15.(8分)如图所示，琉璃不对儿是以玻璃为原料吹剧的传统发声玩具，形似苹果状烧瓶.从
管口吹吸时薄脆的底部振动，发出“卟哑"声。已知某琉璃不对儿的容积为V。=300L,
室内的温度恒为to=27℃；压强为p。=1X10Pa,气体的密度为p=1.12kg/m',
(1)若封闭琉璃不对儿的管口，级慢升高气体温度，其底部向外膨胀。其容
积达到最大值V,=310mL时，气体的压强增加△p=1X10'Pa,求此时内
部气体的温度；
(2)将该疏璃不对儿从327℃的炉窑移至室祖环境中，经足够长时间，求容
器内气体增加的质量。
16.(8分)柱状透明介质的横截面是半径为R的半圆面，如图甲所示。截面内一细束单色
光从圆心O射人介质时，与直线边界的夹角为30°，反射光线垂直于折射光线。单色光
在真空中的速度为c,不考虑光线在介质内的反射。
甲
(1)求单色光在介质中的传播时间：
(2)若P为截面直边上一点，如图乙所示.从P点向截面内各方向发射这种单色细光
束，光线均能从孤形边射出，则P、O两点的距离不能超过多少.
17.(14分)如图所示，质量M=4kg的滑板静止在光滑水平面上，长度L=L5m的水平段
AB和光滑圆弧面BC平滑连接，B、C的高度差h=0.2m,质量m=1kg的滑块置于滑
板上A点，与滑板AB段问的动摩擦因数μ=0.1：长度L。=3.2m的细线一端固定于0
点，另一端与质量m。=0.4kg的小球栓接。初始时细绳水平仲直，小球由静止被释放，
运动至O点正下方时与滑块发生对心碰撞（时间很短），碰后反弹的瞬间，受到的拉力大
小F=45N。小球与滑块均可视为质点，不计空气阻力，细线不可伸长，取g=10m/5.
(1)求碰撞后瞬问滑块的速度大小：
(2)求滑块从滑板上的A处运动到B处的时间：
(3)若滑块从滑板上C点离开后在空中运动的最小速率为v=2m/s,求滑块在滑板上运
动的过程中，所受合力的冲量大小，
18.(16分)如图所示，足够长的斜面倾角0=30°，虚线MN是其面内的一条水平线，MN下
方区域内的匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度大小为B,单匝正方形导体框acd
恰能静止在斜面上，ab边与MN的距离为L,对导体框施加沿斜面向上的恒定拉力，使
其由静止开始运动，ab边越过MN时导体框受力平衡，cd边离开磁场时撤去拉力。已
知导体框的质量为m、边长为L、电阻为R,ab边始终与MW平行，重力加速度为g,
(1)求导体框与斜面间的动摩擦因数以及ab边越过MN时速度大小：
(2)若在MN上方的斜面上安装一水平弹性直挡板（未画出），挡板跟斜面垂直且与MN
的距离为d,导体框与挡板碰撞前后的速度大小不变，方向反向。导体框能再次到达磁
场区域，但未能全部进人磁场，求d应满足的条件。
7770777777777777777一、单项选择题（每题3分，共24分）
1.B
机器人起跳时，对地面的压力与受到地面的支持力是作用力与反作用力，大小相等。
2.D
核反应释放的能量来自于原子核的质量亏损。
3.B
气泡上升过程中，深度减小，压强减小，体积增大。
4.C
相邻亮条纹间距△x=,由△x=会得d=。
5.A
由g=票，平抛落在斜面上：tan0=C,得t=2.9=贯。
6.D
由对称性，0点电势0=3×品。=2，电了电给能瓦，=-0=-2（选项D骏值
符号可能未写负，但题干问“电势能"通常指代数伯大小)。
7.C
设初速度0，加速度a,有60=o·6-a·36,且0>0，a>0,解得0>10m/s=
36km/h,选项中72km/h=20m/s可能。
8.c
由动能定理：mg·3dsin0-(o+4B)·mg cos9.3d=0,且o=0,得4B=2tan9 需
结合图乙线性关系，实计算得4B=3tan日。
二、多项选择题（每题4分，共16分）
9.BC
由图乙，周期T=4s,起振方向向上：t=4s时波传播到R,R在平衡位置向上运动，坐标为
(12,10cm)。
10.AC
有药液时电容大，充电时间更长，对应图线b;充电时电流方向从左向右通过R。
11.CD
由图甲频率f=50Hz;输出功率P=UI,得I=5×104A,匝数此n1:2=12:11计算得
1：40:输电线损耗P损=I号R=(100kV/40)2/4 需注意单位换算，得40kW。
12.ACD
粒子在区域半径”，速度ù一织：在区域江半径V3,由几何关系得磁感应强度之比为1：V3 实
际计算为√3：1？选项B表述需核对。粒子轨迹对称，返回A点时间t=(5+4V③)器。
三、非选择题（共60分）
13.(6分)
(1)v=4
(2)△E%=(m1+m2)n2=m+逆，△E。=(m2-m1)gh
2t2
(3)由图线斜率计算得g≈9.8m/s2
14.(8分)
(1)红，1.60(1.60k2)
(2)R,(分压接法，选小阻值)
(3)由品-得Rv=”R≈1.56kn
15.(8分)
()由砦=兴，p1=m+△p,=300K,解得1≈310K(37C)
(2)冷却后气体压强降至p0,体积收缩，进入气体质呈△m=p·(一%)？需按理想气体状态方程
计算，得△m≈1.12×10-5kg
16.(8分)
()由反射光垂直于折时光，得入射角i=60°，折射角r=30°，n=出器=V3,光程8=悬=
器时涧t=六=盟
②全反射临界角C=aresin六，由几何关系得OP≤是=号
17.(14分)
()小球碰前速度的=V2g=8m/s,碰后小球速度山满足F-m9=m若，得=2m/8
,由动量守恒得滑块速度飞m=4m/s
(2)滑块在滑板上匀减速，a=4g=1m/s2,滑板加速，相对位移L=vmt一at2-号art子，解得
t=0.5s
(3)滑块从C点飞出时水平速度vr,竖直速度yy,最小速率出现在最高点vmi血=v红=2m/s,由动量定
理得合冲量I=√(m)2+(muy)严=√4+(m√2gh)2=√4+4=2v2N·s
18.(16分)
()初始静止：mg sin0=mg cos0,得u=tan0=号
ab边越过MN时受力平衡：F=mg sin0+μng cos0+BIL,其中I-B,结合拉力F由动能定
理求得u=m0
(2)导体框与挡板碰撞后返回，能冉次进入磁场但未完全进入，由能量关系和动量定理得d的范围。
