1天读了全书的 ，比第2天少读了全书的 ”可以先求出第2天读了全书的几分之几，然后用第2天读的占全书的分率+第3天读的占全书的分率=第2天和第3天一共读了全书的几分之几？据此列式解答。
4．C
【解答】解：=，A位置代表的数是2，据此可以判断图中1大格表示数，
÷4=×=，图中1小格表示，
B位置代表的数是：+=+=。
故答案为：C。
【分析】根据题意先判断出图中1大格和1小格分别表示的数，再据此解答。
5．B
【解答】解：A： 第一幅图是把整个图形平均分成了8份，涂色部分占其中的3份，即涂色部分占整个图形的；第二幅图是把整个图形平均分成8份，涂色部分占其中的2份，即涂色部分占整个图形的即，所以整个图形表示的含义是：+，因此“数”与“形”表示的一致，不符合题意；
B： 第一幅图是把整个图形平均分成4份，涂色部分占其中的1份，即涂色部分占整个图形的；第二幅图是把整个图形平均分成16份，涂色部分占其中的1份，即涂色部分占整个图形的，所以整个图形表示的含义是：－，因此，“数”与“形”表示的不一致，符合题意；
C： 先把整个图形平均分成3大份，涂色部分占其中的1份，即涂色部分占整个图形的；再把整个图形平均分成9份，再涂其中1份，即再涂部分占整个图形的，所以整个图形表示的含义是：+，因此“数”与“形”表示的一致，不符合题意；
D： 先把整个图形平均分成3份，涂色部分占其中的1份，即涂色部分占整个图形的；再把整个图形平均分成6份，拿走其中的1份，即拿走部分占整个图形的，所以整个图形表示的含义是：－，因此“数”与“形”表示的一致，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】分数及其意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的份数，分子是取的份数；
先根据分数及其意义判断每一幅图所表示的数，再根据图中所表示的数量关系进行列式即可判断。
6．C
【解答】解：第一周比第二周多修了全长的，则第二周修了全长的（），两周共修了全长的 。
故答案为：C。
【分析】由题意可得出以下数量关系式：第二周修的=第一周修的－，两周共修的=第一周修的+第二周修的，根据这两个数量关系式列式即可。
7．A
【解答】解：1-＋
=＋
=，与 涂色部分面积相等。
故答案为：A。
【分析】圆、长方形和三角形的面积都相等，那么这个算式的计算结果= 1-＋=，表示把单位“1”平均分成4份，涂色部分占3份。
8．A
【解答】解：A.，分母相同，7和3可以直接相加减
B.，分母不同，分数单位不同，7和3不可以直接相加减
C.672+113，7在十位，3在个位，7和3不可以直接相加减
D.4.13+7.24，7在个位，3在百分位，7和3可以直接相加减
故答案为：A。
【分析】在小数加减法和整数加减法中，位于同一数位的两个数可以直接相加减；在分数加减法中，分母相同时，分子可以直接相加减；据此解答即可。
9．D
【解答】解：
所以 m表示的数是。
故答案为：D。
【分析】根据题意求解方程” “，即可解答；也可以根据示意图进行分析，第二幅图，把整个正方形平均分成9份，减去其中1份，即表示减去，据此解答。
10．A
【解答】解：因为一开始是一杯纯果汁，最后全部喝完了，所以冬冬喝的纯果汁是1杯。
冬冬先喝了半杯纯果汁后加满水，此时加的水是杯。
又喝了 杯后再加满水，此时加的水是 杯。那么冬冬喝的水的总量是（+ ）杯。
+
=+
=
1＜
所以，冬冬喝的水多。
故答案为：A。
【分析】分别计算出冬冬喝的纯果汁的量和喝的水的量，然后进行比较。纯果汁的量始终是一杯，因为没有额外添加纯果汁。而水是分两次添加的，需要计算每次添加的量并求和。
11．
【解答】解：-（1-）
=-
=
故答案为：。
【分析】把总人数看作“1”，用1减去获一、三等奖的人数占的分率求出获二等奖人数占的分率，然后用或二、三等奖的人数占的分率减去二等奖人数占的分率即可求出获三等奖的人数占的分率。
12．；红
【解答】解：红丝带=黄丝带+；
蓝丝带=黄丝带-
红丝带-蓝丝带=黄丝带+-（黄丝带-）=黄丝带+-黄丝带+=
红丝带＞黄丝带＞蓝丝带。
故答案为：；红。
【分析】此题主要考查了分数比较长度问题，解题技巧是：先明确“基准量”，本题中黄丝带就是“基准量”，先把所有长度关系都转化为“以基准量为中心”的加减关系，再进行比较，据此解答。
13．（1）②；直接把分子、分母相减；
（2）5；3；1
【解答】解：（1） 错误的是②，错误的原因是直接把分子、分母相减，正确结果应是；
（2） 算式③表示5个减去3个，得1个。
故答案为：（1）②；直接把分子、分母相减；；（2）5；3；1。
【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
14．
【解答】解：－=
故答案为：。
【分析】把全长看作单位“1”，根据题意可得：妈妈走了全长的分率－小樱桃比妈妈少走了全长的分率=小樱桃走了全长的分率。
15．；11
【解答】解：－=－=
即差的分数单位是，差里含有11个这样的分数单位。
故答案为：；11。
【分析】分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和（分子减分子的差）作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减。
