（月考培优卷）第1~3单元 月考高频易错培优卷-2025-2026学年六年级下册数学西师大版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级下册数学月考高频易错培优卷（西师大版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共7分）
1．将1000元钱存入银行，存期2年，年利率是2.25%，到期后可取回本息（ ）元。
A．1036 B．1090 C．1075 D．1045
2．下面（ ）中的四个数不能组成比例。
A．16，8，12， 6 B．8，3，12，42
C．14，2，， D．0.6，1.5，20，50
3．如下图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中。酒杯的直径是酒瓶的一半，共能倒满（ ）杯。
A．10 B．15 C．20 D．30
4．小华从家到学校用了15分钟，从学校沿原路返回家用了12分钟，她返回家的速度提高了（ ）%．
A．15% B．20% C．25%
5．一个圆锥的体积是18cm3，与他等底等高的圆柱的体积是（　　）
A．6cm B．18 cm C．54cm
6．一件商品先降价10%，再提价10%，最后的价格（ ）。
A．等于原价 B．高于原价 C．低于原价
7．把一个棱长是6dm的正方体，削成最大的圆锥，这个圆锥的底面半径是（ ）。
A．6dm B．18.84dm C．9.42dm D．3dm
二、填空题（共18分）
8．把一个底面半径1dm的圆柱形木材横截成3段，表面积之和比原来增加( )dm2．
9．如=y，那么x和y成( )比例，x：y( )．
10．总时间一定，做一个零件的时间与做零件的个数( )比例；圆的直径一定，圆的周长与圆周率( )比例．
11．一件衣服打八折出售，现价比原价降低了( )%．如果这件衣服的原价是240元．现价是( )元．
12．圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个( )．
13．( )叫做比例，把×＝×可写成比例( )。
14．一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多12.56立方分米，圆锥体积是( )立方分米，圆柱体积是( )立方分米．
15．正午时小丽量得自己的影子有30cm，同时它量得身旁一棵树的影长是1m，已知小强的身高是180cm，那么这棵树高( )m．
16．一个圆柱的体积是40立方厘米，一个圆锥的半径和高与圆柱的半径与高分别相等，那么这个圆锥的体积是( )立方厘米．
17．一根绳子剪成两段，第一段与第二段绳长．( )（成正比例的在括号里写“Yes”，不成的写“No”）
18．①圆的周长与半径( )比例，②从A地到B地，一辆车的车轮的直径与车轮转动的圈数( )比例，（填“成正”、“成反”或“不成”）
19．一个圆柱的侧面展开后得到一个长12.56厘米，宽是8厘米的长方形，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米．
三、判断题（共6分）
20．百分数的分子不一定小于分母。( )
21．因为圆的半径越大，它的面积也越大，所以圆的半径和面积成正比例。( )
22．6立方厘米比5平方厘米显然要大。( )
23．星期一，六(1)班出勤50人，缺勤1人，这天六(1)班出勤率为98%．( )
24．任何一个非0自然数，与它的倒数成反比例。( )
25．甲数是20，乙数是15，则甲比乙多25%。( )
四、计算题（共33分）
26．口算。（共8分）
100－34＝ 5.5×100＝ 0.36＋0.04＝ ×5×18＝
24÷＝ ×＝ 1÷25%＝ 4.5×5÷4.5×5＝
27．脱式计算，能简便的用简便计算，首道列竖式计算并验算．（共12分）
1615÷31 45﹣45××25% 2.7﹣13.5%﹣6.5% ×10××14
28．解方程．（共9分）
+2x＝ 0.9x-0.5＝3.28 x＋20%x＝180
29．计算下图的体积。（单位：厘米）（共4分）
五、解答题（共36分）
30．如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了35厘米长的彩带，礼盒的底面周长是94.2厘米，高是10厘米，求一共用了多长的彩带？
31．某商场一天卖出同型号羊毛内衣82套，每售出一套羊毛内衣的利润占售价的20%（其中有5套因有机油污点，按售价打七五折出售），这一天销售利润达4522元，每套羊毛内衣售价多少元？
32．钢铁厂运来一批煤，第一次用去总吨数的20%，第二次用去总吨数的，已知两次共用去1800吨，这批煤共有多少吨？
33．小明和弟弟做游戏，他把一个铁球浸没在一个底面半径是12分米的圆柱形水槽中，水面高度由13.5分米上升到14分米．求这个铁球的体积．
34．一个书架上有两层书，上层的占总数的40%，若从上层取48本放入下层，这时下层的书占总数的75%．这个书架共有多少本书？
