第四单元 专项训练02：解比例（7个考点）
考点一：比例与方程的关系。
1.（判断）比例是方程，方程也是比例。 （ ）
答案：×
详解：
方程的定义：含有未知数的等式叫方程；
比例的定义：表示两个比相等的等式叫比例。
比例不一定是方程：比如，是比例但无未知数，不是方程；
方程不一定是比例：比如，是方程但不是两个比相等的形式，不是比例。
结论：二者是交叉关系，并非互相包含。
考点二：解横式的比例。
第1题：
答案：5
详解：根据比例基本性质，外项积 = 内项积
第2题：
答案：
详解：外项积 = 内项积
第3题：
答案：
详解：先把0.6化成分数，外项积 = 内项积
考点三：解分数形式的比例。
第1题：
答案：
详解：分数形式比例直接交叉相乘，
第2题：
答案：（或≈0.348）
详解：交叉相乘得
第3题：
答案：
详解：交叉相乘得
第4题：
答案：
详解：交叉相乘得
考点四：混合类的比例。
第1题：
答案：
详解：把比转化为等式，外项积 = 内项积
第2题：
答案：
详解：外项积 = 内项积
第3题：
答案：
详解：外项积 = 内项积
考点五：解复杂的比例
第1题：
答案：
详解：外项积 = 内项积
展开括号：
移项：
合并同类项：
第2题：
答案：
详解：把看成，则
外项积 = 内项积
第3题：
答案：
详解：外项积 = 内项积
展开括号：
移项：
合并同类项：
考点六：根据条件写出比例，并解比例。
1. 6与3.6的比等于0.3与x的比。
2. 比例的两个内项分别是8和x，两个外项是0.2和8。
第1题：6与3.6的比等于0.3与x的比
答案：比例式，
详解：
写比例：根据题意直接得；
解比例：外项积
第2题：比例的两个内项分别是8和x，两个外项是0.2和8
答案：比例式，（比例式也可写，结果一致）
详解：
写比例：比例形式为外项:内项 = 内项:外项，即；
解比例：外项积
考点七：解决问题
1.如图，两个长方形A、B重叠在一起，重叠部分面积是A的，是B的，已知B的面积是，求A的面积是多少平方厘米？
答案：A的面积是36平方厘米
详解：
设重叠部分面积为，则，，因此。
代入：
（）。
思路：重叠部分是连接A、B的桥梁，利用等量关系列等式求解。
2.广州塔高600米，是目前中国第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是。模型的高度是多少米？
答案：模型高度是2米
详解：
设模型高度为米，根据比例列方程：
由比例基本性质：
（米）。
3.龙龙制作了一个摩天轮模型，它的高度与摩天轮的实际高度之比是 。现测得模型的高度为23厘米，摩天轮的实际高度是多少米？
答案：实际高度是92米
详解：
设实际高度为厘米，列比例：
解得：（厘米）。
单位换算：1米=100厘米，（米）。
关键：先统一单位列比例，再换算成最终要求的单位（米）。
4.相同质量的冰和水的体积比是 。现有180升的水，结成冰后的体积是多少立方分米？
答案：结成冰后的体积是200立方分米
详解：
单位说明：1升=1立方分米，因此180升=180立方分米，单位无需额外换算。
设冰的体积为立方分米，列比例：
解得：
（立方分米）。
5.一本故事书，笑笑已读的页数与未读页数的比是 ，再读45页就能读完整本书，这本故事书共有多少页？
答案：这本书共有75页
详解：
步骤1：未读页数是45页，对应比例中的“3份”，先求1份的页数：（页）；
步骤2：总页数对应份数：份；
步骤3：总页数：（页）。
思路：未读页数对应比例份数，先求单份数量，再求总份数对应的总页数。第四单元专项训练 02：解比例（7个考点）
考点一：比例与方程的关系。
1.（判断）比例是方程，方程也是比例。（ ）
答案：×
详解：
方程的定义：含有未知数的等式叫方程；
比例的定义：表示两个比相等的等式叫比例。
比例不一定是方程：比如 2:3=4:6，是比例但无未知数，不是方程；
方程不一定是比例：比如 2x+3=9，是方程但不是两个比相等的形式，不是比
例。
结论：二者是交叉关系，并非互相包含。
考点二：解横式的比例。
5
8 :x=
1
2 :4
1
9 :
1= 13 12 :x
2
9 :x=0.6:
5
6
第 1题：5 :x= 18 2 :4
答案：x=5
详解：根据比例基本性质，外项积58×4 =内项积
1
2×x
1x 202 = 8
1
2x
5
=2
x 5 1 5=2÷2=2×2=5
第 2题：1 : 1 19 3= 12 :x
答案：x= 14
第 1 页 共 7 页
详解：外项积1 1 19×x =内项积3× 12
1
9x
1
=36
x 1 1=36×9=4
