1 第6课时 问题与运算（6）-课件(共18张PPT)--2025-2026学年冀教版三年级数学下册（新教材）

(共18张PPT)
冀教版数学3年级下册培优备课课件（精做课件）1第6课时问题与运算（6）第一单元问题与运算（二）授课教师：Home .班级：三年级（---）班.时间：.#冀教版数学三年级下册第6课时问题与运算（6）练习题##一、口算热身42÷6＝　　18×4＝　　64－16＝　　27＋53＝72÷8＝　　15×6＝　　91－35＝　　46＋44＝96÷3＝　　23×3＝　　80÷5＝　　12×8＝##二、脱式计算1. 48＋13×5　　　　2. 95－17×43. 63÷9＋52　　　　4. 78－54÷65. 35＋64÷8　　　　6. 26×3－55##三、先填空，再列综合算式1.先算：18×3＝（）再算：100－（）＝（）综合算式：________________________2.先算：72÷9＝（）再算：43＋（）＝（）综合算式：________________________##四、解决问题1.商店运来7箱水杯，每箱14个，卖出75个，还剩多少个水杯？2.一本科技书有130页，小亮每天看8页，看了9天，还剩多少页没有看？3.一个足球56元，一根跳绳7元，买1个足球和6根跳绳一共多少元？4.工地有水泥90袋，用了6天，每天用8袋，还剩多少袋水泥？5.四年级有4个班，每班45人，其中男生有96人，女生有多少人？##五、在〇里填上“＞”“＜”或“＝”1. 28＋36÷6〇（28＋36）÷62. 80－15×4〇（80－15）×43. 49÷7＋9〇49÷（7＋9）##六、拓展题小马虎在计算“90－□×5”时，先算减法，后算乘法，结果是350。这道题的正确结果是多少？需要我把**第1～6课时全套答案**一次性整理给你吗？探究新知
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探索运算规律（一）。
（1）按下面给出的顺序计算。
在1～9九个数字中，任意取两个数字
组成两个两位数，求差
用求出的差除以9
写出结果
把你算的结果与同学交流一下。
（2）计算下面各题。
（21－12）÷9
（75－57）÷9
（72－27）÷9
（81－18）÷9
（95－59）÷9
（92－29）÷9
＝1
＝2
＝5
＝7
＝4
＝7
议
一
议
由1～9中任意两个数字组成的两个两位数，
它们的差和9有什么关系？
求出的商与这两个数字有什么关系？
（3）在1～9中任选三个数字，组成一个最大的三位数和
一个最小的三位数，用这两个数的差除以9。至少写
出三组，看一看你能发现什么。
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（1）按下图给出的顺序计算。
任意取一个两个数字
是双数，除以2；是单数，乘3再加1
得出结果后，如上反复进行
最后得出结果是1，停止
探索运算规律（二）。
12÷2＝6
6÷2＝3
3×3＋1＝10
10÷2＝5
5×3＋1＝16
16÷2＝8
8÷2＝4
4÷2＝2
2÷2＝1
（2）任取一个三位数，按上面的顺序计算一下。
任选一个自然数(0除外)，按“逢双数除以2，逢单数乘3再加1”的规则重复进行运算，最终结果必定是1。这是著名的“角谷猜想”。
（3）将角谷猜想中的“逢单数乘3再加1”，改为“逢
单数乘5再加1”，结果会怎样？
像数学家一样大胆猜想，再验证!
在任意取数中感受数学运算的神奇
1.按下图给出的顺序，至少写出两种算式，并计算，再说说发现了什么？
算式1：　 　.
算式2：　 　.
算式3：　 　.
95＋59＝154 154÷(5＋9)＝11
87＋78＝165 165÷(8＋7)＝11
45＋54＝99 99÷(4＋5)＝11
结果都是11。
(算式不唯一)
2.在1～9中任选不同的三个数字，用这三个数字分别作百位、十位、个位，组成六个不同的三位数，计算这六个三位数的和，再除以这三个数字的和，至少写出三组，并说说你发现了什么？
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
(算式不唯一)765＋756＋567＋576＋657＋675＝3996
3996÷(5＋6＋7)＝222
238＋283＋328＋382＋823＋832＝2886
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2886÷(2＋3＋8)＝222
359＋395＋539＋593＋935＋953＝3774
774÷(3＋5＋9)＝222
结果都是222。
了解著名的角谷猜想
3.请你在下面完成“角谷猜想”。
(1)任取一个两位数。
(算式不唯一)
13×3＋1＝40 40÷2＝20
20÷2＝10 10÷2＝5 5×3＋1＝16
16÷2＝8 8÷2＝4 4÷2＝2 2÷2＝1
(2)任取一个三位数。
104÷2＝52 52÷2＝26 26÷2＝13
13×3＋1＝40 40÷2＝20 20÷2＝10
10÷2＝5 5×3＋1＝16 16÷2＝8
8÷2＝4 4÷2＝2 2÷2＝1
【点拨】明确角谷猜想的内容：任选一个自然数(0除外)，按“逢双数除以2，逢单数乘3再加1”的规则重复进行运算，最终结果必定是1。根据猜想内容取数完成运算。
4.把25分成两个数的和有很多不同的分法。
(1)25分成(　　)和(　　)(0除外)时，
这两个数的乘积最小。
(2)25分成(　　)和(　　)(0除外)时，
这两个数的乘积最大。
1
24
12
13
算式：1×24＝24 2×23＝46 3×22＝66
4×21＝84……11×14＝154 12×13＝156
猜想：当两个数(0除外)的和一定时，两数的差越大，乘积越小；两数的差越小，乘积越大。
验证：以和为10为例，1×9＝9，2×8＝16，3×7＝21，4×6＝24，5×5＝25，两数的差越大，乘积越小；两数的差越小，乘积越大，猜想成立。
你的算式、猜想、验证
把24分成两个数的和有很多不同的分法。
练一练
（1）24分成哪两个数(0除外)时，这两个数的乘积最小？
23＋1＝24
23×1＝23
（2）24分成哪两个数时，这两个数的乘积最大？
先判断一下，再举例说明。
12＋12＝24
12×12＝144