【单元培优卷】第3单元 正比例和反比例 单元高频易错培优卷-2025-2026学年六年级下册数学西师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第3单元 正比例和反比例 单元高频易错培优卷-2025-2026学年六年级下册数学西师大版（含答案解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 129.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-30 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错培优卷（西师大版）
第3单元 正比例和反比例
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共6分）
1．一个班的学生站队，每行人数和行数（ ）
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
2．下列说法正确的是（）
A．统计中出现次数最多的数据叫做众数 B．数轴上﹣4在﹣7的左边
C．一个人的体重和他的身高成正比例 D．扇形统计图可以表示数据增减变化
3．扎西步行到离家800米远的公园散步，用时20分钟。他在公园玩了10分钟，然后跑步回家，用了5分钟。下列图像对扎西的行动轨迹描述正确的是（ ）。
A． B． C．
4．已知A×B=K，那么A和B（ ）
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 D．无法确定
5．能与1.5∶12组成比例的比是（ ）．
A．5∶4 B．8∶1 C．1∶8
6．糕点厂的师傅加工月饼的总数一定，那么他们每时加工的数量与加工时间( )．
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断成什么比例
二、填空题（共21分）
7．亮亮家到学校有1200米，他上学时行驶的速度和时间成( )比例。
8．如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以 用式子表示为( )．
9．在三角形里，底一定，面积和高( )比例，高一定，面积和底( )比例，面积一定，底和高( )比例．
10．长方形的面积一定，长方形的长与宽成( )比例关系，长方形的长一定，长方形的面积与宽成( )比例关系．
11．A：5=8：B，则A和B成( )比例．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是0.4，则另一个外项是( )．
12．完成一件工程，甲单独做要6天，乙单独做要8天，那么，甲与乙工作效率比是( )，此时工作时间与工作效率成( )比例．
13．一袋大米，吃去的千克数与剩下的千克数成( )比例．（在横线里写上“正”“反”“不成”）
14．表示x、y成正比例关系的式子是( )，成反比例关系的式子是( )．
15．a﹣b=b那么a与b成( )比例．
16．单价一定时，总价和数量是相关联的的量，随着总价的扩大，数量随着( )。
17．运一批货物，甲队单独运要3小时，乙队单独运要4.5小时，甲乙两队运货所用时间的比是( )，两队工作效率的比是( )
18．A=（A、B、C都不为0），当( )一定时，( )和( )成反比例．
三、判断题（共6分）
19．如果 =那么x与y中成反比例．( )
20．表示两个比的式子叫做比例．( )
21．，则．( )
22．把稻谷加工成大米。如果出米率一定，那么，稻谷质量与大米质量成正比例。( )
23．小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。( )
24．三角形的周长不变，它的底与高成反比例。( )
四、计算题（共31分）
25．口算。（共8分）
6÷＝ 0.37＋1.6＝ 4.8÷0.8＝ 0÷＝
1＋8%＝ －＝ 2.5÷1.25＝ ×＝
26．解比例（共12分）
在一个比例中，两个外项分别为6和8，且每个比的比值都是，请你写出满足条件的比例。（共3分）
28．应用比例的意义判断下面两个比是否可以组成比例，并把组成的比例写出来。（共8分）
0.2∶0.15和4∶3 和
五、解答题（共36分）
29．水是由氢、氧两种元素组成的,他们的质量比是1∶8,在81千克水中氢、氧元素的质量分别是多少千克
30．将一根长为1米的水管锯成相等的5段，需要20分钟，那么将它锯成相等的10段需要多少分钟？
31．某工程队要铺设一条公路，前20天已铺设了2.8千米，照这样计算，剩下的4.2千米，还要多少天才能铺完 (用比例解)
32．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地铁路长6.2厘米，如果一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出，几小时可到达乙地？
33．师徒两人共加工168个零件，师傅加工一个零件用5分钟、徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？
34．一辆汽车原计划每小时行驶70千米，从甲地到乙地需要行驶6小时，实际上这辆汽车1.5小时就行驶了120千米．照这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前了几小时？(分别用正比例和反比例解答)
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案与试题解析
1．C
