沪科版（2024）八下19.2.1.2平行四边形的性质 学案
文档属性
| 名称 | 沪科版（2024）八下19.2.1.2平行四边形的性质 学案 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 629.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-30 00:00:00 | ||
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文档简介
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分课时学案
课题 19.2.1.2平行四边形的性质 单元 19 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1.掌握两条平行线之间的距离的概念. 2.会进行相关的证明和计算. 3.在活动中，发展学生的探究意识和合作交流的习惯，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力
重点 掌握两条平行线之间的距离的概念
难点 进行相关的证明和计算
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新 1. 什么是点到直线的距离？ 2. 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，哪条最短？ 创设情境，引入课题 如图，如果直线l1∥l2，那么三角形ABC与三角形A'BC面积相等吗？ 为什么？
新知讲解 合作探究，活动领悟 如图，直线l1∥l2，AB，CD是夹在直线l1，l2之间的两条平行线段.那么AB＝CD吗？ 推论1：夹在两条平行线之间的平行线段相等 如图，直线l1∥l2，点A，C在直线 l1 上,若AE⊥l2，CF⊥l2，垂足分别为点E，F. 则AE=CF，给出你的证明 两条平行线之间的距离： ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 由 AE＝CF 你得出什么结论？ 推论 2：两条平行线之间的距离处处相等. 如何证明？ 强调： (1)当两条平行线确定后，两条平行线之间的距离是一定值，不随垂线段位置的变化而改变. (2)两条平行线之间的距离处处相等，因此在作平行四边形的高时，可以灵活选择位置. 思考 两条平行线之间的距离、点与点之间的距离、点到直线的距离有何区别与联系？ 距离概念和性质图形两点之间的距离 点与直线的距离 两条平行线的距离
师生互动，变式深化 例1 如图，在 ABCD 中，AB=4，AD=5，∠B=45°.求直线AD和直线BC之间的距离，直线AB和直线DC之间的距离.
巩固训练 尝试练习，巩固提高 1.如图，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2，FG⊥l2，下列说法错误的是（ ） A. l1与l2之间的距离是线段FG的长度 B. CE＝FG C. 线段CD的长度就是l1与l2两条平行线间的距离 D. AB＝CD 2.如图，已知AD∥BC. 若点A到BC的距离是2 cm，BC＝4 cm，则△BCD的面积为（ ） A. 8 cm2 B. 4 cm2 C. 2 cm2 D. 1 cm2 3. 如图，两平行铁轨之间的枕木长度都相等，其中蕴含的数学道理是 . 4.在平行四边形ABCD中，∠A＝45°，BC＝2，则AB与CD之间的距离为 . 5.已知：如图，在 ABCD中，点E在BC的延长线上，且DE∥AC.请写出BE与BC之间的数量关系，并证明你的结论.
作业布置 1.已知直线a，b，c在同一平面内，且a∥b∥c，a与b之间的距离为6 cm，b与c之间的距离为2 cm，则a与c之间的距离是( ) A．2 cm B．6 cm C．4 cm或8 cm D．8 cm 2.如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，已知AB＝6，∠ABC＝30°，则直线l1、l2间的距离为( ) A.6 B.3 C.2 D. 3.如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，AB＝AC＝4，P为边AB上一动点，以PA，PC为邻边作 PAQC，则对角线PQ的最小值为________cm. 4.如图，在平行四边形中，于点，于点，则直线与间的距离是 线段 的长度 5.如图，已知AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE＝2，求两平行线AD与BC间的距离．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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课题 19.2.1.2平行四边形的性质 单元 19 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1.掌握两条平行线之间的距离的概念. 2.会进行相关的证明和计算. 3.在活动中，发展学生的探究意识和合作交流的习惯，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力
重点 掌握两条平行线之间的距离的概念
难点 进行相关的证明和计算
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新 1. 什么是点到直线的距离？ 2. 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，哪条最短？ 创设情境，引入课题 如图，如果直线l1∥l2，那么三角形ABC与三角形A'BC面积相等吗？ 为什么？
新知讲解 合作探究，活动领悟 如图，直线l1∥l2，AB，CD是夹在直线l1，l2之间的两条平行线段.那么AB＝CD吗？ 推论1：夹在两条平行线之间的平行线段相等 如图，直线l1∥l2，点A，C在直线 l1 上,若AE⊥l2，CF⊥l2，垂足分别为点E，F. 则AE=CF，给出你的证明 两条平行线之间的距离： ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 由 AE＝CF 你得出什么结论？ 推论 2：两条平行线之间的距离处处相等. 如何证明？ 强调： (1)当两条平行线确定后，两条平行线之间的距离是一定值，不随垂线段位置的变化而改变. (2)两条平行线之间的距离处处相等，因此在作平行四边形的高时，可以灵活选择位置. 思考 两条平行线之间的距离、点与点之间的距离、点到直线的距离有何区别与联系？ 距离概念和性质图形两点之间的距离 点与直线的距离 两条平行线的距离
师生互动，变式深化 例1 如图，在 ABCD 中，AB=4，AD=5，∠B=45°.求直线AD和直线BC之间的距离，直线AB和直线DC之间的距离.
巩固训练 尝试练习，巩固提高 1.如图，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2，FG⊥l2，下列说法错误的是（ ） A. l1与l2之间的距离是线段FG的长度 B. CE＝FG C. 线段CD的长度就是l1与l2两条平行线间的距离 D. AB＝CD 2.如图，已知AD∥BC. 若点A到BC的距离是2 cm，BC＝4 cm，则△BCD的面积为（ ） A. 8 cm2 B. 4 cm2 C. 2 cm2 D. 1 cm2 3. 如图，两平行铁轨之间的枕木长度都相等，其中蕴含的数学道理是 . 4.在平行四边形ABCD中，∠A＝45°，BC＝2，则AB与CD之间的距离为 . 5.已知：如图，在 ABCD中，点E在BC的延长线上，且DE∥AC.请写出BE与BC之间的数量关系，并证明你的结论.
作业布置 1.已知直线a，b，c在同一平面内，且a∥b∥c，a与b之间的距离为6 cm，b与c之间的距离为2 cm，则a与c之间的距离是( ) A．2 cm B．6 cm C．4 cm或8 cm D．8 cm 2.如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，已知AB＝6，∠ABC＝30°，则直线l1、l2间的距离为( ) A.6 B.3 C.2 D. 3.如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，AB＝AC＝4，P为边AB上一动点，以PA，PC为邻边作 PAQC，则对角线PQ的最小值为________cm. 4.如图，在平行四边形中，于点，于点，则直线与间的距离是 线段 的长度 5.如图，已知AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE＝2，求两平行线AD与BC间的距离．
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