【单元培优卷】第2单元 乘除法的关系和乘除法运算律 单元高频易错培优卷-2025-2026学年四年级下册数学西师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第2单元 乘除法的关系和乘除法运算律 单元高频易错培优卷-2025-2026学年四年级下册数学西师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 69.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-30 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年四年级下册数学单元高频易错培优卷（西师大版）
第2单元 乘除法的关系和乘除法运算
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共6分）
1．计算，并用乘法交换律进行验算（ ）
530×690＝
A．264700 B．153300 C．365700 D．53300
2．计算720÷18时，把它改写成算式（ ）可以使计算过程比较简便。
A．720÷9÷2 B．720÷9×2 C．720÷2×9
3．一袋大米25千克，一袋面粉15千克，各55袋一共（ ）千克．
A．2100 B．2200 C．2300
4．小芳用简便方法计算47×102，算成了47×100．计算结果与正确答案相比（ ）
A．多2 B．少2 C．少94
5．17×8＋17×2＝17×（8＋2）应用了（ ）。
A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
6．下面（ ）题用乘法分配律会使计算更简便。
A．76×125×8 B．32×25×125 C．98×45
二、填空题（共24分）
7．a×6＋6×15＝6×（15＋a）运用了乘法的 。
8．如果□22÷53的商是一位数，□里最大填 ，如果商是两位数，□里最小填 。
9．4.7×7＋4.7×3＝4.7×（7＋3）＝4.7×10＝47中，运用了 律．
10．甲乙两人同时从两地相向而行，甲骑车每小时行15千米，乙步行每小时行6千米，经过5小时两人相遇。两地之间的路程是 千米。
11．根据乘法的运算定律填一填．
（1）19×23=23×
（2）35×9×2= × ×9
（3）25×75×4= ×4×75
12．用a，b，c表示三个数，乘法结合律可以表示为 ，乘法分配律可以表示为 ；
13．2436÷55，商的最高位在 位上，商是 位数．
14．在11×4×25＝11×（4×25）这个式子中应用了 律。
15．38的15倍是 ， 的7倍是931。
16．在一个除法算式中，如果除数缩小10倍，要使商不变，被除数应该 。
17．18=1×18= × = ×
18的全部因数： 。（按从小到大的顺序填写）
18．填上“＞”、“＜”或“=”．
（1）34＋45 43＋54 （2）25×4 4×25
三、判断题（共6分）
19．口算23×3，先算20×3，再算2×3，然后把两个积相加，这是应用了乘法分配律。( )
20．46×18＋53×18＋18的简便算法是（56＋43＋1）×17。( )
21．光明小学新建一栋5层的教学楼，每层有4个教室，每个教室需要放25套课桌，那么总共需要550套课桌。( )
22．一个不为0的因数缩小100倍，另一个不为0的因数扩大10倍，积应该扩大10倍。 ( )
23．如果a+b=c，那么b=c﹣a．( )
24．25×125×32＝25×4×125×8＝100×1000在运算过程中运用了乘法分配律。( )
四、计算题（共28分）
25．口算。（共6分）
18×40＝ 30×25＝ 42×30＝
14×6＝ 22×30＝ 21×40＝
26．计算下面各题（怎样简便就怎样计算）。（共18分）
168÷8×13＋12 450－46－54 28×25
249＋98 600÷25÷4 278×67＋278×32＋278
27．看图列算式。（共4分）
五、解答题（共36分）
28．李老师到永川进修校学习12天，每天往返一次．单程车费5元，如果买月票需要100元．李老师买月票合算吗？
29．大猩猩的体重约为250千克，长颈鹿的体重约为2吨，长颈鹿的体重约是大猩猩体重的多少倍？
30．两辆汽车同时从工A、B两城相对开出，从A城开出的汽车每小时行38千米，从B城开出的汽车每小时行42千米，5小时后两车相遇，A、B两城的距离是多少千米
31．老王计划在他的菜园里种上白菜，已知他的菜园为长方形，长为9米，宽为6米，白菜每平方米大概可种植25颗，他可以种多少颗白菜？
32．4月20日，甲、乙两个工程队同时从两侧挖山洞，甲队每天挖23米，乙队每天挖25米，山洞长480米。5月1日前能完成这项工程吗？
33．武汉到上海的航线长1075千米，甲、乙两份船同时从武汉和上海开出，相向而行，甲船每小时行驶28千米，乙船每小时行驶15千米，经过多少小时相遇？
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】本题先把530写成500+30，根据乘法分配律计算，比较简便；再根据乘法交换律： 两个数相乘,交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法的交换律，乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a；通过计算发现365×420=420×365，符合乘法分配律来验算．
