沪科版（2024）八下19.2.1.1平行四边形的性质 学案

中小学教育资源及组卷应用平台
分课时学案
课题 19.2.1.1平行四边形的性质 单元 19 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1.理解平行四边形的定义及有关概念. 2.探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质. 3. 经历猜想、探索、推理、归纳等过程，让学生体会化归思想和从具体到抽象的研究问题的方法
重点 探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质
难点 应用平行四边形对边相等、对角相等的性质解决有关的问题
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新 1.根据平行线的性质，两条平行线被第三条直线所截，我们能得到什么结论？ 2.全等三角形的判定方法有哪些？ 创设情境，引入课题 平行四边形在我们的生活中随处可见，它有哪些独特的性质呢？下面，我们先来看一个生活场景。 同学们，你们见过这种伸缩门吗？它在伸缩过程中，哪些变了，哪些没变？
新知讲解 合作探究，活动领悟 通过上述实例，你还记得什么样的图形叫做平行四边形吗？ 思考 由平行四边形的定义可知：平行四边形的对边平行.于是平行四边形的相邻内角互为补角. 此外，平行四边形的边、角还有别的性质吗？ 已知：如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC. 求证：(1) AB=DC ， AD=BC; (2)∠DAB=∠DCB，∠B=∠D. 思考 不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？ 性质归纳 平行四边形性质定理 性质1：_________________________________________________________________ 性质2：_________________________________________________________________ 师生互动，变式深化 例1 如图，在 ABCD 中，BE平分∠ABC交AD于点E. （1）如果AE=2，求CD的长； （2）如果∠AEB=40°，求∠C的度数. 例2 已知：如图，过△ABC的三个顶点，分别作对边的平行线，这三条直线两两相交，得△A B C .求证：△ABC的顶点分别是△A B C 三边的中点.
巩固训练 尝试练习，巩固提高 1. 平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（　　） A.不稳定性 B.对角线互相平分 C.内角的为360° D.外角和为360° 2. 若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( ) Ａ. 12和2　 Ｂ. 3和4　 Ｃ. 4和6　 Ｄ. 4和8 3.如图所示， ABCD与 DCFE的周长相等，且∠BAD＝50°，∠F＝120°，则∠DAE的度数为__________. 4.如图，在 ABCD中，∠A＝60°，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F，AD＝22，CF＝14，则BE＝________. 5.如图，以 ABCD的边AB、AD分别为边作等边三角形ABE和等边三角形ADF，连接CE、CF (1)求证：CE＝CF； (2)求∠ECF的度数．
作业布置 1. 如图，在 ABCD中，AB＝3，AD＝6，则它的周长为（　　） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 2.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AE平分∠BAD交边BC于点E，则CE的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.如图，在 ABCD中，AB＝8，AD＝5，∠BCD的平分线交AB于点E，交DA的延长线于点F，则AF的长为 . 4.在 ABCD中，若∠A与∠B满足∠A－∠B＝50°，
则∠C的度数为 . 5. 如图，在 ABCD中，E为边BC上一点，且AB＝AE，连接AC，DE. 求证： (1)∠AEB＝∠ADC； (2)AC＝DE.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)