【解析】试题分析：判断每行人数和行数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例．
解：因为每行人数×行数=一个班的学生人数（一定），
符合反比例的意义，所以每行人数和行数成反比例；
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
2．A
【解析】解：A一组数据中出现次数最多的数是众数，故原题说法正确；
B在数轴上﹣4应该在﹣7的右边，一个人的体重和他的身高不成比例，故原题说法错误；
C扇形统计图可以表示各部分数量和总数之间的关系，故原题说法错误．
故选A．
【分析】一组数据中出现次数最多的数是众数，在数轴上﹣4应该在﹣7的右边，一个人的体重和他的身高不成比例，扇形统计图可以表示各部分数量和总数之间的关系．此题主要考查众数的意义及求法、负数的意义及应用、正比例和反比例的应用以及扇形统计图的特点．
3．A
【分析】根据“扎西步行到离家800米远的公园散步，用时20分钟。他在公园玩了10分钟，然后跑步回家，用了5分钟”，逐项分析解题即可。
【解析】A．，对扎西的行动轨迹描述正确；
B．，图中少了公园玩的10分钟，不符合题意；
C．，回家时间不是5分钟，不符合题意。
故答案为：A
【点评】本题主要考查从统计图中获取信息，关键是找到合适的解决问题的方法。
4．D
【解析】试题分析：依据正、反比例的意义，即若两个量的商一定，则这两个量成正比例，若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，据此即可进行解答．
解：因为A×B=K，
但无法确定K的值是否一定，
所以就无法确定A和B成什么比例．
【点评】解答此题的主要依据是：正、反比例的意义．
5．C
6．B
7．反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果比值和乘积都不一定，则不成比例。
【解析】因为路程＝时间×速度，时间×速度＝1200是固定值，所以根据反比例关系的概念可知行驶的速度和时间成反比例。
故答案为：反
【点评】解答此题应明确反比例关系的要点是两个数的乘积一定，据此解答。
8．y÷x＝k(一定)
9．正，正，反．
【解析】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：三角形的面积÷高=底×（一定），是比值一定，三角形的面积和高就成正比例；
三角形的面积÷底=高×（一定），是比值一定，三角形的面积和高就成正比例；
三角形的底×高=三角形的面积×2（一定），所以底和高反比例．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
10．反；正．
【解析】试题分析：根据长方形的面积=长×宽，由面积一定，即可判断长与宽的关系；由长一定，即可判断面积与宽的关系．
解：因为长方形的面积=长×宽，所以长方形的面积一定时，是对应的乘积一定，所以长方形的长与宽成反比例；
因为长方形的面积÷宽=长，长一定时，是对应的比值一定，所以长方形的面积与宽成正比例；
【点评】此题考查了两个量成何比例的方法，即如果两个量的比值一定，则这两个量成正比例，如果两个量的乘积一定，这两个量就成反比例．
11．反，．
【解析】试题分析：判断A和B之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
解：A：5=8：B，
A×B=5×8=40（一定），
所以A和B成反比例；
因为互为倒数的两个数乘积是1，所以另一个外项是1÷0.4=；
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
12．4：3，反．
【解析】试题分析：①把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可；
②因为：工作效率×工作时间=工作总量（一定），所以工作时间与工作效率成反比例；据此解答．
解：①（1÷6）：（1÷8），
=：，
=4：3；
②工作效率×工作时间=工作总量（一定），所以工作时间与工作效率成反比例；
【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系；（3）辨识成正比例和反比例的方法．
13．不成．
【解析】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：吃去的千克数+剩下的千克数=一袋大米的总质量（不变），
是和一定，故吃去的千克数与剩下的千克数不成比例．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
14．=K（一定）、XY=K（一定）．
【解析】试题分析：根据正反比例的关系式写出即可．
解：正比例关系式=K（一定）；
反比例的关系式XY=K（一定）．
【点评】此题属于根据正、反比例的关系式，根据关系式直接写出即可．
15．正．
【解析】试题分析：判断a与b之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：因为a﹣b=b，
即a=2b，
所以a：b=2（一定），
符合正比例的意义，所以a与b成正比例，
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
16．扩大
【解析】根据总价＝单价×数量，单价一定，总价越大，数量就越大，所以随着总价的扩大，数量也随着扩大。
17．2:3 3:2
【分析】写出两队的时间比并化成最简整数比即可；货物的重量不变，工作效率与时间成反比例，所以工作效率的比与时间的比相反.
