（月考培优卷）第1~2单元 月考高频易错培优卷-2025-2026学年六年级下册数学西师大版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级下册数学月考高频易错培优卷（西师大版）
第1~2单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共6分）
1．有一块正方体的木料，它的棱长是4cm。把这块木料加工成一个最大的圆柱。这个圆柱的底面半径是（ ）cm。
A．2 B．3 C．6 D．8
2．一个圆柱形无盖水桶，它的底面直径是6分米，高是5分米，要做一个这样的水桶，至少需要（ ）平方分米的铁皮。
A．122.46 B．94.2 C．565.2
3．一个圆锥和一个圆柱的高相等，要使它们的体积也相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的（　　）
A． B．3倍 C．
4．把1吨煤平均分成1000份，其中15份是（ ），相当于1吨煤的（ ）。
①1.5% ②15吨 ③15千克 ④15%吨
A．①② B．①③ C．②③ D．③①
5．把一个圆柱底面分成相等的扇形，切开后拼成一个近似长方体，那么这两个图形的（　　）
A．体积和表面积面积都相等 B．表面积相等，体积不相等
C．体积相等，表面积不相等 D．体积和表面积都相等
6．两个圆柱，甲的底面直径4分米，高5分米，乙的底面直径5分米，高4分米，它们的表面积相比，（　　）
A．甲大 B．乙大 C．相等 D．不能确定
二、填空题（共25分）
7．一个正方形边长增加，面积增加( )%，周长增加( )%．
8．在，0.84，28.33%，0.28383…中，从大到小排列为( )．
9．0.6＝（ ）÷5＝＝＝（ ）∶25＝（ ）%＝（ ）折。
10．李叔叔把5000元钱存入银行，定期2年，如果年利率是3.75%，到期后，李叔叔一共可以取回( )元。
11．一个底面积为24平方分米的圆锥，它与一个棱长4分米的正方体体积相等，这圆锥的高是( )分米。
12．把一个底面积是45平方分米、高7分米的圆柱形钢块，铸成一个圆锥形零件，这个零件的体积是( )　立方分米．如果这个零件的高是9分米，那么它的底面积是( )平方分米．
13．商店庆元旦电视机打八折出售，也就是现价是原价的( )，也可以说降低的价钱是原价的( )成；如果这种电视机迎春节又降原价的5%，现在的价钱是原来的( ) %．
14．一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，绕其中一条直角边为轴旋转一周，所成的几何形体是( )，它的体积可能是( )立方厘米。
15．的分数单位是( )。把化成最简分数是( )。写出8和20的所有公因数是( )。
16．往33千克盐中加入( )千克的水，可得到含盐率33%的盐水．
17．天天服装店换季大降价，所有衣服打七五折销售，“七五折”表示( )；王老师在这家店买了一件现价是240元的大衣，这件大衣的原价是( )元．
18．甲乙两个圆柱体容器，底面积比是4：3，甲容器内水深7厘米，乙容器水深3厘米，再往两个容器内各注入同样多的水，直到水深相等．这时水深( )厘米．
三、判断题（共6分）
19．济南商厦有液晶电视540台，第一周卖出220台，第二周卖出剩下的80%，还剩64台。( )
20．某种商品，先提价10%，再打九折出售，现售价比原价低．( )
21．把一个圆柱体的木块截成两个圆柱体，这两个圆柱体木块的表面积的和，比原来圆柱体的表面积增加了一个底面积。( )
22．一袋饼干重50%千克。( )
23．百分数一定比小数小。( )
24．一件商品打六折出售，就是现价比原价降低了60%．( )
四、计算题（共27分）
25．直接写出得数。（共8分）
0.19＋0.1＝ 20×70%＝ 2.7×4×2.5＝
7.53－0.03＝ 0.99÷0.1＝
26．求出下面的商，并且所得的商化成百分数．（共8分）
1÷8　　30÷12　　4.5÷9　　22.4÷14
27．计算下面各题，能简算的要简算。（共4分）
（1） （2）
28．解方程。（共4分）
（1）（1－25%）x＝72 （2）x－40%x＝5.04
29．求下面图形的体积。（单位：cm）（共3分）
五、解答题（共36分）
30．三家超市的某种品牌矿泉水的价格都是1.2元/瓶。A超市一律九折优惠，B超市买5瓶送1瓶，C超市满150元八五折优惠。学校开运动会要买120瓶这种矿泉水，去哪家超市买合算？
31．一辆货车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？
32．有一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高是2.4m，把这些沙子铺在一条长31.4m，宽2m的道路上，能铺多厚？
