(
密
封
线
内
不
要
答
题
密
封
线
外
不
写
考
号 、
姓
名
)
七年下 · 数学
学 校
姓 名
班 级
考 号
(
题
得
) (
号
分
) (
数
) (
学
总
)七年下第 一 次月考试卷
(
分
) (
一
)二 三
得 分 评卷人
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.下列图案中，能用其中一部分经过平移得到的是 ( )
(
A
B
2.如图，∠
B
与∠3是一对
A.
同旁内角
B.
内错角
)C D
( )
C. 同位角 D. 对顶角
(
(第4题)
) (
(第5题)
)(第2题) (第3题)
3.如图，某运水厂要从点P 修建一条管道通向河边l,为了节约材料，修建了管道PM, 其 原理是 ( )
A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线
C. 过一点可以作无数条直线 D. 垂线段最短
4.如图，将三角形ABC 平移一定的距离得到三角形A′B'C′,则下列结论中不一定正确的 是 ( )
A.AA'//BB′ B.AA'=BB′
C. ∠ACB= ∠A'B'C′ D.BC=B'C′
5.如图，下列条件中能判断AD //BC的是 ( )
A. ∠2=∠4 B. ∠3=∠4
C. ∠1+∠3=180° D. ∠1+∠4=180°
6.将一副直角三角尺(厚度不计)如图摆放，使AB 小为 A.100° B.105° C.115° D.120° ① 数 学 试 卷 第 1 页 边与CD 边互相平行，则图中∠1的大 ( )A (第6题) ( 共 8 页 )
(
二、填空题(每小题3分，共15分)
)
得分 评卷人
7.命题“若|a|=2, 则 a=2” 是_ 命题(填“真”或“假”).
8.如图，直线AB、CD 被直线DE 所截，AB 与DE 相交于点F, 若∠D=103°, 当 ∠EFB =_ 度时，AB //DC.
(
(第9题)
) (
(第10题)
) (
(第8题)
)(第11题)
9.如图，直线AB、CD 相交于点O, 若 ∠AOC=80°,∠1=30°, 则 ∠ 2 = 度 .
10.如图是一块长95 m、宽55 m 的长方形土地，上面修了两条小路，宽都是5 m, 将阴影 部分种上草坪，则草坪的面积是 m .
(
三、解答题(本大题共11小题，共87分)
)11.如图，点E、H 在线段AB 上，点F 在线段CD 上，连接AC、EF、FH, 若 ∠A +∠C= 180°,EF⊥AB,∠EHF=46°, 则 ∠EFH=_ 度.
得分 评卷人
12. (6分)如图，点B、C 在直线AD 上，∠ABE=70°,BF 平 分 ∠DBE,CG//BF, 求
∠DCG 的度数.
(第12题)
考 生 座位序号
①数学试卷第2页 ( 共 8 页 )
七年下 · 数学
13. (6分)如图，直线AB、CD、EF相交于点0,∠AOC=60°, 若∠BOF:∠COF=1:2,
求∠BOF 的度数.
(第13题)
14. (6分)已知：如图，AB//CD,∠B=∠D, 求证：∠E=∠BCA.
把下面的证明过程补充完整.
证明：∵AB//CD (已知),
∴∠B= (),
∵∠B=∠D (已知),
∴∠D= (等量代换),
∴ED // (), ∴∠E=∠BCA( ).
(第14题)
15. (7分)如图，点D、B分别在AE、FC 上，∠ADC=∠CBA,∠1=∠2.
(1)求证：AB //CD;
(2)若∠E=30°, 求 ∠F 的度数.
(第15题)
(
封
线
内
不
要
答
题
)
16. (7分)如图，网格中每个小正方形的边长都为1,三角形ABC 的顶点都在格点上(每 个小正方形的顶点叫格点).
(1)平移三角形ABC, 使点A 平移到点D(点B平移到点E, 点C 平移到点F), 画出平 移后的三角形DEF;
(2)连接CE 、AE,请直接写出三角形AEC 的面积是
(第16题)
密
①数学试卷 第3页 ( 共 8 页 ) ①数学试卷 第4页 ( 共 8 页 )
(
密
) (
封
) (
线
内
不
要
答
题
)
七 年 下 · 数 学
①数学试卷第5页 ( 共 8 页 ) ①数学试卷 第6页 ( 共 8 页 )
17. (7分)如图，已知∠1+∠2=180°,CE //BG.
(1)求证：AB //CD;
(2)求证：∠3=∠B.
(第17题)
19. (8分)如图，已知∠AOB=130°,OC 是 ∠AOB 内的一条线段，且OC⊥OB, 过点C 作 CM 平行OA, 交OB 于点M.
(1)求∠MCO的度数；
(2)过点O 作射线OD, 若 ∠AOD=45°, 直接写出∠COD 的度数.
(第19题)
18. (8分)将三角形ABC 沿BC 边向右平移得到三角形DEF, 如图.
