【单元培优卷】第4单元 三角形 单元高频易错培优卷-2025-2026学年四年级下册数学西师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第4单元 三角形 单元高频易错培优卷-2025-2026学年四年级下册数学西师大版（含答案解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 308.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-30 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
2025-2026学年四年级下册数学单元高频易错培优卷（西师大版）
第4单元 认识三角形
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共12分）
1．一个三角形中，一个内角的度数等于另外两内角度数之和的2倍，这个三角形属于（ ）三角形。
A．钝角 B．直角 C．锐角
2．三角形任意两边之和（ ）第三条边。
A．大于 B．小于 C．等于
3．在学习三角形的特征时，3名同学分别选取了3根如下的小棒，则可以围成三角形的是（ ）。
A． B． C．
4．在七个三角形的所有内角中，有两个直角，三个钝角．那么这些三角形中有（ ）个锐角三角形．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列几组线段中哪一组不可以组成三角形，它是（ ）
A．2，3，3 B．2，3，5 C．3，4，5
6．（ ）三角形是轴对称图形．
A．等边 B．直角 C．锐角
7．下面几组小棒中（单位：厘米），不能摆成三角形的是（ ）
A．1、2、3 B．3、4、5 C．4、5、6 D．8、5、12
二、填空题（共20分）
8．一个三角形的三个内角的度数比是3：4：5，这个三角形一定是 三角形．
9．直角三角形两条直角边分别是5cm和8.4cm，它的面积是 cm2。
10．在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是所在长方形面积的 ．
11．钝角三角形中有 个钝角，有 个锐角．
12．从三角形的一个顶点到对边的 是三角形的高，这条对边是三角形的 ．
13．下图中有 个等腰梯形，有 个三角形，这些三角形既是 三角形又是 三角形。
14．小熊不小心把三角形玻璃打破了．它拾起其中的一块（见图），量出两个角后，按角分确定这是个 三角形．
15．用木条做成一个三角形框架用力拉，三角形的形状和大小 ．
16．7cm，10cm在同一三角形中，它的第三边最大应是 cm，最小应是 cm．
17．如图中最多有 个锐角三角形．最多有 个直角三角形，最多有 个钝角三角形．
18．已知△ABC中，∠A=35°，∠B=2∠A，∠C= ．
19．在一个直角三角形中，其中一个锐角比另一个锐角大15°，这两个锐角分别是 度和 度．
三、判断题（共14分）
20．两个完全一样的三角形一定能拼成一个长方形．( )
21．把一个三角形一个20°的锐角剪去，剩下图形的内角和是160°。( )
22．两个完全一样的三角形一定能拼成一个正方形．( )
23．用两根长3厘米和一根长6厘米的小棒，可以摆成一个等腰三角形。( )
24．直角三角形不可能是等腰三角形。( )
25．直角三角形的两条直角边可以看成是直角三角形的两条高．( )
26．三角形不容易变形，平行四边形容易变形．( )
四、计算题（共18分）
27．我来算一算．（共8分）
780＋220＝ 900－459＝ 36×40＝ 425－273－127＝
4×13×25＝ 420÷70＝ 25×44＝ 36×99＋36＝
28．已知∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数。（共6分）
29．求下面各图中∠1的度数。（共4分）
（1） （2）
五、解答题（共36分）
30．有10根长度不等的木条，每根长度都是整数，最短的为1，最长的89，现在想用其中的3根拼成一个三角形木架，但是不管怎样都不能拼成。这10根木条中第二长的木条长多少？
31．一个花坛的形状是等腰三角形，周长是21米，一条腰长是底边长的。这个花坛的底边长是多少米？（用方程解）
32．数学课上老师需要画一个周长是36厘米的等腰三角形，并且一条腰与底边之比是5∶2，这个三角形的三边长各是多少厘米？
33．校园有一块三角形花圃，底是30米，高是22.4米，在这块花圃上种月季花。如果每棵月季花占地面积是0.4平方米，那么至少要准备多少棵月季花？
34．学校举行运动会，要制作直角三角形的彩旗，它的两条直角边都是80cm，用边长为8m的正方形丝绸，最多可以做多少面这样的彩旗？
35．小明家有一块三角形菜地，菜地的最大角是120°，是最小角的4倍，这个三角形的第三个角的度数是多少？这是一个什么三角形？
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案与试题解析
1．A
