针对性训练------计算类题
图片预览
文档简介
针对性训练------计算类题
1.计算：
2. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
3.解方程组： 4.解方程：
5.已知，求的值．
6．如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C___ __、D_ ___； ②⊙D的半径= _ ____（结果保留根号）；
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为____ _（结果保留）
④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明理由。
7．如图，在平行四边形ABCD中，∠D=60°，以
AB为直径作⊙O，已知AB=10，AD=m．
（1）求O到CD的距离（用含m的代数式表示）．
（2）若m=6，通过计算判断⊙O与CD的位置关系．
（3）若⊙O与线段CD有两个公共点，求m的取值范围．
8．张老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交帐时说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了！”
（1）王老师为什么说张老师搞错了？试用方程的知识给予解释．
（2）张老师连忙拿出购物发票，发现的确错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已经模糊不清，只能辨认出应为小于10的整数，笔记本的单价可能为多少元？
9.高科技发展公司投资500万元, 成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品,并投入资金1500万元作为固定投资,已知生产每件产品的成本是40元.在销售过程中发现:当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;销售单价每增加10元,年销售量将减少1万件,设销售单价为x(元),年销售量为y(万件),年获利(年获利=年销售额-生产成本-投资)为z(万元).
(1)试写出y与x之间的函数关系式(不写x的取值范围)
(2)试写出z与x之间的函数关系式(不写x的取值范围)
(3)计算销售单价为160元时的年获利,并说明同样的年获利,销售单价还可定为多少元 相应的年销售量分别为多少万件
(4)公司计划,在第一年按年获利最大确定销售单价进行销售; 到第二年年底获利不低于1130万元,请借助函数的大致图像说明:第二年的销售单价x(元) 应确定在什么范围内
10.如图，将一个转盘3等份，并在每一份内注上“红、蓝、黄”标记. 小明和小亮用这个转盘进行“配紫色”游戏. 游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明赢，否则小亮赢.
⑴若仅转动转盘两次，两次转出的颜色恰好配成紫色，
则该事件属于 事件；(填“必然”或“随机”)
⑵你认为谁获胜的概率大？请通过“画树状图”或“列表”
的方法加以分析说明．
11. 同学们在学完解直角三角形的应用后，某合作学习小组用测倾器、皮尺测量了学校旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图26--1所示）：
1 在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部 M 的仰角 ∠MBC =30°；
② 量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN = 20 m；
③ 量出测倾器的高度AB =1 m．
（1）根据上述测量数据，即可求出旗杆的
高度MN= .（结果可以保留根号）
（2）如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图26--2）的方案.
要求：（ⅰ） 在图26--2中，画出你测量小山高度 MN 的示意图（标上适当字母）；
（ⅱ）写出你设计的方案．（测倾器的高度用h表示，其它涉及的长度用字母、、…表示，涉及到的角度用、…表示，最后请给出计算MN的高度的式子）
12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，点E,F分别在AB,AC上，
把∠A沿着EF对折，使点A落在BC上点D处，且使ED⊥BC．
（1）猜测AE与BE的数量关系，并说明理由．
（2）求证：四边形AEDF是菱形．
1.-1 2.． 3. 解得： x=3 y=1/2 4.x1=-2 （增根） x2＝1
5.解：原式 ( http: / / )． 当时，原式．
6.1）C（6，2）；D（2，0） 各得1分
2）2；900 各得1分
3） 得1分
4）直线EC与⊙D相切 得1分
证CD2＋CE2＝DE2＝25 得2分
得∠DCE＝900 得1分
∴直线EC与⊙D相切 得1分
7.(1). (2)当m=6时，=>5,故相离. (3)<
8.(1)设单价为8元的书买了x本,则单价为12元的书买了(105-x)本
(2分)
解得,不是整数,故搞错了.(4分)
(2)0<<10
解得为45或46
笔记本的单价为2元或6元(7分)
9.(1)依题意知,当销售单价定为x元时,年销售量减少(x-100)万件,
∴y=20-(x-100)=-x+30,即y与x之间的函数关系式是y=-x+30.
(2)由题意,得z=(30--x)(x-40)-500-1500=-x2+34x-3200,
即z与x之间的函数关系是z= -x2+34x-3200.
