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课题：科学记数法
教学目标：
一、 知识与技能目标：
1. 借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学计数法表示大数．
2.知道科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系。
二、过程与方法目标：
用科学记数法表示较大的数，体会科学记数法的优越性，增强对较大的数的数感
三、情感态度与价值观目标：
用科学计数法表示生活中较大的数，感受生活与数学的联系。
重点：
用科学计数法表示较大的数
难点
确定事件发生的可能性大小.
教学流程：
情景导入
第六次全国人口普查时， 地球半径约为 光的速度约为
我国全国总人口约为 6400000m 300000000m/s
1370000000人
这样大的数，有简单的表示方法吗？
回顾有理数的乘方， n+1位
102=100； 104=10000 ； 109=1000000000 10n=100…021·cn·jy·com
n个0
你发现了什么？
以10为底的幂，10的指数n与运算结果中的0的个数相同，即：比结果的整数位少1。
用乘方的形式表示下列数：
1000000=106 10000000=107 1 000 000 000=109
借用乘方的形式表示大数。例如：
1370000000 可以表示成1.37×109；
6400000 可以表示成6.4×106；
300000000可以表示成3×108。
自主探究
尝试用上面的方法表示下面的数：
太阳半径约700000千米
700000=7×100000=7×105
嫦娥二号于2010年10月升空，目前飞离地球已经超过5500万千米
55000000=5.5×10000000=5.5×107
二、解答困惑，讲授新知
一般地，一个大于10的数可以表示a×10n的形式，其中1
如：550000000=5.5×107
1370000000 =1.37×109
讨论：科学记数法中的a和n怎么确定？
科学记数法中10的指数n值的确定法：
比原整数位少1（当原数的绝对值≥10时）；
由小数点的移动位数来确定。
10位 10-1位
1370000000=1.37×109
1370000000.
1370000000=1.37×109 即小数点移动了几位n就是几
实例演练 深化认识
用科学记数法表示下面的数据：
（1）赤道长约为40000000m （2）地球表面积约为510000000㎞
解：（1）40000000m=4×107m
510000000㎞ =5.1×108㎞
四、小试牛刀
1.用科学记数法表示下面的数
8970000000 8.97×109
63000 6.3×104
505000000000 5.05×1011
39600000000 3.96×1010
2.将科学记数法表示的原数写出来
1.48×106 1480000
7.08×109 70800000
8.88×105 888000
9.12×107 91200000
火眼金睛
找出下面错误的地方，并纠正：
1.地球的质量约为6×10000000000000亿吨，6×10000000000000用科学记数法表示为：613 （6×1013）21世纪教育网版权所有
2．地球的体积约是1080000000000立方千米；1080000000000 用科学记数法表示为：
108×1010 （1.08×1012）
3. 国家统计局、国务院第五次人口普查办公室公布我国人口达12.9533亿，12.9533亿用科学记数法表示为：1.29533×109 （1.29533×109）21教育网
4.陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为-392米，-392用科学记数法表示为：0.392×103米 （-3.92×102米）www.21-cn-jy.com
达标检测
1.我国宇航员杨利伟乘“神州五号”绕地球飞行了14周，飞行轨道近似看作圆，其半径约为6.71×103千米，求飞行的总航程约为多少千米（π取3.14，保留3个有效数字）？
解：根据题意得
14×2×3.14×6.71×103=589943.2≈590 000千米=5.90×105千米．
答：飞行的总航程约为5.90×105千米．21cnjy.com
2. 德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地球102 000 000 000 000千米．
（1）用科学记数法表示出暗星到地球的距离；
（2）如果光线每秒大约可行300 000千米，那么你能计算出从暗星发出的光线到达地球需要多少秒吗？用科学记数法表示出来．【来源：21·世纪·教育·网】
解：（1）102 000 000 000 000千米=1.02×1014千米；
（2）1.02×1014÷（3×105）=3.4×108（秒）．
答：从暗星发出的光线到达地球需要3.4×108秒．21·世纪*教育网
拓展延伸
1.计算：
（1）7.8×103+1.2×103= 9×103
（2）8.4×103-4.8×104= -3.96×104
（3）4×103×（2.5×102） =106
注意：①涉及科学记数法的加、减、乘、除、乘方的简单混合运算，可以考虑先将科学记数法表示的数还原计算，也可以考虑应用乘法运算律和乘方的意义计算
②最后的结果要注意a×10n中12. 计算机硬容量，KB，MB，GB；1MB=210KB，1GB=210MB
（1）1GB为多少KB？
（2）如图所示是一名计算机D盘属性图的一部分，从中可以求出该硬盘D的容量为多少字节？合多少GB？（字节用科学记数法表示，保留三位有效数字）www-2-1-cnjy-com
解：（1）∵1MB=210KB，1GB=210MB，
∴1GB=210MB=210 210KB=220KB．
