诱导公式

课件13张PPT。问题1：我们前面学习过诱导公式一，请说出诱导公式一及其文字叙述。它在转化任意角的三角函数中所起的作用是什么？即：终边相同的角的同一三角函数值相等。作用：把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～360°角的三角函数值问题． 诱导公式一
sin(k·360°＋α)＝sinα
cos(k·360°＋α)＝cosα
tan(k·360°＋α)＝tanα　 k∈Z问题2：求值．
1)sin30° cos45° tan60°
2)sin390° cos(-315°) tan780°
3)sin210° cos225° tan240°
4)sin150° cos135° tan120°
5)sin(-30°) cos(-45°) tan(-60°) 诱导公式 芮城第一职业学校 张聪霞芮城第一职业学校 张聪霞（请同学们仔细阅读书上P23---P24页的内容，并完成下列问题。)问题1、180°+α， -α ， 180°-α的终边与任意角α的终边有什么关系呢？180°+α的终边与角α终边关于原点对称；180°-α的终边与角α终边的关于y轴对称；-α的终边与角α终边的关于x轴对称。 问题2、、
根据三角函数的定义，对于任意角α，sinα与sin(180°＋α)、 cosα与cos(180°＋α) 、tanα与tan(180°＋α)的关系如何？分析：设点P（x，y）是角α终边与单位圆的交点，则P（x，y）关于原点的对称点p’(-x，-y)在角180°+α的终边上，如图所示：根据三角函数的定义可得：sin(180°＋α)=－sinα
cos(180°＋α)=－cosα
tan(180°＋α)=tanα诱导公式二
问题3：
请用公式二的推导过程，设点P（x，y）是角α终边与单位圆的交点,它关于x轴的对称点是P1（x，-y），关于y轴的对称点是P2（-x， y），根据三角函数的定义填写对应的函数值：问题2：求值．
1)sin30° cos45° tan60°
2)sin390° cos(-315°) tan780°
3)sin210° cos225° tan240°
4)sin(-30°) cos(-45°) tan(-60°)
5)sin150° cos135° tan120° 思考：诱导公式一、二、三、四的作用是什么？巩固练习1）tan 2025° 2）cos(－519°) 解：1）tan 2025°=tan(5×360°＋225°)
=tan 225°
=tan(180°＋45°)
=tan 45°
=12）cos(－519°)=cos 519°
=cos(360°＋159°)
=cos 159°
=cos(180°－21°)
=－cos 21°
=－0.933 6 讨论：
求任意角的三角函数值的步骤
是什么呀！求任意角的三角函数值的步骤:巩固练习
本节课我们学习了π±α，-α，2π-α形式的诱导公式，可用口诀“函数名不变，符号看象限”来帮助记忆，正确掌握诱导公式符号是运用诱导公式解题的关键。
总 结
P163页
1(1)(3)(5)(7)(9)；
2、3、4(1)(3)(5)(7)(9)(11)；
5、作 业板书设计
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