中小学教育资源及组卷应用平台
《小数的初步认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《小数的初步认识》是数与代数领域 “数的认识” 与 “数的运算” 的基础内容，是学生从整数认识向小数认识过渡的关键节点。《数学课程标准》指出：能结合具体情境初步认识小数，会读、写小数；能比较一位小数的大小；能计算一位小数的不进位、不退位加减法及进位加法、退位减法；结合生活情境感受小数的意义，运用小数解决购物、测量等简单实际问题，发展数感、运算能力与应用意识。学业要求明确：能准确描述小数的含义，规范读写小数；掌握一位小数大小比较与加减计算方法，理解算理；能结合人民币、长度等生活场景解释小数，解决简单实际问题。
（二）单元教材内容分析
本单元围绕“初步认识小数、生活中的小数（人民币）、看图填数、一位小数的大小比较、不进位不退位加减法、进位加退位减”6 个核心内容，构建 “生活感知 — 意义理解 — 读写规范 — 大小比较 — 加减计算 — 应用拓展” 的知识链条。
1. 从文具标价、商品价格等生活场景引入，初步感知小数，认识小数点、整数部分与小数部分；
2. 结合人民币单位（元、角、分），理解小数与元角分的对应关系，建立生活中小数的直观认知；
3. 通过看图填数（正方形、线段等分图），抽象小数的意义，理解一位小数表示十分之几；
4. 借助元角关系、图形直观，探究一位小数的大小比较方法；
5. 从生活购物情境出发，先学习一位小数不进位、不退位加减法，理解相同数位对齐的算理；
6. 进阶学习进位加法、退位减法，突破小数加减计算难点，最后结合实际问题巩固应用。
教材以购物、测量、图形直观为素材，搭配圈一圈、比一比、算一算等活动，降低小数抽象性，贴合学生认知。
（三）学生认知情况
学习对象为小学中年级学生，已熟练掌握整数认识、整数加减法，在生活中接触过商品价格、身高、体重等小数，有初步感性经验。但认知上存在难点：不理解小数的意义，易混淆整数与小数读写；难以建立小数与分数、生活单位的联系；小数加减时易对错数位，进位、退位计算易出错。该阶段学生乐于动手操作、联系生活情境，适合通过直观演示、生活实例、小组合作突破学习难点。
二、单元目标拟定
1.初步认识小数，会读、写一位小数；结合人民币、图形理解小数意义；掌握一位小数的大小比较方法；能正确计算一位小数的不进位、不退位加减法及进位加法、退位减法；运用小数解决购物、测量等简单实际问题。
2.通过观察、操作、对比、交流等活动，经历从生活情境到小数抽象的过程，理解小数意义与加减算理；培养数感、观察能力、运算能力与逻辑推理能力。
3.感受小数与生活的密切联系，体会数学的实用性；在探究与合作中获得成功体验，激发数学学习兴趣，培养认真计算、规范书写的学习习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1. 初步认识小数，掌握一位小数的读写方法，结合人民币、图形理解小数意义；
2. 掌握一位小数的大小比较方法，以及不进位、不退位小数加减法的计算方法；
3. 规范小数加减竖式书写，做到相同数位对齐（小数点对齐）。
（二）教学难点
1. 理解一位小数表示十分之几的意义，建立小数与生活单位的联系；
2. 掌握一位小数进位加法、退位减法的算理与计算方法，避免计算错误；
3. 灵活运用小数知识解决实际问题，正确处理购物、测量中的小数计算。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
以核心素养为导向，遵循 “生活情境 — 直观感知 — 抽象概括 — 应用实践” 的认知规律，整合 6 个核心内容，突出小数的生活化、直观化，让学生在动手操作、联系生活中理解小数意义、掌握计算方法，落实数感与运算能力培养。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
1. 生活联结：以人民币、商品价格、身高测量为素材，降低小数抽象性；
2. 直观支撑：借助图形等分、人民币实物，帮助理解小数意义与算理；
3. 循序渐进：从认识到意义，从比较到简单加减，再到进退位加减，层层递进；
4. 动手实践：通过看图、填数、比较、计算等活动，落实 “做中学”。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 小数的初步认识 生活中的小数 1
生活中的小数——人民币 1
看图填数 1
比高矮 1
一位小数的加减法(1) 1
一位小数的加减法(2) 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《生活中的小数》 目标： 1. 感知小数，认识小数点、整数部分、小数部分； 2. 会正确读、写一位小数； 3. 能识别生活中的小数。 任务 1：找生活中的小数；→ 任务 2：读写小数练习；→ 任务 3：小数各部分标注。→ 1. 能准确指出小数各部分； 2. 读写一位小数正确率 100%； 3. 能列举 2 个以上生活中小数。