(3)∵当x=160时,z=--×1602+34×160-3200=-320
∴-320=-x2+34x-3200,整理,得x2-340x+28800=0,
解得x1=160,x2=180.
即同样的年获利,销售单价还可以定为180元,
当x=160元,y=-×160+30=14;
当x=180时,y=-×180+30=12. 即相应的年销售量分别为14万件和12万件. (4)∵z=-x2+34x-3200=-(x-170)2-310.
∴当x=170时,z取最大值,为-310,
即当销售单价为170元,年获利最大,并且第一年年底公司还差310万元就可收回全部投资.
第二年的销售单价定为x元时,年获利为:
z=(30-x)(x-40)-310=-x2+34x-1510.
当z=1130时,即1130=-x2+34x-1510,
整理得x2-340x+26400=0,解得:x1=120,x2=220.
函数z=-x2+34x-1510的图像大致如图所示,
由图像可以看出:当120≤x≤220时,z≥1130.
故第二年的销售单价应确定在不低于120元且不高于220元的范围内.
10. ⑴随机；………………(2分)
⑵列表如下：
第一次第二次 红 黄 蓝
红 红红 黄红 蓝红
黄 红黄 黄黄 蓝黄
蓝 红蓝 黄蓝 蓝蓝
或树状图
由表或图可知，共有9种可能的结果，其中同色或配成紫色的结果出现5次，
∴P(小明赢)＝， P(小亮赢)＝，∴P(小明赢)>P(小亮赢) ,
∴小明获胜的概率大.
11.解：（1） 1 + -------------------------------2分.
（2）①在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部 M 的仰角∠MBC =；
②向前移动至点D，量出测点A到点D的水平距离AD = ；
③在测点D处安置测倾器，测得旗杆顶部 M 的仰角∠MEC =；
④量出测倾器的高度AB =h． --------------- 6分.
根据上述测量数据，即可求出小山的高度：
MN= h + -------------10分
12.(1)AE=0.5BE (2)略
B
A
C
O
D
A
B
C
O
·
C
D
B
F
E
A
1.计算：
2. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
3.解方程组： 4.解方程：
5.已知，求的值．
6．如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C___ __、D_ ___； ②⊙D的半径= _ ____（结果保留根号）；
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为____ _（结果保留）
④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明理由。
7．如图，在平行四边形ABCD中，∠D=60°，以
AB为直径作⊙O，已知AB=10，AD=m．
（1）求O到CD的距离（用含m的代数式表示）．
（2）若m=6，通过计算判断⊙O与CD的位置关系．
（3）若⊙O与线段CD有两个公共点，求m的取值范围．
8．张老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交帐时说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了！”
（1）王老师为什么说张老师搞错了？试用方程的知识给予解释．
（2）张老师连忙拿出购物发票，发现的确错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已经模糊不清，只能辨认出应为小于10的整数，笔记本的单价可能为多少元？
9.高科技发展公司投资500万元, 成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品,并投入资金1500万元作为固定投资,已知生产每件产品的成本是40元.在销售过程中发现:当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;销售单价每增加10元,年销售量将减少1万件,设销售单价为x(元),年销售量为y(万件),年获利(年获利=年销售额-生产成本-投资)为z(万元).
(1)试写出y与x之间的函数关系式(不写x的取值范围)
(2)试写出z与x之间的函数关系式(不写x的取值范围)
(3)计算销售单价为160元时的年获利,并说明同样的年获利,销售单价还可定为多少元 相应的年销售量分别为多少万件
(4)公司计划,在第一年按年获利最大确定销售单价进行销售; 到第二年年底获利不低于1130万元,请借助函数的大致图像说明:第二年的销售单价x(元) 应确定在什么范围内
10.如图，将一个转盘3等份，并在每一份内注上“红、蓝、黄”标记. 小明和小亮用这个转盘进行“配紫色”游戏. 游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明赢，否则小亮赢.
