第六单元 专项训练18 平面图形（10个考点）
类型一：割补求面积
1.如图，长方形的长是6cm，半圆的半径是3cm，求阴影部分的面积。 (单位：cm)
【详解】
通过割补法，将右侧半圆阴影补到左侧空白处，阴影部分可转化为下底为6cm、上底3cm、高为3cm的梯形。
面积公式：
代入计算：
【答案】 平方厘米
2.求下面图形阴影部分的面积。(单位：分米)
【详解】
通过割补法，将左侧半圆阴影补到右侧空白处，阴影部分可转化为上底为8dm、下底为12dm、高为4dm的梯形。
梯形面积公式：
代入计算：
【答案】 平方分米
类型二：直接求面积
1.已知图中阴影部分的面积是9.6平方厘米，求梯形的面积。(4分)
【详解】
阴影部分是三角形，已知面积 ，底为 。
先求三角形的高（即梯形的高）：
梯形面积公式：，上底 ，下底
【答案】 平方厘米
2.求阴影部分的面积。
【详解】
外圆半径 ，内圆半径
半圆环面积：
【答案】 平方米
【详解】
阴影由两个三角形组成，底分别为5cm和3cm，高均为5cm。
【答案】 平方厘米
类型三：相减求面积
1.求下面图形中阴影部分的面积。
梯形减半圆
【详解】
梯形上底 ，下底 ，高 ；半圆直径 ，半径
【答案】 平方厘米
半圆减三角形（直径2cm）
【详解】
半圆半径 ，三角形底 ，高
【答案】 平方厘米
半圆减三角形（直径10cm）
【详解】
半圆半径 ，三角形底 ，高
【答案】 平方厘米
2.求下图中阴影部分的面积，已知圆的半径为4厘米。
【详解】
阴影部分为梯形减四分之一圆，梯形上底 ，下底 ，高 ；圆半径
【答案】 平方厘米
3.求阴影部分的面积。
梯形减四分之一圆
【详解】
梯形上底 ，下底 ，高 ；圆半径
【答案】 平方厘米
组合图形阴影
【详解】
【答案】 平方厘米
类型四：相加求面积
1.学校运动场的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形(长是100m，宽是40m)。小涛每天要沿这个运动场跑5圈，小涛每天要跑多少米 这个运动场的占地面积有多大
【详解】
周长：运动场周长 = 圆的周长 + 2×长方形长
圆直径 = 长方形宽 = ，圆周长
运动场周长
跑5圈：
面积：运动场面积 = 圆面积 + 长方形面积
圆半径 ，圆面积
长方形面积
总面积
【答案】每天跑 米，占地面积 平方米
2.实验小学举行“最美班级”评比活动，小宁从一块三角形纸板上剪下3 个扇形布置教室(如图)。这3个扇形的面积和是多少平方厘米
【详解】
3个扇形的圆心角之和为三角形内角和 ，可拼成半径为 的半圆。
【答案】 平方厘米
类型五：部分变整体求面积
1.下图中长方形的宽是4cm，图中阴影部分的面积是多少
【详解】
长方形宽 ，即圆直径 ，半径 ，长方形长 。
阴影部分面积 = 大三角形面积 - 两个半圆面积（即一个整圆面积）：
大三角
圆
阴
【答案】 平方厘米
类型六：图形关系求面积
1.下图中阴影部分的面积为20cm ，求圆环的面积。
【详解】
阴影部分面积 = 大正方形面积 - 小正方形面积 = （ 外圆半径， 内圆半径）。
圆环面积公式：
【答案】 平方厘米
2.如图， 已知正方形的周长是32cm，求涂色部分的面积。
【详解】
正方形边长：，正方形对角线 = 圆的直径。
涂色面积 = 圆面积 - 正方形面积。
圆半径：，圆面积：
正方形面积：
涂色面积：
【答案】 平方厘米
3.如图，已知平行四边形的面积是100平方厘米。求阴影部分的面积。
【详解】
平行四边形底 = 圆直径，高 = 圆半径，设半径为 ，则底 ，面积 ，得 。
阴影部分 = 圆面积：
【答案】 平方厘米
4.如右图，如果正方形的面积为6cm ，那么这个圆的面积是( )cm 。
A.4π B.6π C.9π D.无法计算
【详解】
正方形边长 = 圆半径 ，故 ，圆面积
【答案】B
5.图中小正方形的面积是 空白部分的面积是( )
【详解】
正方形边长 = 圆半径 ，故 ，圆面积 ，空白部分 = 圆面积：
【答案】 平方厘米
6.半径4厘米的圆的外面和里面各有一个正方形(如图).外面正方形的面积是（ ） 平方厘米。里面正方形的面积是（ ） 平方厘米。
【详解】
外面正方形：边长 = 圆直径 ，面积
里面正方形：对角线 = 圆直径 ，面积
【答案】外面 平方厘米，里面 平方厘米
类型七：求周长
1.计算图形的周长。
【详解】
周长 = 2条5cm线段 + 2个四分之一圆弧（合为半圆弧）
半圆弧长：
总周长：
【答案】 厘米
2.如图所示，半圆的周长是( )cm，半圆的面积是( )
【详解】
半圆直径 ，半径
周长 = 半圆弧 + 直径：
面积 =
【答案】周长 cm，面积 cm
类型八：图形推导
1.如图，把圆分成若干等份，拼成近似的长方形后，周长增加了4dm，原来这个圆的面积是（ ） dm .
