第四单元 专项训练03 正比例关系的判断（6个考点）数学人教版六年级下册（含答案和解析）
文档属性
| 名称 | 第四单元 专项训练03 正比例关系的判断（6个考点）数学人教版六年级下册（含答案和解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 70.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-30 00:00:00 | ||
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文档简介
第四单元 专项练习03：正、反比例关系的判断（7个考点）
考点一： 常见数量之间正、反比例关系的判断。
1. 在单价、数量、总价这三个量中.
（1） 当（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系.
（2） 当（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系.
（3） 当（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系.
2.工作效率一定，工作总量和工作时间成（ ）比例关系.
3.路程一定，速度和时间成（ ）比例关系.
4.车轮直径一定，所行路程和车轮的转数成（ ）比例关系.
5.含糖率一定，糖的质量和糖水的质量成（ ）比例关系。
6.比例尺一定，图上距离和实际距离成（ ）比例关系。
7.被除数一定，除数和商成（ ）比例关系。
考点二： 图形计算公式中量的关系判断。
1.在圆柱的体积V、底面积S、高h这三个量中.
（1） 当（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系.
（2） 当（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系.
（3） 当（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系.
2. 正方形的周长和边长成（ ）比例关系.
3.长方形的面积一定，长和宽成（ ）比例关系.
4.长方形的周长一定，长和宽成（ ）比例关系.
5.平行四边形的底一定，面积和高成（ ）比例关系.
6.三角形的面积一定，底和高成（ ）比例关系.
7.圆柱的底面积一定，体积和高成（ ）比例关系.
8.圆锥的高一定，体积和底面积成（ ）比例关系.
9.圆的周长和直径成（ ）比例关系.
10.圆的周长和半径成（ ）比例关系.
11. 圆的面积和半径成（ ）比例关系.
12. 圆的直径一定，圆的周长和圆周率成（ ）比例关系.
考点三：判断字母之间的正、反比例关系。
1.如果y=3x，y和x成（ ）比例关系.
2.如果y:3=4:x，y和x成（ ）比例关系.
3.如果，和成（ ）比例关系.
4.如果，和成（ ）比例关系.
5.如果，和成（ ）比例关系.
6.如果，和成（ ）比例关系.
7.如果，和成（ ）比例关系.
8. ，和成（ ）比例关系.
考点四：不成比例判断。
判断下面两个量成什么比例？
1.人的体重和年龄。
2.一本书的总页数一定，已读的页数和未读的页数。
3.一条路总长度一定，已经修的和未修的。
4.圆的半径一定，周长和圆周率。
5.圆的面积和半径。
考点五：用正比例关系填表。
1.已知 与 成正比例关系，在下表中填写合适的数。
2 3 10
4.8 3.6 0.18 12
2.下表中 和 成反比例关系，请把表格填写完整。
4 0.8
6 15
考点六：正反比例图像。
1.如图是一个水龙头打开后出水量情况统计。
①这个水龙头打开的时间和出水量成（ ）比例
关系
②照这样计算，出15升水需要（ ）秒
2.莎莎骑车到相距5千米的书店买书，买完书立刻返回家中。如图是她离开家的距离与时间的统计图。
（1）莎莎去书店每小时行（ ）千米，用了（ ）分钟，这段时间内她骑车的路程和时间成（ ）比例。
（2）莎莎从书店返回家中的速度是每小时（ ）千米，用了（ ）分钟。
（3）莎莎返回时的速度比去时慢（ ）%
考点七：特殊类。
判断下面两个量成什么比例关系。
1.如果x与y互为倒数，x与y。
2.正方形的周长和边长。
3.圆的周长和直径。
4.圆的半径和周长。
正、反比例关系的判断专项练习答案+详解
核心判定依据：
正比例：两种相关联的量，比值（商）一定，形式为（定值）；
反比例：两种相关联的量，乘积一定，形式为（定值）；
不成比例：比值和乘积均不一定，或虽相关联但无固定数量关系。
考点一：常见数量之间正、反比例关系的判断
1. 单价、数量、总价（核心公式：总价=单价×数量）
（1）单价一定，总价和数量成正比例（总价数量单价，比值定）；
（2）数量一定，总价和单价成正比例（总价单价数量，比值定）；
（3）总价一定，单价和数量成反比例（单价×数量=总价，乘积定）。
2. 工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例
