2025-2026学年天津二中八年级（下）月考数学试卷（3月份）(含部分答案)
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年天津二中八年级（下）月考数学试卷（3月份）(含部分答案) |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 271.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-29 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年天津二中八年级（下）月考数学试卷（3月份）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在科研人员的不懈努力下，我国成功制造出了“超薄钢”，打破了日德垄断.据悉，该材料的厚度仅有0.000015米，将数据0.000015用科学记数法表示为（ ）
A. 1.5×10-5 B. 1.5×10-4 C. 15×10-4 D. 0.15×10-6
2.下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A. （x+4）（x-4）=x2-16 B. x2+2x+1=x（x+2）+1
C. D. a2b+ab2=ab（a+b）
3.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4.根据下列已知条件，能确定△ABC的形状和大小的是（ ）
A. ∠A=50°，∠B=60°，∠C=70° B. ∠A=50°，∠B=50°，AB=5cm
C. AB=5cm,AC=4cm,∠B=30° D. AB=6cm,BC=4cm,AC=1cm
5.如图，△ABC≌△DEC，且点E恰好落在线段AB上，∠A=40°，∠B=70°，则∠DCA的度数为（ ）
A. 60°
B. 50°
C. 40°
D. 30°
6.如图，在△ABC中，AD是高，AE是中线，AD=4，S△ABC=12，则BE的长为（）
A. 1.5
B. 3
C. 4
D. 6
7.在△ABC中，∠B=50°，∠C=35°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ）
A. 60°
B. 70°
C. 75°
D. 85°
8.如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，若BC=5，则AC的长为（ ）
A. 5
B. 6
C. 7.5
D. 10
9.下列各组数中，可以作为直角三角形三边长的是（ ）
A. 1，1，2 B. 2，，4 C. 5，12，13 D. ，，5
10.某工厂要将一批货物运往距离出发地360km的仓库，若运输这批货物比原计划每日多行15km,则提前2日到达仓库.设运输这批货物原计划每日行x km,则根据题意可列出的方程是（ ）
A. B.
C. D.
11.如图，在平面直角坐标系中，O是原点，线段OA与x轴正半轴的夹角为80°，P是坐标轴上的动点，且满足△OAP为等腰三角形，点P的可能位置共有（ ）个.
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
12.如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，∠BAC=84°，则∠BDC=（ ）
A. 84°
B. 96°
C. 100°
D. 106°
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.若分式有意义，则x的取值范围是 .
14.已知等腰三角形的底角等于50°，则顶角等于 °.
15.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，AB=BD=CD，则∠C= °．
16.计算：= ______.
17.已知a+b=5，ab=2，则代数式a2-ab+b2的值是______.
18.如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=90°，△ADE绕点A旋转，AB=4，AD=2，BD，CE交于点F，连接AF.下列结论：
①∠DBA=∠ACE；
②BD⊥EF；
③AF平分∠CAD；
④BD的最大值为6.
其中正确结论是 .（填序号）
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
19.解方程：+1=.
四、解答题：本题共4小题，共38分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题6分)
计算：x（x+2y）-（y-3x）（x+y）.
21.(本小题8分)
因式分解：
（1）-3x2-6xy-3y2；
（2）a2（x-y）+16（y-x）.
22.(本小题10分)
先化简：，再从-1，0，1，2这四个数中选一个你最喜欢的a值代入求值.