【解析】时间的比是：3:4.5=2:3；
工作效率比与时间的比相反，是：3:2.
故答案为2:3；3:2
18．C，A，B．
【解析】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：A=（A、B、C都不为0），则：AB=C，当C一定时，A和B成反比例；
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
19．错误
【解析】解：如果=，则x：y==，是比值一定，
所以，如果=，那么x与y成正比例．
故答案为×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
20．错误
21．╳
22．√
【分析】两个相关联的量，如果它们的比值一定，成正比例；如果它们的乘积一定，成反比例，据此判断。
【解析】稻谷质量÷大米质量＝出米率（一定），比值一定，所以稻谷质量与大米质量成正比例。
故答案为：√
【点评】此题考查了正反比例的辨别，关键是看两个量是比值一定还是乘积一定。
23．√
每分走的速度和时间成反比例，因为每分走的速度×时间＝家到学校的路程（一定）
【分析】根据数量关系判断每分走的速度和所需时间的商（比值）一定还是乘积一定，如果商（比值）一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
故答案为：√
24．×
25．36；1.97；6；0；
1.08；；2；
26．
27．6∶30＝∶8；8∶40＝∶6
【分析】根据比的后项＝比的前项÷比值，比的前项＝比的后项×比值，计算后即可写出比例。
【解析】6为前一个比的前项时，它的后项为：6÷＝6×5＝30；8为后一个比的后项，它的前项为：8×＝，组成比例：6∶30＝∶8。
8为前一个比的前项时，它的后项为：8÷＝8×5＝40；6为后一个比的后项，它的前项为：6×＝，组成比例：8∶40＝∶6。
答：满足条件的比例为：6∶30＝∶8或8∶40＝∶6。
【点评】此题考查求比的前后项的方法，比的后项＝比的前项÷比值，比的前项＝比的后项×比值；也考查了比例的意义。
28．见详解
【分析】根据比的意义：表示两个比相等的式子叫比例，判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。据此判断。
【解析】
0.2∶0.15＝，4∶3＝，能组成比例。0.2∶0.15＝4∶3。
，，不能组成比例。
29．氢9千克, 氧72千克
【解析】氢:81×=9(千克)
氧:81×=72(千克)
30．解：设将它锯成相等的10段需要x分钟，
则有20：（5-1）=x：（10-1）
4x=20×9
4x=180
x=45
答：将它锯成相等的10段需要45分钟．
【解析】由题意可知：一根水管锯成5段，需要锯（5-1）次，锯成10段需要锯（10-1）次，每次需要的时间一定，则时间与锯的次数成正比，据此即可列比例求解．
31．30天
【分析】照这样计算的意思就是每天铺的长度不变，铺的长度与天数成正比例，先设出未知数，根据每天铺的长度不变列出比例解答即可．
【解析】解;设还要x天才能铺完．
2.8∶20=4.2∶x
x=30
答：还要30天才能铺完．
32．3.1
【分析】首先根据实际距离=图上距离比例尺，求出实际距离，再根据路程时间=速度进行解答。
【解析】实际距离：（厘米）=372（千米）
时间：（小时）
答：3.1小时到达乙地。
【点评】本题考查实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系，已知任意两个量都要求会求其中一个量。本题还需要注意单位的转化。
33．师傅：108个；徒弟：60个
34．0.75小时
【解析】解：正比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时．
120:1.5＝(70×6):(6－x)
x＝0.75
反比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时．
70×6＝(120÷1.5)×(6－x)
x＝0.75
答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错培优卷（西师大版）
第3单元 正比例和反比例
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共6分）
1．一个班的学生站队，每行人数和行数（ ）
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
2．下列说法正确的是（）
A．统计中出现次数最多的数据叫做众数 B．数轴上﹣4在﹣7的左边
C．一个人的体重和他的身高成正比例 D．扇形统计图可以表示数据增减变化
3．扎西步行到离家800米远的公园散步，用时20分钟。他在公园玩了10分钟，然后跑步回家，用了5分钟。下列图像对扎西的行动轨迹描述正确的是（ ）。