33．一个长方形长10厘米，宽3厘米，将这个长方形以宽为轴旋转一周，可以得到的圆柱体的体积是多少立方厘米？
34．一个直角三角形的三条边分别为3厘米、4厘米、5厘米，沿它的一条直角边为轴旋转一周，可得什么图形？体积最小是多少？体积最大是多少？
35．从一个半径为4cm、高6cm的圆柱中，挖去一个最大的圆锥，剩下一个几何体（如图阴影部分所示），求这个几何体的体积．
参考答案及试题解析
一、选择题（共6分）
1．有一块正方体的木料，它的棱长是4cm。把这块木料加工成一个最大的圆柱。这个圆柱的底面半径是（ ）cm。
A．2 B．3 C．6 D．8
【答案】A
【解析】底面半径：4÷2＝2（厘米）
这个圆柱的底面半径是2cm。
故答案为：A
【点评】解答此题的关键是明白：这个最大圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长。
2．一个圆柱形无盖水桶，它的底面直径是6分米，高是5分米，要做一个这样的水桶，至少需要（ ）平方分米的铁皮。
A．122.46 B．94.2 C．565.2
【答案】A
【分析】这是一个无盖水桶，要计算铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积与一个底面积之和，根据公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝π，再计算它们的和即可。
【解析】6÷2＝3（分米）
3.14×6×5＋3.14×32
＝3.14×6×5＋3.14×9
＝94.2＋28.26
＝122.46（平方分米）
故答案为：A。
【点评】掌握圆柱侧面积和底面积的计算方法是解决此题的关键。
3．一个圆锥和一个圆柱的高相等，要使它们的体积也相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的（　　）
A． B．3倍 C．
【答案】A
【解析】试题分析：由于体积相等，高相等，设体积为v，高为h，底面积不同，设圆柱的底面积为s1，圆锥的底面积为s2，则s1=，s2=，求圆柱的底面积是圆锥底面积的几分之几，用除法解答即可．
解：设体积为v，高为h，底面积不同，设圆柱的底面积为s1，圆锥的底面积为s2，
则s1=，s2=，
则s1÷s2=÷=．
故选A．
【点评】解决此题主要是先用体积和高表示出底面积，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
4．把1吨煤平均分成1000份，其中15份是（ ），相当于1吨煤的（ ）。
①1.5% ②15吨 ③15千克 ④15%吨
A．①② B．①③ C．②③ D．③①
【答案】D
【分析】1吨＝1000千克，平均分成1000份，1份是1000÷1000＝1（千克），15份是1×15＝15（千克），相当于1吨煤的15÷1000＝1.5%，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，把1吨煤平均分成1000份，其中15份是15千克，相当于1吨煤的1.5%。
故答案为：D
5．把一个圆柱底面分成相等的扇形，切开后拼成一个近似长方体，那么这两个图形的（　　）
A．体积和表面积面积都相等 B．表面积相等，体积不相等
C．体积相等，表面积不相等 D．体积和表面积都相等
【答案】C
【解析】试题分析：设圆柱的半径为r，高为h；根据圆柱的切割方法与拼组特点可知：拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半，即是πr；宽是半径的长度是r，高是原来圆柱的高h，由此利用长方体的表面积公式，代入数据即可解答．
解：设圆柱的半径为r，高为h；则拼成的长方体的长πr；宽是r，高是h，
（1）原来圆柱的表面积为：2πr2+2πrh；
拼成的长方体的表面积为：（πr×r+πr×h+h×r）×2=2πr2+2πrh+2hr；
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了；
（2）原来圆柱的体积为：πr2h；
拼成的长方体的体积为：πr×r×h=πr2h，
所以拼成的长方体和圆柱的体积大小没变．
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了，但是体积没变；
故选C．
【点评】根据圆柱切割后拼组长方体的特点，得出这个长方体的长宽高是解决此类问题的关键．
6．两个圆柱，甲的底面直径4分米，高5分米，乙的底面直径5分米，高4分米，它们的表面积相比，（　　）
A．甲大 B．乙大 C．相等 D．不能确定
【答案】B
【解析】试题分析：根据圆柱的表面积公式，分别求出这两个圆锥的表面积，再进行比较即可解答．
解：甲的表面积是：3.14×2×2+3.14×4×5；
=25.12+62.8，