35．一个圆柱体木块，如果垂直于它的高切成三块小圆柱体，表面积增加50.24平方厘米；若沿上下底面圆心切成四块，表面积增加48平方厘米．现在把这个圆柱木块削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是多少立方厘米？
参考答案及试题解析
一、选择题（共7分）
1．将1000元钱存入银行，存期2年，年利率是2.25%，到期后可取回本息（ ）元。
A．1036 B．1090 C．1075 D．1045
【答案】D
【分析】本题中，本金是1000元，利率是2.25%，时间是2年，求本息，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×时间，解决问题。
【解析】1000＋1000×2.25%×2
＝1000＋1000×0.0225×2
＝1000＋45
＝1045（元）
故答案为：D
2．下面（ ）中的四个数不能组成比例。
A．16，8，12， 6 B．8，3，12，42
C．14，2，， D．0.6，1.5，20，50
【答案】B
3．如下图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中。酒杯的直径是酒瓶的一半，共能倒满（ ）杯。
A．10 B．15 C．20 D．30
【答案】D
【分析】酒杯的直径是酒瓶直径的一半，即酒杯的半径是酒瓶半径的一半，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，设出圆柱和圆锥的底面半径，然后表示出酒瓶和酒杯的容积，最后用酒瓶的容积除以酒杯的容积即可解答。
【解析】设酒杯的半径是r，则酒瓶的半径是2r；
酒瓶的容积：π（2r） ×（2＋3）＝20πr ；
酒杯的容积：πr ×2×＝πr ；
20πr ÷πr ＝30（杯）
故答案为：D
【点评】此题可以用设数法来解答，也可以把两个容器的半径用字母来表示再解答。注意酒的总体积不变。
4．小华从家到学校用了15分钟，从学校沿原路返回家用了12分钟，她返回家的速度提高了（ ）%．
A．15% B．20% C．25%
【答案】C
5．一个圆锥的体积是18cm3，与他等底等高的圆柱的体积是（　　）
A．6cm B．18 cm C．54cm
【答案】C
【解析】试题分析：等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，由此计算可求圆柱的体积即可求解．
解：18×3=54（立方厘米）；
答：圆柱的体积是54立方厘米．
故选C．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积关系的灵活应用．
6．一件商品先降价10%，再提价10%，最后的价格（ ）。
A．等于原价 B．高于原价 C．低于原价
【答案】C
【分析】假定这件商品原价是100元，是以100元为单位“1”，降价10%，是100元的10%，就是90元；再提价10%，是以90元为单位“1”，是90元的10%，是9元，据此解答。
【解析】假定这件商品原价是100元。
100×（1－10%）
＝100×90%
＝100×0.9
＝90（元）
90×（1＋10%）
＝90×110%
＝90×1.1
＝99（元）
100＞99
故答案为：C
【点评】本题主要考查对单位“1”的认识。单位“1”不同，计算的结果也不同。
7．把一个棱长是6dm的正方体，削成最大的圆锥，这个圆锥的底面半径是（ ）。
A．6dm B．18.84dm C．9.42dm D．3dm
【答案】D
【分析】根据题意可知，把这个正方体木块削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，进而求出圆锥的底面半径。
【解析】6÷2＝3（dm）
这个圆锥的底面半径是3dm。
故答案为：D
【点评】解答本题的关键明确正方体内削成最大的圆锥，圆锥的底面直径和圆锥的高等于这个正方体的棱长。
二、填空题（共18分）
8．把一个底面半径1dm的圆柱形木材横截成3段，表面积之和比原来增加( )dm2．
【答案】12.56
【解析】试题分析：把一个底面半径1dm的圆柱形木材横截成3段，表面积就比原来增加了4个横截面的面积．据此解答．
解：3.14×12×4，
=3.14×1×4，
=12.56（平方分米）．
答：表面积比原来增加12.56平方分米．
故答案为12.56．
【点评】本题的关键是求出截完后，增加了几个横截面．然后再根据圆的面积公式进行计算．
9．如=y，那么x和y成( )比例，x：y( )．
【答案】正、3．
【解析】试题分析：依据正比例的意义，即若两个相关联量的比值一定，则这两个量成正比例，据此即可进行解答．
解：因为=y，
则=3（定值），
所以x和y成正比例；
【点评】此题主要考查正比例的意义．
10．总时间一定，做一个零件的时间与做零件的个数( )比例；圆的直径一定，圆的周长与圆周率( )比例．
【答案】反，不成．