16．1；
【解答】解：椰汁刚好是1杯，水：+=（杯）。
故答案为：1；。
【分析】椰汁刚好是1整杯，喝完就是喝了1杯。第一次加水杯，第二次加水杯，两次加水的杯数就是喝水的杯数。
17．
【解答】解：+－
=
=
1－－－
=1－（）
=1－
=
故答案为：。
【分析】根据题意可得：把全年任务看作单位“1”，第一季度完成的分率+第二季度完成的分率－第三季度比前两季度完成的总数少占全年的分率=第三季度完成的分率，1－第一季度完成的分率－第二季度完成的分率－第三季度完成的分率=第四季度完成的分率。
18．不能；，>1，两种花的种植面积超过了这块空地的总面积(理由合理即可)
【解答】解：，>1；妈妈的想法不能实现，因为两种花的种植面积超过了这块空地的总面积。
故答案为：不能；两种花的种植面积超过了这块空地的总面积。
【分析】用种牡丹的分率，加种芍药的分率，再与1比较即可。
19．
【解答】解：+-1
=-1
=
故答案为：。
【分析】根据题意可知，两个分率中都包括了沙枣树占总棵数的分率，将总棵树看作单位“1”，种植的胡杨和沙枣树共占总棵数的分率+种植的沙枣树和沙柳共占总棵数的分率-“1”=种植的沙枣树占总棵数的分率。
20．
【解答】解：1--
=-
=
故答案为：。
【分析】单位1-讲课的时间占这节课的几分之几-探究的时间占这节课的几分之几=做练习的时间占这节课的几分之几。
21．；
【解答】解：用了两次还剩下全长的1--=；
两次一共用去：-=（米）。
故答案为：；。
【分析】把绳子总长度看作“1”，用1减去第一次用去全长的分率，再减去第二次用去全长的分率即可求出还剩下全长的几分之几。用绳子的总长度减去还剩下的长度即可求出两次一共用去的长度。
22．；
【解答】解：＋=
1-=。
故答案为：；。
【分析】两天一共看这本书的分率=第一天看的分率＋第二天看的分率；还剩下没有看的分率=单位“1”-两天一共看这本书的分率。
23．
【解答】解：-==（时）；
故答案为：。
【分析】东东包一个粽子的时间就是小惠包一个粽子的时间j减去多的时间，异分母分数相加减时，则需先通分至相同分母再进行计算。
24．；；；
【解答】解：+==。
故答案为：；；；。
【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。
25．；；
【解答】解：-=
+=
1-=
故答案为：；；。
【分析】根据题意可知，第二天读的占全书的分率-第一天读的占全书的分率=第二天比第一天多读全书的几分之几；要求两天共读了全书的几分之几，直接将两天读的分率相加即可；把这本书的总页数看作单位“1”，单位“1”-两天一共读的占全书的分率=剩下的占全书的几分之几。
26．正确
【解答】 分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同，按从左往右的顺序计算，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据四则混合运算的顺序可知，分数加减混合运算的运算顺序与整数加减法混合运算的运算顺序相同，按从左往右的顺序计算，据此判断.
27．正确
【解答】解：异分母分数相加减，先要通分的目的是把不同的分数单位化成相同的分数单位，原题干说正确。
故答案为：正确。
【分析】异分母分数相加减，先要通分，把异分母分数变成同分母分数的目的是把不同的分数单位化成相同的分数单位。
28．错误
【解答】解：分数加减法就是把分子相加减，分母相加减，说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和（分子减分子的差）作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减。
29．错误
【解答】解：与的结果不相等。
故答案为：错误。
【分析】=1--≠1-+，所以与1-+不相等。
30．错误
【解答】解：+
=+
=
因为＞1，所以第二天吃的一定比总数的少，第三天没有吃的，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题将第一天和第二天一共吃了总数的几分之几计算出来，再与1进行比较大小即可得出答案。
31．
0
【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变，结果化成最简分数。
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算，结果化成最简分数。
分数与小数的互化 ：（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；（2）分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
32．解：
=
=
=
=12-1
=11
=
=
=
=
=2+
=2
【分析】，先算括号的减法，再算括号外面的加法；
，根据减法的性质简算；
，先算括号的减法，再从左往右计算；
，根据加法交换律和结合律简算。
33．
解：
解：
x=
解：
x=1.9
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