=87.92（平方分米），
乙的表面积是：3.14×2×2+3.14×4×5；
=39.25+62.8，
=102.05（平方分米），
所以乙的表面积大，
故选B．
【点评】此题也可以这样分析，这两个圆柱的表面积相等都是3.14×4×5，只要比较它们的底面积即可，底面半径（或直径）越大，底面积越大，据此可得，乙的底面直径大，所以表面积大．
二、填空题（共25分）
7．一个正方形边长增加，面积增加( )%，周长增加( )%．
【答案】21、10
【解析】试题分析：正方形的面积=边长×边长，若边长增加，则正方形的边长就成为（1+）则面积就成为，用增加边长后的正方形的面积减去原面积，就是增加的面积；增加边长后的周长是（1+）×4，减去原周长，就是增加的周长，从而问题得解．
解：设正方形的边长为1，则增加后的边长是（1+），即1.1，
面积增加﹣12，
=1.12﹣1，
=0.21=21%；
周长增加（1+）×4﹣1×4，
=4.4﹣4，
=0.4；
0.4÷4=10%；
故答案为21、10．
【点评】此题主要考查正方形的面积和周长公式．解答此题的关键是先分别计算出边长增加后的面积和周长，减去原面积和周长即可求解．
8．在，0.84，28.33%，0.28383…中，从大到小排列为( )．
【答案】0.84＞＞0.28383＞0.2833
【解析】试题分析：先将、28.33%化成小数，再据小数大小的比较方法，即可比较大小．
解：因为=0.8，28.33%=0.2833，
所以0.84＞＞0.28383＞0.2833；
故答案为0.84＞＞0.28383＞0.2833．
【点评】分数、小数、百分数等比较大小时，一般都化成小数，再比较大小即可．
9．0.6＝（ ）÷5＝＝＝（ ）∶25＝（ ）%＝（ ）折。
【答案】3；15；18；15；60；六
【分析】解答此题的关键是0.6，根据被除数、除数和商的关系，0.6×5＝3；0.6＝＝，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是，的分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系，＝3∶5，根据比的基本性质，比的前、后项都乘5就是15∶25；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%，根据折数的意义，60%就是六折。
【解析】0.6＝3÷5＝＝＝15∶25＝60%＝六折
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比、折数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
10．李叔叔把5000元钱存入银行，定期2年，如果年利率是3.75%，到期后，李叔叔一共可以取回( )元。
【答案】5375
【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”，求出利息，再加上本金，就是李叔叔一共可以取回的钱。
【解析】5000×3.75%×2＋5000
＝187.5×2＋5000
＝375＋5000
＝5375（元）
【点评】熟练掌握求利息的方式是解答本题的关键。
11．一个底面积为24平方分米的圆锥，它与一个棱长4分米的正方体体积相等，这圆锥的高是( )分米。
【答案】8
【分析】因为圆锥和正方体的体积相等，所以根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长求出体积即圆锥的体积，再根据圆锥的体积＝底面积×高×求出圆锥的高。
【解析】4×4×4÷÷24
＝16×4×3÷24
＝64×3÷24
＝192÷24
＝8（分米）
【点评】本题考查圆锥的体积，注意圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积。
12．把一个底面积是45平方分米、高7分米的圆柱形钢块，铸成一个圆锥形零件，这个零件的体积是( )　立方分米．如果这个零件的高是9分米，那么它的底面积是( )平方分米．
【答案】315，105
【解析】试题分析：抓住熔铸前后的体积不变，先利用圆柱的体积公式求出这个零件的体积，再根据圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷高即可解答．
解：45×7=315（立方分米），
315×3÷9=105（平方分米），
答：这个零件的体积是315立方分米，圆锥的底面积是105平方分米．
故答案为315，105．
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，熟记公式即可解答．
13．商店庆元旦电视机打八折出售，也就是现价是原价的( )，也可以说降低的价钱是原价的( )成；如果这种电视机迎春节又降原价的5%，现在的价钱是原来的( ) %．