【分析】三角形一个内角的度数等于另外两内角度数之和的2倍，而三角形的内角和是180°，则该内角的度数180°÷3×2＝120°。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，据此解答。
【解析】180°÷3×2
＝60°×2
＝120°
则三角形中较大角的度数是120°，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：A
【点评】明确三角形内角和为180°是解决本题的关键。
2．A
【分析】在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
【解析】三角形任意两边之和大于第三条边。
故答案为：A
【点评】本题考查三角形的三边关系。常利用三角形的三边关系判断给出的三条线段能否组成三角形。
3．B
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，两边之差一定小于第三边，进行解答即可。
【解析】A．2＋4＝6，所以3根小棒不能围成三角形
B．4＋5＞6，6－4＜5，所以3根小棒能围成三角形
C．2＋4＜8，所以3根小棒不能围成三角形
故答案为：B
【点评】此题是考查了三角形三边关系的应用，要牢记两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
4．B
【解析】试题分析：因为一个三角形中最多有一个直角或最多有一个钝角，所以由题意可知：有2个直角三角形，3个钝角三角形，因共有7个三角形，用7﹣3﹣2即可求出锐角三角形的个数．
解：7﹣2﹣3=2，
所以有2个锐角三角形．
【点评】理解三角形的分类，注意一个三角形中最多有一个直角或最多有一个钝角．
5．B
【解析】试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
解：A、2+3＞3，所以能组成三角形；
B、2+3=5，所以不能组成三角形；
C、3+4＞5，所以能组成三角形；
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
6．A
【解析】试题分析：紧扣轴对称图形的定义即可解决问题．
解：一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形．
三角形中只有等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，
【点评】此题考查了对轴对称图形的辨识．
7．A
【解析】试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
解：A、1+2=3，所以不能摆成三角形；
B、3+4＞5，4﹣3＜5；所以能围成三角形；
C、4+5＞6，6﹣4＞5，所以能围成一个三角形；
D、8+5＞12，12﹣5＜8，所以能围成三角形；
故选A．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
8．锐角
【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了12份，最大角占总和的，
【解析】根据分数乘法的意义求解即可．
因为3+4+5=12，
5÷12=，
180°×=75°，
因为这个三角形里最大的角是锐角，
所以另两个角也是锐角，
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，
所以这个三角形是锐角三角形．
9．21
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【解析】5×8.4÷2
＝42÷2
＝21（cm2）
【点评】解答本题的关键明确三角形的两条直角边相当于三角形的底和高；以及熟练掌握三角形面积公式及运用。
10．一半
【分析】要使三角形的面积最大，则其底和高也应最大，在长方形中的最大三角形，其底就是长方形的长，高就是长方形的宽，从而利用三角形和长方形的面积公式求出面积即可解决．
【解析】长方形的面积=长×宽，
三角形的面积=底（长方形的长）×高（长方形的宽）÷2=长×宽÷2；
所以三角形的面积是长方形面积的一半．
故答案为一半．
11．1 2
【分析】根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形，由此进行求解．
【解析】钝角三角形中有 1个钝角，由于三角形的内角和是180度，所以剩下的两个角必定是锐角，所以有 2个锐角．
12．垂线段，底．
【解析】试题分析：根据三角形的高和底的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底；据此解答即可．
解：从三角形的一个顶点到对边的垂线段是三角形的高，这条对边是三角形的底．
【点评】此题考查了三角形的高的定义，三角形有3条高．
13．3 3 锐角 等边
【分析】等腰梯形是一组对边平行但不相等，另一组对边不平行但相等的四边形。等边三角形为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。根据此解答即可。