【解析】530×690＝（500+30）×690=500×690+30×690=345000+20700=365700；
验算：690×530=（700-10）×530=700×530-10×530=371000-5300=365700；所以530×690＝690×530，符合乘法交换律，
所以530×690＝365700计算正确．
故选C．
2．A
【分析】一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积。因此在计算720÷18时，应将18写成9×2，再根据除法的性质进行简算。
【解析】720÷18
＝720÷（9×2）
＝720÷9÷2
＝80÷2
＝40
由此可知，计算720÷18时，把它改写成算式720÷9÷2可以使计算过程比较简便。
故答案为：A
【点评】熟练掌握整数除法的性质，是解答此题的关键。
3．B
【解析】25×55＋15×55
＝（25＋15）×55
＝40×55
＝2200（千克）
故选B
4．C
【解析】试题分析：计算47×102要把102变成100加2，再用乘法分配律计算，所以47×102=47×（100+2）=47×100+47×2，这样少算了2个47，所以少算了94．
解；47×102
=47×（100+2）
=47×100+47×2
=4700+98
=4798
算成47×100少算了2个47，所以少算了94．
故选C．
【点评】本题主要考查了学生灵活运用乘法分配律进行简算的能力．
5．D
【分析】加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变；
乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；
乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；
乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。依此选择。
【解析】17×8＋17×2＝17×（8＋2）应用了乘法分配律。
故答案为：D
【点评】熟练掌握加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的特点是解答此题的关键。
6．C
【分析】根据乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律逐项分析各选项，找出能用乘法分配律简算的即可。
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
【解析】A．76×125×8＝76×（125×8），利用乘法结合律会使计算更简便。
B．32×25×125＝（4×8）×25×125＝（4×25）×（8×125 ），利用乘法交换律、乘法结合律会使计算更简便。
C．98×45＝（100－2）×45＝100×45－2×45，利用乘法分配律会使计算更简便。
故答案为：C
7．结合律
【分析】a×6＋6×15中加号两边的乘法算式中都有因数6，所以可以用乘法结合律的运算进行计算。
【解析】a×6＋6×15＝6×（15＋a）运用了乘法的结合律。
8．5 6
【分析】根据三位数除以两位数，被除数的前两位大于等于除数，商就是两位数；被除数的前两位小于除数，商就是一位数。
【解析】如果□22÷53的商是一位数，□里可以填1、2、3、4、5，最大填5。如果商是两位数，□里可以填6、7、8、9，最小填6。
【点评】本题考查除数是两位数除法的计算及应用。理解三位数除以两位数，被除数的前两位大于等于除数，商就是两位数；被除数的前两位小于除数，商就是一位数。
9．乘法分配律
【解析】略
10．105
【分析】先求出甲、乙两人的速度和，再根据速度和×时间＝路程，据此列式解答即可。
【解析】（15＋6）×5
＝21×5
＝105（千米）
所以，两地之间的路程是105千米。
【点评】此题属于典型应用题中的相遇问题，利用基本数量关系解决问题。
11．19 35 2 25
【解析】（1）（2）(3)根据乘法交换律填空；
本题考查了的目的：让学生熟练掌握乘法交换律．
12．a×b×c＝a×（b×c） a×（b+c）＝ab+ac
【解析】略
13．十 两
【解析】先算出243655=44......16,的商是44，所以最高位是在十位上，商是44所以商是两位数．
14．乘法结合
【分析】乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），据此即可解答。
【解析】根据分析可知，在11×4×25＝11×（4×25）这个式子中应用了乘法结合律。
【点评】此题考查了学生对乘法结合律的掌握情况。
15．570 133
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；已知一个数的几倍是多少，求这个数是多少，用除法计算，由此解答。
【解析】38×15＝570
931÷7＝133
38的15倍是570，133的7倍是931。
【点评】此题考查了整数乘除法的运用及计算。
16．缩小10倍
【解析】略
17．2 9 3 6 1，2，3，6，9，18
【解析】找一个数的因数时，要从两端往中间一对一对的找，直到重复为止，据此先找出哪两个数相乘的积是18，再找出18的因数即可。
故答案为： 1，2，3，6，9，18.