第 3题：29 :x=0.6:
5
6
答案：x= 2581
详解：先把 0.6化成分数35，外项积
2× 59 6 =内项积
3
5×x
3x 105 =54
3x 55 =27
x 5 3 5 5 25=27÷5=27×3=81
考点三：解分数形式的比例。
x= 4.8 4.63 24 0.2=
8 x 1.2 1.6 2
x 25= 75 x = 25
第 1题：x= 4.83 24
答案：x=0.6
详解：分数形式比例直接交叉相乘，24x=3×4.8
24x=14.4
x=14.4÷24=0.6
第 2题：4.6 80.2= x
答案：x= 823（或≈0.348）
详解：交叉相乘得 4.6x=0.2×8
4.6x=1.6
第 2 页 共 7 页
x 16 8=1.6÷4.6=46=23
第 3 x题： = 1.225 75
答案：x=0.4
详解：交叉相乘得 75x=25×1.2
75x=30
x=30÷75=0.4
第 4题：1.6 2x = 25
答案：x=20
详解：交叉相乘得 2x=1.6×25
2x=40
x=40÷2=20
考点四：混合类的比例。
0.2 3 1
x =4:2.4 20 : 2=
0.6 x
x 2.1=0.4:0.7
第 1题：0.2x =4:2.4
答案：x=0.12
详解：把比转化为等式，外项积 0.2×2.4 =内项积 4×x
4x=0.48
x=0.48÷4=0.12
第 2题： 3 : 120 2=
0.6
x
答案：x=2
详解：外项积 320×x =内项积
1
2×0.6
3
20x=0.3
x 3 20=0.3÷20=0.3× 3 =2
第 3 页 共 7 页
第 3题： x2.1=0.4:0.7
答案：x=1.2
详解：外项积 x×0.7 =内项积 2.1×0.4
0.7x=0.84
x=0.84÷0.7=1.2
考点五：解复杂的比例
4.5:(x+3)=2.7:(x 1) (x 0.4):8= 32 (3x 0.5):(4x+3)=4:9
第 1题：4.5:(x+3)=2.7:(x 1)
答案：x=7
详解：外项积 4.5×(x 1) =内项积 2.7×(x+3)
展开括号：4.5x 4.5=2.7x+8.1
移项：4.5x 2.7x=8.1+4.5
合并同类项：1.8x=12.6
x=12.6÷1.8=7
第 2题：(x 0.4):8= 32
答案：x=12.4
详解：把32看成 3:2，则(x 0.4):8=3:2
外项积 2×(x 0.4) =内项积 8×3
2x 0.8=24
2x=24+0.8=24.8
x=24.8÷2=12.4
第 3题：(3x 0.5):(4x+3)=4:9
答案：x=1.5
详解：外项积 9×(3x 0.5) =内项积 4×(4x+3)
展开括号：27x 4.5=16x+12
第 4 页 共 7 页
移项：27x 16x=12+4.5
合并同类项：11x=16.5
x=16.5÷11=1.5
考点六：根据条件写出比例，并解比例。
1. 6与 3.6的比等于 0.3与 x的比。
2. 比例的两个内项分别是 8和 x，两个外项是 0.2和 8。
第 1题：6与 3.6的比等于 0.3与 x的比
答案：比例式 6:3.6=0.3:x，x=0.18
详解：
写比例：根据题意直接得 6:3.6=0.3:x；
解比例：外项积 6x=3.6×0.3
6x=1.08
x=1.08÷6=0.18
第 2题：比例的两个内项分别是 8和 x，两个外项是 0.2和 8
答案：比例式 0.2:8=x:8，x=0.2（比例式也可写 0.2:x=8:8，结果一致）
详解：
写比例：比例形式为外项:内项 =内项:外项，即 0.2:8=x:8；
解比例：外项积 0.2×8=8x
8x=1.6
x=1.6÷8=0.2
考点七：解决问题
1.如图，两个长方形 A、B重叠在一起，重叠部分面积是 A的13，是 B的
1
5，已
知 B的面积是 60cm2，求 A的面积是多少平方厘米？
第 5 页 共 7 页
答案：A的面积是 36平方厘米
详解：
设重叠部分面积为 S，则 S= 13A，S=
1 1 1
5B，因此3A= 5B。
代入 B=60：1A= 13 5×60=12
A=12×3=36（cm2）。
思路：重叠部分是连接 A、B的桥梁，利用等量关系列等式求解。
2.广州塔高 600米，是目前中国第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电
视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是 1:300。模型的高度是多少米？