【解析】试题分析：判断两种量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否是①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同或相反；③对应的比值或乘积一定；如果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果两种量相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．
解：（1）做一个零件的时间×做零件的个数=总时间（一定），是对应的乘积一定，所以做一个零件的时间与做零件的个数成反比例；
（2）因为圆周率是定量，不能随着圆的周长的变化而变化，所以圆的周长与圆周率不成比例关系；
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，或是对应的其它量一定，再做出判断．
11．一件衣服打八折出售，现价比原价降低了( )%．如果这件衣服的原价是240元．现价是( )元．
【答案】20,192
【解析】试题分析：（1）把这件衣服的原价看作单位“1”，现价比原价降低了（1﹣80%），解答即可；
（2）把这件衣服的原价看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，解答即可．
解：（1）1﹣80%=20%；
答：现价比原价降低了20%；
（2）240×80%=192（元）；
答：现价是192元；
故答案为20，192．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，应明确打几折，即按原价的百分之几十出售；用到的知识点：根据一个数乘分数的意义．
12．圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个( )．
【答案】正方形
【解析】试题分析：根据圆柱的特征：圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．由此解答．
解：根据分析：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形．
故答案为正方形．
【点评】此题考查的目的是掌握圆柱的特征，明确：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形．
13．( )叫做比例，把×＝×可写成比例( )。
【答案】 表示两个比相等的式子 ：＝：
14．一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多12.56立方分米，圆锥体积是( )立方分米，圆柱体积是( )立方分米．
【答案】6.28；18.84
【解析】试题分析：根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，根据圆柱的体积比圆锥大12.56立方分米，可以得出圆锥的体积为：12.56÷2=6.28立方分米，圆柱的体积为：12.56+12.56÷2=18.84立方分米，由此解答即可．
解：圆锥的体积为：
12.56÷2=6.28（立方分米）；
圆柱的体积为：
12.56+12.56÷2，
=12.56+6.28，
=18.84（立方分米）；
答：圆锥的体积是6.28立方分米，圆柱的体积是18.84立方分米．
故答案为6.28；18.84．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积的倍数关系在解决实际问题时的灵活应用．
15．正午时小丽量得自己的影子有30cm，同时它量得身旁一棵树的影长是1m，已知小强的身高是180cm，那么这棵树高( )m．
【答案】6
【解析】解：设这棵数高xm，
180：30=x；1，
30x=180×1，
x=180÷30，
x=6
答：这棵数高6米．
16．一个圆柱的体积是40立方厘米，一个圆锥的半径和高与圆柱的半径与高分别相等，那么这个圆锥的体积是( )立方厘米．
【答案】
【解析】试题分析：根据题干分析可得：这个圆锥与圆柱是等底等高，所以圆锥的体积等于这个圆柱的体积的，由此即可解答．
解：40×=（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是立方厘米．
故答案为．
【点评】此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系．
17．一根绳子剪成两段，第一段与第二段绳长．( )（成正比例的在括号里写“Yes”，不成的写“No”）
【答案】N0．
【解析】试题分析：判断第一段与第二段绳长之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此判断．
解：因为第一段长+第二段绳长=一根绳子的长度（一定），
是和一定，所以一根绳子剪成两段，第一段与第二段绳长不成比例；