18．< =
【分析】第1小题可直接计算出两个算式的结果，通过比较两个算式的计算结果的大小，判断两个算式的大小；第2小题根据乘法乘法交换律：a×b＝b×a，即可判断两个算式相等．
【解析】因为34+45=79，43+54=97，79＜97，所以34+45＜43+54；
根据乘法分配律可知：25×4=4×25．
故答案为＜；=．
19．×
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答。
【解析】23×3
＝（20＋3）×3
＝20×3＋3×3
＝60＋9
＝69
原题应该是先算20×3，再算3×3，然后把两个积相加。
故答案为：×
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
20．×
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。计算46×18＋53×18＋18，可以把18看作是18与1的积，再利用乘法分配律可以简算，即：46×18＋53×18＋18＝（46＋53＋1）×18，而不是（56＋43＋1）×17，故原题干错误。
【解析】46×18＋53×18＋18＝（46＋53＋1）×18
故答案为：×
【点评】熟练掌握乘法分配律的定义是解答本题的关键。
21．×
【分析】考察乘法结合律，先依题意列出式子5×4×25，再运用乘法结合律将式子转化为5×（4×25），进行计算后得出答案500，所以题目错误
【解析】根据题意，列出式子5×4×25，再运用乘法结合律，即
5×4×25
＝5×（4×25）
＝5×100
＝500
所以题目所说的550套错误.
22．×
【解析】略
23．√
【解析】试题分析：本题已知加数+加数=和，从而得出：一个加数=和﹣另一个加数．
解答：解：a=c﹣b，
b=c﹣a；
故答案为√．
【点评】本题根据加数、加数与和之间的关系即可解决．
24．×
【分析】25×125×32＝25×125×（4×8）＝25×125×4×8＝25×4×125×8＝（25×4）×（125×8），根据乘法运算定律的特点进行判断即可。
【解析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
因此25×125×32＝25×4×125×8＝100×1000在运算过程中运用了乘法交换律和乘法结合律；
故答案为：×
【点评】熟练掌握乘法分配律、乘法结合律和乘法交换律的特点是解答此题的关键。
25．720；750；1260
84；660；840
【分析】根据整数两位数乘两位数的乘法的计算方法进行解答即可。
【解析】18×40＝720 30×25＝750 42×30＝1260
14×6＝84 22×30＝660 21×40＝840
【点评】此题考查了整数乘法的口算能力，注意认真计算即可。
26．285；350；700；
347；6；27800
【分析】（1）从左边依次计算即可；
（2）利用减法的性质，将算式写成450－（46＋54）再计算；
（3）利用乘法分配律，将28写成20＋8再计算；
（4）将98写成100－2再计算；
（5）利用除法的性质，将算式写成600÷（25×4）再计算；
（6）利用乘法分配律，将算式写成278×（67＋32＋1）再计算。
【解析】（1）168÷8×13＋12
＝21×13＋12
＝273＋12
＝285
（2）450－46－54
＝450－（46＋54）
＝450－100
＝350
（3）28×25
＝（20＋8）×25
＝20×25＋8×25
＝500＋200
＝700
（4）249＋98
＝249＋100－2
＝349－2
＝347
（5）600÷25÷4
＝600÷（25×4）
＝600÷100
＝6
（6）278×67＋278×32＋278
＝278×（67＋32＋1）
＝278×（99＋1）
＝278×100
＝27800
27．210×4＝840（元）
【解析】一件商品210元，买了4件，求总价，根据：单价×数量＝总价，继而把算式进行变形，写出即可。
28．李老师要付车费：
12×2×5=120（元）
100＜120
答：李老师买月票合算．
【解析】要想知道李老师买月票是否合算，就要求出李老师12天的往返路费．每天往返一次，也就是每天要走2个单程，12天要走12×2=24个单程，每个单程车费5元，那么24个单程需要24×5，计算即可．
29．8
【解析】略
30．（38＋42）×5
＝80×5
＝400（千米）