【解析】根据分析可知，图中有3个等腰梯形，有3个三角形，这些三角形既是锐角三角形又是等边三角形。
故答案为：3；3；锐角；等边。
【点评】熟练掌握等边三角形和等腰三角形的定义，能快速区分给出的图形是否为等边三角形或等腰梯形。
14．直角
【解析】试题分析：根据三角形内角和等于180°，已知两个角的度数求出另一个角的度数，进而根据三角形的分类方法进行解答即可．
解；180°﹣30°﹣60°，
=150°﹣60°，
=90°，
因为该三角形的一个角是90°，所以此三角形是直角三角形，
【点评】此题主要是考查了三角形内角和等于180°以及三角形的分类方法．
15．不变．
【解析】试题分析：根据三角形具有稳定性可知，用木条做成一个三角形框架用力拉，三角形的形状和大小不变，由此填空即可．
解：根据三角形具有稳定性可知，用木条做成一个三角形框架用力拉，三角形的形状和大小不变，
【点评】此题考查了三角形具有稳定性．
16．16，4．
【解析】试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
解：10﹣7＜第三边＜10+7，
3＜第三边＜17，
所以它的第三边最大应是17﹣1=16厘米，最小应是3+1=4厘米；
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
17．1，3，2．
【解析】试题分析：有三个角是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，然后，在图中数出三角形的个数，再进行分类．据此解答．
解：3个小三角形中有2直角三角形，1个钝角三角形，由2个小三角形的三角形中，有一个直角三角形，一个锐角三角形，由3个三角形组成的三角形是钝角三角形，
故锐角三角形有1个，直角三角形有3个，钝角三角形有2个．
【点评】本题考查了学生对三角形分类知识的掌握情况．
18．75°．
【解析】试题分析：先求出∠B的度数，再依据三角形的内角和是180°，即可求得∠C的度数．
解：因为∠A=35°，∠B=2∠A，
所以∠B=2×35°=70°，
∠C=180°﹣35°﹣70°=75°；
答：∠C=75°．
【点评】解答此题的主要依据是：三角形的内角和是180度．
19．37.5，52.5．
【解析】试题分析：因为三角形的内角和等于180°，在这个直角三角形中，其中一个锐角比另一个锐角大15°，据此可列式解答．
解：（180°﹣90°﹣15°）÷2，
=75°÷2，
=37.5°；
37.5°+15°=52.5°．
答：这两个锐角分别是37.5度和52.5度．
【点评】本题主要考查了，学生对于三角形内角和等于180°的掌握情况；以及差倍问题．
20．×
【解析】试题分析：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形，但不一定能拼成长方形，因有两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形．据此可判断．
解：因两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形，所以两个完全一样的三角形一定能拼成一个长方形．错误．
故答案为×
【点评】本题考查了学生对两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形知识的掌握情况．注意两个三角形是完全一样．
21．×
【解析】三角形截取一个角后，得到的是四边形，根据内角和定理即可求解。本题解题的关键是能理解一个三角形截取一个角后得到的图形的形状。因为四边形的内角和是360°，所以剩下部分的内角和是360度，所以题干的说法是错误的。
故答案为：×
22．×
【解析】两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形，两个完全一样的等腰直角三角形一定能拼成一个正方形．所以本题题干不正确。
23．×
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【解析】3＋3＝6，则长3厘米、3厘米、6厘米的三根小棒不能组成三角形，也就不能组成一个等腰三角形。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
24．×
【分析】三角形按角来分可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边来分可分为等腰三角形（含特殊情况等边三角形）和不等腰三角形。二者分类依据不同，直角三角形可能是等腰三角形。
【解析】在直角三角形中，当除直角外的另外两个角相等时，它们的对边也相等，也就是直角三角形也可以是等腰三角形，所以上面说法是错误的。
【点评】此题考查了三角形的分类，按边分类和按角分类区分。
25．√
【解析】考点：三角形的分类．
分析：根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，据此即可判断．