详解：工作总量工作时间工作效率（定值），比值一定。
3. 路程一定，速度和时间成反比例
详解：速度×时间=路程（定值），乘积一定。
4. 车轮直径一定，所行路程和车轮的转数成正比例
详解：路程=转数×π×直径，直径定则π×直径定，路程转数π×直径（定值），比值一定。
5. 含糖率一定，糖的质量和糖水的质量成正比例
详解：糖的质量糖水的质量含糖率（定值），比值一定。
6. 比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例
详解：图上距离实际距离比例尺（定值），比值一定。
7. 被除数一定，除数和商成反比例
详解：除数×商=被除数（定值），乘积一定。
考点二：图形计算公式中量的关系判断
1. 圆柱体积、底面积、高（核心公式：）
（1）一定，和成正比例（，比值定）；
（2）一定，和成正比例（，比值定）；
（3）一定，和成反比例（，乘积定）。
2. 正方形的周长和边长成正比例
详解：周长=边长×4，周长边长（定值），比值一定。
3. 长方形的面积一定，长和宽成反比例
详解：长×宽=面积（定值），乘积一定。
4. 长方形的周长一定，长和宽不成比例
详解：周长=（长+宽）×2，长+宽=周长÷2（定值），和一定，非比值/乘积一定，不成比例。
5. 平行四边形的底一定，面积和高成正比例
详解：面积=底×高，面积高底（定值），比值一定。
6. 三角形的面积一定，底和高成反比例
详解：面积=底×高，底×高=面积×2（定值），乘积一定。
7. 圆柱的底面积一定，体积和高成正比例
详解：体积高底面积（定值），比值一定。
8. 圆锥的高一定，体积和底面积成正比例
详解：圆锥体积=底面积×高，体积底面积高（定值），比值一定。
9. 圆的周长和直径成正比例
详解：周长=π×直径，周长直径（定值），比值一定。
10. 圆的周长和半径成正比例
详解：周长=2π×半径，周长半径（定值），比值一定。
11. 圆的面积和半径不成比例
详解：面积=π×半径 ，面积半径半径（半径变化，比值变化），非定值，不成比例。
12. 圆的直径一定，圆的周长和圆周率不成比例
详解：圆周率是固定常数，不是变化的量，两种量中只有周长变化，无“两个相关联的变量”，不成比例。
考点三：判断字母之间的正、反比例关系
1. →正比例
详解：变形为（定值），比值一定。
2. →反比例
详解：交叉相乘得（定值），乘积一定。
3. →正比例
详解：变形为（定值），比值一定。
4. →正比例
详解：变形为（定值），比值一定。
5. →反比例
详解：交叉相乘得（定值），乘积一定。
6. →反比例
详解：交叉相乘得（定值），乘积一定。
7. →正比例
详解：变形为（定值），比值一定。
8. →正比例
详解：变形为，（定值），比值一定。
考点四：不成比例判断
1。人的体重和年龄：不成比例
详解：体重随年龄增长无固定规律，比值、乘积均不一定。
2.一本书的总页数一定，已读的页数和未读的页数：不成比例
详解：已读+未读=总页数（和一定），非比值/乘积一定。
3.一条路总长度一定，已经修的和未修的：不成比例
详解：已修+未修=总长度（和一定），非比值/乘积一定。
4.圆的半径一定，周长和圆周率：不成比例
详解：圆周率是固定常数，半径定则周长也定，无变化的量。
5.圆的面积和半径：不成比例
详解：面积半径半径（比值变化），无固定值。
考点五：用正比例/反比例关系填表
1. 与成正比例（，先求定值）
由，得：，即，。
时，；
时，；
时，；
时，；
时，。
填表结果：
2 3 10
4.8 3.6 0.18 12
2. 和成反比例（，先求定值）
由，得：，即，。
时，；
时，；
时，；
时，。
填表结果：
4 0.8
6 15
考点六：正反比例图像
1. 水龙头出水量统计图
① 正比例
详解：出水量÷时间=每秒出水量（定值），比值一定，成正比例。
② 出15升水需要秒
详解：从图中可知（时间10秒→出水量2升），每秒出水量=2÷10=0.2升，时间=15÷0.2=75秒。
2. 莎莎离家距离与时间统计图
（核心：从图中读取关键数据，去书店：距离5千米，用时0.5小时（30分钟）；返回：距离5千米，用时小时（40分钟），具体以标准图数据为准，以下为通用标准答案）
（1）去书店每小时行千米，用了分钟，路程和时间成正比例。
详解：速度=5÷0.5=10千米/时；路程时间速度（定值），成正比例。
（2）从书店返回速度是每小时千米，用了分钟。
详解：速度=5÷=7.5千米/时。
（3）返回时速度比去时慢。
详解：速度差=10-7.5=2.5，慢的百分比=2.5÷10×100%=25%。
考点七：特殊类判断
1.与互为倒数→反比例
详解：互为倒数则（定值），乘积一定。
2.正方形的周长和边长→正比例
详解：周长边长（定值），比值一定。
3.圆的周长和直径→正比例
详解：周长直径（定值），比值一定。
4.圆的半径和周长→正比例
详解：周长半径（定值），比值一定。
考点一： 常见数量之间正、反比例关系的判断。
1. 在单价、数量、总价这三个量中.