答：A、B两城的距离是400千米．
【解析】已知两辆汽车同时从工A、B两城相对开出，从A城开出的汽车每小时行38千米，从B城开出的汽车每小时行42千米，求两车每小时行多少千米，用加法，即：38＋42＝80（千米）；再求5小时后两车相遇，A、B两城的距离是多少千米，用乘法，即：80×5＝400（千米）．
31．1350颗
【分析】考察乘法分配律，依题意列出解题式子9×6×25，再根据乘法结合律将式子转换为9×（6×25），进行计算可得1350
【解析】9×6×25
＝9×（6×25）
＝9×150
＝1350
答：可以种1350颗白菜．
32．能
【分析】用总长度除以甲、乙两个工程队每天挖的米数之和，就是两队合作完成这项工作需要的天数。然后再根据完成这项工作需要的天数、开工日期，推算出5月1日前能否完成这项工程。
【解析】
（天
4月20日＋10天－1天
＝4月30日－1天
＝4月29日
4月20日这天开始，工作10天到4月29日，还不到5月1日。
答：5月1日前能完成这项工程。
【点评】准确求出两队合作完成这项工作需要的天数是解答此题的关键。
33．25小时
【分析】根据题意可知，相遇时间＝路程÷（甲船的速度＋乙船的速度），依此列式并根据混合运算的计算顺序计算即可解答。
【解析】1075÷（28＋15）
＝1075÷43
＝25（小时）
答：经过25小时相遇。
【点评】解答此题的关键是要熟练掌握相遇问题的计算方法。
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第2单元 乘除法的关系和乘除法运算
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共6分）
1．计算，并用乘法交换律进行验算（ ）
530×690＝
A．264700 B．153300 C．365700 D．53300
2．计算720÷18时，把它改写成算式（ ）可以使计算过程比较简便。
A．720÷9÷2 B．720÷9×2 C．720÷2×9
3．一袋大米25千克，一袋面粉15千克，各55袋一共（ ）千克．
A．2100 B．2200 C．2300
4．小芳用简便方法计算47×102，算成了47×100．计算结果与正确答案相比（ ）
A．多2 B．少2 C．少94
5．17×8＋17×2＝17×（8＋2）应用了（ ）。
A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
6．下面（ ）题用乘法分配律会使计算更简便。
A．76×125×8 B．32×25×125 C．98×45
二、填空题（共24分）
7．a×6＋6×15＝6×（15＋a）运用了乘法的 。
8．如果□22÷53的商是一位数，□里最大填 ，如果商是两位数，□里最小填 。
9．4.7×7＋4.7×3＝4.7×（7＋3）＝4.7×10＝47中，运用了 律．
10．甲乙两人同时从两地相向而行，甲骑车每小时行15千米，乙步行每小时行6千米，经过5小时两人相遇。两地之间的路程是 千米。
11．根据乘法的运算定律填一填．
（1）19×23=23×
（2）35×9×2= × ×9
（3）25×75×4= ×4×75
12．用a，b，c表示三个数，乘法结合律可以表示为 ，乘法分配律可以表示为 ；
13．2436÷55，商的最高位在 位上，商是 位数．
14．在11×4×25＝11×（4×25）这个式子中应用了 律。
15．38的15倍是 ， 的7倍是931。
16．在一个除法算式中，如果除数缩小10倍，要使商不变，被除数应该 。
17．18=1×18= × = ×
18的全部因数： 。（按从小到大的顺序填写）
18．填上“＞”、“＜”或“=”．
（1）34＋45 43＋54 （2）25×4 4×25
三、判断题（共6分）
19．口算23×3，先算20×3，再算2×3，然后把两个积相加，这是应用了乘法分配律。( )
20．46×18＋53×18＋18的简便算法是（56＋43＋1）×17。( )
21．光明小学新建一栋5层的教学楼，每层有4个教室，每个教室需要放25套课桌，那么总共需要550套课桌。( )
22．一个不为0的因数缩小100倍，另一个不为0的因数扩大10倍，积应该扩大10倍。 ( )
23．如果a+b=c，那么b=c﹣a．( )
24．25×125×32＝25×4×125×8＝100×1000在运算过程中运用了乘法分配律。( )
四、计算题（共28分）
25．口算。（共6分）