⑴若仅转动转盘两次，两次转出的颜色恰好配成紫色，
则该事件属于 事件；(填“必然”或“随机”)
⑵你认为谁获胜的概率大？请通过“画树状图”或“列表”
的方法加以分析说明．
11. 同学们在学完解直角三角形的应用后，某合作学习小组用测倾器、皮尺测量了学校旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图26--1所示）：
1 在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部 M 的仰角 ∠MBC =30°；
② 量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN = 20 m；
③ 量出测倾器的高度AB =1 m．
（1）根据上述测量数据，即可求出旗杆的
高度MN= .（结果可以保留根号）
（2）如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图26--2）的方案.
要求：（ⅰ） 在图26--2中，画出你测量小山高度 MN 的示意图（标上适当字母）；
（ⅱ）写出你设计的方案．（测倾器的高度用h表示，其它涉及的长度用字母、、…表示，涉及到的角度用、…表示，最后请给出计算MN的高度的式子）
12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，点E,F分别在AB,AC上，
把∠A沿着EF对折，使点A落在BC上点D处，且使ED⊥BC．
（1）猜测AE与BE的数量关系，并说明理由．
（2）求证：四边形AEDF是菱形．
1.-1 2.． 3. 解得： x=3 y=1/2 4.x1=-2 （增根） x2＝1
5.解：原式 ( http: / / )． 当时，原式．
6.1）C（6，2）；D（2，0） 各得1分
2）2；900 各得1分
3） 得1分
4）直线EC与⊙D相切 得1分
证CD2＋CE2＝DE2＝25 得2分
得∠DCE＝900 得1分
∴直线EC与⊙D相切 得1分
7.(1). (2)当m=6时，=>5,故相离. (3)<
8.(1)设单价为8元的书买了x本,则单价为12元的书买了(105-x)本
(2分)
解得,不是整数,故搞错了.(4分)
(2)0<<10
解得为45或46
笔记本的单价为2元或6元(7分)
9.(1)依题意知,当销售单价定为x元时,年销售量减少(x-100)万件,
∴y=20-(x-100)=-x+30,即y与x之间的函数关系式是y=-x+30.
(2)由题意,得z=(30--x)(x-40)-500-1500=-x2+34x-3200,
即z与x之间的函数关系是z= -x2+34x-3200.
(3)∵当x=160时,z=--×1602+34×160-3200=-320
∴-320=-x2+34x-3200,整理,得x2-340x+28800=0,
解得x1=160,x2=180.
即同样的年获利,销售单价还可以定为180元,
当x=160元,y=-×160+30=14;
当x=180时,y=-×180+30=12. 即相应的年销售量分别为14万件和12万件. (4)∵z=-x2+34x-3200=-(x-170)2-310.
∴当x=170时,z取最大值,为-310,
即当销售单价为170元,年获利最大,并且第一年年底公司还差310万元就可收回全部投资.
第二年的销售单价定为x元时,年获利为:
z=(30-x)(x-40)-310=-x2+34x-1510.
当z=1130时,即1130=-x2+34x-1510,
整理得x2-340x+26400=0,解得:x1=120,x2=220.
函数z=-x2+34x-1510的图像大致如图所示,
由图像可以看出:当120≤x≤220时,z≥1130.
故第二年的销售单价应确定在不低于120元且不高于220元的范围内.
10. ⑴随机；………………(2分)
⑵列表如下：
第一次第二次 红 黄 蓝
红 红红 黄红 蓝红
黄 红黄 黄黄 蓝黄
蓝 红蓝 黄蓝 蓝蓝
或树状图
由表或图可知，共有9种可能的结果，其中同色或配成紫色的结果出现5次，
∴P(小明赢)＝， P(小亮赢)＝，∴P(小明赢)>P(小亮赢) ,
∴小明获胜的概率大.
11.解：（1） 1 + -------------------------------2分.
（2）①在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部 M 的仰角∠MBC =；
②向前移动至点D，量出测点A到点D的水平距离AD = ；
③在测点D处安置测倾器，测得旗杆顶部 M 的仰角∠MEC =；
④量出测倾器的高度AB =h． --------------- 6分.
根据上述测量数据，即可求出小山的高度：
MN= h + -------------10分
12.(1)AE=0.5BE (2)略
B
A
C
O
D
A
B
C
O
·
C
D
B
F
E
A
同课章节目录