（1） 当（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系.
（2） 当（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系.
（3） 当（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系.
2.工作效率一定，工作总量和工作时间成（ ）比例关系.
3.路程一定，速度和时间成（ ）比例关系.
4.车轮直径一定，所行路程和车轮的转数成（ ）比例关系.
5.含糖率一定，糖的质量和糖水的质量成（ ）比例关系。
6.比例尺一定，图上距离和实际距离成（ ）比例关系。
7.被除数一定，除数和商成（ ）比例关系。
考点二： 图形计算公式中量的关系判断。
1.在圆柱的体积V、底面积S、高h这三个量中.
（1） 当（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系.
（2） 当（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系.
（3） 当（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系.
2. 正方形的周长和边长成（ ）比例关系.
3.长方形的面积一定，长和宽成（ ）比例关系.
4.长方形的周长一定，长和宽成（ ）比例关系.
5.平行四边形的底一定，面积和高成（ ）比例关系.
6.三角形的面积一定，底和高成（ ）比例关系.
7.圆柱的底面积一定，体积和高成（ ）比例关系.
8.圆锥的高一定，体积和底面积成（ ）比例关系.
9.圆的周长和直径成（ ）比例关系.
10.圆的周长和半径成（ ）比例关系.
11. 圆的面积和半径成（ ）比例关系.
12. 圆的直径一定，圆的周长和圆周率成（ ）比例关系.
考点三：判断字母之间的正、反比例关系。
1.如果y=3x，y和x成（ ）比例关系.
2.如果y:3=4:x，y和x成（ ）比例关系.
3.如果，和成（ ）比例关系.
4.如果，和成（ ）比例关系.
5.如果，和成（ ）比例关系.
6.如果，和成（ ）比例关系.
7.如果，和成（ ）比例关系.
8. ，和成（ ）比例关系.
考点四：不成比例判断。
判断下面两个量成什么比例？
1.人的体重和年龄。
2.一本书的总页数一定，已读的页数和未读的页数。
3.一条路总长度一定，已经修的和未修的。
4.圆的半径一定，周长和圆周率。
5.圆的面积和半径。
考点五：用正比例关系填表。
1.已知 与 成正比例关系，在下表中填写合适的数。
2 3 10
4.8 3.6 0.18 12
2.下表中 和 成反比例关系，请把表格填写完整。
4 0.8
6 15
考点六：正反比例图像。
1.如图是一个水龙头打开后出水量情况统计。
①这个水龙头打开的时间和出水量成（ ）比例
关系
②照这样计算，出15升水需要（ ）秒
2.莎莎骑车到相距5千米的书店买书，买完书立刻返回家中。如图是她离开家的距离与时间的统计图。
（1）莎莎去书店每小时行（ ）千米，用了（ ）分钟，这段时间内她骑车的路程和时间成（ ）比例。
（2）莎莎从书店返回家中的速度是每小时（ ）千米，用了（ ）分钟。
（3）莎莎返回时的速度比去时慢（ ）%
考点七：特殊类。
判断下面两个量成什么比例关系。
1.如果x与y互为倒数，x与y。
2.正方形的周长和边长。
3.圆的周长和直径。
4.圆的半径和周长。
正、反比例关系的判断专项练习答案+详解
核心判定依据：
正比例：两种相关联的量，比值（商）一定，形式为（定值）；
反比例：两种相关联的量，乘积一定，形式为（定值）；
不成比例：比值和乘积均不一定，或虽相关联但无固定数量关系。
考点一：常见数量之间正、反比例关系的判断
1. 单价、数量、总价（核心公式：总价=单价×数量）
（1）单价一定，总价和数量成正比例（总价数量单价，比值定）；
（2）数量一定，总价和单价成正比例（总价单价数量，比值定）；
（3）总价一定，单价和数量成反比例（单价×数量=总价，乘积定）。
2. 工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例
详解：工作总量工作时间工作效率（定值），比值一定。
3. 路程一定，速度和时间成反比例
详解：速度×时间=路程（定值），乘积一定。
4. 车轮直径一定，所行路程和车轮的转数成正比例
详解：路程=转数×π×直径，直径定则π×直径定，路程转数π×直径（定值），比值一定。