【详解】
拼成长方形后，周长增加的部分 = 2条半径，故半径
圆面积：
【答案】 平方分米
类型九：关系
1.在长12.4cm, 宽7.2cm的长方形纸中, 剪半径是1cm的圆, 可以剪（ ）个.
【详解】
圆半径 ，直径
长方向可剪： 个
宽方向可剪： 个
总数： 个
【答案】 个
类型十：图形特征
1.两个相同的等腰直角三角形拼成一个大的三角形，这个大的三角形的内角和为( )°，这个大的三角形的两个锐角和为( )°.
【详解】
三角形内角和恒为
大三角形为等腰直角三角形，两个锐角和
【答案】内角和 °，锐角和 °
2.一个平行四边形，相邻两条边的长度分别是6cm和4cm。其中一条边上的高为5cm，这个平行四边形的面积是( )cm 。
A.20 B.24 C. 50
【详解】
高5cm，底只能是4cm，面积
【答案】A
3.如图，平行四边形被分成三个三角形，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是( )
。
【详解】
三个三角形高相等，面积比 = 底之比，甲底 = 2+3 = 5cm，乙底 = 2cm，丙底 = 3cm，故面积比：
【答案】第六单元专项训练 18 平面图形（10个考点）
类型一：割补求面积
1.如图，长方形的长是 6cm，半圆的半径是 3cm，求阴影部分的面积。 (单位：cm)
【详解】
通过割补法，将右侧半圆阴影补到左侧空白处，阴影部分可转化为下底为 6c
m、上底 3cm、高为 3cm的梯形。
面积公式：S = 12 ×（上底+下底） ×高
代入计算：S = 12 ×（6 + 3） × 3 = 13.5 cm
2
【答案】13.5 平方厘米
2.求下面图形阴影部分的面积。(单位：分米)
【详解】
通过割补法，将左侧半圆阴影补到右侧空白处，阴影部分可转化为上底为 8d
m、下底为 12dm、高为 4dm的梯形。
梯形面积公式：S = (a+b)h2
代入计算：S = (8+12)×42 = 40 dm
2
【答案】40 平方分米
类型二：直接求面积
1.已知图中阴影部分的面积是 9.6平方厘米，求梯形的面积。(4分)
【详解】
阴影部分是三角形，已知面积 S阴 = 9.6 cm2，底为 4 cm。
先求三角形的高（即梯形的高）：
2S阴 2 × 9.6h = = 4 = 4.8 cm底
梯形面积公式：S = (a+b)h2 ，上底 a = 4 cm，下底 b = 10 cm
(4 + 10) × 4.8
S = 2 = 33.6 cm
2
【答案】33.6 平方厘米
2.求阴影部分的面积。
【详解】
外圆半径 R = 122 + 2 = 8 m，内圆半径 r =
12
2 = 6 m
半圆环面积：S = 1π(R22 r
2)
1 1
S = 2 × 3.14 × (8
2 62) = 2 × 3.14 × 28 = 43.96 m
2
【答案】43.96 平方米
【详解】
阴影由两个三角形组成，底分别为 5cm和 3cm，高均为 5cm。
1 1
S = 2 × 5 × 5 + 2 × 3 × 5 = 12.5 + 7.5 = 20 cm
2
【答案】20 平方厘米
类型三：相减求面积
1.求下面图形中阴影部分的面积。
梯形减半圆
【详解】
梯形上底 6 cm，下底 10 cm，高 3 cm；半圆直径 6 cm，半径 3 cm
(6 + 10) × 3
S 2梯 = 2 = 24 cm
1
S = × 3.14 × 32 = 14.13 cm2半圆 2
S阴 = 24 14.13 = 9.87 cm2
【答案】9.87 平方厘米
半圆减三角形（直径 2cm）
【详解】
半圆半径 1 cm，三角形底 2 cm，高 1 cm
1
S半圆 = 2 × 3.14 × 1
2 = 1.57 cm2
1
S三角 = 2 × 2 × 1 = 1 cm
2
S阴 = 1.57 1 = 0.57 cm2
【答案】0.57 平方厘米
半圆减三角形（直径 10cm）
【详解】
半圆半径 5 cm，三角形底 10 cm，高 5 cm
1
S半圆 = 2 22 × 3.14 × 5 = 39.25 cm
1
S = × 10 × 5 = 25 cm2三角 2
S阴 = 39.25 25 = 14.25 cm2
【答案】14.25 平方厘米
2.求下图中阴影部分的面积，已知圆的半径为 4厘米。
【详解】
阴影部分为梯形减四分之一圆，梯形上底 4 cm，下底 9 cm，高 4 cm；圆半