A． B． C．
4．已知A×B=K，那么A和B（ ）
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 D．无法确定
5．能与1.5∶12组成比例的比是（ ）．
A．5∶4 B．8∶1 C．1∶8
6．糕点厂的师傅加工月饼的总数一定，那么他们每时加工的数量与加工时间( )．
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断成什么比例
二、填空题（共21分）
7．亮亮家到学校有1200米，他上学时行驶的速度和时间成( )比例。
8．如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以 用式子表示为( )．
9．在三角形里，底一定，面积和高( )比例，高一定，面积和底( )比例，面积一定，底和高( )比例．
10．长方形的面积一定，长方形的长与宽成( )比例关系，长方形的长一定，长方形的面积与宽成( )比例关系．
11．A：5=8：B，则A和B成( )比例．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是0.4，则另一个外项是( )．
12．完成一件工程，甲单独做要6天，乙单独做要8天，那么，甲与乙工作效率比是( )，此时工作时间与工作效率成( )比例．
13．一袋大米，吃去的千克数与剩下的千克数成( )比例．（在横线里写上“正”“反”“不成”）
14．表示x、y成正比例关系的式子是( )，成反比例关系的式子是( )．
15．a﹣b=b那么a与b成( )比例．
16．单价一定时，总价和数量是相关联的的量，随着总价的扩大，数量随着( )。
17．运一批货物，甲队单独运要3小时，乙队单独运要4.5小时，甲乙两队运货所用时间的比是( )，两队工作效率的比是( )
18．A=（A、B、C都不为0），当( )一定时，( )和( )成反比例．
三、判断题（共6分）
19．如果 =那么x与y中成反比例．( )
20．表示两个比的式子叫做比例．( )
21．，则．( )
22．把稻谷加工成大米。如果出米率一定，那么，稻谷质量与大米质量成正比例。( )
23．小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。( )
24．三角形的周长不变，它的底与高成反比例。( )
四、计算题（共31分）
25．口算。（共8分）
6÷＝ 0.37＋1.6＝ 4.8÷0.8＝ 0÷＝
1＋8%＝ －＝ 2.5÷1.25＝ ×＝
26．解比例（共12分）
在一个比例中，两个外项分别为6和8，且每个比的比值都是，请你写出满足条件的比例。（共3分）
28．应用比例的意义判断下面两个比是否可以组成比例，并把组成的比例写出来。（共8分）
0.2∶0.15和4∶3 和
五、解答题（共36分）
29．水是由氢、氧两种元素组成的,他们的质量比是1∶8,在81千克水中氢、氧元素的质量分别是多少千克
30．将一根长为1米的水管锯成相等的5段，需要20分钟，那么将它锯成相等的10段需要多少分钟？
31．某工程队要铺设一条公路，前20天已铺设了2.8千米，照这样计算，剩下的4.2千米，还要多少天才能铺完 (用比例解)
32．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地铁路长6.2厘米，如果一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出，几小时可到达乙地？
33．师徒两人共加工168个零件，师傅加工一个零件用5分钟、徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？
34．一辆汽车原计划每小时行驶70千米，从甲地到乙地需要行驶6小时，实际上这辆汽车1.5小时就行驶了120千米．照这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前了几小时？(分别用正比例和反比例解答)
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案与试题解析
1．C
【解析】试题分析：判断每行人数和行数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例．
解：因为每行人数×行数=一个班的学生人数（一定），
符合反比例的意义，所以每行人数和行数成反比例；
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
2．A
【解析】解：A一组数据中出现次数最多的数是众数，故原题说法正确；
B在数轴上﹣4应该在﹣7的右边，一个人的体重和他的身高不成比例，故原题说法错误；
C扇形统计图可以表示各部分数量和总数之间的关系，故原题说法错误．
故选A．