第一题：把方程两边同时加上即可求出x的值；
第二题：把方程两边同时减去即可求出x的值；
第三题：把方程两边同时减去即可求出x的值。
34．
35．+=
【分析】先根据分数给第一个正方形涂色表示，然后把这个图形再平均分成9份，根据涂色份数判断分数，这样就把第一个分数改写成分母是9的分数。然后按照同分母分数加法的计算方法计算。
36．
【分析】把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数；在分数里，表示把单位1平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子。同分母分数加减，分母不变，分子相加减；异分母分数加减，先通分为同分母再计算。
37．解：40分=时
=--
=-
=
=（时）
答： 同学们进行体能训练用了时。
【分析】根据1小时=60分，将分化成时，除以进率60，然后用总时间-老师示范立定跳远动作要领用的时间-同学们进行练习用的时间=同学们进行体能训练用的时间，据此列式解答。
38．解：1--
=
=
答：还剩下整根红绳的。
【分析】把整根绳子看作单位“1”，用1先减去编手串用的分率，再减去编中国结用的分率即可求出还剩下的分率。
39．（1）解：种水稻和麦子一共占地多少公顷？
（2）解：1-（+）
=1-
=
答：玉米地占总面积的。
【分析】（1）根据条件可知，种水稻的面积+种麦子的面积=一共占地的面积，据此列式计算；
（2）把这块农田的总量看作单位“1”，单位“1”-（种水稻占总量的分率+种小麦占总量的分率）=种玉米占总量的分率，据此列式解答。
40．解：++
=++
=+
=（千克）
答：两个小组一共收集了千克废纸。
【分析】根据题意可得：第一小组收集的废纸数量+第二小组比第一小组多收集的废纸数量=第二小组收集的废纸数量，第一小组收集的废纸数量+第二小组比第一小组多收集的废纸数量+第一小组收集的废纸数量=两个小组一共收集的废纸数量。
41．解：第三季度完成：
=
第四季度需要完成：
=
=
答：第四季度需要完成全年任务的
【分析】分析题干，已知第一季度和第二季度分别完成了全年任务的几分之几，又知道第三季度比前两季度完成的总数少全年任务的 ，将前两个季度完成了全年任务的分数值相加得到，再减去，得到第三季度完成全年任务的；将全年任务看做单位“1”，减去前三个季度完成全年任务的总和，即可得到第四季度需要完成全年任务的几分之几。
42．解：用的总时间看做单位1，
1--=-=。
答：劳动时间占总时间的。
【分析】单位1-路上用去的时间占总时间的几分之几-吃饭和休息的时间占总时间的几分之几=劳动时间占总时间的几分之几。
43．解：
1-=
答：和同学们互动的时间占这个视频总时长的 。
【分析】把总时长看作单位“1”，减去 讲数学故事 占总时长的分率，再减去 介绍自己喜欢的数学读物用时占的分率，据此解答。
44．解：
答：柜台点餐的人数占总人数的 。
【分析】把总人数看作单位“1”，用 欣荣餐厅某天扫码点餐的人数占总人数的 分率，减去 ，据此解答。
45．解：--
=-
=（时）
答：学生展示和讲解用了时。
【分析】分析题干，将每节课的时间减去老师讲解的时间，再减去学生动手操作的时间，计算分数减法即可求出学生展示和讲解用了多长时间。
46．解：主桥路段和高速路段的长度和是全长的几分之几
1--=
答：普通路段的长度是全长的。
【分析】分析题干，将瓯江北口大桥全长7.9千米看做单位“1”，其中主桥路段的长度是全长的，高速路段的长度是全长的，所以根据分数加法的意义，得到+即为主桥路段和高速路段的长度和是全长的几分之几；图中将瓯江北口大桥全长平均分成8份，主桥路段的长度是全长的，所以占其中两份，高速路段的长度是全长的，所以占其中5份，据此作图即可；求普通路段的长度是全长的几分之几，只需用单位“1”减去和即可。
47．解：1－－
=－
=
答：投放的共享汽车占这批交通工具的。
【分析】把这批交通工具的数量看作单位“1”，根据题意可得：1－共享自行车的分率－共享电动车的分率=共享汽车占这批交通工具的分率。
48．解：
>1
答：他们的计划不能实现。
【分析】把这块试验田看作单位“1”，三个试验小组用的田最多就是整块试验田即1，因此，先根据：种水果占的分率+种花草占的分率+种玉米占的分率，计算出三个试验小组总的需要的试验田占试验田的分率，再与1比较，大于则说明他们需要的试验田比这块试验田大，这块试验田无法满足他们的试验，如果等于或小于则可以实现他们的计划。
49．（1）解：+（－）
=+－
=－
=（kg）
答：铜和锡共有kg。
（2）解：
答：铅的含量更多，多kg。
【分析】（1）根据题意可得：铜的含量－锡的含量比铜少的数量=锡的含量，铜的含量+（铜的含量－锡的含量比铜少的数量）=铜和锡共有的含量；
（2）根据已知③和④可知铅和其余元素都与锡比较，且都比锡少，所以只需要比较它们比锡少的量即可判断哪个含量更多：比锡少的量越小则这种元素含量就越多；最后再求两者比锡少的量的差即可。
50．（1）解：乐乐的解法：（最喜欢历史类、科普类和科普类、文学类的人数占调查人数的几分之几）
（最喜欢科普类的人数占调查人数的几分之几 ）
（2）解：
答：最喜欢科普类的人数占调查人数的。