3.2《生活中的小数——人民币》 目标： 1. 理解小数与元、角、分的关系； 2. 能进行元角与小数互化； 3. 用小数表示人民币金额。 任务 1：价格转化练习；→ 任务 2：人民币兑小数；→ 任务 3：生活举例→ 1. 能准确解释几元几角对应小数；2. 互化正确率 95% 以上； 3. 能规范用小数表示价格。
3.3《看图填数》 目标： 1. 理解一位小数表示十分之几； 2. 能看图正确填写小数； 3. 能根据小数画出对应图形。 任务 1：正方形 / 线段填数；→ 任务 2：小数画图；→ 任务 3：意义表述→ 1. 能说出一位小数的意义； 2. 看图填数正确率 95% 以上； 3. 能规范画图表示小数。
3.4《比高矮》 目标： 1. 掌握一位小数大小比较方法； 2. 能借助生活、图形比较大小； 3. 能快速判断小数大小。 任务 1：价格比较；→ 任务 2：图形比较；→ 任务 3：专项练习→ 1. 能说出比较方法； 2. 比较正确率 95% 以上； 3. 能解释比较理由。
3.5《一位小数的加减法(1)》 目标： 1. 理解小数加减算理（小数点对齐）； 2. 掌握竖式书写规范； 3. 正确计算不进位、不退位小数加减。 任务 1：情境列式；→ 任务 2：竖式练习；→ 任务 3：纠错反馈→ 1. 竖式书写规范（小数点对齐）；2. 计算正确率 90% 以上； 3. 能说清计算步骤。
3.6《一位小数的加减法(2)》 目标： 1. 理解小数进位加、退位减算理； 2. 掌握计算方法，规范竖式； 3. 能正确计算并解决实际问题。 任务 1：进退位探究；→ 任务 2：混合练习；→ 任务 3：实际应用→ 1. 理解进退位算理； 2. 计算正确率 90% 以上； 3. 能解决购物小数计算问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
《比高矮》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《比高矮》 课时 第四课时
教学理念 以学生为主体，遵循做中学、用中学的教学理念，从长度、人民币等生活真实场景出发，借助米尺、人民币、图形等直观学具，引导学生观察、操作、比较、推理，掌握一位小数大小比较的方法，理解比较的道理，建立小数与分数、整数的联系，感受小数在生活中的应用，培养数感、观察能力、推理能力与数学应用意识，体会数学与生活的紧密联系。
教学分析 本节课是在学生认识一位小数、理解一位小数表示十分之几的基础上进行教学的，是小数学习的重要内容。教材借助直观图形，让学生在具体情境中比较一位小数的大小，归纳比较方法，为后续学习小数加减法、多位小数比较奠定重要基础，符合三年级学生从具体到抽象、从直观到推理的认知规律。
学情分析 三年级学生已掌握整数大小比较、一位小数的意义与读写，知道一位小数表示十分之几，能借助米尺、人民币表示小数。但学生对如何比较一位小数大小不清晰，缺乏方法与推理过程，容易凭直觉判断。学生喜欢动手操作、合作交流，适合用直观学具、生活情境帮助理解比较方法。
核心素养目标 1. 结合“比高矮”情境，理解一位小数大小比较的意义，掌握“先比整数部分，整数部分相同再比小数部分”的比较方法，能正确比较一位小数的大小。2. 经历观察、操作、比较、交流的过程，提升直观感知、抽象概括和语言表达能力。3. 感受小数在生活中的广泛应用，激发数学学习兴趣，培养实事求是的科学态度和合作探究的意识。
教学重点 掌握一位小数大小比较的方法，正确比较一位小数的大小。
教学难点 理解一位小数大小比较的道理，能说明比较的推理过程。
教学准备 教师：多媒体课件（米尺图、人民币图、线段图）、米尺、价格卡片、正方形图纸；学生：练习本、直尺、铅笔、橡皮。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、导创境导课，引出问题 1. 课件出示文具价格图：2. 提问：哪种文具最贵？哪种最便宜？3. 引导：要知道谁贵谁便宜，就要比较小数的大小。4. 板书课题：一位小数的大小比较。 1. 观察图片，认读小数。2. 交流自己的判断，说说理由。3. 带着疑问进入学习。4. 明确本节课学习内容。 从购物生活情境切入，激发学习兴趣，自然引出小数大小比较问题。
60厘米＝( )分米 1米＝( )分米 9米＝( )分米 3分米＝( )厘米 400厘米＝( )米 5米＝( )厘米
回顾：根据1米＝10分米，1分米＝10厘米来换算。2. 涂色并比较大小。师：分母都是10，分子大的分数比较大。3. 过渡：我们可以用分数和学过的知识来比较小数大小。 1. 口答一位小数的意义与单位换算。2. 回顾十分之几的分数大小比较方法。3. 进入新知探究状态。 衔接旧知，为用分数意义、直观模型比较小数大小做好铺垫。