(1)若∠B=70°, 则 ∠DEF= 度；
(2)若三角形ABC 的周长为10,AD=2, 求四边形ABFD 的周长.
(第18题)
20. (10分)如图，直线AB、CD 相交于点0,OM⊥CD, 垂足为0,∠BOD=28° .
(1)填空：∠AOC 的对顶角是_ ;∠AOC 的邻补角是 ;
(2)若OA 平分∠MOE, 求 ∠BOE 的度数.
(第20题)
七年下 · 数学
①数学试卷第7页 ( 共 8 页 ) ①数学试卷第8页 ( 共 8 页 )
21. (10分)已知直线AD //BC,∠A=∠C=112°,解答下列问题：
(1)如图①,则∠B= 度，AB与DC 的位置关系为 ;
(2)如图②,若点E、F 在AD 上，且满足∠FBD=∠CBD,BE 平分∠ABF, 求 ∠EBD 的度数；
(3)在(2)的条件下，若平移DC 到如图③所示的位置.在DC平移的过程中，∠BDA 与 ∠BFA 的比值是否发生改变 若不改变，请求出其比值；若改变，请说明理由.
B
图① 图② 图③
(第21题)
22. (12分)【探究感知】如图 ① ,AB//DE,∠B=60°,∠D=130°, 求 ∠BCD 的度数. 请将下面解答过程中的依据填写在括号内：
解：作CF//AB,
∴∠B=∠1(① ),
∵∠B=60°,
∴∠1=60°,
∵AB//DE,CF //AB,
∴CF//DE(② ),
∴∠2+∠D=180°(③ ),
∵∠D=130°,
∴∠2=50°,
∴∠BCD=∠1+∠2=110° .
【类比应用】如图②,AB//DE,∠B=60°,∠D=130°, 则∠BCD= 度；
【拓展延伸】如图③,AB//DE,∠ABC=60°,∠CDE=130°,∠ABC 与∠CDE 的平 分线相交于点F, 求 ∠BFD 的度数.
(
密
封
线
内
) (
不
)
(
要
答
题
)图① 图② 图③
(第22题)
七年下第 一 次月考试卷 数 学
参 考 答 案
一、1.C 2.A 3.D 4.C 5.C 6.B
二、7.假 8.779.5010.450011.44
三、12. 解：∵∠ABE=70°, ∴∠CBE=110°, ∵BF 平 分 ∠DBE, ∴∠CBF=55°, ∵CG
//BF,∴∠DCG=∠CBF=55° .
13. 解：∵∠AOC=60°,∴∠BOC=120°,∵∠BOF:∠COF=1:2,∴∠COF=
2∠BOF, ∴∠BOF+2∠BOF=120°, ∴∠BOF=40°.
14. 解： ∠BCD; 两直线平行，内错角相等；∠BCD;BC; 内错角相等，两直线平行；两直 线平行，同位角相等.
1 5 . ( 1 ) 证 明 ： ∵ ∠ 1 = ∠ 3 , ∠ 1 = ∠ 2 , ∴ ∠ 3 = ∠ 2 , ∴AB//CD.
(2)解：∵AB //CD,∴∠A+∠ADC=180°,∵∠ADC=∠CBA,∴∠CBA+ ∠A=180°, ∴AE //CF, ∴∠F=∠E. ∵∠E=30°, ∴∠F=30°.
16. 解：(1)如图，三角形DEF 即为所求 .
(2)
17. 证明：(1)∵∠2+∠CDE=180°,∠1+∠2=180°,∴∠CDE=∠1,∴AB//CD.
(2) ∵CE //BG, ∴∠B=∠CEA, ∵AB //CD, ∴∠CEA=∠3, ∴∠3=∠B.
18. 解：(1)70.
( 2 ) ∵ 三 角 形ABC 沿 BC 边向右平移得到三角形DEF,AD=2,∴CF=AD=2,
DF=AC,∵ 三 角 形ABC 的周长为10,∴四边形ABFD 的 周 长 = AB+BC+CF
+DF+AD= 三 角 形ABC 的 周 长 +AD+CF=10+2+2=14,∴ 四 边 形ABFD
的周长为14 .
19. 解：(1)∵OC⊥OB,∴∠BOC=90°,∵∠AOB=130°,∴∠AOC=∠AOB-
∠BOC=40°,∵CM //OA,∴∠MCO=∠AOC=40° .
(2)∠COD 的度数为5°或85° .
一 ① 一
20. 解：(1)∠BOD;∠AOD,∠BOC.
(2)∵OM⊥CD,∴∠DOM=∠MOC=90°,∵∠AOC=∠BOD,∠BOD=28°,
∴∠AOC=28°, ∵∠MOC=∠AOC+∠AOM, ∴∠AOM=∠MOC-∠AOC=
90°—28°=62°, ∵OA 平分∠ MOE, ∴∠AOE =∠AOM=62°, ∴∠BOE =180° —62°=118°.