23.(本小题14分)
如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．
（1）求证：△BDE≌△CDF；
（2）求证：AD平分∠BAC；
（3）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】D
12.【答案】B
13.【答案】x≠0且x≠3
14.【答案】80
15.【答案】36
16.【答案】
17.【答案】19
18.【答案】①②④
19.【答案】解：去分母得：4x+2x+6=7，
移项合并得：6x=1，
解得：x=，
经检验，x=是分式方程的解．
20.【答案】解：原式=x2+2xy-（xy+y2-3x2-3xy）
=x2+2xy+2xy-y2+3x2
=4x2+4xy-y2．
21.【答案】-3（x+y）2 （x-y）（a+4）（a-4）
22.【答案】，当a=0时，原式=-1；或当a=2时，原式=1．
23.【答案】（1）证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠E=∠DFC=90°，
在Rt△DBE和Rt△DCF中，
，
∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL）；
（2）∵Rt△DBE≌Rt△DCF，
∴DE=DF，
在Rt△ADE和Rt△ADF中，
，
∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），
∴∠DAE=∠DAF，
∴AD平分∠BAC；
（3）AB+AC=2AE，理由如下：
∵Rt△ADE≌Rt△ADF，
∴AE=AF，
∴AB+AC=AE-BE+AF+FC=2AE．
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一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在科研人员的不懈努力下，我国成功制造出了“超薄钢”，打破了日德垄断.据悉，该材料的厚度仅有0.000015米，将数据0.000015用科学记数法表示为（ ）
A. 1.5×10-5 B. 1.5×10-4 C. 15×10-4 D. 0.15×10-6
2.下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A. （x+4）（x-4）=x2-16 B. x2+2x+1=x（x+2）+1
C. D. a2b+ab2=ab（a+b）
3.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4.根据下列已知条件，能确定△ABC的形状和大小的是（ ）
A. ∠A=50°，∠B=60°，∠C=70° B. ∠A=50°，∠B=50°，AB=5cm
C. AB=5cm,AC=4cm,∠B=30° D. AB=6cm,BC=4cm,AC=1cm
5.如图，△ABC≌△DEC，且点E恰好落在线段AB上，∠A=40°，∠B=70°，则∠DCA的度数为（ ）
A. 60°
B. 50°
C. 40°
D. 30°
6.如图，在△ABC中，AD是高，AE是中线，AD=4，S△ABC=12，则BE的长为（）
A. 1.5
B. 3
C. 4
D. 6
7.在△ABC中，∠B=50°，∠C=35°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ）
A. 60°
B. 70°
C. 75°
D. 85°
8.如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，若BC=5，则AC的长为（ ）
A. 5
B. 6
C. 7.5
D. 10
9.下列各组数中，可以作为直角三角形三边长的是（ ）
A. 1，1，2 B. 2，，4 C. 5，12，13 D. ，，5
10.某工厂要将一批货物运往距离出发地360km的仓库，若运输这批货物比原计划每日多行15km,则提前2日到达仓库.设运输这批货物原计划每日行x km,则根据题意可列出的方程是（ ）
A. B.
C. D.
11.如图，在平面直角坐标系中，O是原点，线段OA与x轴正半轴的夹角为80°，P是坐标轴上的动点，且满足△OAP为等腰三角形，点P的可能位置共有（ ）个.
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
12.如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，∠BAC=84°，则∠BDC=（ ）
A. 84°
B. 96°
C. 100°
D. 106°
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.若分式有意义，则x的取值范围是 .
14.已知等腰三角形的底角等于50°，则顶角等于 °.
15.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，AB=BD=CD，则∠C= °．
16.计算：= ______.
17.已知a+b=5，ab=2，则代数式a2-ab+b2的值是______.
18.如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=90°，△ADE绕点A旋转，AB=4，AD=2，BD，CE交于点F，连接AF.下列结论：
①∠DBA=∠ACE；
②BD⊥EF；
③AF平分∠CAD；
④BD的最大值为6.
其中正确结论是 .（填序号）
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
19.解方程：+1=.
四、解答题：本题共4小题，共38分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题6分)
计算：x（x+2y）-（y-3x）（x+y）.
21.(本小题8分)
因式分解：
（1）-3x2-6xy-3y2；
（2）a2（x-y）+16（y-x）.
22.(本小题10分)
先化简：，再从-1，0，1，2这四个数中选一个你最喜欢的a值代入求值.
23.(本小题14分)
如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．
（1）求证：△BDE≌△CDF；
（2）求证：AD平分∠BAC；
（3）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】D
12.【答案】B
13.【答案】x≠0且x≠3
14.【答案】80
15.【答案】36
16.【答案】
17.【答案】19
18.【答案】①②④
19.【答案】解：去分母得：4x+2x+6=7，
移项合并得：6x=1，
解得：x=，
经检验，x=是分式方程的解．
20.【答案】解：原式=x2+2xy-（xy+y2-3x2-3xy）
=x2+2xy+2xy-y2+3x2
=4x2+4xy-y2．
21.【答案】-3（x+y）2 （x-y）（a+4）（a-4）
22.【答案】，当a=0时，原式=-1；或当a=2时，原式=1．
23.【答案】（1）证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠E=∠DFC=90°，
在Rt△DBE和Rt△DCF中，
，
∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL）；
（2）∵Rt△DBE≌Rt△DCF，
∴DE=DF，
在Rt△ADE和Rt△ADF中，
，
∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），
∴∠DAE=∠DAF，
∴AD平分∠BAC；
（3）AB+AC=2AE，理由如下：
∵Rt△ADE≌Rt△ADF，
∴AE=AF，
∴AB+AC=AE-BE+AF+FC=2AE．
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