径 4 cm
(4 + 9) × 4
S梯 = 2 = 26 cm
2
1
S四分之一圆 = 4 × 3.14 × 4
2 = 12.56 cm2
S阴 = 26 12.56 = 13.44 cm2
【答案】13.44 平方厘米
3.求阴影部分的面积。
梯形减四分之一圆
【详解】
梯形上底 12 cm，下底 16 cm，高 12 cm；圆半径 12 cm
(12 + 16) × 12
S梯 = 2 = 168 cm
2
1
S 2 2四分之一圆 = 4 × 3.14 × 12 = 113.04 cm
S阴 = 168 113.04 = 54.96 cm2
【答案】54.96 平方厘米
组合图形阴影
【详解】
S阴 = S大正方形 +S小正方形 S大三角形 S小三角形
1 1
= 102 + 82 2 × 10 × 10 2 × (10 + 8) × 8 = 100 + 64 50 72
= 42 cm2
【答案】42 平方厘米
类型四：相加求面积
1.学校运动场的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形(长是 100m，宽是
40m)。小涛每天要沿这个运动场跑 5圈，小涛每天要跑多少米 这个运动场的占地面
积有多大
【详解】
周长：运动场周长 =圆的周长 + 2×长方形长
圆直径 =长方形宽 = 40 m，圆周长 =πd=3.14×40=125.6 m
运动场周长 =125.6+2×100=325.6 m
跑 5圈：325.6×5=1628 m
面积：运动场面积 =圆面积 +长方形面积
圆半径 =20 m，圆面积 =3.14×202=1256 m2
长方形面积 =100×40=4000 m2
总面积 =1256+4000=5256 m2
【答案】每天跑 1628米，占地面积 5256平方米
2.实验小学举行“最美班级”评比活动，小宁从一块三角形纸板上剪下 3 个扇形布置
教室(如图)。这 3个扇形的面积和是多少平方厘米
【详解】
3个扇形的圆心角之和为三角形内角和 180 ，可拼成半径为 10 cm的半圆。
1
S=2×3.14×10
2=157 cm2
【答案】157平方厘米
类型五：部分变整体求面积
1.下图中长方形的宽是 4cm，图中阴影部分的面积是多少
【详解】
长方形宽 =4 cm，即圆直径 =4 cm，半径 =2 cm，长方形长 =4×2=8 cm。
阴影部分面积 =大三角形面积 -两个半圆面积（即一个整圆面积）：
大三角
1
S大三角=2×8×4=16 cm
2
圆
S =3.14×22=12.56 cm2圆
阴
S =16 12.56=3.44 cm2阴
【答案】3.44平方厘米
类型六：图形关系求面积
1.下图中阴影部分的面积为 20cm ，求圆环的面积。
【详解】
阴影部分面积 = 大正方形面积 - 小正方形面积 = R2 r2=20 cm2（R 外圆半
径，r内圆半径）。
圆环面积公式：
S=π(R2 r2)=3.14×20=62.8 cm2
【答案】62.8平方厘米
2.如图，已知正方形的周长是 32cm，求涂色部分的面积。
【详解】
正方形边长：32÷4=8 cm，正方形对角线 =圆的直径。
涂色面积 =圆面积 -正方形面积。
圆半径：8 2÷2=4 2 cm，圆面积：3.14×(4 2)2=3.14×32=100.48 cm2
正方形面积：8×8=64 cm2
涂色面积：100.48 64=36.48 cm2
【答案】36.48平方厘米
3.如图，已知平行四边形的面积是 100平方厘米。求阴影部分的面积。
【详解】
平行四边形底 = 圆直径，高 = 圆半径，设半径为 r，则底 =2r，面积
=2r×r=2r2=100，得 r2=50。
阴影部分 = 1圆面积：1×3.14×50=39.25 cm24 4
【答案】39.25平方厘米
4.如右图，如果正方形的面积为 6cm ，那么这个圆的面积是( )cm 。
A.4π B.6π C.9π D.无法计算
【详解】
正方形边长 =圆半径 r，故 r2=6，圆面积 =πr2=6π cm2
【答案】B
5.图中小正方形的面积是 10cm2,空白部分的面积是( ) cm2
【详解】
正方形边长 =圆半径 r，故 r2=10，圆面积 =3.14×10=31.4 cm2，空白部分
= 3圆面积：31.4× 3=23.55 cm24 4
【答案】23.55平方厘米
6.半径 4厘米的圆的外面和里面各有一个正方形(如图).外面正方形的面积是（ ）