三、探探究新知，理解方法 任务一：探究高矮1. 课件出示学生身高记录单。2. 引导：把1.2和0.9都与1米比较。1.2米比1米大，0.9米比1米小，所以1.2米大于0.9米。3. 提问：还有其他方法吗？引导：先比整数部分，整数部分大的那个大。4. 小结：单位相同，直接比较数值。任务二：涂一涂，比一比1. 课件出示图片引导：根据小数的意义涂色，然后看涂色部分，涂色部分大的小数就大。2. 出示试一试题目引导学生直接比较大小。3. 总结小数比较方法：先比整数部分，如果整数部分相同就比较小数部分。任务三：议一议1. 出示卡片游戏规则。引导学生同桌之间做游戏，注意组成的小数必须是一位小数。2. 议一议：怎样比较一位小数的大小？3. 总结方法：①先比整数部分，整数部分大的小数大；②整数部分相同，再比小数部分，小数部分大的小数大。 分别说出 1.2 米、0.9 米与1米的大小关系。由此得出1.2与0.9的大小，填写＞、＜。动手涂色，直观比较小数大小。小组讨论，归纳一位小数比较方法。齐读比较方法，理解推理过程。 用图形直观模型，从具体到抽象，帮助学生理解比较道理，归纳方法。
四、展展示交流，巩固方法 1. 请学生上台展示比较过程，说明理由。2. 出示练习题：0.4〇0.6 1.3〇0.9 2.1〇1.93. 引导学生用 “先比整数部分，再比小数部分” 规范表达。4. 组织同桌互查，互相说一说比较思路。 1. 上台展示，讲解自己的比较方法。2. 独立完成比较，集体订正。3. 用规范语言表达推理过程。4. 同桌互说，互相纠错。 在展示交流中巩固方法，规范表达，提升数学推理与表达能力。
五、建梳理总结，建构模型 1. 回顾：怎样比较一位小数的大小？2. 梳理：①先看整数部分，整数部分大的小数大；②整数部分相同，看小数部分，小数部分大的小数大；③可以借助图形帮助比较。3. 板书知识结构图。 1. 回顾本节课内容，用自己的话复述方法。2. 对照结构图，形成完整认知。 把零散方法系统化，建立一位小数大小比较的清晰模型。
(1)到哪家商店买毛巾最便宜？说一说你是怎么想的？
5. 用数线上的点表示下面各数，并比较每组中两个数的大小。
0.4米 和 4米 0.8米和1米 2.9米和3.1米 师：在数线上表示这些数，数线左边的数小于数线右边的数。6. 6.□＞6.2，□里可以填哪些数字？师：整数部分相同，小数部分大于2即可，所以可以填的数字有3，4，5，6，7，8，9。 独立完成练习，集体订正，同桌互查。每道题说出比较理由，强化推理。 分层练习，从基础比较到排序再到解决问题，全面巩固方法与推理。
课堂小结 今天我们学会了一位小数的大小比较，知道先比整数部分，整数部分相同再比小数部分，还可以借助图形、数线、中间量帮助比较。希望大家能用学到的知识解决生活中的价格、身高、长度等比较问题。 分享收获：我会比较一位小数大小，我知道比较方法。 梳理知识，感受数学在生活中的应用。
板书设计 简洁清晰，突出核心方法，帮助学生形成完整知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1. 比较大小：0.3〇0.8 1.5〇1.1 2.0〇1.92. 把 0.4、1.3、0.7 按从小到大排序3.小明身高 1.3 米，小红身高 1.1 米，谁高？能力提升：1. 用米尺量身边物体长度，用小数表示并比较。2. 记录家里 3 种商品价格，比较大小。3. 在家找3样物品，按从高到矮排一排，用完整话说：____比____高，____比____矮。拓展迁移：用 3、0、5 和小数点组成一位小数，再比较大小
教学反思 本节课以生活情境为主线，严格遵循情境导入 — 旧知铺垫 — 探究新知 — 巩固应用的流程，紧扣 “一位小数的大小比较方法” 这一核心展开教学，整体贴合三年级学生从直观到抽象的认知特点。课堂上借助米尺、人民币、图形三种直观模型，引导学生在观察、操作、推理、交流中自主归纳比较方法，大部分学生能清晰掌握 “先比整数部分，再比小数部分” 的步骤，能正确比较一位小数大小，并简单说明理由，较好达成了知识、技能与核心素养目标。学生在购物、身高、长度等真实情境中感受小数的实用价值，学习兴趣浓厚，课堂参与度高。但教学中仍存在明显不足：一是部分学生只记方法不理解道理，遇到整数部分为 0 和整数部分不为 0 的小数（如 0.9 和 1.2）时，推理不清晰，只会机械比较数字；二是少数学生整数部分相同就不会比，对小数部分每一位表示 “十分之几” 的意义理解不牢固，导致比较错误；三是多个小数排序时容易混乱，不会按步骤逐一比较，缺乏有序思考的习惯；四是课堂说理时间不足，部分学生只会做不会说，数学表达不够规范；五是对学困生关注不够，个别学生仍混淆整数与小数的比较方法。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