【分析】（1）根据题意可知把参与调查的学生人数看作单位“1”，即最喜欢阅读三种读物的人数占调查人数的几分之几的和最多是1，中包括了最喜欢历史类和科普类的人数，中包括了最喜欢科普类和文学类的人数，则两者的和就是最喜欢历史类、科普类和最喜欢科普类和文学类的人数占调查人数的几分之几，重复计算了最喜欢科普类的人数，因此比1多的就是最喜欢科普类的人数占调查人数的几分之几；
（2）根据第（1）题分析可得：1－最喜欢历史类和科普类的人数占调查人数的分率=最喜欢文学类的人数占调查人数的分率，最喜欢科普类和文学类的人数占调查人数的分率－最喜欢文学类的人数占调查人数的分率=最喜欢科普类的人数占调查人数的分率。
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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错培优押题卷（苏教版）
第5单元 分数加法和减法
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．根据式子 可以得出（ ）。
A．□+△=7 B．□+△=9 C．□+3个△=7 D．3个□+△=7
2．下面四个算式中的7 和3可以直接相加(或相减)的是( )。
A． B． C．467+328 D．4.79-1.03
3．亮亮读一本书，第1天读了全书的 ，比第2天少读了全书的 ，第3天读了全书的 ，他第2天和第3天一共读了全书的几分之几？下面列式正确的是( )。
A． B． C． D．
4．一条直线上标上了均匀的刻度。若A位置代表的数是2，则B位置代表的数是( )。
A． B． C． D．
5．数形结合是重要的数学思想，下列“数”与“形”表示不一致的是( )。
A． B． C． D．
6．工程队修一条小路，第一周修了全长的 ，比第二周多修了全长的 ，两周一共修了全长的几分之几？下面列式中，正确的是 ( )。
A． B． C． D．
7．如图，圆、长方形和三角形的面积都相等，那么可以在“=”后面表示涂色部分面积运算结果的是( )。
A． B． C． D．
8． AI实验室智能运算区在进行运算调试，下面算式中7和3可以直接相加减的是 ( )。
A． B． C．672+113 D．4.13+7.24
9．如图，甜甜根据下图写了一个算式： ，则m表示的数是( )。
A． B． C． D．
10． 一杯纯果汁，冬冬喝了半杯后加满水，又喝了 杯。再加满水，最后喝完，冬冬喝的纯果汁和喝的水相比，( )。
A．水多 B．纯果汁多 C．一样多 D．无法确定
二、填空题
11．某小区举办“儿童经典阅读”演讲比赛，设一、二、三等奖若干名，获一、三等奖的人数占获奖总人数的 ，获二、三等奖的人数占获奖总人数的 。获三等奖的人数占获奖总人数的
12．有红、黄、蓝三根丝带。红丝带比黄丝带长 蓝丝带比黄丝带短 m，红丝带与蓝丝带的长度相差 m，这三根丝带中， 丝带最长。
13．下面的计算正确吗？请判断并填空。
（1）错误的是 (填序号)，错误的原因是 ，正确结果应是 。
（2）算式③表示 个 减去 个 ，得 个
14．周末，妈妈和小樱桃去公园散步，3分钟后妈妈走了全长的 小樱桃比妈妈少走了全长 小樱桃走了全长的 。
15．的差的分数单位是 ，差里含有 个这样的分数单位。
16．一杯纯椰汁，天天喝了它的 。然后加满水，他又喝了半杯再加满水，最后一饮而尽。天天一共喝了 杯椰汁， 杯水。
17．某厂制作一批产品，第一季度完成了全年任务的 ，第二季度完成了全年任务的 ，第三季度比前两季度完成的总数少占全年任务的 。第四季度需要完成全年任务的 。
18．笑笑家旁边有一块空地，妈妈准备用这块空地的 种牡丹、 种芍药，妈妈的想法 (填“能”或“不能”)实现，因为 。
19．某地种植胡杨、沙枣树和沙柳这三种树。种植的胡杨和沙枣树共占总棵数的，种植的沙枣树和沙柳共占总棵数的 ，种植的沙枣树占总棵数的 。
20． 数学课上，老师用了一节课的讲课，学生用了一节课的探究，其余时间做练习，做练习用了一节课的 。
21．一根绳子长m，第一次用去全长的，第二次用去全长的，这时还剩下m。用了两次还剩下全长的 ， 两次一共用去 m。
22．一本100页的故事书，奇思第一天看了，第二天看了。两天一共看了这本书的 ，还剩这本书的 没看。
23．小惠和东东进行包粽子比赛，小惠包一个需要 时，比东东多用了 时，东东包一个粽子需要 时。
24．看图填空计算。
+ = =
25．笑笑读一本故事书，第一天读完全书的 ，第二天读完全书的 ，第二天比第一天多读全书的 ，两天共读了全书的 ，这本故事书还剩 没有读。
三、判断题
26．分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。( )
27．异分母分数相加减，先要通分的目的是把不同的分数单位化成相同的分数单位。（ ）
28．分数加减法就是把分子相加减，分母相加减。( )
29． 与的结果相等。（ ）
30．小兔吃萝卜，第一天吃了总数的，第二天吃了总数的，剩下的第三天刚好吃完。（ ）
四、计算题
31．直接写出计算结果。
32．计算下列各题，能简算的要简算。
33．解方程。
34．看图列式计算。
五、操作题
35．涂一涂，填一填。
36．涂一涂，用阴影部分表示算式的含义。
六、解决问题
37．一节体育课40分。老师示范立定跳远动作要领用了 时，同学们进行练习用了时，余下的时间进行体能训练。同学们进行体能训练用了多长时间？