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
18．①圆的周长与半径( )比例，②从A地到B地，一辆车的车轮的直径与车轮转动的圈数( )比例，（填“成正”、“成反”或“不成”）
【答案】正；反．
【解析】试题分析：判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．
解：（1）圆的周长÷半径=2π（一定），是比值一定，所以圆的周长和半径成正比例．
（2）车轮的直径×车轮转动的圈数=AB两地的路程÷π（一定），是乘积一定，所以车轮的直径与车轮转动的圈数成反比例；
（3）已行的路程+剩余的路程=这段路的长度（一定），是它们的和一定，所以已行的路程与剩余的路程不成比例．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
19．一个圆柱的侧面展开后得到一个长12.56厘米，宽是8厘米的长方形，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米．
【答案】100.48
【解析】试题分析：根据圆柱体的侧面展开后，得到长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，再依据圆柱的侧面积=底面周长×高，即可解答．
解：12.56×8=100.48（平方厘米），
答：这个圆柱的侧面积是100.48平方厘米．
故答案为100.48．
【点评】此题考查圆柱的展开图的特征：侧面积就等于这个长方形的面积，由此即可解答．
三、判断题（共6分）
20．百分数的分子不一定小于分母。( )
【答案】√
【分析】百分数的分子可以小于分母，可以等于分母，也可以大于分母，分子可以是整数，也可以是小数。
【解析】百分数的分子不一定小于分母，题干说法正确；
故答案为：√。
【点评】本题考查的是百分数的基本特点，注意其与分数的联系与区别。
21．因为圆的半径越大，它的面积也越大，所以圆的半径和面积成正比例。( )
【答案】×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】圆的面积÷半径的平方＝（一定），是比值一定，即圆的面积和半径的平方成正比例，而半径与圆的面积不成正比例，原题说法错误。
故答案为：×
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
22．6立方厘米比5平方厘米显然要大。( )
【答案】×
23．星期一，六(1)班出勤50人，缺勤1人，这天六(1)班出勤率为98%．( )
【答案】×
【解析】出勤率=出勤人数÷总人数×100%=50÷(50+1)×100%≈98.04%
24．任何一个非0自然数，与它的倒数成反比例。( )
【答案】√
【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数，互为倒数。两数之积一定，根据反比例的判别原则：当一个量一定，另两个量积一定时，成反比例，即可解答。
【解析】任何一个非0自然数，与它的倒数成反比例。
所以原题说法正确。
【点评】此题考查学生对反比例的判别方法。
25．甲数是20，乙数是15，则甲比乙多25%。( )
【答案】×
【解析】甲比乙多(20-15)÷15≈33.3%．
四、计算题（共33分）
26．口算。（共8分）
100－34＝ 5.5×100＝ 0.36＋0.04＝ ×5×18＝
24÷＝ ×＝ 1÷25%＝ 4.5×5÷4.5×5＝
【答案】66；550；0.4；40
64；；4；25
【分析】将百分数化成小数，根据整数、小数、分数的计算方法进行口算即可。
【解析】100－34＝66 5.5×100＝550 0.36＋0.04＝0.4 ×5×18＝40
24÷＝24×＝64 ×＝ 1÷25%＝1÷0.25＝4 4.5×5÷4.5×5＝4.5÷4.5×5×5＝25
【点评】本题考查了口算综合，计算时要认真。
27．脱式计算，能简便的用简便计算，首道列竖式计算并验算．（共12分）
1615÷31 45﹣45××25% 2.7﹣13.5%﹣6.5% ×10××14
【答案】3；26.25；2.5；48
【解析】试题分析：（1）根据整数除法的笔算方法，以及乘法验证除法的计算方法求解；
（2）先按照从左到右的顺序计算乘法，再算减法；
（3）根据减法的性质简算；
（4）根据乘法交换律和结合律简算；
解：（1）1615÷31=52…3
（2）45﹣45××25%
=45﹣75×25%
=45﹣18.75
=26.25；
（3）2.7﹣13.5%﹣6.5%
=2.7﹣（0.135+0.065）
=2.7﹣0.2
=2.5；
（4）×10××14
=（×14）×（×10）
=12×4
=48；
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
28．解方程．（共9分）
+2x＝ 0.9x-0.5＝3.28 x＋20%x＝180
【答案】x=；x=4.2；x=150