（2）硬盘D的容量为10 086 826 855+10 093 173 145=20 180 000 000≈2.018×1010≈2.02×1010字节，
合9.40+9.41=18.81GB．2-1-c-n-j-y
小结
今天我们学习了哪些知识？
1.科学记数法
2.用科学记数法表示数
3.含科学记数法的简单计算
九、布置作业
课本第64页1,2 题
小数点后来的位置
小数点原来的位置
小数点向左移动了9次
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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科学记数法
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、选择题(每小题8分，共40分)
1. 2013年我国各级政府投入医疗卫生领域的资金达8500亿元人民币，用科学记数法表示“850000000000”为（ ）21cnjy.com
A．85×1010 B．8.5×1010 C．8.5×1011 D．0.85×1012
2. 近日，国内三大运营商2012年的业绩“成绩单”悉数出炉，移动、电信、联通三家公司去年合计净利1513亿元，数据1513亿元用科学记数法表示是（ ）
A．1513×108元 B．1513×109元
C．1.513×1010元 D．1.153×1011元
3. 我国神州8号飞船于2011年11月1日5时58分发射成功．据新浪科技报道，中国神舟号飞船轨道舱的总质量为1 3001500kg，将13001500用科学记数法表示为（ ）
A．1.3×107 B．1.300×107
C．1.30015×107 D．1.30015×108
4. 某汽车参展商为参加第8届中国（长春）国际汽车博览会，印制了105 000张宣传彩页．105 000这个数字用科学记数法表示为（ ）21·cn·jy·com
A．10.5×104 B．1.05×105 C．1.05×106 D．0.105×106
5. 2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（ ）2·1·c·n·j·y
A．5.2×1012元 B．52×1012元
C．0.52×1014元 D．5.2×1013元
二、填空题(每小题8分，共40分)
6. 一天有8.64×104秒，一年按365天计算，一年有______秒（用科学记数法表示）
7. 有关资料表明，一粒废旧纽扣电池大约污染60万1的水，如果某校1200名学生中有一半同学每人丢一粒纽扣电池，大约会污染______L水（用科学记数法表示）．
8. 据不完全统计，2006年F1大赛上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267 000 000美元，用科学记数法可表示为______美元．21世纪教育网版权所有
9. 地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示这个数是______千米．
10. 据最新统计，茂名市户籍人口约为7 020 000人，用科学记数法表示是______人．
三、解答题（共20分）
11. 如果一辆汽车的速度为40千米/时，那么汽车不停地开，需多长时间可绕地球赤道一圈？（地球赤道一周大约4×104千米） www.21-cn-jy.com
12．上最大的沙漠──非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形，撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900m，沙层的深度大约是366cm．已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33 345km3．请分别按下列要求取近似数．
（1）将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示；
（2）将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10cm；21·世纪*教育网
参考答案
一、选择题
1.C
【解析】将850000000000用科学记数法表示为：8.5×1011．
故选：C．
2.D
【解析】1513亿=1513 0000 0000=1.513×1011元．
故选：D．
3.C
【解析】13 001 500=1.30015×107．
故选C．
4．B
【解析】105 000=1.05×105．
故选B．
5.D
【解析】将52万亿元=52000000000000用科学记数法表示为5.2×1013元．
故选：D．www-2-1-cnjy-com
二、填空题
6. 3.1536×107
【解析】一年365天，一天=8.64×104秒，
∴一年=8.64×104×365秒=3 153.6×104秒=3.153 6×107秒．
答案为3.1536×107秒．21教育网
7. 3.6×108
【解析】×1200×60万=360 000 000=3.6×108．
故答案为：3.6×108．
8. 2.67×108
【解析】267 000 000=2.67×108美元．
9. 1.5×108
【解析】将三亿五千万用科学记数法表示为：1.5×108．
故答案为：1.5×108．
10. 7.02×106
【解析】7 020 000=7.02×106人．
三、解答题
11.解： 4×104÷40=1×103小时．
即需1000小时可绕地球赤道一周．
12. 解： （1）撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900m=5.1499×106m；
（2）沙层的深度大约是366cm≈3.7×102cm；【来源：21·世纪·教育·网】