解答：直角三角形的两条直角边可以看成是直角三角形的两条高．说法正确．
【点评】此题主要考查学生对三角形的高的概念的理解和掌握，解答此题的关键是三角形的高的概念，特别向学生强调的是直角三角形高的情况．
26．√
【解析】试题分析：我们都知道三角形具有稳定性，不容易变形．平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性．这种不稳定性在生活中有广泛的应用．如电动伸缩门、铁拉门、活动衣架等等．
解：三角形具有稳定性，不容易变形．平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性．
故答案为√．
【点评】此题考查了三角形具有稳定性和平行四边形的不稳定性．
27．1000；441；1440；25
1300；6；1100；3600
【解析】略
28．∠2＝50°；∠3＝130°；∠4＝50°
【分析】根据题意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠2＝180°－90°－∠1；
∠3＋∠2＝180°，因此∠3＝180°－∠2；∠3＋∠4＝180°，因此∠4＝∠2；依此计算。
【解析】∠2＝180°－90°－40°＝90°－40°＝50°
∠3＝180°－50°＝130°
∠4＝∠2＝50°
29．（1）110°；
（2）110°
【分析】（1）三角形的内角和为180°，先求出∠1旁边的角的度数＝180°－60°－50°，再用平角180°减去∠1旁边的角的度数，求出∠1的度数；
（2）两条直线相交的夹角中，相对的角相等，也就是∠1的度数与∠1对角的度数相等；三角形的内角和为180°，则∠1的对角＝180°－40°－30°；据此解答。
【解析】（1）180°－（180°－50°－60°）
＝180°－（130°－60°）
＝180°－70°
＝110°
所以∠1的度数为110°；
（2）180°－40°－30°＝110°
所以∠1的度数为110°。
30．55
【分析】紧扣三角形三边关系，当两边之和等于第三边时，组不成三角形，据此解答。
【解析】因为三角形性质是两边之和大于第三边，当两边之和等于第三边时，组不成三角形，从第三个开始每个都是前两个数的和，
所以10根的长度分别是：1，2，3，5，8，13，21，34，55和89。
答：这10根木条中第二长的木条长55。
【点评】此题是三角形三边关系的灵活应用。
31．9米
【分析】假设等腰三角形的底边长是x米，则腰长是x米，根据等腰三角形的周长是21米，有数量关系：两条腰长＋底边长＝21，据此列出方程，解方程即可求出这个花坛的底边长。
【解析】解：设等腰三角形的底边长是x米，则腰长是x米。
x×2＋x＝21
x＋x＝21
x＝21
x＝21÷
x＝21×
x＝9
答：这个花坛的底边长是9米。
【点评】此题的解题关键是理解等腰三角形的特征，把底边长设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
32．腰长是6厘米，底边长是15厘米
【分析】已知等腰三角形的一条腰与底边之比是5∶2，因为等腰三角形的两腰相等，所以可以理解为，它的三边之比为5∶5∶2，要求得三边的长度各是多少，可把36按比例分配，把它的周长长度看作单位“1”，利用按比例分配的方法解答。
【解析】36÷（5＋5＋2）
＝36÷12
＝3（厘米）
3×5＝15（厘米）
3×2＝6（厘米）
答：这个三角形的腰长是6厘米，底边长是15厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征及应用，三角形的周长公式及应用，按比例分配的方法及应用。
33．840棵
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出花圃的面积，然后用花圃的面积除以每棵月季花占地面积即可。
【解析】30×22.4÷2÷0.4
＝336÷0.4
＝840（棵）
答：那么至少要准备840棵月季花。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．200面
【解析】试题分析：根据等腰直角三角形的特点可知，边长是80厘米的正方形可以分成2个直角边长是80厘米的等腰直角三角形，所以只要求出边长8米的大正方形中能够剪出几个边长80厘米的小正方形，再乘2就是彩旗的面数．
解：8米=800厘米，
800÷80=10（个），
10×10×2=200（面），
答：可以剪出200面彩旗．
【点评】本题主要是考查图形的组合，关键是把等腰直角三角形转化成边长与直角边相等的小正方形中．
35．30°；这是一个等腰三角形，也是一个钝角三角形
【分析】根据三角形内最大角是最小角的4倍，可知最小角的度数为120°÷4＝30°，根据三角形内角和是180°，可知第三个角的度数为：180°－120°－30°＝30°。因为有一个钝角，所以这个三角形是钝角三角形，因为有两个角都相等，对应的边也相等，所以是等腰三角形。
【解析】第三个角：120°÷4＝30° 180°－120°－30°＝30°，既是钝角三角形又是等腰三角形。