【答案】 80% 二 75
【解析】试题分析：八折是指现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，降低的价钱是原价的1﹣80%=20%，也可以说降低的价钱是原价的二成；如果这种电视机迎春节又降价5%，现在的价钱是原来的80%﹣5%=75%．
解：八折是指现价是原价的80%，
降低的价钱是原价的1﹣80%=20%=二成，
又降价5%，现在的价钱是原来的80%﹣5%=75%．
故答案为80%，二，75．
【点评】本题关键是理解打折和成数的含义：打几折现价就是原价的百分之几十，几成就是百分之几十．
14．一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，绕其中一条直角边为轴旋转一周，所成的几何形体是( )，它的体积可能是( )立方厘米。
【答案】 圆锥 50.24；37.68
【分析】分别以直角三角形的直角边为轴，将三角形旋转一周，得到的是一个圆锥体，有两种情况，一种是底面半径是3厘米，高是4厘米，一种是底面半径是4厘米，高是3厘米，再根据圆锥的体积公式：底面积×高×，分别求出这两个圆锥的体积，即可解答。
【解析】（1）以3厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥。
体积为：3.14×42×3×
=50.24×3×
=50.24（立方厘米）
（2）以4厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥。
体积为：3.14×32×4×
=28.26×4×
=37.68（立方厘米）
【点评】此题考查了圆锥的特征和体积公式的综合应用。
15．的分数单位是( )。把化成最简分数是( )。写出8和20的所有公因数是( )。
【答案】 1，2，4
【分析】表示将单位“1”平均分成7份，表示其中这样一份的数即叫分数单位；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；根据分数的性质把分数化成最简分数（分子和分母是互质数的分数）；写出8和20的所有因数，再找出8和20的公有的因数。
【解析】的分数单位是；
＝＝；
8的因数有：1，2，4，8；
20的因数有：1，2，4，5，10，20；
8和20公有的因数有：1，2，4。
【点评】此题考查的是分数单位的意义、化简分数以及求两个数的公因数。要熟练掌握方法。
16．往33千克盐中加入( )千克的水，可得到含盐率33%的盐水．
【答案】67
【解析】试题分析：含盐率是指盐占盐水的百分率，根据含盐率和盐的千克数，用盐的千克数除以含盐率，可以求出盐水的千克数，进而求出水的千克数．
解：33÷33%﹣33，
=100﹣33，
=67（千克），
故答案为67．
【点评】解答此题的关键是，利用含盐率的意义，求出盐水的千克数，由此解决问题．
17．天天服装店换季大降价，所有衣服打七五折销售，“七五折”表示( )；王老师在这家店买了一件现价是240元的大衣，这件大衣的原价是( )元．
【答案】75%，320
【解析】试题分析：打几折，就表示现价是原价的百分之几十；现价240元，相当于原价的75%，那么原价为240÷75%元，解决问题．
解：（1）“七五折”表示现价是原价的75%；
答：“七五折”表示现价是原价的75%．
（2）240÷75=320（元）．
答：这件大衣的原价是320元．
故答案为75%，320．
【点评】本题关键是理解折数的含义，打几折，就表示现价是原价的百分之几十，从而解答问题．
18．甲乙两个圆柱体容器，底面积比是4：3，甲容器内水深7厘米，乙容器水深3厘米，再往两个容器内各注入同样多的水，直到水深相等．这时水深( )厘米．
【答案】19
【解析】试题分析：由此设圆柱的底面积为注入同样多的水后水深为x厘米，则甲注入水的高度是x﹣7厘米，乙注入水的高度是x﹣3厘米；根据圆柱的体积=底面积×高可知：体积一定时，圆柱的底面积与高成反比例，所以甲乙注入水的高度之比为：3：4，由此即可解答．
解：设圆柱的底面积为注入同样多的水后水深为x厘米，则甲注入水的高度是x﹣7厘米，乙注入水的高度是x﹣3厘米；
因为注入的水的体积相等，所以它们的高与底面积成反比例，又因为底面积比是4：3，所以：
=
4（x﹣7）=3（x﹣3），
4x﹣28=3x﹣9，
x=19；
答：这时水深19厘米．
故答案为19．
【点评】抓住注入的水的体积相等，根据圆柱的体积公式得出：体积一定时，底面积与高成反比例，得出比例式解答．
三、判断题（共6分）
19．济南商厦有液晶电视540台，第一周卖出220台，第二周卖出剩下的80%，还剩64台。( )
【答案】正确
【分析】先用总台数减去第一周卖出的台数，求出还剩下多少台，再把剩下的台数看成单位“1”，第二周卖出剩下的80%，那么现在还剩下（1﹣80%），再用乘法即可求出现在还剩下的台数．