5. 含糖率一定，糖的质量和糖水的质量成正比例
详解：糖的质量糖水的质量含糖率（定值），比值一定。
6. 比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例
详解：图上距离实际距离比例尺（定值），比值一定。
7. 被除数一定，除数和商成反比例
详解：除数×商=被除数（定值），乘积一定。
考点二：图形计算公式中量的关系判断
1. 圆柱体积、底面积、高（核心公式：）
（1）一定，和成正比例（，比值定）；
（2）一定，和成正比例（，比值定）；
（3）一定，和成反比例（，乘积定）。
2. 正方形的周长和边长成正比例
详解：周长=边长×4，周长边长（定值），比值一定。
3. 长方形的面积一定，长和宽成反比例
详解：长×宽=面积（定值），乘积一定。
4. 长方形的周长一定，长和宽不成比例
详解：周长=（长+宽）×2，长+宽=周长÷2（定值），和一定，非比值/乘积一定，不成比例。
5. 平行四边形的底一定，面积和高成正比例
详解：面积=底×高，面积高底（定值），比值一定。
6. 三角形的面积一定，底和高成反比例
详解：面积=底×高，底×高=面积×2（定值），乘积一定。
7. 圆柱的底面积一定，体积和高成正比例
详解：体积高底面积（定值），比值一定。
8. 圆锥的高一定，体积和底面积成正比例
详解：圆锥体积=底面积×高，体积底面积高（定值），比值一定。
9. 圆的周长和直径成正比例
详解：周长=π×直径，周长直径（定值），比值一定。
10. 圆的周长和半径成正比例
详解：周长=2π×半径，周长半径（定值），比值一定。
11. 圆的面积和半径不成比例
详解：面积=π×半径 ，面积半径半径（半径变化，比值变化），非定值，不成比例。
12. 圆的直径一定，圆的周长和圆周率不成比例
详解：圆周率是固定常数，不是变化的量，两种量中只有周长变化，无“两个相关联的变量”，不成比例。
考点三：判断字母之间的正、反比例关系
1. →正比例
详解：变形为（定值），比值一定。
2. →反比例
详解：交叉相乘得（定值），乘积一定。
3. →正比例
详解：变形为（定值），比值一定。
4. →正比例
详解：变形为（定值），比值一定。
5. →反比例
详解：交叉相乘得（定值），乘积一定。
6. →反比例
详解：交叉相乘得（定值），乘积一定。
7. →正比例
详解：变形为（定值），比值一定。
8. →正比例
详解：变形为，（定值），比值一定。
考点四：不成比例判断
1。人的体重和年龄：不成比例
详解：体重随年龄增长无固定规律，比值、乘积均不一定。
2.一本书的总页数一定，已读的页数和未读的页数：不成比例
详解：已读+未读=总页数（和一定），非比值/乘积一定。
3.一条路总长度一定，已经修的和未修的：不成比例
详解：已修+未修=总长度（和一定），非比值/乘积一定。
4.圆的半径一定，周长和圆周率：不成比例
详解：圆周率是固定常数，半径定则周长也定，无变化的量。
5.圆的面积和半径：不成比例
详解：面积半径半径（比值变化），无固定值。
考点五：用正比例/反比例关系填表
1. 与成正比例（，先求定值）
由，得：，即，。
时，；
时，；
时，；
时，；
时，。
填表结果：
2 3 10
4.8 3.6 0.18 12
2. 和成反比例（，先求定值）
由，得：，即，。
时，；
时，；
时，；
时，。
填表结果：
4 0.8
6 15
考点六：正反比例图像
1. 水龙头出水量统计图
① 正比例
详解：出水量÷时间=每秒出水量（定值），比值一定，成正比例。
② 出15升水需要秒
详解：从图中可知（时间10秒→出水量2升），每秒出水量=2÷10=0.2升，时间=15÷0.2=75秒。
2. 莎莎离家距离与时间统计图
（核心：从图中读取关键数据，去书店：距离5千米，用时0.5小时（30分钟）；返回：距离5千米，用时小时（40分钟），具体以标准图数据为准，以下为通用标准答案）
（1）去书店每小时行千米，用了分钟，路程和时间成正比例。
详解：速度=5÷0.5=10千米/时；路程时间速度（定值），成正比例。
（2）从书店返回速度是每小时千米，用了分钟。
详解：速度=5÷=7.5千米/时。
（3）返回时速度比去时慢。
详解：速度差=10-7.5=2.5，慢的百分比=2.5÷10×100%=25%。
考点七：特殊类判断
1.与互为倒数→反比例
详解：互为倒数则（定值），乘积一定。
2.正方形的周长和边长→正比例
详解：周长边长（定值），比值一定。
3.圆的周长和直径→正比例
详解：周长直径（定值），比值一定。
4.圆的半径和周长→正比例
详解：周长半径（定值），比值一定。