答：这个三角形的第三个角的度数是30°，这是一个钝角三角形又是等腰三角形。
【点评】本题主要考查三角形内角和是180°，能根据倍数关系求出较小角的度数是解答本题的基础，掌握三角形的不同分类是解答本题的关键。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
2025-2026学年四年级下册数学单元高频易错培优卷（西师大版）
第4单元 认识三角形
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共12分）
1．一个三角形中，一个内角的度数等于另外两内角度数之和的2倍，这个三角形属于（ ）三角形。
A．钝角 B．直角 C．锐角
2．三角形任意两边之和（ ）第三条边。
A．大于 B．小于 C．等于
3．在学习三角形的特征时，3名同学分别选取了3根如下的小棒，则可以围成三角形的是（ ）。
A． B． C．
4．在七个三角形的所有内角中，有两个直角，三个钝角．那么这些三角形中有（ ）个锐角三角形．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列几组线段中哪一组不可以组成三角形，它是（ ）
A．2，3，3 B．2，3，5 C．3，4，5
6．（ ）三角形是轴对称图形．
A．等边 B．直角 C．锐角
7．下面几组小棒中（单位：厘米），不能摆成三角形的是（ ）
A．1、2、3 B．3、4、5 C．4、5、6 D．8、5、12
二、填空题（共20分）
8．一个三角形的三个内角的度数比是3：4：5，这个三角形一定是 三角形．
9．直角三角形两条直角边分别是5cm和8.4cm，它的面积是 cm2。
10．在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是所在长方形面积的 ．
11．钝角三角形中有 个钝角，有 个锐角．
12．从三角形的一个顶点到对边的 是三角形的高，这条对边是三角形的 ．
13．下图中有 个等腰梯形，有 个三角形，这些三角形既是 三角形又是 三角形。
14．小熊不小心把三角形玻璃打破了．它拾起其中的一块（见图），量出两个角后，按角分确定这是个 三角形．
15．用木条做成一个三角形框架用力拉，三角形的形状和大小 ．
16．7cm，10cm在同一三角形中，它的第三边最大应是 cm，最小应是 cm．
17．如图中最多有 个锐角三角形．最多有 个直角三角形，最多有 个钝角三角形．
18．已知△ABC中，∠A=35°，∠B=2∠A，∠C= ．
19．在一个直角三角形中，其中一个锐角比另一个锐角大15°，这两个锐角分别是 度和 度．
三、判断题（共14分）
20．两个完全一样的三角形一定能拼成一个长方形．( )
21．把一个三角形一个20°的锐角剪去，剩下图形的内角和是160°。( )
22．两个完全一样的三角形一定能拼成一个正方形．( )
23．用两根长3厘米和一根长6厘米的小棒，可以摆成一个等腰三角形。( )
24．直角三角形不可能是等腰三角形。( )
25．直角三角形的两条直角边可以看成是直角三角形的两条高．( )
26．三角形不容易变形，平行四边形容易变形．( )
四、计算题（共18分）
27．我来算一算．（共8分）
780＋220＝ 900－459＝ 36×40＝ 425－273－127＝
4×13×25＝ 420÷70＝ 25×44＝ 36×99＋36＝
28．已知∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数。（共6分）
29．求下面各图中∠1的度数。（共4分）
（1） （2）
五、解答题（共36分）
30．有10根长度不等的木条，每根长度都是整数，最短的为1，最长的89，现在想用其中的3根拼成一个三角形木架，但是不管怎样都不能拼成。这10根木条中第二长的木条长多少？
31．一个花坛的形状是等腰三角形，周长是21米，一条腰长是底边长的。这个花坛的底边长是多少米？（用方程解）
32．数学课上老师需要画一个周长是36厘米的等腰三角形，并且一条腰与底边之比是5∶2，这个三角形的三边长各是多少厘米？
33．校园有一块三角形花圃，底是30米，高是22.4米，在这块花圃上种月季花。如果每棵月季花占地面积是0.4平方米，那么至少要准备多少棵月季花？
34．学校举行运动会，要制作直角三角形的彩旗，它的两条直角边都是80cm，用边长为8m的正方形丝绸，最多可以做多少面这样的彩旗？
35．小明家有一块三角形菜地，菜地的最大角是120°，是最小角的4倍，这个三角形的第三个角的度数是多少？这是一个什么三角形？
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案与试题解析
1．A
【分析】三角形一个内角的度数等于另外两内角度数之和的2倍，而三角形的内角和是180°，则该内角的度数180°÷3×2＝120°。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，据此解答。
【解析】180°÷3×2
＝60°×2
＝120°