38．一根长150 厘米的红绳，乐乐先用去它的编了一根手串，又用了它的编了一个中国结，还剩下整根红绳的几分之几没用？
39．张大叔家承包了3 公顷的农田，规划出2 公顷来种水稻，占总面积的 ；还规划了 公顷种麦子，占总面积的 ；剩下的用来种玉米。
（1）这个算式计算的是？
（2）玉米地占总面积的几分之几？
40．某学校开展“美化环境，共创美丽校园”活动，五(1)班第一小组收集废纸 千克，第二小组收集的废纸比第一小组多 千克。两个小组一共收集了多少千克废纸？
41．某厂制作一批产品，第一季度完成了全年任务的 ，第二季度完成了全年任务的 ，第三季度比前两季度完成的总数少全年任务的 。第四季度需要完成全年任务的几分之几？
42．为了提高学生的劳动实践能力，阳光小学组织五年级同学去劳动教育基地实践，一共用了8时，其中路上用去的时间占总时间的 ，吃饭和休息的时间占总时间的 ，其余全部是劳动时间，劳动时间占总时间的几分之几？
43．在“我爱数学，我爱阅读”活动中，余老师帮淘气录制了一段时长6分的视频。其中的时间在讲数学故事，介绍自己喜欢的数学读物用时2分，剩下的时间在和同学们互动。和同学们互动的时间占这个视频总时长的几分之几？
44．数字化的普及为顾客提供了扫码点餐、网络订餐等新潮的点餐方式。欣荣餐厅某天扫码点餐的人数占总人数的 ，比传统的柜台点餐多占总人数的 ，柜台点餐的人数占总人数的几分之几？
45．在学习正方体的展开与折叠时，老师讲解用了 时，学生动手操作用了 时，其余时间用来学生展示和讲解。已知每节课的时间为 时，学生展示和讲解用了多长时间？
46．瓯江北口大桥采用“两桥合建”的形式，上层为甬莞高速，下层为G228国道，全长7.9千米（包括主桥路段、高速路段和普通路段），其中主桥路段的长度是全长的，高速路段的长度是全长的。+这个算式解决的问题是__________。普通路段的长度是全长的几分之几？
①画图，标出需要的信息和问题。
②列式计算：
47．“共享交通，绿色出行”。某区域投放了一批交通工具，其中 是共享自行车， 是共享电动车，其余的是共享汽车，投放的共享汽车占这批交通工具的几分之几
48． 一块试验田，第一试验小组想用其中的 种水果，第二试验小组想用其中的 种花草，第三试验小组想用其中的 种玉米。他们的计划能否实现 用你喜欢的方法进行说明。
49．青铜是铜锡合金，是人类最早开始冶炼的合金。事实上，铜锡合金并不意味着里面只含有铜和锡。下面是一把1kg的青铜剑里面各元素的含量。
①铜的含量为kg。 ②锡的含量比铜少
③铅的含量比锡少kg。 ④其余元素比锡少。
（1）一把1Kg的青铜剑里，铜和锡共有多少千克？
（2）铅和其余元素，哪个的含量更多？多多少？
50．小曲调查了全班最喜欢阅读的三种读物情况，有的同学参与了调查。最喜欢历史类和科普类的人数占调查人数的，最喜欢科普类和文学类的人数占调查人数的，最喜欢科普类的人数占调查人数的几分之几？
（1）乐乐的解法正确吗？若正确，请写出每个算式所求内容，若错误，请改正。
乐乐的解法：……（ ）
……（ ）
（2）你还会用其他方法解决这个问题吗？请在下面写一写。
参考答案与试题解析
1．C
【解答】解：
即
所以□+3△=7。
故答案为：C。
【分析】异分母分数相加，先通分，再相加，据此计算解答即可。
2．A
【解答】解：A：－==，即7和3可以直接相减，符合题意；
B：+=+，分母不同，不能直接相加，要通分后才能相加，即7和3不可以直接相加，不符合题意；
C：467+328中7与3不在相同数位，所以不能直接相加，不符合题意；
D：4.79－1.03中7与3不在相同数位，所以不能直接相减，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】A、B：分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和（分子减分子的差）作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
C：整数加法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位满十要向前一位进1；
D：小数加减法：先把相同数位对齐，再从最低位算起，计算方法与整数加减法相同。
3．B
【解答】解：第2天读了全书的分率：+；
第2天和第3天一共读了全书的分率： ++。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了分数加减法的应用，根据条件“ 第1天读了全书的 ，比第2天少读了全书的 ”可以先求出第2天读了全书的几分之几，然后用第2天读的占全书的分率+第3天读的占全书的分率=第2天和第3天一共读了全书的几分之几？据此列式解答。
4．C
【解答】解：=，A位置代表的数是2，据此可以判断图中1大格表示数，
÷4=×=，图中1小格表示，
B位置代表的数是：+=+=。
故答案为：C。
【分析】根据题意先判断出图中1大格和1小格分别表示的数，再据此解答。
5．B
【解答】解：A： 第一幅图是把整个图形平均分成了8份，涂色部分占其中的3份，即涂色部分占整个图形的；第二幅图是把整个图形平均分成8份，涂色部分占其中的2份，即涂色部分占整个图形的即，所以整个图形表示的含义是：+，因此“数”与“形”表示的一致，不符合题意；