18×40＝ 30×25＝ 42×30＝
14×6＝ 22×30＝ 21×40＝
26．计算下面各题（怎样简便就怎样计算）。（共18分）
168÷8×13＋12 450－46－54 28×25
249＋98 600÷25÷4 278×67＋278×32＋278
27．看图列算式。（共4分）
五、解答题（共36分）
28．李老师到永川进修校学习12天，每天往返一次．单程车费5元，如果买月票需要100元．李老师买月票合算吗？
29．大猩猩的体重约为250千克，长颈鹿的体重约为2吨，长颈鹿的体重约是大猩猩体重的多少倍？
30．两辆汽车同时从工A、B两城相对开出，从A城开出的汽车每小时行38千米，从B城开出的汽车每小时行42千米，5小时后两车相遇，A、B两城的距离是多少千米
31．老王计划在他的菜园里种上白菜，已知他的菜园为长方形，长为9米，宽为6米，白菜每平方米大概可种植25颗，他可以种多少颗白菜？
32．4月20日，甲、乙两个工程队同时从两侧挖山洞，甲队每天挖23米，乙队每天挖25米，山洞长480米。5月1日前能完成这项工程吗？
33．武汉到上海的航线长1075千米，甲、乙两份船同时从武汉和上海开出，相向而行，甲船每小时行驶28千米，乙船每小时行驶15千米，经过多少小时相遇？
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】本题先把530写成500+30，根据乘法分配律计算，比较简便；再根据乘法交换律： 两个数相乘,交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法的交换律，乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a；通过计算发现365×420=420×365，符合乘法分配律来验算．
【解析】530×690＝（500+30）×690=500×690+30×690=345000+20700=365700；
验算：690×530=（700-10）×530=700×530-10×530=371000-5300=365700；所以530×690＝690×530，符合乘法交换律，
所以530×690＝365700计算正确．
故选C．
2．A
【分析】一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积。因此在计算720÷18时，应将18写成9×2，再根据除法的性质进行简算。
【解析】720÷18
＝720÷（9×2）
＝720÷9÷2
＝80÷2
＝40
由此可知，计算720÷18时，把它改写成算式720÷9÷2可以使计算过程比较简便。
故答案为：A
【点评】熟练掌握整数除法的性质，是解答此题的关键。
3．B
【解析】25×55＋15×55
＝（25＋15）×55
＝40×55
＝2200（千克）
故选B
4．C
【解析】试题分析：计算47×102要把102变成100加2，再用乘法分配律计算，所以47×102=47×（100+2）=47×100+47×2，这样少算了2个47，所以少算了94．
解；47×102
=47×（100+2）
=47×100+47×2
=4700+98
=4798
算成47×100少算了2个47，所以少算了94．
故选C．
【点评】本题主要考查了学生灵活运用乘法分配律进行简算的能力．
5．D
【分析】加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变；
乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；
乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；
乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。依此选择。
【解析】17×8＋17×2＝17×（8＋2）应用了乘法分配律。
故答案为：D
【点评】熟练掌握加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的特点是解答此题的关键。
6．C
【分析】根据乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律逐项分析各选项，找出能用乘法分配律简算的即可。
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