答案：模型高度是 2米
详解：
设模型高度为 x 米，根据比例列方程：x:600=1:300
由比例基本性质：300x=600×1
x=600÷300=2（米）。
3.龙龙制作了一个摩天轮模型，它的高度与摩天轮的实际高度之比是 1:400。
现测得模型的高度为 23厘米，摩天轮的实际高度是多少米？
答案：实际高度是 92米
详解：
设实际高度为 x 厘米，列比例：23:x=1:400
解得：x=23×400=9200（厘米）。
第 6 页 共 7 页
单位换算：1米=100厘米，9200÷100=92（米）。
关键：先统一单位列比例，再换算成最终要求的单位（米）。
4.相同质量的冰和水的体积比是 10:9。现有 180升的水，结成冰后的体积是多
少立方分米？
答案：结成冰后的体积是 200立方分米
详解：
单位说明：1升=1立方分米，因此 180升=180立方分米，单位无需额外换算。
设冰的体积为 x 立方分米，列比例：x:180=10:9
解得：9x=180×10
x=1800÷9=200（立方分米）。
5.一本故事书，笑笑已读的页数与未读页数的比是 2:3，再读 45页就能读完整
本书，这本故事书共有多少页？
答案：这本书共有 75页
详解：
步骤 1：未读页数是 45页，对应比例中的“3份”，先求 1份的页数：
45÷3=15（页）；
步骤 2：总页数对应份数：2+3=5 份；
步骤 3：总页数：15×5=75（页）。
思路：未读页数对应比例份数，先求单份数量，再求总份数对应的总页数。
第 7 页 共 7 页第四单元 专项训练02：解比例（7个考点）
考点一：比例与方程的关系。
1.（判断）比例是方程，方程也是比例。 （ ）
考点二：解横式的比例。
考点三：解分数形式的比例。
考点四：混合类的比例。
考点五：解复杂的比例
考点六：根据条件写出比例，并解比例。
1. 6与3.6的比等于0.3与x的比。
2. 比例的两个内项分别是8和x，两个外项是0.2和8。
考点七：解决问题
1.如图，两个长方形A、B重叠在一起，重叠部分面积是A的，是B的，已知B的面积是，求A的面积是多少平方厘米？
2.广州塔高600米，是目前中国第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是。模型的高度是多少米？
3.龙龙制作了一个摩天轮模型，它的高度与摩天轮的实际高度之比是 。现测得模型的高度为23厘米，摩天轮的实际高度是多少米？
4.相同质量的冰和水的体积比是 。现有180升的水，结成冰后的体积是多少立方分米？
5.一本故事书，笑笑已读的页数与未读页数的比是 ，再读45页就能读完整本书，这本故事书共有多少页？第四单元专项训练 02：解比例（7个考点）
考点一：比例与方程的关系。
1.（判断）比例是方程，方程也是比例。（ ）
考点二：解横式的比例。
5
8 :x=
1 :4 12 9 :
1 1 2
3= 12 :x 9 :x=0.6:
5
6
考点三：解分数形式的比例。
x= 4.8 4.6= 8 x = 1.2 1.6 23 24 0.2 x 25 75 x = 25
考点四：混合类的比例。
0.2
x =4:2.4
3
20 :
1= 0.6 x2 x 2.1=0.4:0.7
第 1 页 共 3 页
考点五：解复杂的比例
4.5:(x+3)=2.7:(x 1) (x 0.4):8= 32 (3x 0.5):(4x+3)=4:9
考点六：根据条件写出比例，并解比例。
1. 6与 3.6的比等于 0.3与 x的比。
2. 比例的两个内项分别是 8和 x，两个外项是 0.2和 8。
考点七：解决问题
1.如图，两个长方形 A、B重叠在一起，重叠部分面积是 A的1，是 B的13 5，已
知 B的面积是 60cm2，求 A的面积是多少平方厘米？
第 2 页 共 3 页
2.广州塔高 600米，是目前中国第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电
视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是 1:300。模型的高度是多少米？
3.龙龙制作了一个摩天轮模型，它的高度与摩天轮的实际高度之比是 1:400。
现测得模型的高度为 23厘米，摩天轮的实际高度是多少米？
4.相同质量的冰和水的体积比是 10:9。现有 180升的水，结成冰后的体积是多
少立方分米？
5.一本故事书，笑笑已读的页数与未读页数的比是 2:3，再读 45页就能读完整
本书，这本故事书共有多少页？
第 3 页 共 3 页
