3.2.1 由立体图形到视图 课件(共23张PPT)2025-2026学年华东师大版（2024）七年级数学上册

(共23张PPT)
空白演示
　
华东师大版《数学》七年级上册
投影现象广泛存在于我们日常生活中，根据光源发出的光线不同，有中心投影和平行投影，如：灯光的光线可以看作是从一点发出的，我们称这种投影为中心投影；太阳的光线可以看是平行的，我们称这种投影为平行投影；视图是一种特殊的平行投影.
中心投影
平行投影
新知探究
一个方向的投影能不能完整地表达物体的形状和大小，
能不能区分不同的物体？
由前向后
主视图：物体由前向后投影。
由上向下
俯视图：物体由上向下正投影。
由左向右
侧视图：物体由左（右）向右（左）正投影。
主视图
左视图
俯视图
通常将主视图，俯视图与左（或右）视图称做一个物体的三视图。
例1. 如图所示的长方体的长、宽、高分别为 5cm、4cm、3cm，画出这个长方体的三视图。
讨论：①这个长方体的三视图分别是什么形状的？
②正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分别为多少厘米？
③正视图和侧视图中有没有相同的线段？正视图和俯视图呢？侧视图和俯视图呢？
5cm
3cm
4cm
典例探究
5cm
3cm
3cm
4cm
5cm
4cm
正视图
侧视图
俯视图
正侧高平齐
俯侧宽相等
正俯长对正
5cm
3cm
4cm
高平齐、 长对正、宽相等
动手画一画
正四棱锥的三视图：
正视图
俯视图
左视图
注意：棱锥俯视图正方形两对角线不能漏！
那么球体的三视图又该怎样呢？
主视图
俯视图
左视图
球体的三视图：
球体的三视图为三个大小完全一样的圆
例2.如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．请在方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图。
几个简单立体几何组成后的三视图
你可以在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变？动动手吧。
桌上放着一个茶壶，四位同学从各自的方向进行观察。
小明
小红
小东
小丽
小明
小东
小红
小丽
走进生活
走进生活
某学校设计了如图的一个雕塑，取名“阶梯”，现在工人师傅打算用油漆喷刷所有的暴露面．经测量，已知每个小正方体的棱长为0.5m，请你帮助工人师傅算一下，需喷刷油漆的总面积是多少？
解：需喷刷油漆的总面积为0.5×0.5×6×4+0.5×0.5×5＝7.25（m2）
答：需喷刷油漆的总面积是7.25m2
题西林壁(苏轼)
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目，
只缘身在此山中。
主视图
主视图
俯视图
左视图
正面
高
长
宽
宽
左视图
侧面
水平面
俯视图
画出长方体的三视图
法则:“高平齐、 长对正、宽相等”
小结
如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为　 　个，最多为　 　个．
突破提升，挑战自我