整式的乘法

课件30张PPT。多项式与多项式相乘
说课稿说课流程：教材分析学情分析教学目标和重难点教法、学法教学过程学 案板书设计教材分析 本课安排在北师大版数学七年级下册第一章第六节。它是学生学习完单项式乘以多项式之后安排的内容,既是单项式与多项式相乘的应用与推广，又为今后学习乘法公式、因式分解等知识作准备。同时,还可以激发学生对数学问题中蕴含的内在规律进行探索的兴趣和培养学生知识迁移的能力；其得出过程涉及数形结合，整体代换等重要的数学思想。因此,它在整个初中阶段“数与式”
的学习中占有重要地位。
所需素材：因为本课是法则推导课，所以要求学生以组为单位准备矩形纸片 学情分析 初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展。从年龄特点来看，初一学生好动、好奇、好表现；从生理特点上看，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这些特点，一方面从学生身边的事和物着手，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。教学目标1、知识目标：通过学生自己的探索，用几何和代数两种方法得出多项式与多项式乘法的法则；进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力
2．能力目标：在学生探究的过程中,培养学生的思维能力以及分析和解决问题的能力，体会数形结合的思想和整体代换的思想；
3．情感目标：通过教学活动,让学生对数学产生好奇心和求知欲；从而感受数学与现实生活的联系，体会到探索与创造的乐趣。教学重点和难点 新课标指出，获得知识的过程远比获得知识本身更有价值。本节课要使学生进一步感受数形结合的魅力，从几何与代数两个角度探索多项式与多项式相乘的法则，并在此过程中体验整体代换的作用。教学中将重点放在探索多项式乘以多项式的积中各项的来源。考虑到以上这些因素，我确定了本节课的重点、难点：
教学重点：多项式乘以多项式法则的发生过程及应用；
教学难点：多项式乘以多项式法则的推导过程以及法则 归纳。 为了充分调动学生的参与意识，更好的落实各项目标，本课以学生的数学活动为主线，以让学生参与为本课的核心，以自主，合作、探究、实践为学生的主要学习方式，在此基础上，我采用了如下的教学方法：那就是依托实验法，讨论法，发现法，让学生全员参与，全员活动，让学生和老师、学生和学生之间互动，调动学生的积极性，发挥学生的潜能。教法学法教学过程 现在的人们，越来越重视厨房的设计，不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用，而且便于清理。如图一、创设情境，引入课题 问题:下图是李强和张莉两位同学家厨房的平面布局,他们想知道自己家厨房的总面积,哪位同学可以帮忙计算?乘法分配律问题:你会计算（１）式吗？问题:你会计算（２）式吗？如果不会，困难在哪里？------“多项式乘以多项式”问题1:你能用几种方法求此矩形的面积?二、探究新知，揭示规律 问：这些代数式之间有什么关系,请说明理由？ (a+b) (m+n)= m(a+b)+n(a+b)=a (m+n)+b(m+n)=am +bm+an+bn(a+b) (m+n) =m (a+b) + n (a+b)(a+b) (m+n) =a (m+n) + b (m+n)(a+b) (m+n)问：等式①和等式②的右边还能计算吗?若能，它们计算的结果是什么？ … ①… ③… ②=am + an + bm + bn=am + an + bm + bn=am + an + bm + bn=am + an + bm + bn即: (a+b) (m+n) = am + an + bm + bn请同学们再观察以下两个式子： (a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bnP24多项式乘法法则例1 计算:三、例题与变式 例题展示：解:（x+2）(x-3) (多项式乘以多项式)
=x2-3x+2x-6 （多项式乘以多项式法则）
=x2-x-6 （合并同类项）即时练习 计算：（1）（2）问题：（1）漏乘问题；
（2）如何确定积中每一项的符号问题；
（3）最后结果没有合并同类项的问题。例2 计算：挖掘教材 例3、
解方程3x(x+2)+(x+2)(x-1)=4(x2+8)

即时练习：解方程-5x(x-1)+(x+3)(x-3)=4(x2-2)
2、几个注意事项：
（1）运用法则时，必须做到不重不漏；
（2）多项式与多项式相乘，仍得多项式；
（3）多项式中每一项都包含它前面的符号，注意确定积中的每一项的符号；
（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项要合并同类项。四、反思小结1、多项式乘以多项式的法则是什么；五、达标检测C组 某酒店的厨房要进行改造，计划在厨房的中间设计一个准备台。要求四面的过道宽都相等于x米，已知厨房的长宽分别为8米和5米时,用代数式表示该厨房过道的总面积。六、作业1、基本作业：课本习题13.2 6、72、补充作业：*（2）在一块长为30米，宽为20米的长方形场地上建造一个游泳池，使四周人行道的宽都是x米，请用含x的代数式表示游泳池的面积y。 （1）多项式 (my＋8) (2－3y) 的计算结果不含y项，求m的取值? 板书设计多项式与多项式相乘
法则: .
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表达式: 。
注意事项：
1、
2、
3、
例1:
例2:
学生练习 这是一堂融知识传授、能力培养和思维训练为一体的课。它充分体现了数学课程标准的基本理念, 在教学中注意了学生的个性化和多元化,学生的学习依据了建构主义理论。本节课在教师的引导下，让学生在拼图活动中遵循“探索--发现--合作--交流--归纳”等过程。让学生由关注结果向关注过程转变，注重了由知识传授向能力培养的转变。有意识地渗透数形结合和整体代换的数学思想方法，培养了学生动手能力和逻辑思维能力，从而整体提升了学生的素质。教学评价谢谢！