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 1 页 （共 4 页） 版权所有@21世纪教育网(共20张PPT)
科学记数法
【义务教育教科书北师版七年级上册】
学校：________
教师：________
情景导入
第六次全国人口普查时， 我国全国总人口约为 1370000000人
地球半径约为6400000m
光的速度约为300000000m/s
这样大的数，
有简单的表
示方法吗？
回顾旧知
102=
104=
109=
10n=
100
1000000000
10000
100…0
n个0
n+1位
你发现了什么？
以10为底的幂，
10的指数n与运算结
果中的0的个数相同，
即：0的个数比结果的
整数位少1。
即学即用
用乘方的形式表示下列数：
1 000 000=
1 000 000 0=
1 000 000 000=
106
107
109
借用乘方的形式表示大数，第2页PPT里的数可以表示为：
1 370 000 000 可以表示成1.37×109；
6 400 000 可以表示成 ；
300 000 000 可以表示成 。
6.4×106
3×108
自主探究
尝试用上面的方法表示下面的数：
太阳半径约700000千米
嫦娥二号于2010年10月升空，目前飞离地球已经超过5500万千米
700000=7×100000=7×105
55000000=5.5×10000000=5.5×107
讲授新知
一般地，一个大于10的数可以表示a×10n的形式，其中1如：550000000=5.5×107 1370000000 =1.37×109
科学记数法中的a和n怎么确定？
思考：
讲授新知
科学记数法中10的指数n值的确定法：
比原整数位少1（当原数的绝对值≥10时）；
1370000000=1.37×109
10位
10-1位
小数点后来的位置
实例讲解
讲授新知
②由小数点的移动位数来确定
1370000000.
小数点原来的位置
.
小数点向左移动了9次
即小数点移动了几位n就是几
1370000000=1.37×109
保证1实例讲解
解：（1）40000000m=4×107m
（2） 510000000㎞ =5.1×108㎞
用科学记数法表示下面的数据：
（1）赤道长约为40000000m
（2）地球表面积约为510000000㎞
小试牛刀
1.用科学记数法表示下面的数
8970000000 63000
505000000000 39600000000
8.97×109
6.3×104
5.05×1011
3.96×1010
2.将科学记数法表示的原数写出来
1.48×106
7.08×109
8.88×105
9.12×107
1480000
70800000
888000
91200000
火眼金睛
找出下面错误的地方，并纠正：
1.地球的质量约为6×10000000000000亿吨，6×10000000000000用科学记数法表示为：613
6×1013
2．地球的体积约是1080000000000立方千米；1080000000000 用科学记数法表示为：108×1010
1.08×1012
火眼金睛
1.29533×109
-3.92×102
3. 国家统计局、国务院第五次人口普查办公室公布我国人口达12.9533亿，12.9533亿用科学记数法表示为：1.29533×105
4.陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为-392米，-392用科学记数法表示为：0.392×103米
达标测评
1.我国宇航员杨利伟乘“神州五号”绕地球飞行了14周，飞行轨道近似看作圆，其半径约为6.71×103千米，求飞行的总航程约为多少千米（π取3.14）？
解：根据题意得
14×2×3.14×6.71×103=589943.2≈590 000千米=5.90×105千米．
答：飞行的总航程约为5.90×105千米．
达标测评
2. 德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地球102 000 000 000 000千米．
（1）用科学记数法表示出暗星到地球的距离；
（2）如果光线每秒大约可行300 000千米，那么你能计算出从暗星发出的光线到达地球需要多少秒吗？用科学记数法表示出来．
解：（1）102 000 000 000 000千米=1.02×1014千米；
（2）1.02×1014÷（3×105）=3.4×108（秒）．
答：从暗星发出的光线到达地球需要3.4×108秒．
拓展提升
1.计算：
（1）7.8×103+1.2×103=
（2）8.4×103-4.8×104=
（3）4×103×（2.5×102） =
9×103
-3.96×104
106
注意：①涉及科学记数法的加、减、乘、除、乘方的简单混合运算，可以考虑先将科学记数法表示的数还原计算，也可以考虑应用乘法运算律和乘方的意义计算。
②最后的结果要注意a×10n中1拓展提升
2. 计算机硬容量，KB，MB，GB；1MB=210KB，1GB=210MB
（1）1GB为多少KB？
（2）如图所示是一名计算机D盘属性图的一部分，从中可以求出该硬盘D的容量为多少字节？合多少GB？（字节用科学记数法表示）
拓展提升
解：（1）∵1MB=210KB，1GB=210MB，
∴1GB=210MB=210 210KB=220KB．
（2）硬盘D的容量为10 086 826 855+10 093 173 145=20 180 000 000≈2.018×1010≈2.02×1010字节，
合9.40+9.41=18.81GB．
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.科学记数法
2.用科学记数法表示数
3.含科学记数法的简单计算
布置作业
教材64页习题第1,2题。