B： 第一幅图是把整个图形平均分成4份，涂色部分占其中的1份，即涂色部分占整个图形的；第二幅图是把整个图形平均分成16份，涂色部分占其中的1份，即涂色部分占整个图形的，所以整个图形表示的含义是：－，因此，“数”与“形”表示的不一致，符合题意；
C： 先把整个图形平均分成3大份，涂色部分占其中的1份，即涂色部分占整个图形的；再把整个图形平均分成9份，再涂其中1份，即再涂部分占整个图形的，所以整个图形表示的含义是：+，因此“数”与“形”表示的一致，不符合题意；
D： 先把整个图形平均分成3份，涂色部分占其中的1份，即涂色部分占整个图形的；再把整个图形平均分成6份，拿走其中的1份，即拿走部分占整个图形的，所以整个图形表示的含义是：－，因此“数”与“形”表示的一致，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】分数及其意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的份数，分子是取的份数；
先根据分数及其意义判断每一幅图所表示的数，再根据图中所表示的数量关系进行列式即可判断。
6．C
【解答】解：第一周比第二周多修了全长的，则第二周修了全长的（），两周共修了全长的 。
故答案为：C。
【分析】由题意可得出以下数量关系式：第二周修的=第一周修的－，两周共修的=第一周修的+第二周修的，根据这两个数量关系式列式即可。
7．A
【解答】解：1-＋
=＋
=，与 涂色部分面积相等。
故答案为：A。
【分析】圆、长方形和三角形的面积都相等，那么这个算式的计算结果= 1-＋=，表示把单位“1”平均分成4份，涂色部分占3份。
8．A
【解答】解：A.，分母相同，7和3可以直接相加减
B.，分母不同，分数单位不同，7和3不可以直接相加减
C.672+113，7在十位，3在个位，7和3不可以直接相加减
D.4.13+7.24，7在个位，3在百分位，7和3可以直接相加减
故答案为：A。
【分析】在小数加减法和整数加减法中，位于同一数位的两个数可以直接相加减；在分数加减法中，分母相同时，分子可以直接相加减；据此解答即可。
9．D
【解答】解：
所以 m表示的数是。
故答案为：D。
【分析】根据题意求解方程” “，即可解答；也可以根据示意图进行分析，第二幅图，把整个正方形平均分成9份，减去其中1份，即表示减去，据此解答。
10．A
【解答】解：因为一开始是一杯纯果汁，最后全部喝完了，所以冬冬喝的纯果汁是1杯。
冬冬先喝了半杯纯果汁后加满水，此时加的水是杯。
又喝了 杯后再加满水，此时加的水是 杯。那么冬冬喝的水的总量是（+ ）杯。
+
=+
=
1＜
所以，冬冬喝的水多。
故答案为：A。
【分析】分别计算出冬冬喝的纯果汁的量和喝的水的量，然后进行比较。纯果汁的量始终是一杯，因为没有额外添加纯果汁。而水是分两次添加的，需要计算每次添加的量并求和。
11．
【解答】解：-（1-）
=-
=
故答案为：。
【分析】把总人数看作“1”，用1减去获一、三等奖的人数占的分率求出获二等奖人数占的分率，然后用或二、三等奖的人数占的分率减去二等奖人数占的分率即可求出获三等奖的人数占的分率。
12．；红
【解答】解：红丝带=黄丝带+；
蓝丝带=黄丝带-
红丝带-蓝丝带=黄丝带+-（黄丝带-）=黄丝带+-黄丝带+=
红丝带＞黄丝带＞蓝丝带。
故答案为：；红。
【分析】此题主要考查了分数比较长度问题，解题技巧是：先明确“基准量”，本题中黄丝带就是“基准量”，先把所有长度关系都转化为“以基准量为中心”的加减关系，再进行比较，据此解答。
13．（1）②；直接把分子、分母相减；
（2）5；3；1
【解答】解：（1） 错误的是②，错误的原因是直接把分子、分母相减，正确结果应是；
（2） 算式③表示5个减去3个，得1个。
故答案为：（1）②；直接把分子、分母相减；；（2）5；3；1。
【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
14．
【解答】解：－=
故答案为：。
【分析】把全长看作单位“1”，根据题意可得：妈妈走了全长的分率－小樱桃比妈妈少走了全长的分率=小樱桃走了全长的分率。
15．；11
【解答】解：－=－=
即差的分数单位是，差里含有11个这样的分数单位。
故答案为：；11。
【分析】分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和（分子减分子的差）作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减。
16．1；
【解答】解：椰汁刚好是1杯，水：+=（杯）。
故答案为：1；。
【分析】椰汁刚好是1整杯，喝完就是喝了1杯。第一次加水杯，第二次加水杯，两次加水的杯数就是喝水的杯数。
17．
【解答】解：+－
=
=
1－－－
=1－（）
=1－
=
故答案为：。
【分析】根据题意可得：把全年任务看作单位“1”，第一季度完成的分率+第二季度完成的分率－第三季度比前两季度完成的总数少占全年的分率=第三季度完成的分率，1－第一季度完成的分率－第二季度完成的分率－第三季度完成的分率=第四季度完成的分率。
18．不能；，>1，两种花的种植面积超过了这块空地的总面积(理由合理即可)