则三角形中较大角的度数是120°，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：A
【点评】明确三角形内角和为180°是解决本题的关键。
2．A
【分析】在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
【解析】三角形任意两边之和大于第三条边。
故答案为：A
【点评】本题考查三角形的三边关系。常利用三角形的三边关系判断给出的三条线段能否组成三角形。
3．B
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，两边之差一定小于第三边，进行解答即可。
【解析】A．2＋4＝6，所以3根小棒不能围成三角形
B．4＋5＞6，6－4＜5，所以3根小棒能围成三角形
C．2＋4＜8，所以3根小棒不能围成三角形
故答案为：B
【点评】此题是考查了三角形三边关系的应用，要牢记两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
4．B
【解析】试题分析：因为一个三角形中最多有一个直角或最多有一个钝角，所以由题意可知：有2个直角三角形，3个钝角三角形，因共有7个三角形，用7﹣3﹣2即可求出锐角三角形的个数．
解：7﹣2﹣3=2，
所以有2个锐角三角形．
【点评】理解三角形的分类，注意一个三角形中最多有一个直角或最多有一个钝角．
5．B
【解析】试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
解：A、2+3＞3，所以能组成三角形；
B、2+3=5，所以不能组成三角形；
C、3+4＞5，所以能组成三角形；
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
6．A
【解析】试题分析：紧扣轴对称图形的定义即可解决问题．
解：一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形．
三角形中只有等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，
【点评】此题考查了对轴对称图形的辨识．
7．A
【解析】试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
解：A、1+2=3，所以不能摆成三角形；
B、3+4＞5，4﹣3＜5；所以能围成三角形；
C、4+5＞6，6﹣4＞5，所以能围成一个三角形；
D、8+5＞12，12﹣5＜8，所以能围成三角形；
故选A．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
8．锐角
【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了12份，最大角占总和的，
【解析】根据分数乘法的意义求解即可．
因为3+4+5=12，
5÷12=，
180°×=75°，
因为这个三角形里最大的角是锐角，
所以另两个角也是锐角，
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，
所以这个三角形是锐角三角形．
9．21
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【解析】5×8.4÷2
＝42÷2
＝21（cm2）
【点评】解答本题的关键明确三角形的两条直角边相当于三角形的底和高；以及熟练掌握三角形面积公式及运用。
10．一半
【分析】要使三角形的面积最大，则其底和高也应最大，在长方形中的最大三角形，其底就是长方形的长，高就是长方形的宽，从而利用三角形和长方形的面积公式求出面积即可解决．
【解析】长方形的面积=长×宽，
三角形的面积=底（长方形的长）×高（长方形的宽）÷2=长×宽÷2；
所以三角形的面积是长方形面积的一半．
故答案为一半．
11．1 2
【分析】根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形，由此进行求解．
【解析】钝角三角形中有 1个钝角，由于三角形的内角和是180度，所以剩下的两个角必定是锐角，所以有 2个锐角．
12．垂线段，底．
【解析】试题分析：根据三角形的高和底的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底；据此解答即可．
解：从三角形的一个顶点到对边的垂线段是三角形的高，这条对边是三角形的底．
【点评】此题考查了三角形的高的定义，三角形有3条高．
13．3 3 锐角 等边
【分析】等腰梯形是一组对边平行但不相等，另一组对边不平行但相等的四边形。等边三角形为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。根据此解答即可。
【解析】根据分析可知，图中有3个等腰梯形，有3个三角形，这些三角形既是锐角三角形又是等边三角形。
故答案为：3；3；锐角；等边。
【点评】熟练掌握等边三角形和等腰三角形的定义，能快速区分给出的图形是否为等边三角形或等腰梯形。
14．直角