【解析】（540﹣220）×（1﹣80%）
=320×20%
=64（台）
答：还剩下64台．
故答案：正确．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．
20．某种商品，先提价10%，再打九折出售，现售价比原价低．( )
【答案】正确
【解析】试题分析：据题意把原价看作单位“1”，先提价10%就是原价的（1+10%），再打九折出售，也就是现在售价是提价后的90%：（1+10%）×90%，由此算出与原价相比较即可．
解答：解：现在售价：
（1+10%）×90%，
=1.1×0.9，
=0.99；
原价：1；
0.99＜1；
所以现在售价比原来低了．
故答案：正确．
【点评】此题考查百分数应用题在现实生活中的应用，单位“1”已知，用乘法计算．
21．把一个圆柱体的木块截成两个圆柱体，这两个圆柱体木块的表面积的和，比原来圆柱体的表面积增加了一个底面积。( )
【答案】×
【分析】把圆柱体的木块截成两个圆柱体，每个圆柱体都有2个底面积共有4个底面积，两个圆柱体的侧面积之和等于原来圆柱体的侧面积，所以表面积增加了2个底面积。据此解答。
【解析】把一个圆柱体的木块截成两个圆柱体，比原来圆柱体的表面积增加了2个底面积。原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题主要考查了立体图形的切割，明确表面积增加了哪些面是解答本题的关键。
22．一袋饼干重50%千克。( )
【答案】×
【分析】百分数表示的是两个量之间的关系，不能用于描述具体的长度、重量、面积等，百分数后面不能带单位。
【解析】一袋饼干重50%千克，说法错误，可以说0.5千克，或千克，题干说法错误；
故答案为：×。
【点评】本题考查的是百分数与分数的区别，切记百分数后面不能带单位。
23．百分数一定比小数小。( )
【答案】×
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数是百分数，百分数与小数的大小无法确定，可举例解答。
【解析】如50%＞0.2，120%＜2.5，所以原题说法错误。
故答案为：×
24．一件商品打六折出售，就是现价比原价降低了60%．( )
【答案】×
【解析】试题分析：六折是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，现价比原价降低的钱数是原价的（1﹣60%），由此进行判断．
解：1﹣60%=40%；
现价比原价降低了40%，不是60%．
故答案为×．
【点评】本题考查了打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十．
四、计算题（共27分）
25．直接写出得数。（共8分）
0.19＋0.1＝ 20×70%＝ 2.7×4×2.5＝
7.53－0.03＝ 0.99÷0.1＝
【答案】0.29；14；；27
7.5；；；9.9
26．求出下面的商，并且所得的商化成百分数．（共8分）
　　1÷8　　30÷12　　4.5÷9　　22.4÷14
【答案】12.5% 250% 50% 160%
27．计算下面各题，能简算的要简算。（共4分）
（1） （2）
【答案】（1）；（2）6
【分析】（1）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可。
（2）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的乘法，再计算括号外的除法，最后计算括号外的减法。
【解析】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝6
28．解方程。（共4分）
（1）（1－25%）x＝72 （2）x－40%x＝5.04
【答案】（1）x＝96；
（2）x＝8.4
【分析】能计算的先算出来，再根据等式的性质解方程即可。
【解析】（1）（1－25%）x＝72
解：0.75x＝72
0.75x÷0.75＝72÷0.75
x＝96
（2）x－40%x＝5.04
解：0.6x＝5.04
0.6x÷0.6＝5.04÷0.6
x＝8.4
【点评】本题考查了解方程，计算时要写出主要步骤，认真计算。
29．求下面图形的体积。（单位：cm）（共3分）
【答案】
【分析】这个图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，底面积＝，根据公式计算即可。
【解析】
＝
＝
＝
所以这个图形的体积是。
五、解答题（共36分）
30．三家超市的某种品牌矿泉水的价格都是1.2元/瓶。A超市一律九折优惠，B超市买5瓶送1瓶，C超市满150元八五折优惠。学校开运动会要买120瓶这种矿泉水，去哪家超市买合算？