【解答】解：，>1；妈妈的想法不能实现，因为两种花的种植面积超过了这块空地的总面积。
故答案为：不能；两种花的种植面积超过了这块空地的总面积。
【分析】用种牡丹的分率，加种芍药的分率，再与1比较即可。
19．
【解答】解：+-1
=-1
=
故答案为：。
【分析】根据题意可知，两个分率中都包括了沙枣树占总棵数的分率，将总棵树看作单位“1”，种植的胡杨和沙枣树共占总棵数的分率+种植的沙枣树和沙柳共占总棵数的分率-“1”=种植的沙枣树占总棵数的分率。
20．
【解答】解：1--
=-
=
故答案为：。
【分析】单位1-讲课的时间占这节课的几分之几-探究的时间占这节课的几分之几=做练习的时间占这节课的几分之几。
21．；
【解答】解：用了两次还剩下全长的1--=；
两次一共用去：-=（米）。
故答案为：；。
【分析】把绳子总长度看作“1”，用1减去第一次用去全长的分率，再减去第二次用去全长的分率即可求出还剩下全长的几分之几。用绳子的总长度减去还剩下的长度即可求出两次一共用去的长度。
22．；
【解答】解：＋=
1-=。
故答案为：；。
【分析】两天一共看这本书的分率=第一天看的分率＋第二天看的分率；还剩下没有看的分率=单位“1”-两天一共看这本书的分率。
23．
【解答】解：-==（时）；
故答案为：。
【分析】东东包一个粽子的时间就是小惠包一个粽子的时间j减去多的时间，异分母分数相加减时，则需先通分至相同分母再进行计算。
24．；；；
【解答】解：+==。
故答案为：；；；。
【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。
25．；；
【解答】解：-=
+=
1-=
故答案为：；；。
【分析】根据题意可知，第二天读的占全书的分率-第一天读的占全书的分率=第二天比第一天多读全书的几分之几；要求两天共读了全书的几分之几，直接将两天读的分率相加即可；把这本书的总页数看作单位“1”，单位“1”-两天一共读的占全书的分率=剩下的占全书的几分之几。
26．正确
【解答】 分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同，按从左往右的顺序计算，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据四则混合运算的顺序可知，分数加减混合运算的运算顺序与整数加减法混合运算的运算顺序相同，按从左往右的顺序计算，据此判断.
27．正确
【解答】解：异分母分数相加减，先要通分的目的是把不同的分数单位化成相同的分数单位，原题干说正确。
故答案为：正确。
【分析】异分母分数相加减，先要通分，把异分母分数变成同分母分数的目的是把不同的分数单位化成相同的分数单位。
28．错误
【解答】解：分数加减法就是把分子相加减，分母相加减，说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和（分子减分子的差）作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减。
29．错误
【解答】解：与的结果不相等。
故答案为：错误。
【分析】=1--≠1-+，所以与1-+不相等。
30．错误
【解答】解：+
=+
=
因为＞1，所以第二天吃的一定比总数的少，第三天没有吃的，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题将第一天和第二天一共吃了总数的几分之几计算出来，再与1进行比较大小即可得出答案。
31．
0
【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变，结果化成最简分数。
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算，结果化成最简分数。
分数与小数的互化 ：（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；（2）分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
32．解：
=
=
=
=12-1
=11
=
=
=
=
=2+
=2
【分析】，先算括号的减法，再算括号外面的加法；
，根据减法的性质简算；
，先算括号的减法，再从左往右计算；
，根据加法交换律和结合律简算。
33．
解：
解：
x=
解：
x=1.9
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
第一题：把方程两边同时加上即可求出x的值；
第二题：把方程两边同时减去即可求出x的值；
第三题：把方程两边同时减去即可求出x的值。
34．
35．+=
【分析】先根据分数给第一个正方形涂色表示，然后把这个图形再平均分成9份，根据涂色份数判断分数，这样就把第一个分数改写成分母是9的分数。然后按照同分母分数加法的计算方法计算。
36．
【分析】把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数；在分数里，表示把单位1平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子。同分母分数加减，分母不变，分子相加减；异分母分数加减，先通分为同分母再计算。