【解析】A．76×125×8＝76×（125×8），利用乘法结合律会使计算更简便。
B．32×25×125＝（4×8）×25×125＝（4×25）×（8×125 ），利用乘法交换律、乘法结合律会使计算更简便。
C．98×45＝（100－2）×45＝100×45－2×45，利用乘法分配律会使计算更简便。
故答案为：C
7．结合律
【分析】a×6＋6×15中加号两边的乘法算式中都有因数6，所以可以用乘法结合律的运算进行计算。
【解析】a×6＋6×15＝6×（15＋a）运用了乘法的结合律。
8．5 6
【分析】根据三位数除以两位数，被除数的前两位大于等于除数，商就是两位数；被除数的前两位小于除数，商就是一位数。
【解析】如果□22÷53的商是一位数，□里可以填1、2、3、4、5，最大填5。如果商是两位数，□里可以填6、7、8、9，最小填6。
【点评】本题考查除数是两位数除法的计算及应用。理解三位数除以两位数，被除数的前两位大于等于除数，商就是两位数；被除数的前两位小于除数，商就是一位数。
9．乘法分配律
【解析】略
10．105
【分析】先求出甲、乙两人的速度和，再根据速度和×时间＝路程，据此列式解答即可。
【解析】（15＋6）×5
＝21×5
＝105（千米）
所以，两地之间的路程是105千米。
【点评】此题属于典型应用题中的相遇问题，利用基本数量关系解决问题。
11．19 35 2 25
【解析】（1）（2）(3)根据乘法交换律填空；
本题考查了的目的：让学生熟练掌握乘法交换律．
12．a×b×c＝a×（b×c） a×（b+c）＝ab+ac
【解析】略
13．十 两
【解析】先算出243655=44......16,的商是44，所以最高位是在十位上，商是44所以商是两位数．
14．乘法结合
【分析】乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），据此即可解答。
【解析】根据分析可知，在11×4×25＝11×（4×25）这个式子中应用了乘法结合律。
【点评】此题考查了学生对乘法结合律的掌握情况。
15．570 133
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；已知一个数的几倍是多少，求这个数是多少，用除法计算，由此解答。
【解析】38×15＝570
931÷7＝133
38的15倍是570，133的7倍是931。
【点评】此题考查了整数乘除法的运用及计算。
16．缩小10倍
【解析】略
17．2 9 3 6 1，2，3，6，9，18
【解析】找一个数的因数时，要从两端往中间一对一对的找，直到重复为止，据此先找出哪两个数相乘的积是18，再找出18的因数即可。
故答案为： 1，2，3，6，9，18.
18．< =
【分析】第1小题可直接计算出两个算式的结果，通过比较两个算式的计算结果的大小，判断两个算式的大小；第2小题根据乘法乘法交换律：a×b＝b×a，即可判断两个算式相等．
【解析】因为34+45=79，43+54=97，79＜97，所以34+45＜43+54；
根据乘法分配律可知：25×4=4×25．
故答案为＜；=．
19．×
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答。
【解析】23×3
＝（20＋3）×3
＝20×3＋3×3
＝60＋9
＝69
原题应该是先算20×3，再算3×3，然后把两个积相加。
故答案为：×
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
20．×
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。计算46×18＋53×18＋18，可以把18看作是18与1的积，再利用乘法分配律可以简算，即：46×18＋53×18＋18＝（46＋53＋1）×18，而不是（56＋43＋1）×17，故原题干错误。
【解析】46×18＋53×18＋18＝（46＋53＋1）×18
故答案为：×
【点评】熟练掌握乘法分配律的定义是解答本题的关键。
21．×
【分析】考察乘法结合律，先依题意列出式子5×4×25，再运用乘法结合律将式子转化为5×（4×25），进行计算后得出答案500，所以题目错误
【解析】根据题意，列出式子5×4×25，再运用乘法结合律，即
5×4×25
＝5×（4×25）
＝5×100
＝500
所以题目所说的550套错误.