平方厘米。里面正方形的面积是（ ）平方厘米。
【详解】
外面正方形：边长 =圆直径 =8 cm，面积 =8×8=64 cm2
里面正方形：对角线 =圆直径 =8 cm，面积 = 12×8×8=32 cm
2
【答案】外面 64平方厘米，里面 32平方厘米
类型七：求周长
1.计算图形的周长。
【详解】
周长 = 2条 5cm线段 + 2个四分之一圆弧（合为半圆弧）
半圆弧长：12×2×3.14×5=15.7 cm
总周长：5×2+15.7=25.7 cm
【答案】25.7厘米
2.如图所示，半圆的周长是( )cm，半圆的面积是( ) cm2。
【详解】
半圆直径 =16 cm，半径 =8 cm
周长 =半圆弧 +直径：12×3.14×16+16=25.12+16=41.12 cm
面积 = 12×3.14×8
2=100.48 cm2
【答案】周长 41.12 cm，面积 100.48 cm
类型八：图形推导
1.如图，把圆分成若干等份，拼成近似的长方形后，周长增加了 4dm，原来这个圆
的面积是（ ） dm .
【详解】
拼成长方形后，周长增加的部分 = 2条半径，故半径 r=4÷2=2 dm
圆面积：3.14×22=12.56 dm2
【答案】12.56平方分米
类型九：关系
1.在长 12.4cm,宽 7.2cm的长方形纸中,剪半径是 1cm的圆,可以剪（ ）个.
【详解】
圆半径 =1 cm，直径 =2 cm
长方向可剪：12.4÷2≈6个
宽方向可剪：7.2÷2≈3个
总数：6×3=18个
【答案】18个
类型十：图形特征
1.两个相同的等腰直角三角形拼成一个大的三角形，这个大的三角形的内角和为(
)°，这个大的三角形的两个锐角和为( )°.
【详解】
三角形内角和恒为 180
大三角形为等腰直角三角形，两个锐角和 =90
【答案】内角和 180°，锐角和 90°
2.一个平行四边形，相邻两条边的长度分别是 6cm和 4cm。其中一条边上的高为 5
cm，这个平行四边形的面积是( )cm 。
A.20 B.24 C. 50
【详解】
高 5cm，底只能是 4cm，面积 =4×5=20 cm2
【答案】A
3.如图，平行四边形被分成三个三角形，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是(
)
。
【详解】
三个三角形高相等，面积比 =底之比，甲底 = 2+3 = 5cm，乙底 = 2cm，丙底 =
3cm，故面积比：5:2:3
【答案】5:2:3第六单元 专项训练18 平面图形（10个考点）
类型一：割补求面积
1.如图，长方形的长是6cm，半圆的半径是3cm，求阴影部分的面积。 (单位：cm)
2.求下面图形阴影部分的面积。(单位：分米)
类型二：直接求面积
1.已知图中阴影部分的面积是9.6平方厘米，求梯形的面积。(4分)
2.求阴影部分的面积。
类型三：相减求面积
1.求下面图形中阴影部分的面积。
2.求下图中阴影部分的面积，已知圆的半径为4厘米。
3.求阴影部分的面积。
类型四：相加求面积
1.学校运动场的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形(长是100m，宽是40m)。小涛每天要沿这个运动场跑5圈，小涛每天要跑多少米 这个运动场的占地面积有多大
2.实验小学举行“最美班级”评比活动，小宁从一块三角形纸板上剪下3 个扇形布置教室(如图)。这3个扇形的面积和是多少平方厘米
类型五：部分变整体求面积
1.下图中长方形的宽是4cm，图中阴影部分的面积是多少
类型六：图形关系求面积
1.下图中阴影部分的面积为20cm ，求圆环的面积。
2.如图， 已知正方形的周长是32cm，求涂色部分的面积。
3.如图，已知平行四边形的面积是100平方厘米。求阴影部分的面积。
4.如右图，如果正方形的面积为6cm ，那么这个圆的面积是( )cm 。
A.4π B.6π C.9π D.无法计算
5.图中小正方形的面积是 空白部分的面积是( )
6.半径4厘米的圆的外面和里面各有一个正方形(如图).外面正方形的面积是（ ） 平方厘米。里面正方形的面积是（ ） 平方厘米。
类型七：求周长
1.计算图形的周长。
2.如图所示，半圆的周长是( )cm，半圆的面积是( )
类型八：图形推导
1.如图，把圆分成若干等份，拼成近似的长方形后，周长增加了4dm，原来这个圆的面积是（ ） dm .