【解析】试题分析：根据三角形内角和等于180°，已知两个角的度数求出另一个角的度数，进而根据三角形的分类方法进行解答即可．
解；180°﹣30°﹣60°，
=150°﹣60°，
=90°，
因为该三角形的一个角是90°，所以此三角形是直角三角形，
【点评】此题主要是考查了三角形内角和等于180°以及三角形的分类方法．
15．不变．
【解析】试题分析：根据三角形具有稳定性可知，用木条做成一个三角形框架用力拉，三角形的形状和大小不变，由此填空即可．
解：根据三角形具有稳定性可知，用木条做成一个三角形框架用力拉，三角形的形状和大小不变，
【点评】此题考查了三角形具有稳定性．
16．16，4．
【解析】试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
解：10﹣7＜第三边＜10+7，
3＜第三边＜17，
所以它的第三边最大应是17﹣1=16厘米，最小应是3+1=4厘米；
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
17．1，3，2．
【解析】试题分析：有三个角是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，然后，在图中数出三角形的个数，再进行分类．据此解答．
解：3个小三角形中有2直角三角形，1个钝角三角形，由2个小三角形的三角形中，有一个直角三角形，一个锐角三角形，由3个三角形组成的三角形是钝角三角形，
故锐角三角形有1个，直角三角形有3个，钝角三角形有2个．
【点评】本题考查了学生对三角形分类知识的掌握情况．
18．75°．
【解析】试题分析：先求出∠B的度数，再依据三角形的内角和是180°，即可求得∠C的度数．
解：因为∠A=35°，∠B=2∠A，
所以∠B=2×35°=70°，
∠C=180°﹣35°﹣70°=75°；
答：∠C=75°．
【点评】解答此题的主要依据是：三角形的内角和是180度．
19．37.5，52.5．
【解析】试题分析：因为三角形的内角和等于180°，在这个直角三角形中，其中一个锐角比另一个锐角大15°，据此可列式解答．
解：（180°﹣90°﹣15°）÷2，
=75°÷2，
=37.5°；
37.5°+15°=52.5°．
答：这两个锐角分别是37.5度和52.5度．
【点评】本题主要考查了，学生对于三角形内角和等于180°的掌握情况；以及差倍问题．
20．×
【解析】试题分析：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形，但不一定能拼成长方形，因有两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形．据此可判断．
解：因两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形，所以两个完全一样的三角形一定能拼成一个长方形．错误．
故答案为×
【点评】本题考查了学生对两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形知识的掌握情况．注意两个三角形是完全一样．
21．×
【解析】三角形截取一个角后，得到的是四边形，根据内角和定理即可求解。本题解题的关键是能理解一个三角形截取一个角后得到的图形的形状。因为四边形的内角和是360°，所以剩下部分的内角和是360度，所以题干的说法是错误的。
故答案为：×
22．×
【解析】两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形，两个完全一样的等腰直角三角形一定能拼成一个正方形．所以本题题干不正确。
23．×
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【解析】3＋3＝6，则长3厘米、3厘米、6厘米的三根小棒不能组成三角形，也就不能组成一个等腰三角形。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
24．×
【分析】三角形按角来分可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边来分可分为等腰三角形（含特殊情况等边三角形）和不等腰三角形。二者分类依据不同，直角三角形可能是等腰三角形。
【解析】在直角三角形中，当除直角外的另外两个角相等时，它们的对边也相等，也就是直角三角形也可以是等腰三角形，所以上面说法是错误的。
【点评】此题考查了三角形的分类，按边分类和按角分类区分。
25．√
【解析】考点：三角形的分类．
分析：根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，据此即可判断．
解答：直角三角形的两条直角边可以看成是直角三角形的两条高．说法正确．
【点评】此题主要考查学生对三角形的高的概念的理解和掌握，解答此题的关键是三角形的高的概念，特别向学生强调的是直角三角形高的情况．
26．√