22．×
【解析】略
23．√
【解析】试题分析：本题已知加数+加数=和，从而得出：一个加数=和﹣另一个加数．
解答：解：a=c﹣b，
b=c﹣a；
故答案为√．
【点评】本题根据加数、加数与和之间的关系即可解决．
24．×
【分析】25×125×32＝25×125×（4×8）＝25×125×4×8＝25×4×125×8＝（25×4）×（125×8），根据乘法运算定律的特点进行判断即可。
【解析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
因此25×125×32＝25×4×125×8＝100×1000在运算过程中运用了乘法交换律和乘法结合律；
故答案为：×
【点评】熟练掌握乘法分配律、乘法结合律和乘法交换律的特点是解答此题的关键。
25．720；750；1260
84；660；840
【分析】根据整数两位数乘两位数的乘法的计算方法进行解答即可。
【解析】18×40＝720 30×25＝750 42×30＝1260
14×6＝84 22×30＝660 21×40＝840
【点评】此题考查了整数乘法的口算能力，注意认真计算即可。
26．285；350；700；
347；6；27800
【分析】（1）从左边依次计算即可；
（2）利用减法的性质，将算式写成450－（46＋54）再计算；
（3）利用乘法分配律，将28写成20＋8再计算；
（4）将98写成100－2再计算；
（5）利用除法的性质，将算式写成600÷（25×4）再计算；
（6）利用乘法分配律，将算式写成278×（67＋32＋1）再计算。
【解析】（1）168÷8×13＋12
＝21×13＋12
＝273＋12
＝285
（2）450－46－54
＝450－（46＋54）
＝450－100
＝350
（3）28×25
＝（20＋8）×25
＝20×25＋8×25
＝500＋200
＝700
（4）249＋98
＝249＋100－2
＝349－2
＝347
（5）600÷25÷4
＝600÷（25×4）
＝600÷100
＝6
（6）278×67＋278×32＋278
＝278×（67＋32＋1）
＝278×（99＋1）
＝278×100
＝27800
27．210×4＝840（元）
【解析】一件商品210元，买了4件，求总价，根据：单价×数量＝总价，继而把算式进行变形，写出即可。
28．李老师要付车费：
12×2×5=120（元）
100＜120
答：李老师买月票合算．
【解析】要想知道李老师买月票是否合算，就要求出李老师12天的往返路费．每天往返一次，也就是每天要走2个单程，12天要走12×2=24个单程，每个单程车费5元，那么24个单程需要24×5，计算即可．
29．8
【解析】略
30．（38＋42）×5
＝80×5
＝400（千米）
答：A、B两城的距离是400千米．
【解析】已知两辆汽车同时从工A、B两城相对开出，从A城开出的汽车每小时行38千米，从B城开出的汽车每小时行42千米，求两车每小时行多少千米，用加法，即：38＋42＝80（千米）；再求5小时后两车相遇，A、B两城的距离是多少千米，用乘法，即：80×5＝400（千米）．
31．1350颗
【分析】考察乘法分配律，依题意列出解题式子9×6×25，再根据乘法结合律将式子转换为9×（6×25），进行计算可得1350
【解析】9×6×25
＝9×（6×25）
＝9×150
＝1350
答：可以种1350颗白菜．
32．能
【分析】用总长度除以甲、乙两个工程队每天挖的米数之和，就是两队合作完成这项工作需要的天数。然后再根据完成这项工作需要的天数、开工日期，推算出5月1日前能否完成这项工程。
【解析】
（天
4月20日＋10天－1天
＝4月30日－1天
＝4月29日
4月20日这天开始，工作10天到4月29日，还不到5月1日。
答：5月1日前能完成这项工程。
【点评】准确求出两队合作完成这项工作需要的天数是解答此题的关键。
33．25小时
【分析】根据题意可知，相遇时间＝路程÷（甲船的速度＋乙船的速度），依此列式并根据混合运算的计算顺序计算即可解答。
【解析】1075÷（28＋15）
＝1075÷43
＝25（小时）
答：经过25小时相遇。
【点评】解答此题的关键是要熟练掌握相遇问题的计算方法。
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