29．计算下图的体积。（单位：厘米）（共4分）
【答案】314立方厘米；226.08立方厘米
【分析】第一个图形先计算出地面圆环的面积，用圆环面积×高＝体积；
第二个图形分成两部分计算，下面圆柱的体积＋上面圆锥的体积＝组合体的体积。
【解析】6÷2＝3（厘米） 4÷2＝2（厘米）
3.14×（3－2）×20
＝3.14×5×20
＝314（立方厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×4×3＋3.14×4×4.5÷3
＝150.72＋75.36
＝226.08（立方厘米）
【点评】本题考查了环柱和组合体的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
五、解答题（共36分）
30．如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了35厘米长的彩带，礼盒的底面周长是94.2厘米，高是10厘米，求一共用了多长的彩带？
【答案】355厘米
【分析】根据题意可知，先求出这个圆柱的底面直径，观察图可知，彩带的长度＝底面直径的长度×8＋圆柱的高×8＋打结部分的长度，据此列式解答。
【解析】94.2÷3.14×8＋10×8＋35
＝240＋80＋35
＝355（厘米）
答：一共用了355厘米的彩带。
【点评】本题考查了圆柱的特征，用圆柱的底面周长÷π＝底面直径。
31．某商场一天卖出同型号羊毛内衣82套，每售出一套羊毛内衣的利润占售价的20%（其中有5套因有机油污点，按售价打七五折出售），这一天销售利润达4522元，每套羊毛内衣售价多少元？
【答案】280元
【解析】4522÷[ 82×0.2-( 0.8-0.75)×5] =280（元）
32．钢铁厂运来一批煤，第一次用去总吨数的20%，第二次用去总吨数的，已知两次共用去1800吨，这批煤共有多少吨？
【答案】4000吨
【分析】将百分数当成分数来理解，两次一共用去总吨数的20%＋，用1800吨÷对应分率就是总吨数。
【解析】1800÷（20%＋）
＝1800÷0.45
＝4000（吨）
答：这批煤共有4000吨。
【点评】本题考查了百分数、分数复合应用题，关键是找到数量的对应分率或百分率。
33．小明和弟弟做游戏，他把一个铁球浸没在一个底面半径是12分米的圆柱形水槽中，水面高度由13.5分米上升到14分米．求这个铁球的体积．
【答案】226.08立方分米
【解析】试题分析：这个铁球的体积，实质是上升部分的水柱的体积，这个水柱的底面半径是12分米，高为（14﹣13.5）分米；然后把数据代入圆柱的体积公式V=sh解答即可．
解：3.14×122×（14﹣13.5），
=452.16×0.5，
=226.08（立方分米）；
答：这个铁球的体积是226.08立方分米．
【点评】本题关键是根据等量替换思想，理解上升部分的水柱的体积就是这个铁球的体积；知识点是：圆柱的体积公式V=sh或V=πγ2h．
34．一个书架上有两层书，上层的占总数的40%，若从上层取48本放入下层，这时下层的书占总数的75%．这个书架共有多少本书？
【答案】320本
【解析】48÷[75%－(1－40%)]＝320本
35．一个圆柱体木块，如果垂直于它的高切成三块小圆柱体，表面积增加50.24平方厘米；若沿上下底面圆心切成四块，表面积增加48平方厘米．现在把这个圆柱木块削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是多少立方厘米？
【答案】50.24立方厘米
【解析】试题分析：根据圆柱的切割特点可知，如图二切割成3块，则表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，据此求出一个底面的面积是50.24÷4=12.56平方厘米，根据圆的面积公式可得：r2=12.56÷3.14=4，因为22=4，所以这个圆的半径是2厘米，再根据图一的切割方法，沿底面直径切割后，表面积是增加了2个以底面直径和高为边长的长方形，据此可以求出这个长方形的面积是：48÷2=24平方厘米，因为半径是2厘米，则直径是4厘米，所以利用长方形的面积公式可得，圆柱的高是：24÷4=6厘米，据此求出了圆柱的底面半径和高，再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的体积，如图三，把这个圆柱先削成一个最大的圆锥，则削掉的部分的体积就是这个圆柱的体积的．
解：50.24÷4=12.56（平方厘米），
12.56÷3.14=4，因为22=4，
所以这个圆柱的底面半径是2厘米，
48÷2÷（2×2），
=24÷4，
=6（厘米），
3.14×22×6×（1﹣），
=3.14×4×6×，
=50.24（立方厘米），
答：体积减少了50.24立方厘米．
【点评】抓住圆柱的两种切割特点，根据增加的表面积分别求出这个圆柱的底面半径和高，是解决本题的关键．
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