【分析】一组数据中出现次数最多的数是众数，在数轴上﹣4应该在﹣7的右边，一个人的体重和他的身高不成比例，扇形统计图可以表示各部分数量和总数之间的关系．此题主要考查众数的意义及求法、负数的意义及应用、正比例和反比例的应用以及扇形统计图的特点．
3．A
【分析】根据“扎西步行到离家800米远的公园散步，用时20分钟。他在公园玩了10分钟，然后跑步回家，用了5分钟”，逐项分析解题即可。
【解析】A．，对扎西的行动轨迹描述正确；
B．，图中少了公园玩的10分钟，不符合题意；
C．，回家时间不是5分钟，不符合题意。
故答案为：A
【点评】本题主要考查从统计图中获取信息，关键是找到合适的解决问题的方法。
4．D
【解析】试题分析：依据正、反比例的意义，即若两个量的商一定，则这两个量成正比例，若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，据此即可进行解答．
解：因为A×B=K，
但无法确定K的值是否一定，
所以就无法确定A和B成什么比例．
【点评】解答此题的主要依据是：正、反比例的意义．
5．C
6．B
7．反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果比值和乘积都不一定，则不成比例。
【解析】因为路程＝时间×速度，时间×速度＝1200是固定值，所以根据反比例关系的概念可知行驶的速度和时间成反比例。
故答案为：反
【点评】解答此题应明确反比例关系的要点是两个数的乘积一定，据此解答。
8．y÷x＝k(一定)
9．正，正，反．
【解析】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：三角形的面积÷高=底×（一定），是比值一定，三角形的面积和高就成正比例；
三角形的面积÷底=高×（一定），是比值一定，三角形的面积和高就成正比例；
三角形的底×高=三角形的面积×2（一定），所以底和高反比例．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
10．反；正．
【解析】试题分析：根据长方形的面积=长×宽，由面积一定，即可判断长与宽的关系；由长一定，即可判断面积与宽的关系．
解：因为长方形的面积=长×宽，所以长方形的面积一定时，是对应的乘积一定，所以长方形的长与宽成反比例；
因为长方形的面积÷宽=长，长一定时，是对应的比值一定，所以长方形的面积与宽成正比例；
【点评】此题考查了两个量成何比例的方法，即如果两个量的比值一定，则这两个量成正比例，如果两个量的乘积一定，这两个量就成反比例．
11．反，．
【解析】试题分析：判断A和B之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
解：A：5=8：B，
A×B=5×8=40（一定），
所以A和B成反比例；
因为互为倒数的两个数乘积是1，所以另一个外项是1÷0.4=；
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
12．4：3，反．
【解析】试题分析：①把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可；
②因为：工作效率×工作时间=工作总量（一定），所以工作时间与工作效率成反比例；据此解答．
解：①（1÷6）：（1÷8），
=：，
=4：3；
②工作效率×工作时间=工作总量（一定），所以工作时间与工作效率成反比例；
【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系；（3）辨识成正比例和反比例的方法．
13．不成．
【解析】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：吃去的千克数+剩下的千克数=一袋大米的总质量（不变），
是和一定，故吃去的千克数与剩下的千克数不成比例．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
14．=K（一定）、XY=K（一定）．
【解析】试题分析：根据正反比例的关系式写出即可．
解：正比例关系式=K（一定）；
反比例的关系式XY=K（一定）．
【点评】此题属于根据正、反比例的关系式，根据关系式直接写出即可．
15．正．
【解析】试题分析：判断a与b之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：因为a﹣b=b，
即a=2b，
所以a：b=2（一定），
符合正比例的意义，所以a与b成正比例，
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
16．扩大
【解析】根据总价＝单价×数量，单价一定，总价越大，数量就越大，所以随着总价的扩大，数量也随着扩大。
17．2:3 3:2
【分析】写出两队的时间比并化成最简整数比即可；货物的重量不变，工作效率与时间成反比例，所以工作效率的比与时间的比相反.