【答案】B超市
【分析】分别求出三家超市的实际花费，比较即可。
【解析】A超市：120×1.2×0.9＝129.6（元）
B超市：120÷（5＋1）×5×1.2
＝120÷6×5×1.2
＝20×5×1.2
＝100×1.2
＝120（元）
C超市：120×1.2＝144（元）144＜150，不能打折。
120＜129.6＜144
答：去B超市买合算。
【点评】本题考查了百分数实际应用题，百分数在生活中有着广泛的应用，要认真学习。
31．一辆货车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？
【答案】144平方米
32．有一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高是2.4m，把这些沙子铺在一条长31.4m，宽2m的道路上，能铺多厚？
【答案】0.36米厚
【解析】试题分析：先根据圆锥的底面周长求出它的底面半径，从而利用圆锥的体积公式求出这堆沙的体积，再利用长方体的体积公式即可求出沙子的厚度．
解：圆锥的底面半径是：18.84÷3.14÷2=3（米），
沙子的体积是：×3.14×32×2.4，
=×3.14×9×2.4，
=22.608（立方米）；
22.608÷（31.4×2），
=22.608÷62.8，
=0.36（米）；
答：能铺0.36米厚．
【点评】此题考查了圆锥与长方体的体积公式的综合应用，此题关键是弄清物体的形状，再利用公式进行解答．
33．一个长方形长10厘米，宽3厘米，将这个长方形以宽为轴旋转一周，可以得到的圆柱体的体积是多少立方厘米？
【答案】942立方厘米
【解析】试题分析：将这个长方形以宽为轴旋转一周，得到一个底面半径为长方形的长10厘米，高为长方形的宽3厘米的一个圆柱，根据圆柱的体积公式V=πr2h即可求出这个圆柱的体积．
解：3.14×102×3
=3.14×100×3
=942（立方厘米）
答：得到的圆柱体的体积是942立方厘米．
【点评】本题是考查将一个简单图形旋转一定的度数后的图形、圆柱的体积计算．关键是弄清旋转后的圆柱的底面半径与高．
34．一个直角三角形的三条边分别为3厘米、4厘米、5厘米，沿它的一条直角边为轴旋转一周，可得什么图形？体积最小是多少？体积最大是多少？
【答案】绕着它的任意一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥体，这个图形的体积最小是37.68立方厘米，最大是50.24立方厘米
【解析】试题分析：直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的图形是一个圆锥体，由此可知：（1）以4厘米直角边为轴旋转，得到的是底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥；（2）以3厘米的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥，由此利用圆锥的体积公式求出它们的体积即可解答．
解：：（1）以4厘米直角边为轴旋转，得到的是底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥；
体积为：×3.14×32×4，
=×3.14×9×4，
=37.68（立方厘米）；
（2）以3厘米的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥，
体积是：×3.14×42×3，
=3.14×16，
=50.24（立方厘米），
答：绕着它的任意一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥体，这个图形的体积最小是37.68立方厘米，最大是50.24立方厘米．
【点评】此题考查圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆锥的展开图的特点，得出直角三角形绕直角边旋转一周得出的是圆锥体是解决本题的关键．
35．从一个半径为4cm、高6cm的圆柱中，挖去一个最大的圆锥，剩下一个几何体（如图阴影部分所示），求这个几何体的体积．
【答案】200.96立方厘米
【解析】试题分析：从圆柱中挖去一个最大的圆锥，那么圆锥的体积就是圆柱体积的三分之一，则剩下的体积就是圆柱体积的三分之二，由此列式解答即可．
解：3.14×42×6×，
=3.14×16×4，
=200.96（立方厘米）；
答：这个几何体的体积是200.96立方厘米．
【点评】此题主要利用等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系解决问题．
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