37．解：40分=时
=--
=-
=
=（时）
答： 同学们进行体能训练用了时。
【分析】根据1小时=60分，将分化成时，除以进率60，然后用总时间-老师示范立定跳远动作要领用的时间-同学们进行练习用的时间=同学们进行体能训练用的时间，据此列式解答。
38．解：1--
=
=
答：还剩下整根红绳的。
【分析】把整根绳子看作单位“1”，用1先减去编手串用的分率，再减去编中国结用的分率即可求出还剩下的分率。
39．（1）解：种水稻和麦子一共占地多少公顷？
（2）解：1-（+）
=1-
=
答：玉米地占总面积的。
【分析】（1）根据条件可知，种水稻的面积+种麦子的面积=一共占地的面积，据此列式计算；
（2）把这块农田的总量看作单位“1”，单位“1”-（种水稻占总量的分率+种小麦占总量的分率）=种玉米占总量的分率，据此列式解答。
40．解：++
=++
=+
=（千克）
答：两个小组一共收集了千克废纸。
【分析】根据题意可得：第一小组收集的废纸数量+第二小组比第一小组多收集的废纸数量=第二小组收集的废纸数量，第一小组收集的废纸数量+第二小组比第一小组多收集的废纸数量+第一小组收集的废纸数量=两个小组一共收集的废纸数量。
41．解：第三季度完成：
=
第四季度需要完成：
=
=
答：第四季度需要完成全年任务的
【分析】分析题干，已知第一季度和第二季度分别完成了全年任务的几分之几，又知道第三季度比前两季度完成的总数少全年任务的 ，将前两个季度完成了全年任务的分数值相加得到，再减去，得到第三季度完成全年任务的；将全年任务看做单位“1”，减去前三个季度完成全年任务的总和，即可得到第四季度需要完成全年任务的几分之几。
42．解：用的总时间看做单位1，
1--=-=。
答：劳动时间占总时间的。
【分析】单位1-路上用去的时间占总时间的几分之几-吃饭和休息的时间占总时间的几分之几=劳动时间占总时间的几分之几。
43．解：
1-=
答：和同学们互动的时间占这个视频总时长的 。
【分析】把总时长看作单位“1”，减去 讲数学故事 占总时长的分率，再减去 介绍自己喜欢的数学读物用时占的分率，据此解答。
44．解：
答：柜台点餐的人数占总人数的 。
【分析】把总人数看作单位“1”，用 欣荣餐厅某天扫码点餐的人数占总人数的 分率，减去 ，据此解答。
45．解：--
=-
=（时）
答：学生展示和讲解用了时。
【分析】分析题干，将每节课的时间减去老师讲解的时间，再减去学生动手操作的时间，计算分数减法即可求出学生展示和讲解用了多长时间。
46．解：主桥路段和高速路段的长度和是全长的几分之几
1--=
答：普通路段的长度是全长的。
【分析】分析题干，将瓯江北口大桥全长7.9千米看做单位“1”，其中主桥路段的长度是全长的，高速路段的长度是全长的，所以根据分数加法的意义，得到+即为主桥路段和高速路段的长度和是全长的几分之几；图中将瓯江北口大桥全长平均分成8份，主桥路段的长度是全长的，所以占其中两份，高速路段的长度是全长的，所以占其中5份，据此作图即可；求普通路段的长度是全长的几分之几，只需用单位“1”减去和即可。
47．解：1－－
=－
=
答：投放的共享汽车占这批交通工具的。
【分析】把这批交通工具的数量看作单位“1”，根据题意可得：1－共享自行车的分率－共享电动车的分率=共享汽车占这批交通工具的分率。
48．解：
>1
答：他们的计划不能实现。
【分析】把这块试验田看作单位“1”，三个试验小组用的田最多就是整块试验田即1，因此，先根据：种水果占的分率+种花草占的分率+种玉米占的分率，计算出三个试验小组总的需要的试验田占试验田的分率，再与1比较，大于则说明他们需要的试验田比这块试验田大，这块试验田无法满足他们的试验，如果等于或小于则可以实现他们的计划。
49．（1）解：+（－）
=+－
=－
=（kg）
答：铜和锡共有kg。
（2）解：
答：铅的含量更多，多kg。
【分析】（1）根据题意可得：铜的含量－锡的含量比铜少的数量=锡的含量，铜的含量+（铜的含量－锡的含量比铜少的数量）=铜和锡共有的含量；
（2）根据已知③和④可知铅和其余元素都与锡比较，且都比锡少，所以只需要比较它们比锡少的量即可判断哪个含量更多：比锡少的量越小则这种元素含量就越多；最后再求两者比锡少的量的差即可。
50．（1）解：乐乐的解法：（最喜欢历史类、科普类和科普类、文学类的人数占调查人数的几分之几）
（最喜欢科普类的人数占调查人数的几分之几 ）
（2）解：
答：最喜欢科普类的人数占调查人数的。
【分析】（1）根据题意可知把参与调查的学生人数看作单位“1”，即最喜欢阅读三种读物的人数占调查人数的几分之几的和最多是1，中包括了最喜欢历史类和科普类的人数，中包括了最喜欢科普类和文学类的人数，则两者的和就是最喜欢历史类、科普类和最喜欢科普类和文学类的人数占调查人数的几分之几，重复计算了最喜欢科普类的人数，因此比1多的就是最喜欢科普类的人数占调查人数的几分之几；
（2）根据第（1）题分析可得：1－最喜欢历史类和科普类的人数占调查人数的分率=最喜欢文学类的人数占调查人数的分率，最喜欢科普类和文学类的人数占调查人数的分率－最喜欢文学类的人数占调查人数的分率=最喜欢科普类的人数占调查人数的分率。
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