【解析】时间的比是：3:4.5=2:3；
工作效率比与时间的比相反，是：3:2.
故答案为2:3；3:2
18．C，A，B．
【解析】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：A=（A、B、C都不为0），则：AB=C，当C一定时，A和B成反比例；
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
19．错误
【解析】解：如果=，则x：y==，是比值一定，
所以，如果=，那么x与y成正比例．
故答案为×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
20．错误
21．╳
22．√
【分析】两个相关联的量，如果它们的比值一定，成正比例；如果它们的乘积一定，成反比例，据此判断。
【解析】稻谷质量÷大米质量＝出米率（一定），比值一定，所以稻谷质量与大米质量成正比例。
故答案为：√
【点评】此题考查了正反比例的辨别，关键是看两个量是比值一定还是乘积一定。
23．√
每分走的速度和时间成反比例，因为每分走的速度×时间＝家到学校的路程（一定）
【分析】根据数量关系判断每分走的速度和所需时间的商（比值）一定还是乘积一定，如果商（比值）一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
故答案为：√
24．×
25．36；1.97；6；0；
1.08；；2；
26．
27．6∶30＝∶8；8∶40＝∶6
【分析】根据比的后项＝比的前项÷比值，比的前项＝比的后项×比值，计算后即可写出比例。
【解析】6为前一个比的前项时，它的后项为：6÷＝6×5＝30；8为后一个比的后项，它的前项为：8×＝，组成比例：6∶30＝∶8。
8为前一个比的前项时，它的后项为：8÷＝8×5＝40；6为后一个比的后项，它的前项为：6×＝，组成比例：8∶40＝∶6。
答：满足条件的比例为：6∶30＝∶8或8∶40＝∶6。
【点评】此题考查求比的前后项的方法，比的后项＝比的前项÷比值，比的前项＝比的后项×比值；也考查了比例的意义。
28．见详解
【分析】根据比的意义：表示两个比相等的式子叫比例，判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。据此判断。
【解析】
0.2∶0.15＝，4∶3＝，能组成比例。0.2∶0.15＝4∶3。
，，不能组成比例。
29．氢9千克, 氧72千克
【解析】氢:81×=9(千克)
氧:81×=72(千克)
30．解：设将它锯成相等的10段需要x分钟，
则有20：（5-1）=x：（10-1）
4x=20×9
4x=180
x=45
答：将它锯成相等的10段需要45分钟．
【解析】由题意可知：一根水管锯成5段，需要锯（5-1）次，锯成10段需要锯（10-1）次，每次需要的时间一定，则时间与锯的次数成正比，据此即可列比例求解．
31．30天
【分析】照这样计算的意思就是每天铺的长度不变，铺的长度与天数成正比例，先设出未知数，根据每天铺的长度不变列出比例解答即可．
【解析】解;设还要x天才能铺完．
2.8∶20=4.2∶x
x=30
答：还要30天才能铺完．
32．3.1
【分析】首先根据实际距离=图上距离比例尺，求出实际距离，再根据路程时间=速度进行解答。
【解析】实际距离：（厘米）=372（千米）
时间：（小时）
答：3.1小时到达乙地。
【点评】本题考查实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系，已知任意两个量都要求会求其中一个量。本题还需要注意单位的转化。
33．师傅：108个；徒弟：60个
34．0.75小时
【解析】解：正比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时．
120:1.5＝(70×6):(6－x)
x＝0.75
反比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时．
70×6＝(120÷1.5)×(6－x)
x＝0.75
答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)