21. 解：(1)68;AB//CD.
(2) ∵BE 平 分 ∠ABF, ∴∠ABE=∠EBF, ∵∠FBD =∠CBD, ∴∠EBD=
(3)∠BDA 与 ∠BFA 的比值不变.理由：∵AD//BC,∴∠ADB=∠CBD,∠AFB= ∠FBC, ∵∠FBD=∠CBD, ∴∠AFB=∠FBC=∠FBD+∠CBD=2∠CBD=
2∠BDA, ∴∠BDA:∠BFA=1:2.
22. 解：【探究感知】①两直线平行，内错角相等；②如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行；③两直线平行，同旁内角互补.
【类比应用】70 .
【拓展延伸】过点F 作FG//ED, 如图，∵BF 平 分 ∠ABC,∠ABC=60°,∴∠1=
∠2=30°,∵DF 平 分 ∠CDE,∠CDE=130°,∴∠3=∠4=65°.∵FG//ED,
∴∠DFG=∠4=65°,∵AB//DE,FG//ED,∴AB//FG,∴∠BFG=∠2=
30°, ∴∠BFD=∠DFG-∠BFG=65°-30°=35°.
一 ① 一七年下·数学
七年下第一次月考试卷
数学
得分评卷人
学
校
二、填空题（每小题3分，共15分】
趣号
二
总分
得分
7.命题“若|a|=2,则4=2”是
命题（填“真”或“假”）.
名
得分评卷人
一、选择题（每小题3分，共18分）
8.如图，直线AB、CD被直线DE所截，AB与DE相交于点F,若∠D=103°，当∠EFB
封
1.下列图案中，能用其中一部分经过平移得到的是
(
度时，AB∥DC.
班
级
内
册
FF
米
6
A
B
D
号
不
2.如图，∠B与∠3是一对
要
A.同旁内角
B.内错角
C.同位角
D.对顶角
答
A人1
(第8题)
(第9题)
(第10题)
(第11题)
题
9.如图，直线AB、CD相交于点O,若∠AOC=80°，∠1=30°，则∠2=
度
密
(第2题)
(第3题)
(第4题)
(第5题)
10.如图是一块长95m、宽55m的长方形土地，上而修了两条小路，宽都是5m,将阴影
封3.如图，某运水厂要从点P修建一条管道通向河边1，为了节约材料，悠建了管道PM,其
部分种上草坪，则草坪的面积是
m
线
原理是
A两点之间，线段最短
B.两点确定一条直线
1I.如图，点E,H在线段AB上，点F在线段CD上，连接AC、EF、FH,若∠A十∠C=
外
C.过一点可以作无数条直线
D.垂线段最短
180°，EF⊥AB,∠EHF=46°，则∠EFH=度
不4.如图，将三角形ABC平移一定的距离得到三角形A'B'C,则下列结论中不一定正确的
写
名
得分评卷人
A.AA'∥BB
B.AA'=BB'
三、解答题（本大题共11小题，共87分）
考
C.∠ACB=∠A'B'C
D.BC =B'C'
号：
5.如图，下列条件中能判断AD∥BC的是
12.(6分)如图，点B、C在直线AD上，∠ABE=70°，BF平分∠DBE,OG∥BF,求
A.∠2=∠4
B.∠3=∠4
∠DCG的度数
姓
C.∠1十∠3=180
D.∠1+∠4=180°
名
6将一副直角三角尺（厚度不计）如图摆放，使AB边与CD边互相平行，则图中∠1的大
小为
A.1009
(第12题)
B.105
C.115
考生
D.120°
座位序号
(第6题)
①数学试卷第1页（共8页）
①数学试卷第2页（共8页）
七年下·数学
13.(6分)如图，直线AB、CD、EF相交于点O,∠AOC=60°，若∠BOF:∠COF=1:2,
15.(7分)如图，点D、B分别在AE、FC上，∠ADC=∠CBA,∠1=∠2.
求∠BOF的度数.
(1)求证：AB∥CD;
(2)若∠E=30°，求∠F的度数.
(第13题)
F B C
(第15题)
封
线
内
16.(7分)如图，网格中每个小正方形的边长都为1，三角形ABC的顶点都在格点上（每
14.(6分)已知：如图，AB∥CD,∠B=∠D,求证：∠E=∠CA.
个小正方形的顶点叫格点).
不
把下面的证明过程补充完整。
(1)平移三角形ABC,使点A平移到点D(点B平移到点E,点C平移到点F),画出平
证明：'AB∥CD(已知)，
移后的三角形DEF;
,∠B=
(2)连接CE、AE,请直接写出三角形AEC的面积是
要
:∠B=∠D(巳知)，
∠D=
(等量代换)，
答
∴.D∥
∠E=∠BCA(
(第16题)
(第14题)
①数学试卷第3页（共8页）
①数学试卷第4页（共8页）