类型九：关系
1.在长12.4cm, 宽7.2cm的长方形纸中, 剪半径是1cm的圆, 可以剪（ ）个.
类型十：图形特征
1.两个相同的等腰直角三角形拼成一个大的三角形，这个大的三角形的内角和为( )°，这个大的三角形的两个锐角和为( )°.
2.一个平行四边形，相邻两条边的长度分别是6cm和4cm。其中一条边上的高为5cm，这个平行四边形的面积是( )cm 。
A.20 B.24 C. 50
3.如图，平行四边形被分成三个三角形，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是( )
。第六单元专项训练18 平面图形（10个考点）
类型一：割补求面积
1.如图，长方形的长是6cm，半圆的半径是3cm，求阴影部分的面积。 (单位：cm)
2.求下面图形阴影部分的面积。(单位：分米)
类型二：直接求面积
1.已知图中阴影部分的面积是9.6平方厘米，求梯形的面积。(4分)
2.求阴影部分的面积。
类型三：相减求面积
1.求下面图形中阴影部分的面积。
2.求下图中阴影部分的面积，已知圆的半径为4厘米。
3.求阴影部分的面积。
类型四：相加求面积
1.学校运动场的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形(长是100m，宽是
40m)。小涛每天要沿这个运动场跑5圈，小涛每天要跑多少米 这个运动场的占地面
积有多大
2.实验小学举行“最美班级”评比活动，小宁从一块三角形纸板上剪下 3个扇形布置
教室(如图)。这 3个扇形的面积和是多少平方厘米
类型五：部分变整体求面积
1.下图中长方形的宽是4cm，图中阴影部分的面积是多少
类型六：图形关系求面积
1.下图中阴影部分的面积为20cm ，求圆环的面积。
2.如图，已知正方形的周长是 32cm，求涂色部分的面积。
3.如图，已知平行四边形的面积是100平方厘米。求阴影部分的面积。
4.如右图，如果正方形的面积为6cm ，那么这个圆的面积是( )cm 。
A.4π B.6π C.9π D.无法计算
5.图中小正方形的面积是 10cm2,空白部分的面积是( ) cm2
6.半径 4厘米的圆的外面和里面各有一个正方形(如图).外面正方形的面积是（ ）
平方厘米。里面正方形的面积是（ ）平方厘米。
类型七：求周长
1.计算图形的周长。
2.如图所示，半圆的周长是( )cm，半圆的面积是( ) cm2。
类型八：图形推导
1.如图，把圆分成若干等份，拼成近似的长方形后，周长增加了 4dm，原来这个圆
的面积是（ ） dm .
类型九：关系
1.在长 12.4cm,宽 7.2cm的长方形纸中,剪半径是 1cm的圆,可以剪（ ）个.
类型十：图形特征
1.两个相同的等腰直角三角形拼成一个大的三角形，这个大的三角形的内角和为
( )°，这个大的三角形的两个锐角和为( )°.
2.一个平行四边形，相邻两条边的长度分别是 6cm和 4cm。其中一条边上的高为
5cm，这个平行四边形的面积是( )cm 。
A.20 B.24 C. 50
3.如图，平行四边形被分成三个三角形，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是
( )
。