【解析】试题分析：我们都知道三角形具有稳定性，不容易变形．平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性．这种不稳定性在生活中有广泛的应用．如电动伸缩门、铁拉门、活动衣架等等．
解：三角形具有稳定性，不容易变形．平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性．
故答案为√．
【点评】此题考查了三角形具有稳定性和平行四边形的不稳定性．
27．1000；441；1440；25
1300；6；1100；3600
【解析】略
28．∠2＝50°；∠3＝130°；∠4＝50°
【分析】根据题意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠2＝180°－90°－∠1；
∠3＋∠2＝180°，因此∠3＝180°－∠2；∠3＋∠4＝180°，因此∠4＝∠2；依此计算。
【解析】∠2＝180°－90°－40°＝90°－40°＝50°
∠3＝180°－50°＝130°
∠4＝∠2＝50°
29．（1）110°；
（2）110°
【分析】（1）三角形的内角和为180°，先求出∠1旁边的角的度数＝180°－60°－50°，再用平角180°减去∠1旁边的角的度数，求出∠1的度数；
（2）两条直线相交的夹角中，相对的角相等，也就是∠1的度数与∠1对角的度数相等；三角形的内角和为180°，则∠1的对角＝180°－40°－30°；据此解答。
【解析】（1）180°－（180°－50°－60°）
＝180°－（130°－60°）
＝180°－70°
＝110°
所以∠1的度数为110°；
（2）180°－40°－30°＝110°
所以∠1的度数为110°。
30．55
【分析】紧扣三角形三边关系，当两边之和等于第三边时，组不成三角形，据此解答。
【解析】因为三角形性质是两边之和大于第三边，当两边之和等于第三边时，组不成三角形，从第三个开始每个都是前两个数的和，
所以10根的长度分别是：1，2，3，5，8，13，21，34，55和89。
答：这10根木条中第二长的木条长55。
【点评】此题是三角形三边关系的灵活应用。
31．9米
【分析】假设等腰三角形的底边长是x米，则腰长是x米，根据等腰三角形的周长是21米，有数量关系：两条腰长＋底边长＝21，据此列出方程，解方程即可求出这个花坛的底边长。
【解析】解：设等腰三角形的底边长是x米，则腰长是x米。
x×2＋x＝21
x＋x＝21
x＝21
x＝21÷
x＝21×
x＝9
答：这个花坛的底边长是9米。
【点评】此题的解题关键是理解等腰三角形的特征，把底边长设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
32．腰长是6厘米，底边长是15厘米
【分析】已知等腰三角形的一条腰与底边之比是5∶2，因为等腰三角形的两腰相等，所以可以理解为，它的三边之比为5∶5∶2，要求得三边的长度各是多少，可把36按比例分配，把它的周长长度看作单位“1”，利用按比例分配的方法解答。
【解析】36÷（5＋5＋2）
＝36÷12
＝3（厘米）
3×5＝15（厘米）
3×2＝6（厘米）
答：这个三角形的腰长是6厘米，底边长是15厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征及应用，三角形的周长公式及应用，按比例分配的方法及应用。
33．840棵
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出花圃的面积，然后用花圃的面积除以每棵月季花占地面积即可。
【解析】30×22.4÷2÷0.4
＝336÷0.4
＝840（棵）
答：那么至少要准备840棵月季花。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．200面
【解析】试题分析：根据等腰直角三角形的特点可知，边长是80厘米的正方形可以分成2个直角边长是80厘米的等腰直角三角形，所以只要求出边长8米的大正方形中能够剪出几个边长80厘米的小正方形，再乘2就是彩旗的面数．
解：8米=800厘米，
800÷80=10（个），
10×10×2=200（面），
答：可以剪出200面彩旗．
【点评】本题主要是考查图形的组合，关键是把等腰直角三角形转化成边长与直角边相等的小正方形中．
35．30°；这是一个等腰三角形，也是一个钝角三角形
【分析】根据三角形内最大角是最小角的4倍，可知最小角的度数为120°÷4＝30°，根据三角形内角和是180°，可知第三个角的度数为：180°－120°－30°＝30°。因为有一个钝角，所以这个三角形是钝角三角形，因为有两个角都相等，对应的边也相等，所以是等腰三角形。
【解析】第三个角：120°÷4＝30° 180°－120°－30°＝30°，既是钝角三角形又是等腰三角形。
答：这个三角形的第三个角的度数是30°，这是一个钝角三角形又是等腰三角形。
【点评】本题主要考查三角形内角和是180°，能根据倍数关系求出较小角的度数是解答本题的基础，掌握三角形的不同分类是解答本题的关键。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)